_ CƠ SỞ TỰ ĐỘNG HỐ MÁY CƠNG CỤ Í Chao ming bau da din vdi
thu uitu eda ching đâ¿ Xin vui lòng: s Không xé sách s _ Không gạch, viết, vẽ lên sách ` mi KHIỂN ĐIỀU PHỈNH VÀ LẬP TRÌNH KHAI THÁC MAY 00NG DỤ titi TE
T7 NHÀ XUẤT BẢN KHOA HỌC VÀ KỸ THUẬT
Trang 2PGS TS TA DUY LIEM
CO SO TU DONG HOA MAY CONG CU
KY THUAT DIEU KHIEN, DIEU CHINH
”” VA LAP TRINH KHAI THAC
MAY CONG CU CNC
(In lần thứ hai có chỉnh sửa)
Trang 3
Chịu trách nhiệm xuất bản: PGS TS TO DANG HAI
Bién tap: NGOC KHUE
Trang 4.£2 2#
Bạn đọc thân mến,
Cuốn sách “Máy công cụ CNC” trong mấy năm gần đây đã được
tái bản liên tục để đáp ứng nhu cầu học tập của bạn đọc Lần xuất bản này tác giả có chủ ý bổ sung thêm một số nội dung mới và đổi tên thành cuốn “Kỹ thuật điều kiiển, điều chỉnh và lập trình khai thác
máy công cụ CNC”
Việc tiếp cận với công nghệ và thiết bị sản xuất hiện đạt đòi hỏi những kiến thức nền móng có tính hệ thống Bạn đọc sẽ yên tâm hơn với chính mình, khi những vấn đề cập nhật được dựa trên một hệ thống các kiến thức cơ bản Do vậy phần đâu của cuốn sách được bổ sung sẽ nhắc lại các khái niệm cơ bản về cơ khí hoá và tự động hoá, về kỹ
thuật điều khiển và điều chỉnh cũng như các cơng cụ tốn ứng dụng
gắn kết với chúng, như vấn đề sơ đô khốt và graph tín liệu, đạt số logic (dai s& Boole)
Khi nghiên cứu về máy công cụ điều khiển số, dường như bạn doc
bị thu lút ngay bởi các vấn để lập trình và ít để ý hơn đến các môáun
Trang 5
Trong phần thứ ba, sách vẫn để cập đến các máy công cụ CNC ở hai dạng công nghệ cơ bản là phay và tiện điều khiển theo chương trình số Điều đáng chủ ý là ở phần thứ tư tiếp theo đó, cuốn sách đã
dưa ra các bài giảng, bài kiểm tra trắc nghiệm về máy công cụ CNC
và kỹ thuật lập trình Nhằm mục đích hỗ trợ cho bạn đọc làm công tác giảng dạy ở các trường cao đẳng, dạy nghề hay ngay cả các bạn đọc
sử dụng sách để tự đào tạo nâng cao, phần bổ sung thứ tư đã tập hợp
một số lượng phong phú các bài tập trắc nghiệm để vừa học tập thêm,
vừa đánh giá được kết quả học tập và nghiên cứu của mình khi thực
hiện xong các bài tập trắc nghiệm này, bởi chúng đã thể hiện những
nguyên công gia công đẩy đủ nhất, được tập hợp từ trình độ cơ bản đến trình độ nâng cao
Tác giả xin bày tỏ lời cảm ơn chân thành đến nhiều bạn đọc đã có những ý kiến đóng góp thiết thực và nêu thành những đòi hỏi nghiêm túc để cuốn sách có thêm được những nội dung mới như trên đã nêu Sự hợp tác chặt chế giữa bạn đọc với tác giả là một đảm bảo cho cuốn
sách ngày càng được hoàn thiện hơn Cùng với những cuốn sách đã
xuất bản như “Hệ thống điều khiển số cho máy công cụ”, “Máy điều
khiển theo chương trình số và Robot công nghiệp”, cũng như một vai
đâu sách sẽ đến tay bạn đọc nay mái lĩnh vục “Máy móc và thiết bị công nghệ cao trong sản xuất cơ khí", tác giả hy vọng cuốn “Kỹ thuật điều khiển, điều chỉnh và lập trình khai thác máy céng cu CNC” sẽ góp phân hệ thống hoá kiến thức trên một nhánh chuyên môn rất trọng yếu của ngành cơ khí chế tạo máy mà bạn đọc quan tâm
Trang 6MUC LUC
Trang
Loi tua
Phan thir nhat:
HE THONG CAC KIEN THUC CO BAN
Chương I: Các khái niệm cơ bản về Cơ khí hoá và Tự động
hoá, Kỹ thuật điều khiển và điều chỉnh
I Các vấn đề hệ thống
1.1 Những định nghĩa cơ bản về Cơ khí hoá và Tự động hoá
1.2 Tín hiệu: Thể loại, dạng nhận biết và giá trị của tín hiệu 1.3 Các hệ thống con trong một hệ thống tự động tổng hợp
1.4 Phân loại các quá trình Xử lý trong công nghiệp cơ khí II Tóm lược lý thuyết điều khiển tự động
2.1 Nội dung cơ bản của lý thuyết ĐKTĐ
2.2 Phép biến đổi Laplace
2.3 Ứng dụng biến đổi Laplace để giải phương trình vi phân 2.4 Nhắc lại định nghĩa và các phép tính ma trận cơ bản 2.5 Phương trình trạng thái, không gian trạng thái Chương II: Sơ đồ khối và graph tín hiệu
1 Sơ đồ khối và đại số sơ đồ khối 1.1 Sơ đồ khối
1.2 Các phép biến đổi sơ đồ khối II Graph tin hiệu
2.1 Khái niệm
2.2 Các thành phần trong graph tín hiệu
Trang 7Chuong III: Dai số logic
I Tin hiéu tuong tu va tin hiệu số II Các hệ đếm cơ bản
2.1 Hệ đếm (mã) nhị phân
2.2 Biến đổi một số từ hệ thập phân sang hệ nhị phân 2.3 Các hệ đếm khác
II Hàm trong hệ đếm nhị phân 3.1 Hàm logic với một biến 3.2 Hàm logic nhiều biến IV Đại số Boole
4.1 Các phép tính cơ bản 4.2 Các quy tắc quan trọng
4.3 Biểu điễn các hàm logic
4.4 Thực hiện hàm logic bằng các cổng logic cơ bản
4.5 Biến đổi tương đương các cổng logic V Các phương pháp biểu diễn hàm logic
5.1 Phương pháp bìa Karnaugh
5.2 Rút gọn các biểu thức logic
5.3 Hàm với những điểm không xác định
5.4 Một vài điều lưu ý khi sử dụng bìa Karnaugh
5.5 Ký hiệu các cổng logic
Phần thứ hai:
NHỮNG KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ KỸ THUẬT
ĐIỀU KHIỂN VÀ ĐIỀU CHỈNH CÁC HỆ CƠ KHÍ, THUỶ LỰC VÀ KHÍ NÉN
Chuong I: Hệ thống điều khiển bằng cơ khí
1.1 Khái niệm chung
Trang 81.3 Các hệ thống truyền động có tỷ số truyền không ổn
