Kỹ thuật điều khiển điều chỉnh và lập trình khai thác máy công cụ CNC part 2 pot

Sơ đồ khối Sơ đồ khối gồm các phần tử sau: Sơ đồ khối Các ö vuông Các điểm tụ Các điểm tán Các ô vuông biểu thị các phần tử của hệ thống, khi nối ghép chúng lại với nhau để biểu diễn qu

Hình 2.5 Sơ đồ khối của cấu trúc hệ thống biểu diễn

dưới dạng toán tử Laplace

Néu thé x,(p) = p.C.x,(p) vào vế trái của phương trình

“fa x, (P) t0)

x ;(P) = 7) pl L L L

43

là “hàm truyền đạt” của mạch Ta định nghĩa:

Ham truyén đạt của hệ thống là tỷ số của tín hiệu ra với tín hiệu

vào của hệ thống biểu diễn dưới dạng biến đổi Laplace

Theo định nghĩa, hàm truyền đạt của hệ thống là một phân thức

gồm tử số là một đa thức bậc m của biến toán tử p, còn mẫu số là một

đa thức bậc n của p và thông thường m < n Graph tín hiệu (xem chương 2) thực chất là một cách biểu diễn khác và đơn giản hơn của sơ

đồ cấu trúc trạng thái Từ đây nhờ công thức Menson có thể nhanh

chóng tìm được hàm truyền đạt tổng quát của hệ thống

45

Chương II

SƠ ĐỔ KHỐI VÀ GRAPH TÍN HIỆU

1 SƠ ĐỒ KHOI VA DAI SO SG DO KHOI

Sơ đồ khối là phương pháp mò tả HTĐKTĐ bằng hoạ đồ biểu điển các mối quan hệ giữa các phần tử hoặc biểu điễn các hàm toán học đặc trưng cho các phần tử đó

1.1 Sơ đồ khối

Sơ đồ khối gồm các phần tử sau:

Sơ đồ khối

Các ö vuông Các điểm tụ Các điểm tán

Các ô vuông biểu thị các phần tử của hệ thống, khi nối ghép chúng

lại với nhau để biểu diễn quan hệ giữa đầu vào và đầu ra tạo thành một

khối Các đường nối và các chiều mũi tên chỉ chiều của dòng tín hiệu Nhiều khối mắc nối tiếp với nhau thì tín hiệu ra của khối này sẽ là tín hiệu vào của khối tiếp theo nó

® _ Tỷ lệ giữa đầu ra và đầu vào của một phần tử (hoặc của hệ) gọi

là hàm truyền của phần tử (hoặc của cá hệ)

* Diém tu, ký hiệu bằng một vòng tròn (nốt tròn trắng), có nhiều đầu vào và đầu ra Điểm tụ thể hiện quan hệ cộng đại số các đầu vào Tại điểm tụ, đầu ra là tổng đại số của các đầu vào

Hình 1.2 Sơ đồ khối có sử dụng điểm tan

Vi dy: Cho một hệ điều khiển theo sơ đồ khối hình 1.3 Ta có quan

u(p) + + yi(p)

1:2 Các phép biến đổi sơ đồ khối

1.2.1 Tổ hợp các khối nối tiếp

40

u( » ree reer LMP x(P) x ewe AP)

y(p) = G@).u,(p) + G().u;(p) = G(p)[u,() + u;(B)]

1.2.4 Di chuyển điểm tụ về bên trái một khối

1.2.5 Di chuyển điểm tán về bên phải một khối

m(p) yee y(p) utp) yp)

u(p)+ Eíp) yí)

Ge) u(p) Gp) yí)

ma y(p) = E(p).G(p) Thay E(p) = oa

°o y(p).[1 + G(p).H(p)] = G(p).u(p)

y)_ GŒœ)

Vậy

up) 1+G(p).Hip)

32

1.2.8 Hệ phản hồi đơn vị

Hệ phản hồi đơn vị là hệ mà tín hiệu ra y(p) trực tiếp so sánh với tín

hiệu vào u(p), nghĩa là H(p) = 1 So đồ hệ phản hỏi đơn vị như sau:

Có thể chuyển sơ đồ khối dạng chính tắc về sơ đồ khối hệ phản hồi

đơn vị như sau:

1.2.9 Trường hợp có nhiều tín hiệu vào

Đối với hệ điều khiển tuyến tính sẽ tuân theo quy luật cộng đại số Đáp ứng ra là tổng các tín hiệu ra khi chịu tác động của từng tín hiệu vào

V dự: Tìm tín hiệu ra của hệ tuyến tính khi có hai tín hiệu vào với

1.2.10 Hệ có nhiều tín hiệu vào và nhiều tín hiệu ra

17 dự: Cho một hệ có hai nguồn tín hiệu đầu vào và hai nguồn tín

hiệu đầu ra (hình 1.6), hãy xác định hàm truyền đạt của hê

$® Cho y;(p) = 0, tim y,(p)