định
1.4 Các bộ truyền có chuyển động không liên tục Chương II: Hệ thống điều khiển bằng thuỷ lực và khí nén
2.1 Khái niệm chung
2.2 Nguyên tắc cấu trúc của một hệ thống thiết bị khí nén 2.3 Bộ sinh áp khí nén
2.4 Các khâu truyền dẫn
2.5 Điều khiển các khâu truyền dẫn
2.6 Sơ đồ mạch và giản đồ bước - hành trình
2.7 Hệ thống điều khiển phối hợp khí nén thuỷ lực
Phần thứ ba:
MÁY CÔNG CỤ CNC-CÁC CÔNG NGHỆ CƠ BẢN
Chương I: Máy phay điều khiển theo chương trình số 1.1 Lịch sử phát triển
1.2 Đặc điểm cấu trúc của các máy công cụ điều khiển CNC 1.3 Lập trình cho máy công cụ CNC
1.4 Hé toa độ máy
1.5 Ý nghĩa của việc sử dụng các máy CNC đối với xí nghiệp công nghiệp
1.6 Điều khiển đường dịch chuyển trên máy CNC 1.7 Các dạng điều khiển
1.8 Xử lý thông tin
1.9 Vận hành theo he DNC
1.10 Hiéu chinh bién dang - Lénh G41/G42
1.11 Nội suy vòng G02 và G03 trong hệ toạ độ Decartes
Trang 9Phu chuong:
1 Các chức năng “G”- Điều kiện đường dịch chuyển
2 Các chức năng“M”- Chức năng đóng mach và các chức năng phụ 3 Các địa chỉ 4 Một số bài tập và đáp án Chương I[: Máy tiện điều khiển theo chương trình số 2.1 Những đặc điểm cơ bản
2.1.1 Giới thiệu bảng điều khiển của máy tiện CNC
hé thong TRAUB SYStem TX8
2.1.2 Các câu lệnh của một chương trình tiện điển hình
2.1.3 Các điều kiện đường dịch chuyển
2.1.4 Các chức năng đóng/ ngất và chức năng phụ
2.1.5 Đặc điểm phân biệt các máy tiện CNC
2.2 Mô tả hình học của các biên dạng chỉ tiết
2.2.1 Hệ toạ độ máy
2.2.2 Các câu lệnh trong chương trình 2.2.3 Các vấn đề điều chỉnh máy và dao
2.2.4 Một số bước nguyên công điển hình
Phân thứ tư:
CÁC BÀI GIẢNG, BÀI KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM VỀ
MÁY CÔNG CỤ CNC VÀ KỸ THUẬT LẬP TRÌNH
Chương I: Một số kiến thức cơ sở
1.1 Đặc điểm kỹ thuật của máy CNC
1.2 Hệ thống đo đường dịch chuyển và thu thập giá trị đo
Trang 101.4 Xử lý dữ liệu trong NC 328
1.5 Mạch điều chỉnh vị trí - tốc độ 329
1.6 Phương thức điều khiển : 329
II Phay 332
2.1 Máy phay - Trục - Hệ toạ độ 332
2.2 Nội suy tuyến tính 333 2.3 Nội suy vòng 336 2.4 Ghi kích thước đúng với yêu cầu điều khiển CNC 339 2.5 Điểm chuẩn so 340 2.6 Lập chương trình tạo hình với kích thước tuyệt đối và tương đối 341 2.7 Xây dựng một chương trình 346
2.8 Các lệnh đường đi, lệnh chức năng và địa chỉ của chúng theo tiêu chuẩn DIN 66025, các chức năng
chọn lọc quan trọng nhất 350
2.9 Đường contour và quỹ đạo phay 352
2.10.Tự động sửa đúng (bù) bán kính dao phay 355 2.11 Vé bán kính và vát tự động 359 2.12 Chu trình 362 2.13 Kỹ thuật chương trình con 368 2.14 Toạ độ cực 372 2.15 Đối xứng 375 2.16 Bài tập kết thúc: Phay 376 IIL Tién 379
3.1 Máy tiện - Các trục - Hệ toạ độ 379
3.2 Nội suy tuyến tính trong hệ thống kích thước
tuyệt đối 381
3.3 Nội suy vòng 382
3.4 Đo và lập trình trong toạ độ tương đối 387
3.5 Lập chương trình, xây dựng câu lệnh - Bộ nhớ
Trang 113.6 Tiện - Phân lớp cắt
3.7 Chu trình tiện thô
Trang 12Phần thứ nhất
HỆ THỐNG CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN
Chương I
CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ CƠ KHÍ HOÁ
VÀ TỰ ĐỘNG HOÁ, KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN VÀ ĐIỀU CHỈNH
I CAC VAN ĐỀ HỆ THONG
1.1 Những định nghĩa cơ bản về cơ khí hoá và tự động hoá
a Cơ khí hoá - (danh từ)
Cơ khí hoá là quá trình giải phóng lao động thủ công, cơ bắp, thông qua các cơ cấu, dụng cụ hay máy móc cơ khí sử dụng một nguồn năng lượng ngoại vi tác động vào đối tượng xử lý nhằm biến đổi nó trở
thành vật thể hữu dụng trong kỹ thuật và trong đời sống của con người
Trong ngành chế tạo máy, dạng năng lượng thường dùng là cơ năng nên cũng dùng danh từ “cơ khí hoá” để khái quát các quá trình trang
thiết bị máy móc công nghiệp Tuy nhiên cơ khí hoá cũng bao gồm việc trang bị các máy móc sử dụng các dạng năng lượng khác như: hoá
năng trong các quá trình “hoá học hoá”; nhiệt năng hay điện năng trong các quá trình “nhiệt hoá” và “điện khí hoá”
b Cơ khí hoá - (động từ)
Cơ khí hoá bao gồm các công việc thiết lập và thực hiện các dự án
triển khai, lấp đặt, khai thác vận hành, bảo dưỡng và sửa chữa các thiết bị, máy móc, trong đó các lao động bằng tay được thay thế từng phần hoặc triệt để bởi các cụm kết cấu cơ khí dùng cơ năng hoặc các dạng năng lượng tương thích khác
Trang 13c Tự động hoá (TĐH) - (danh từ)
Trong quá trình cơ khí hoá, người ta mới chỉ quan tâm đến hai dòng
vận động cơ bản, đó là dòng lưu thông vật chat (material stream) va
dòng lưu thông năng lượng (energy stream) Tự động hoá là bước phát
triển cao hơn của kỹ thuật và công nghệ, trong đó còn có một dòng vận động thứ ba được quan tâm đặc biệt bên cạnh hai dòng vận động vật
chất và năng lượng, đó là dòng lưu thông thông tin Gnformation stream) Cũng trong quá trình cơ khí hoá, người ta mới chỉ quan tâm đến việc giải phóng thao tác bằng tay trong các "hoạt động chấp hành” Với tự động hoá ta có thể loại bỏ được từng phần hay toàn bộ
lao động cơ bắp cả trong các “hoạt động diéu khiển và điều chỉnh”, hơn
nữa, các quá trình này được hỗ trợ bằng kỹ thuật điện toán và công
nghệ xử lý tin để tiến tới thực hiện việc thay thế một phần đáng kể lao
động trí tuệ của con người trong các hệ thống kỹ thuật và công nghệ
Trong khi điều khiển các quá trình cơ khí, chủ thế điều khiển dù là
con người hay hệ thống điều khiển cũng đều buộc phải theo dõi, giám
sát các thông số (đại lượng kỹ thuật) để tác động biến đổi chúng một
cách thích hợp Như vậy “cơ khí hoá” đã được “tự động hoá” làm thay
đổi một cách căn bản các đặc trưng của nó, khiến nó thực sự trở thành
các hệ thống kỹ thuật ngày càng ít cần đến sự can thiệp trực tiếp của
người vận hành, kể cả việc theo dõi, giám sát, điều khiển và điều chỉnh
các thông số kỹ thuật của quá trình công nghệ Tự động hoá đồng thời cũng là khoa học nghiên cứu các quá trình tự động tác động, nó gắn
liền với các ngành khoa học như toán học, vật lý học, cơ học
d Cơ cấu tu déng (Automat)
Cơ cấu tự động là những thiết bị tự động tác dụng không cần đến sự can thiệp trực tiếp của con người vào việc điều khiến các quá trình lặp lại
e Cơ cấu bán tự déng (halfautomat)
Cơ cấu bán tự động là những thiết bị tự động vẫn còn đòi hỏi những
thao tác trợ giúp như: đóng ngắt mạch, nạp hay phóng năng lượng, gá kẹp chỉ tiết
Trang 141.2 Tin hiéu: thé loai, dang nhan biết và giá trị của tín hiệu O- đối tượng; E fz C- người điều hành: O E- dòng năng lượng; Z- nhiễu; X- tín hiệu đầu ra từ O; y Cc x
Y- tín hiệu đầu vào đi tới O “2
Hình 1.1 Liên hệ đơn giản giữa người điều hành và đối tượng
Hình 1.1 trình bày mối liên hệ giữa con người và đối tượng tac
động Dòng năng lượng E tác động vào đối tượng O và làm thay đổi
trạng thái của nó (thay đổi giá trị của các đại lượng vật lý xác định) Sự thay đổi này là nguồn thông tin báo cho người điều khiển C bằng
các tín hiệu tương thích X
Tín hiệu truyền đi những thông tin về sự biến đổi trạng thái hay
biến đổi giá trị của những đại lượng vật lý nào đó mà ở đây mức năng lượng không có ý nghĩa đáng kể Tuỳ thuộc vào độ lớn và hướng (dấu
trước giá trị) của sự thay đổi trạng thái này, một tín hiệu Y sẽ tác động
tới cường độ của đòng năng lượng theo chiều hướng thích hợp
Đối tượng O còn chịu tác động của một đại lượng Z, gọi là đại lượng nhiễu Chính đại lượng nhiễu là biểu thị cho mối quan hệ của một hệ thống kỹ thuật với môi trường xung quanh nó
Tín hiệu đi ra từ một khâu trong hệ thống gọi là tín hiệu đầu ra, tín
hiệu đi tới một khâu trong hệ thống gọi là tín hiệu đầu vào
O- đối tượng; V
Z- nhiễu; x
Y- tín hiệu vào; a O >
X- tin hiéu ra;
Hình 1.2 Sơ đồ khối của đối tượng và tín hiệu truyền tải thông tin
Trang 15Trong sơ đồ khối (hình 1.2), các khâu trong hệ thống được phân biệt các chức năng khác nhau cũng bởi hướng truyền tải của thông tin
1.2.1 Thể loại, dạng nhận biết và giá trị của tín hiệu 1.2.1.1 Thể loại
Thể loại tín hiệu được xác định bởi đặc trưng của đại lượng vật lý đóng vai trò mang tin, ví dụ: lượng dịch động, lực tác dụng, điện áp hay cường độ dòng điện, áp suất thuỷ hay khí nén, cường độ dòng sáng Thể loại tín hiệu phải được lựa chọn sao cho nó có khả năng được định lượng tốt nhất, mỗi biến đổi của tín hiệu gắn liền với biến
đổi của đại lượng vật lý xác định trong khâu của hệ thống
Thể loại tín hiệu được phân biệt theo từng lĩnh vực khác nhau và
được ứng dụng tuỳ thuộc điểu kiện cụ thể của kết cấu cũng như
nguyên tắc làm việc của dụng cụ thiết bị Ví dụ: các tín hiệu điện được
dùng để biểu thị điện áp, cường độ, tần số và đòng điện; các tín hiệu thuỷ lực - khí nén dùng trong biểu thị giá trị áp suất, lưu lượng; tín
hiệu dịch chuyển thẳng để biểu thị giá trị các đoạn chuyển động 1.2.1.2 Dạng nhận biết
Dạng nhận biết tín hiệu được xác định bởi quá trình biến đổi giá trị của chúng theo thời gian Theo đó, tín hiệu được nhận biết thông qua hai nhóm chính:
1 Tín hiệu liên tục (Signal continuous)
Là dạng tín hiệu mà ở mỗi thời điểm bất kỳ đều tồn tại một quan hệ phụ thuộc giữa giá trị của đại lượng vào và giá trị của đại lượng ra:
X=f(Y)
- Tín hiệu liên tục thường là tín hiệu tương tự (analog - hình 1.3a),
ví dụ: tín hiệu tương tự đầu ra là công suất phát đòng nhiệt điện, tỷ
lệ thuận với giá trị tức thời của nhiệt độ trong lò - là tín hiệu liên
tục đầu vào
- Một dạng khác của tín hiệu liên tục là tín hiệu hỗn loạn
(Stochasties = ngẫu nhiên - hình 1.3b), trong đó các giá trị của tín
hiệu liên tục là một đải hỗn loạn ngẫu nhiên, tuy vậy có thể xác định được giá trị trung bình của nó nhờ công cụ toán xác suất
2
Trang 172 Tín hiệu gián đoạn (Discrete)
Tín hiệu gián đoạn (không liên tục) được chia thành ba nhóm quan
trọng: Xung - Hàm nhảy bậc - Tín hiệu số, chúng đều có tác dụng theo
thời điểm a Xung
Hinh 1.3c là ba phương án tín hiệu xung đầu ra cùng mô phỏng một tín hiệu đầu vào (tương tự, liên tục), được đưa ra bởi các phương pháp mơdun hố khác nhau: (A) - mơđun hố biên độ, giữ nguyên chiều
rộng của xung, nghĩa là biên độ là giá trị của xung còn chiều rộng là
thời gian tác dụng của nó; (%„) - mơdun hố chiều rộng giữ nguyên
biên độ của xung; (F) - mơđun hố pha (dấu, giá trị phương, chiều tác
dụng) giữ nguyên biên độ của xung
b Hàm nhảy bậc
- — Hình 1.3d va 1.3e 14 tin hiệu hàm nhảy bậc, gồm hai dạng chính là
nhảy bậc hai mức và nhảy bậc ba mức Tuy vậy, hàm nhảy bậc nhị
phân được dùng nhiều hơn, trong đó tín hiệu đầu vào có thể là tín
hiệu liên lục (hình 1.3dA) hay tin hiệu gián đoạn (hình 1.3dB) Trên
hình 1.3dA, cứ mỗi thời điểm, khi giá trị của tín hiệu đầu vào vượt
qua giá trị giới hạn đưa vao 1A X thi xay ra dong hay ngất tín hiệu
đâu ra Như vậy chỉ có hai giá trị tín hiệu xác định trước được tiếp
nhận, ví dụ 0 va Yo, con chiều rộng của xung là thời gian tác dụng
- — Trên hình 1.3đdB trình bày trường hợp cả tín hiệu đầu vào và tín
hiệu đầu ra đều có đặc tính xung (nhảy bậc)
- — "Trên hình 1.3e là dạng nhảy bậc đúp với tín hiệu đầu vào liên tục
giá trị tương ứng của xung đầu ra là:
-1/0/ +] = Âm / Không / Duong = Trái / Giữa / Phải c Tín hiệu số
- — Tín hiệu số (Digtal - Hình 1.3f va 13g) là nhóm tín hiệu cực kỳ
quan trọng và được ứng dụng rộng rãi bởi nó có khả năng tiếp nhận những giá trị tín hiệu rời rạc, xác định, duy nhất
Trang 18Hình 1.3f là tín hiệu lượng hoá - dạng số (Quantensignal), trong đó
với mỗi giá trị X đầu vào thì Y ở đầu ra chỉ có thể tiếp nhận giá trị:
Y=k.x với k= 1,2,3, n
Hình I.3g là tín hiệu mã hoá - dạng số Ở đây một giá trị xác định w nào đó được mã hoá bởi một chuỗi tín hiệu thích hợp Các tín
hiệu được truyền đi trên một kênh hoặc đồng thời trên nhiều kênh
Ưu điểm tuyệt đối của tín hiệu số - mã hoá là ít nhạy cảm với các
nhiễu loạn bên ngoài
1.2.2, Các chú ý quan trọng
Giá trị của tín hiệu phụ thuộc vào sự thay đổi của đại lượng vật lý
xác định, nó được sử dụng chỉ để truyền tải thong tin
Giá trị của tín hiệu như vậy không gắn với giá trị cường độ của dòng năng lượng đi vào hoặc khối lượng vật chất chuyển dịch qua đối tượng tác động
Tín hiệu chỉ cần có mức năng lượng đủ để truyền tải thông tin và tạo điều kiện cho hệ thống tác động được
Sự đổi chiều (đổi dấu trước giá trị) của tín hiệu có tác động đến sự chuyển đổi trạng thái của đối tượng tác động theo hướng điều tiết tương thích
Thời điểm tác dụng của tín hiệu cần được lựa chọn sao cho sai lệch của quá trình đo nằm trong khoảng thời gian xác định
Tất cả các quá trình công nghệ đều được quan sát theo đạng truyền tải thông tin trong hệ thống:
* Đối tượng tác động - con người (điều khiển) - Vòng truyền tải thông tin”
1.3 Các hệ thống con trong hệ thống tự động tổng hợp chính yếu, bao gồm:
Căn cứ vào chức năng kỹ thuật và đặc tính truyền tải thông tin, người ta chia một hệ thống tự dong tổng hợp thành bốn hệ thống con
Trang 1918 Hệ thống đo; Hệ thống điều khiển; Hệ thống điều chỉnh; Hệ thống tính toán 1.3.1 Hệ thống đo (HTĐ)
HTĐ thực hiện các phép do trạng thái tức thời của đại lượng do đặc trưng cho quá trình và truyền đi thông tin về kết quả đo (vai trò là các thông số)
Việc đo là thực hiện phép so sánh giá trị tức thời của đại lượng đo
với một chuẩn đo và xác định sai khác giữa chúng về gid tri va chiều (dấu trước giá trỊ)
Hệ thống tín hiệu hoá các giá trị đo có liên hệ mật thiết với HTĐ,
trong đó việc điều khiển đo được chỉ dẫn bởi các tín hiệu tương
thích (tín hiệu âm thanh, tín hiệu ánh sáng ) mỗi khi giá trị đo
vượt qua giá trị giới hạn
Tín hiệu đi vào hệ thống do là đại lượng đặc trưng cho trạng thái
tức thời của đối tượng tác động; Tín hiệu ra khỏi HTĐ cung cấp
thông tin về giá trị của đại lượng này
HTĐ gồm nhiều loại tuỳ thuộc chức năng mà hệ thống công nghệ
chung phải thực hiện, dạng của đại lượng đo (chiều dài, áp suất,
điện áp ), vùng do (khoảng đo), dạng của năng lượng phụ trợ
(nếu cần thiết phải có) và kết cấu các phần tử thuộc HTĐ Hình 1.4
là sơ đồ khối của các HTĐ đơn giản
Hình 1.4a là trường hợp đơn giản nhất (không cơ khí hoá việc đo): con người C (Operator) quan sát kết quả của quá trình bằng cách nhìn trên đối tượng tác động O (Object) mà không dùng đến dụng
cụ đo -
Hình 1.4b trình bày một HTĐ có sử dụng bộ biến đổi P, trong đó dang tin hiéu thu được từ hiện trạng của đối tượng tác động được biến đối thành một dạng khác cho thích hợp trước khi truyền tới
Trang 20giá trị tức thời của đại lượng đã đo với một độ chính xác nhất định
Trong trường hợp này bộ biến đổi P cũng thường khuếch đại luôn giá trị của tín hiệu HTĐ này được cơ khí hoá một phần cho việc
đo và có dùng thêm năng lượng phụ trợ
- Hình I.4c là phương án của HTĐ trong đó ngoài việc hiển thị giá
trị đo còn có một liên hệ song song với bộ phận ghi (Registrator AR) để ghi lại của giá trị đại lượng đo vào một vật mang tin thích hợp - >5 '* ¬>-o°`¬-so° z lq] ole” “>| AR C - b) c)
Hình 1.4 Sơ đồ khối các hệ thống đo đơn giản
a) Quan sát đối tượng; b) Hệ thống đo: c) Hệ thống đo - ghi X O- đối tượng > 0 | P- bộ biến đổi tín hiệu đo a) O Oats” M- dung cu do P FhH Se Sg- khau san sinh tin hiéu C- người điều hành M - Hình 1.5 là một HTĐ - hiệu —
chỉnh, trong đó tín hiệu từ bộ biến đổi c Xx
P đồng thời được truyền tới dung cu oe
đo và tới khối tín hiệu hoá (Sg) oe
` + Hình 1.5 Sơ đồ khối của hệ
Nhiệm vụ của khối này là báo cho thống phát tín hiệu đơn giản
Trang 21
người điều hành hệ thống biết rằng các giá trị tức thời của thông số đo đã vượt qua một giá trị xác định hay còn nằm trong một phạm vi giới
hạn (thường dùng tín hiệu ánh sáng hoặc âm thanh) HTĐÐ này được cơ khí hoá từng phần nhưng chưa được tự động hoá vì việc theo dõi, giám
sát và xử lý hiệu chỉnh vẫn cần đến tác động của con người 1.3.2 Hệ thống điều khiển (HTĐK)
HTĐK được đặc trưng bởi tín hiệu đầu vào của nó là giá trị của một đại lượng xác định gọi là đại lượng dẫn và tín hiệu đầu ra là đại lượng có tác dụng đến sự thay đổi trạng thái của đối tượng điều khiển N b) c)
Hình 1.6 Sơ đồ khối các hệ thống điều khiển (HTĐK) đơn giản
a) Điều khiển tay; b) Điều khiển nhờ một hệ thống cơ khí: c) Điều khiển nhờ một hệ thống tự động(HTTĐ) O- đối tượng; N- khâu điều chỉnh dòng năng lượng hay dòng vật chất; W- khâu chấp hành; C- người điều hành;
A- khâu điều khiển tự động; Z,, Zy Zy - đại lượng nhiễu
Trang 22- HTDK cho phép biến đổi cả cường độ và chiều của dong năng lượng hay dòng vật chất, có liên quan đến biến đổi vị trí của đối
tượng tác động
- - Trong HTĐK, các tín hiệu được bố trí, xếp đặt tuỳ theo người điều
hành và hướng tới đối tượng tác động Các hệ thống an toàn gắn liền với các liên hệ logic của HTĐÐK
1.3.2.1 Phan biệt theo mức tự động hoá
- Hinh 1.6 trinh bày một số sơ đồ khối đơn giản của các HTĐK
Chúng đều có đại lượng dân là một đại lượng đặc trưng không phụ thuộc vào dạng và trạng thái của đối tượng điều khiển, do đó các HTĐK này cũng được gọi là HTĐK mở (hay HT mở) vì không có liên hệ phản hồi tới các thiết bị điều khiển
- Hình 1.6a là HTĐK trong đó con người C gắn liền với tác
dụng trên các khâu điều chỉnh N để thay đổi cường độ và chiều của dòng năng lượng hay dòng vật cl “ Người điểu hành tác động ở đầu vào của đối tượng nhưng en, ta khong biết được giá trị thực của các
biến đổi trạng thái trên đối tượng do tác động đó gây ra, vì không có
phép đo nào được thực hiện Ngay cả ảnh hưởng của nhiễu Z cũng
không được quan tâm
- — Hình 1.6b là sơ đồ minh hoạ HTĐK đã được cơ khí hoá từng
phần, trong đó khâu tác động W diều khiển khâu điểu chỉnh N nhờ nguồn năng lượng bên ngoài E Người điều hành C điều khiển tác dụng của khâu W Ở HTĐK này có các đại lượng nhiễu: Z, tác động đến khâu W, Z¿ tác động đến đối tượng
- Hình 1.óc là một HTĐK tự động Việc điều khiển được thực
hiện tự động nhờ ứng dụng khâu điều khiển tự động A, làm thay đổi tác dụng của khâu W theo một chương trình làm việc thiết lập bởi
người điều hành hệ thống Vai trò của con người được giới hạn chỉ cần đóng mạch cho một chu kỳ tự độ"g Trong HTĐK có các đại lượng
nhiễu Z,, Z; và Z4
Trang 231.3.2.2 Phan biét theo nguyên tắc tác dụng
Trong ngành cơ khí CTM thường ứng dụng các HTĐK như: Hệ thống tuần tự (HTTT), hệ thống liên hệ theo thời gian (HTTG), hệ thống đồng bộ (HTĐB), hệ thống chương trình (HTCT) và hệ thống
logic (HTLG)
Hình 1.7 là các quá trình mô tả sự phụ thuộc của các đại lượng điều khiển (ĐLĐK) vào đại lượng đẫn (ĐLD) theo thời gian Các quá trình công nghệ Các quá trình công nghệ Đại lượng điều khiển Đại lượng, dan 4 tạ lv t1
Hình 1.7 Sơ đồ các hệ thống điều khiển
a- điều khiển tuần tự; c- điều khiển theo chương trình:
Trang 24Hình 1.7a là ứng với HTĐK tuần tự, đặc trưng của nó là sự thực
hiện theo trình tự từng giai đoạn riêng lẻ của qua trmni Tín hiện kết thúc giai đoạn một (A) 1a tin hiéu bắt đầu của giai doạn hai (By Trên thực tế thường có các khoảng thời gian xen giữa hai giai đoạn (t„ = thời
gian nghỉ), làm cho giai đoạn trước đã kết thúc mà giai đoạn sau chưa
bát đầu Độ lớn của t„ phụ thuộc vào đặc tính quá trình, dạng của
HTĐK và dạng của các phần tử điều khiển ứng dung trong HTDK
Mục đích của HTTT là giải quyết theo trình tự xác định trước các quá
trình đóng ngắt của từng giai đoạn riêng lẻ trong quá trình tổng thể, nó
không có tác dụng biến đổi các lượng số năng lượng của quá trình
Hình !.7b là HTĐK quá trình theo thời gian, trong đó sự bất đầu hay kết thúc một giai đoạn nào đó của quá trình có liên hệ với nhau thông qua những khoảng cách thời gian xác dịnh Thơi gi: kéc đài
của từng giai đoạn cũng được điều khiển
Một hệ thống phối hợp giữa HTTT và HTTG cũng có ứng dụng thực
tế và gọi là hệ thống 1: :ấn tự theo thời gian (ví dụ các hệ thống vận
chuyển công nghệ trên chỗ làm việc), nó vừa đảm bảo thực hiện tuần
tự các giai đoạn khác nhau trong quá trình, vừa đảm bảo khoảng thời
gian giữa lúc bắt đầu và lúc kết thúc từng giai đoạn riêng lẻ
Một dạng rất quan trọng là HTĐK chương trình, trong đó các
ĐLĐK phụ thuộc vào sự thay đổi các giá trị xuất hiện do tác dụng của
đại lượng dẫn Đúng với định nghĩa chung, đây là một HTĐK mở, trong đó phải tính đến ảnh hưởng của các đại lượng nhiễu trên đường tác dụng của ĐLĐK Trong HTCT, các dạng thay đổi của đại lượng dẫn đã biết trước theo một chức năng xác định hay mội công thức liên
hệ sắn có Chương trình có thể thay đổi bởi người điều hành ở khâu lập
Trang 25trình HTĐK theo chương trình được ứng dụng rộng rãi trong co khí
chế tạo máy như các máy gia công theo biên dạng cam, theo hệ thống chép hình, hay theo hệ thống cữ chặn hành trình; trong công nghệ xử
lý bể mặt, cắt kim loại bằng tia lửa điện theo dưỡng chép hình
Khác với các phương thức điều khiến đã nêu trên, ở HTĐB giá trị của ĐLĐK không biết trước mà biến đổi ngẫu nhiên do ảnh hưởng của sự biến đổi không biết trước và có tính thời điểm của giá trị đại lượng
dẫn, ví dụ ảnh hưởng của ÐL nhiễu đến đại lượng dẫn ở hình 1.7d là một quá trình điều khiển đồng bộ Độ lớn và tính động học khi biến đổi các ĐLĐK phù hợp với những đặc tính tương tự của đại lượng dẫn
Ví dụ điển hình cho HTĐB là điều khiển chép hình đọc theo biến dạng
cố định của dưỡng mẫu
Trong HTLG, các đại lượng đầu ra phụ thuộc vào đại lượng đầu vào theo những quan hệ logic Các phần tử của HTĐK đảm nhiệm các chức năng logic gọi là những “khối logic”, gồm các mối quan hệ như:
- Ngang bằng:a=a
- Tổng: a+ b hay là a hoặc b
- Tích:a b hay là a và b
- Phủ định:a= a
Những vị trí tiếp xúc trong các khối logic thường dùng để biểu thị các trạng thái đối lập của mạch:
“Đóng” / “Mở”; “Có” / “Không”
+/- 1/0 _ hayL/O
Trang 26Chức năng Tê i 6 ta t độ
/ ý nghĩa ên gọi Mô tả hoạt động
Tổng:x= a+b+c | “HOẶC” Phát tín hiệu ra x khi xuất hiện một
trong các tín hiệu vào a, b, c
Tích: x=a.bc |“VÀ" Phát tín hiệu ra x khi xuất hiện đầy đủ tín hiệu vào a, b, c Phủ định: x= đ |“Phủ định” [Phát tín hiệu ra x khi không có tín hiệu vào a Ngắt tín hiệu ra x khi xuất hiện tín hiệu vào a Nhớ; y = x “Nhớ” Tín hiệu vào a có tác dụng phát tín
hiệu ra x cho tới khi có một tín hiệu
vào b làm biến mất tín hiệu x
—
Khuéch dai “Khuếch đại” |Khuếch đại công suất tín hiệu ra so
với công suất ban đầu của tín hiệu
vào
Lưu giữ, kéo dài | “Duy trì” Thống nhất với tín hiệu vào, khối
logic này sau một thời gian duy trì mới phát tín hiệu ra
Đếm “Đếm” Tín hiệu bổ sung giữa hai tín hiệu
Hệ nhị phân |f2 biến đổi trạng thái của chúng
Trang 27_ @khau “ HOẶC” có quan hệ: a+b=x, thì: 0+0=0 I+0=l I+l=l O+1=1 1.3:3 Các hệ thống điều chỉnh (HTĐC)
- Các HTĐC lập thành mối quan hệ chức năng giữa HTĐ và
HTĐK Trong HTĐC các DL nhiễu trên đối tượng tác động cũng được
quan tâm và nằm trong giá trị của tín hiệu ĐK
- Các hệ thống điểu chỉnh được khép kín bởi mối liên hệ phản
hồi Đây là đặc điểm cơ bản và cũng là ưu điểm của HTĐC
_ Trên hình 1.8 là một HTĐC bằng tay Tín hiệu đầu ra X sau
khi được biến đổi (và có thể được khuếch đại) sẽ dược neướơi điều hành
đọc trên thiết bị do Trén co sở quan sát sự sai khác giữa giá trị cần và
giá trị thực của các dữ liệu công tác đo dược trên đối tượng, sẽ cấp tín
hiệu cho khâu chấp hành W, tín hiệu này có tác động thay đổi một
cách thích ứng vị trí của khâu điêu chỉnh M Đại lượng nhiễu 2; trên
đối tượng được tính đến trong tín hiệu X truyền đến thiết bị do M Hệ
thống này đã được cơ khí hoá một phần vì khâu chấp hành W có dùng
năng lượng bên ngoài E; và cụm biến đổi P của thiết bị đo M cũng
dùng năng lượng bên ngoài E¡ O- đối tượng điều chỉnh: N y2: X M- dụng cụ đo: O C- người điều hành; W- khâu chấp hành; Zs tM ya N- khâu điều chỉnh: X- tín hiệu ra từ Ô: Y- tín hiệu vào O: E,, E;- dòng năng lượng phụ:
Z,, Zs, Z4- các đại lượng nhiễu
Hình 1.8 Sơ đồ khối hệ thống điều chỉnh tay
Trang 28- — Hình 1.9 trình bày sơ đồ khối của một HTĐC trong đó người điều hành không có tác động can thiệp trực tiếp Đó là một HTĐC tự dọng
Hình 1.9 Sơ đồ khối một hệ thống điều chỉnh tự động
O- đối tượng điều chỉnh; P - bộ biến đổi tín hiệu đo: M - dụng cụ đo; R - khâu điều chỉnh; Z„ - bộ phát tín hiệu; C - người điều hành: W - khâu chấp hành: X - tín hiệu ra; Y - tín hiệu vào: E¿ E;: E;.E„ - dòng năng lượng phụ; Z\ Z¿, Zax Z„, Z2 Z4 - các đại lượng nhiễu
- Tin hiệu đo đi ra từ dụng cụ đo được dẫn tới khối R (có vai trò là bộ điều chỉnh), tại đó sẽ thực hiện so sánh tự động giữa giá trị thực và giá trị cần Z„ - đi từ bộ cấp tín hiệu Z„ tới Nhiệm vụ của người điều
hành C ở day chỉ là việc điều chỉnh giá trị cần Z„ Về chiều tác dụng
của mạch thông tin (tín hiệu), hệ thống tự động này có tính đến ảnh
Trang 29tượng O Ngược lại nhiễu Z, trên bộ biến đổi P của dụng cụ đo M và nhiễu Z„ trên bộ cấp tín hiệu Z„ sẽ bị g1ữ lại
- Mach tin hiéu co bản trong HTĐC (hình 1.9), có hành trình
như sau: Đối tượng O - Bộ biến đổi tín hiệu đo P - Bộ điều chỉnh R - Khâu chấp hành W - Khâu điều chỉnh N - Đối tượng O Dòng thông tin khép kín và tự động tác dụng nhờ các cơ cấu cơ khí hố Cơng việc của con người trong HTĐC (hình 1.8) đã được thay thế bởi khối R và Z4 (bộ điều chỉnh, bộ cấp tín hiệu cần)
Trên cơ sở đặc tính của giá trị cần, người ta phân ra:
- HTDC gid tri cần bằng bằng số (ví dụ giữ cho nhiệt độ trong lò ổn định)
-_ HTĐC giá trị cần theo chương trình (điều khiển theo chương trình thiết lập), ví dụ điều chỉnh tốc độ quay của động cơ thuỷ lực theo một hàm số phụ thuộc thời gian
-_ HTĐC giá trị cần theo đại lượng dẫn (điều khiển đồng bộ chép hình
theo dưỡng mẫu)
1.3.4 Các hệ thống tính tốn (HTTT)
Trong cơng nghiệp hiện đại ngày càng ứng dụng phổ biến các HTTT Nó thực hiện các nguyên cơng tính tốn xác định như các phép cộng, trừ, nhân, chia, luỹ thừa, khai căn, vị phân, tích phân va giải các phương trình Hình 1.10 chỉ ra những điểm tại đó có thể cho phép đùng các HTTT: Trong hệ thống đo, các khâu tính toán số thường đặt ở đầu
vào (PA1) và đầu ra (PA2) của bộ biến đổi P, cũng có thể đặt thêm sau
bộ ghi (PA3) Khâu tính toán cũng thường đặt trước bộ cấp tín hiệu 2u (PA4) để xử lý tín hiệu dẫn phụ thuộc nhiều thơng số Ngồi ra còn đặt cụm tính toán ở trước khâu chấp hành W (PA5) trong trường hợp phải tính đến ảnh hưởng bên ngoài tới tác dụng điều chỉnh (ví dụ áp suất
hay nhiệt độ của môi trường)
Các bộ tính toán số có mặt rất nhiều trong hệ thống điều khiến máy
công cụ, trong đó các xung điều khiển được đếm và lấy đó làm cơ sở
điều hành hệ thống dẫn động
Trang 30Hình 1.10 Ví dụ ứng dụng khâu tính toán trong hệ thống điều chỉnh tự động O - đối tượng điều chỉnh: P - biến đổi tín hiệu đo: M - dụng cụ đo: RA - bộ ghi: R - bộ điều chỉnh: Z„ - bộ phát tín hiệu: W - khâu chấp hành; C - người điều hành: N - khâu điều chỉnh; PA1, PA2, PA3, PA4,
PA5 - khâu tính toán số
Hình 1.I 1 là sơ đồ đơn giản của một thiết bị tự động xử lý tập trung
các đại lượng đưa vào Tín hiệu vào được sản sinh bởi các bộ cấp tín
hiệu từ P, đến P¿ (ví dụ: nhiệt độ, áp suất, lưu lượng, mức/độ cao )
Các tín hiệu có đặc tính analog và phản ánh sự biến đổi tương tự số A/D, từ đó các tín hiệu được dẫn tới công tắc lựa chọn (chuyển mạch)
S$ Các tín hiệu cần đi từ cụm phát đại lượng dẫn PR tới cụm tính toán PA, có trang bị một bộ nhớ tín hiệu
Kết quả tính toán và các thông tin bổ trợ cập nhật (ngày, giờ giá trị
giới bạn ) được truyền đến bộ chỉ thị số M, cụm xử lý tín hiệu 5g và
cụm ghi RA để in ra kết quả Trên cụm phát đại lượng dẫn PR có thể
Trang 31
dễ dàng thay đổi chương trình bởi các vật mang tin khác nhau đã ghi
lại chương trình thiết lập (băng từ, đĩa từ, CD )
ow PR
Hình 1.11 Ví dụ về một hệ thống ứng dụng các cụm tính
toán số để chuyển đổi các giá trị trạng thái của qua trình sản xuất
PR-cum lap trinh: S - chọn kênh: PA - khâu tính số: PI, P2 P3 P4 - cụm
biến đổi tín hiệu tương tự/ số; T - phát và biến đổi tín hiệu nhiệt: P - phát và
biến đổi tín hiệu áp suất; Q - phát và biến đổi tín hiệu lưu lượng dòng: H -
phát và biến đổi tín hiệu mức; M - dung cu do; Sg- cum phar tin hiệu: RA - bộ ghi tự động
1.4 Phân loại các quá trình xử lý trong công nghiệp cơ khí
Cơ khí hoá và tự động hoá có tất nhiều ứng dụng trong các quá
trình xử lý khác nhau của công nghiệp chế tạo máy Có ba quá trình chức năng cơ bản: Quá trình sản xuất - Quá trình hỗ trợ - Quá trình
quản lý điều hành
Trang 32a Quá trình sản xuất
Bao gồm các quá trình công nghệ, kiểm tra và vận chuyển
Trong các quá trình công nghệ, đối tượng tác dụng có những thay đổi thông số kỹ thuật như cấu trúc hình dáng, kích thước, tính chất vật lý
(ví dụ: đúc, hàn, rèn, đập, cắt gọt, xử lý bể mặt, xử lý nhiệt, lắp ráp )
Quá trình kiểm tra có nhiệm vụ kiểm tra các tính chất xác định của
sản phẩm và khối lượng của chúng trong từng giai đoạn sản xuất (ví dụ: đo chiều dài, đo góc, đo lường về sức bền, độ cứng hay chất lượng bề mặt và số lượng, loại sản phẩm )
Quá trình vận chuyển nội bộ bao gồm vận chuyển theo điều kiện công nghệ, vận chuyển giữa các nguyên công công tác và vận chuyển giữa các phân xưởng; ngoài ra còn có vận chuyển ở ngoài vùng sản xuất
b Quá trình hỗ trợ
Quá trình hộ trợ là những quá trình không có liên quan trực tiếp tới sản phẩm nhưng cũng không thể loại trừ vì nó hỗ trợ cho sản xuất như:
quá trình chuẩn bị kỹ thuật sản xuất, chuẩn bị phương tiện máy móc và
năng lượng (ví dụ: vẽ và soạn thảo các tài liệu kỹ thuật, thiết kế và chế
tạo gá lắp dụng cụ, dưỡng mẫu; chuẩn bị nguồn điện, khí nén, nguồn nhiệt, nguồn nước, thông tin liên lạc )
c Các quá trình quản lý điều hành
Gồm: quản lý sản xuất nói chung, quản lý nhân sự, bảo vệ xí
nghiệp, an toàn lao động và các chính sách xã hội
II LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG
2.1 Nội dung cơ bản của lý thuyết ĐKTĐ
Lý thuyết điều khiển tự động bao gồm hai bài toán điển hình:
- _ Bài toán phân tích hệ thống và
- Bài toán tổng hợp hệ thống (hay thiết kế hệ thống)
Trang 33a Bài toán phân tích hệ thống
Bài toán này được đặt ra khi cần đánh giá lại các chỉ tiêu chất lượng
của hệ thống đang vận hành nhưng có sự cố xảy ra hoặc của hệ thống
đã hoạt động lâu ngày, nay cần điều chỉnh lại tham số điều khiển
Nội dung của nó gồm:
- Xác định mơ tả tốn học của từng phần tử trong hệ thống hay mô
hình toán học của hệ thống
- — Xem xét tính ổn định và các chỉ tiêu chất lượng khác như thời gian điều khiển (độ nhạy), độ chính xác của các đại lượng được điều
khiển và thông số điều khiển trong một giới hạn cho phép
- Phân tích hệ thống cần sử dụng nhiều công cụ toán học từ đại số,
giải tích thông thường đến các cụm điện toán và các thuật toán chuyên dụng của đại số logic, đại số điều khiển, đại số ma trận và các công cụ tính toán số (digital) khác, tuỳ theo cấu trúc và nguyên lý tác động của các hệ thống khác nhau
b Bài toán tổng hợp hệ thống hay thiết kế hệ thống
Bài toán này được đặt ra khi có các yêu cầu thiết kế mới một hệ
thống thoả mãn độ chính xác điều khiển, độ nhạy của hệ thống hoặc ` có năng lượng tiêu hao cực tiểu
Bài toán này thường đi kèm quá trình phân tích hệ thống, nhất là khi đã có thiết kế sơ bộ nhưng cần cải thiện đặc tính của hệ thống cho
tốt hơn a
2.2 Phép bién déi Laplace
a Định nghĩa
Nếu ta có một hàm f(tQ) biến thiên theo thời gian thì ảnh Laplace
của hàm số F(p) được xác định theo công thức:
n
F(p) = fee” dt ¬ q)
0
Trang 34trong đó p là biến toán tử Laplace; F(p) là ảnh và f(Œ) là gốc
b Quan hệ giữa gốc ƒ(L) và ảnh F(p) còn có thể biểu diễn bởi f(t) > F(p)=L {f(b} (2) c Một vài ví dụ tìm ảnh Laplace của các hàm số sau đây 1 f{)=C = const cal “ ~pt F(p) = LÍC}= [Ce “dt=C“— -£ 0 Pi, P 2 f(t) ‘= e” cee l F(p) = Ce*e Mdt= = : LỆ”}= f “pal, (p—a) 3 f(t) =e" F( ) Lt 7 } ƒc P' dt = C e ah 1 P = e = ee? t= | = ô —(pta)j, (p+a) 4 f(t) =t t | o7 1 F(p) = L{t te "dt = —— —e "dt =— I= f -(P), 3 CP) p d Anh Laplace con tim duoc cho các hàm số -_ Là đạo hàm các cấp của hàm s6 f(t);
- _ Là tích phân của ham f(t);
-._ Là hàm trễ một khoảng thời gian T của f() hay là f(t-T);
- Latich phan chap f,(t) *f,(t)
e Biến đổi ngược của Laplace
T+ jo
f(t) = (=) JF@pe"dp =L" {F(p)} (3)
o-je
Trang 352.3 Ứng dụng biến đổi Laplace để giải phương trình vi phân
Ví dụ: cho mạch điện R/C như ở hình 2.I R ø Cc 4 Z & 1 i Z U, I —— Ù; ` L Hình 2.1 Mạch điện RC Mô tả toán học của mạch là: u, =IR+u, 1 u, "SG flat =I=c “9: dt Hay 1a: du, - l u,=RC———+u; Dat RC = T ta có: dt +
du; ew ag:
Trang 372.4 Nhắc lại định nghĩa và các phép tính ma trận cơ bản 2.4.1 Định nghĩa Ma trận Á là một bảng lập thành từ m hàng và n cột, ví dụ: A= 0 kK _ an Ar =a, | 1,5 sint ay, ay 5 trong đó a, là các phần tử của ma trận A (m x n) 2.4.2 Hai ma trận A và B bằng nhau Nếu các phần tử tương ứng của hai ma trận đều bằng nhau a¡ = bạ, 2.4.3 Hai ma trận chuyển vị AT là ma trận chuyển vị của ma trận A nếu hoán vị cột của ma trận A_ thành hàng của ma trận AT: A= fa, } A'=b; Js Al 2.4.4 Ma trận đối xứng
Trang 382.4.7 Tích của hai ma trận C=A Bcó các phần tử ma trận tương ứng là: n Cụ = >a by; k=l Các chú ý: - — Giá trị của tích A.B z giá trị cha tich B.A ¬ Te ele ol
Baty ile at ale
- Tuy A#0vaBx 0 nhưng tích A.B =0
1 1-1 1 0 0
Vidu: A.B = =
, | 1 | ; 4
- Một ma trận nhân với một đại lượng vô hướng thì mỗi một phần tử
Trang 39Phụ thuộc như sau:
- Nếu ma trận đường chéo ở bên phải thì các phần tử trên một cột
của ma trận tích sẽ là tích của một phần tử trên ma trận đường chếo nhân với các phần tử trên cột tương ứng của ma trận A:
Apr|e MP II ee
a, a, | O dy a„dị And,
- Nếu ma trận đường chéo ở bên trái thì các phần tử trên một hàng
của ma trận tích sẽ là tích của một phần tử trên ma trận đường chéo nhân với các phần tử trên hàng tương ứng của ma trận Â:
Trang 40TrA= Ya,
k=!
2.4.12 Định thức của ma trận vuông (Determinant) det (A) = lIAll = a,;.a;; - 8;,.3¡;
aj, 8a
voi: A= “
Ay, An
2.5 Phương trình trạng thái, không gian trang thai
2.5.1 Dạng tổng quát của phương trình trạng thái
Cho mạch điện như ở hình 2.2 R L pop C Hình 2.2 Mạch điện RLC BR ` Điện áp vào u, được mô tả trên mạch ở trạng thái động (dynamic): ; di U, =Ug + UL ruc ain +S] 4, as 1 \p
Với: uy =ưe (2) fia
Trạng thái mạch quyết định bởi dién 4p ra u, va dong điện i, ta gọi chúng là các biến trạng thái:
u, = x, là biến trạng thái thứ nhất; ¡ = x; là biến trạng thái thứ hai