Cho u,(p) = 0, tim y,,(p)

Cho u,(p) = 0, tìm y¡;(p)

®- Vi(P)= yu(P)† YA(P)

@ Cho y,(p) = 0, tìm y;(p)

Cho u,(p) = 0, tim y;,(p)

Cho u,(p) = 0, tìm y;;(p)

© y2(P)= Yai(P)+Yz(P)

Hinh 17

© yp) = yi(p) + yo(p)

Tính chỉ tiết:

@ Bo đầu ra y;, tà có sơ đồ khối tương ứng ở hình 1.7

® Giả sử đầu vào u; = 0; y; = Ô tổ hợp các khối trong hệ ta được như

$ Theo nguyên lý cộng đại số ta có:

® Theo nguyên lý cộng đại số ta có:

ỞnổH; —GỞ

1-G,,G,G,,

® Tổng hợp lại ta có hàm truyền của hệ như sau:

Guy -GrGy Guy + Gu, - Gy GyG

Nguyên tắc rút gọn một sơ đồ khối:

* Tổ hợp các khối nối tiếp theo chuyển đổi /

*+ Tổ hợp các khối song song theo chuyển đổi 2

*® Triệt tiêu các mạch phản hồi phụ theo chuyển đổi 7

« Di chuyển các điểm tụ và các điểm tán tới các vị trì cần thiết theo

chuyển đổi 3, 4, 5,6

s Thực hiện lại các bước trên cho tới khi nhận được đạng chính tắc của một hệ có một tín hiệu vào riêng biệt

s Lầm lạt các bước trên đối với mỗi một tín hiệu vào

® Tổng hợp các tín hiệu ra với từng tín hiệu đầu vào theo nguyên tắc

lượng vào, nút ngọn là đại lượng ra của một khâu nào đó Mỗi nhánh nối nút gốc và nút ngọn có mũi tên trên đó ghi lại giá trị hàm truyền

tương ứng với một khâu Hàm truyền của một nhánh bằng tỷ số giữa

Hình 2.1 Graph tín hiệu mạch trở Hinh 2.2 Graph tin hiệu phản hồi

A¡ là hàm truyền đạt nhánh nối giữa x, đến x,

x, và x là các điểm nút thể hiện tín hiệu vào và tín hiệu ra

Mũi tên chỉ chiều đồng tín hiệu truyền đi

: 2.2 Các thành phần trong graph tín hiệu

Xét một graph tín hiệu như ở hình 2.3, ta có các thuật ngữ sau:

Hình 23

2 Một tuyến

Là một trình tự nối tiếp, đơn hướng của các nhánh, trong đó không

có nút nào bị xuyên qua quá một lần

Ở hình 2.3 có các tuyến sau là tuyến một tuyến:

Là tuyến xuất phát và kết thúc tại cùng một nút (có thể là nhiều nhánh):

X; —> X; — X; là tuyến phân hồi

$ Tuyến phản hỏi đơn

Là tuyến phản hồi chỉ có một nhánh (A;;)

6 Hai tuyến không chạm nhau:

Hai tuyến được gọi là không chạm nhau nếu chúng không có một nút chung nào:

X; — X¿ VÀ X; X;

7, Gia lượng của các tuyến hoặc vòng kín

Bằng tích gia lượng của các nhánh nằm trong tuyến hoặc vòng kín đó s0

"Tuyến thuận: x, —> x; —> X; —> X¿ có gia lượng bằng A¿¡.A¡;.Á¿¡

Tuyến phản hồi : x; ~> X; —> X; có gia lượng bang Ay.Ay

Vi du: Dung graph tin hiệu cho hệ thống:

d?x, dx, dt? dt

2.3 Đại số graph tín hiệu

trong đó:

P, (yx) là gia lượng tuyến thuận thứ k;

A là hàm đặc trưng của hệ;

1 là gia lượng tuyến phản hồi;

XL, là tổng gia lượng của các tuyến phản hồi;

SLL, là tổng mọi tích của các bộ “hai tuyến phản hồi không

Á¿ là thừa số phụ thuộc quan hệ giữa các tuyến phản hồi và tuyến

thuận Á, được tính theo quy tắc sau:

65

Từ A, = A bằng cách bỏ đi các tuyến phản hồi có chạm với tuyến thuận

« _ Nếu tất cả các tuyến phản hồi (vòng kín) đều chạm tuyến

thuận thứ k thì A= 1,

e _ Nếu các tuyến phản hồi đều không chạm tuyến thuận thì

A, =A

2.3.8 Sự chuyển đổi qua lại giữa sơ đồ khối và graph tin hiệu

Đối với những hệ phức tạp, để tránh nhầm lần có thể vẽ sơ đồ khối

sau đó chuyển sang graph tín hiệu để đơn giản hoá việc biến đổi

Lời giải:

Ta sẽ có dạng graph tín hiệu tương đương như ở hình 2.12

Trong graph tín hiệu có hai tuyến thuận với gia lượng tương ứng là:

2.3.9 Quy tắc trình tự các bước để tính hàm truyền đạt (áp dụng

công thức hay Menson)

% Tính các P,

«Tìm các tuyến thuận (¡ tuyến)

® _ Tính gia lượng của từng tuyến thuận P, (bằng tích các gia

lượng nhánh trên từng tuyến)

“ Tính tổng các gia lượng các tuyến phản hồi (các vòng khép kín)

© Tìm tất cả các tuyến phản hồi,

© Tính gia lượng các tuyến phản hồi

e_ Lấy tổng gia lượng của toàn bộ các tuyến phản hồi đó

4 Tính các tuyến phản hồi không chạm nhau

* Tìm các bộ “hai tuyến phản hồi không chạm nhau”

«Lấy tích của từng bộ đó

© Cộng các tích đó

e Lap lai các bước với bộ “ba tuyến phản hồi không cham nhau” và cũng như vậy với bộ “bốn tuyến phản hồi không chạm nhau”

2.3.10 Hàm truyền đạt đối với mạch hở

Trong hệ thống điều khiến chính tắc, hàm truyền của hệ thống được

Nếu mạch bị ngắt đứt tại một điểm bất kỳ, chẳng hạn tại (x) (hình

2.13), thì gia lượng toàn mạch sẽ là:

B_yH_EGH E E E

Gia lượng này coi như hàm truyền của mạch hở Vậy với sơ đồ khối

dang chính tắc ta có thể tóm tất các đại lượng sau:

Chương III

ĐẠI SỐ LOGIC

1 TÍN HIỆU TƯƠNG TỰ VÀ TÍN HIỆU SỐ

Tín hiệu là một đại lượng vật lý bất kỳ thay đổi theo một hay nhiều biến độc láp Các biến độc lập trên thực tế thường là thời gian, không gian hoặc các đại lượng vật lý khác Các tín hiệu thường gặp trong thực tế kỹ thuật như âm thanh, hình ảnh, điện não, điện tim, tín hiệu

đo trong các quá trình công nghệ là các đại lượng vật lý biến thiên

theo rhời gian Chúng thường được mô tả đưới dạng các hàm toán học của biến thời gian, ví dụ:

S¡( = 10/ hoặc s,(t) = sin100t

- Nấu hết các tín hiệu trên thực tế đêu là các tín hiệu tương tự

(analag) Đó là các tín hiệu được mô tả bằng các hàm biến thiên liên

tục theo thời gian và nhận các giá trị liên tục trong miền giá trị của chúng Nếu mô tả bằng đồ thị thì đó là một đường cong liên tục trong

hệ trục tọa độ (hình 1.1) Các tín hiệu như vậy có thể được xử lý một

cách trực tiếp bằng các thiết bị điện tử tương tự Nhược điểm của các thiết bị tương tự là để bị ảnh hưởng của nhiễu điện từ; các tham số dễ

bị thay đổi (trôi) theo thời gian, nhiệt độ và các tác động của môi

trường; khó khăn trong việc lưu giữ và truyền tín hiệu đi xa; khó thay đổi cấu hình của hệ thống và thuật toán xử lý tín biện

Kỹ thuật xử lý tín hiệu hiện đại sử dụng các thiết bị xử lý số, khắc phục được các nhược điểm của thiết bị xử lý tương tự Muốn vậy, tín

hiệu tương tự phải được số hóa bằng một thiết bị gọi là bộ biến đổi tương tự - số (ADC) Việc biến đổi này được thực hiện qua ba bước:

lấy mâu (gián đoạn theo thời gian), lượng hóa (gián đoạn theo mức) và

mã hóa Một tín hiệu đã được số hóa được biểu diễn bằng tập các điểm

rời rạc như trên hình I.!

69

t

tlình.1.1, Các dạng biểu diễn tương tự và số của tín hiệu

Phần tử cơ bản của các thiết bị điện tử số là các tranzito làm việc ở chế độ khóa với hai trạng thái phân biệt là thông (bão hòa) và cắt

dòng Vì vậy mã số được sử dụng trong mọi thiết bị điện tử là mã nhị phán Mã nhị phân (hay còn gọi là hệ đếm nhị phân) chỉ sử dụng hai

ký hiệu là 0 và 1 để biểu điễn mọi giá trị số khác nhau

Đại số logic sẽ cung cấp các khái niệm và công cụ để nghiên cứu các phương pháp gia biến, xử lý tín hiệu ở mức đáp ứng các hoạt động

logic các linh kiện và thiết bị điện tử

II CÁC HE DEM CG BAN

2.1 Hé dém (ma) nhi phan

Chúng ta đã biết đến hệ đếm thập phân (decimal), trong đó người ta

sử dụng 10 ký hiệu cơ bản 0, ?, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 để biểu diễn các

giá trị số khác nhau Một số lớn hơn 9 được biểu điển thông qua tổ hợp

của các ký hiệu cơ bản đó Trong hệ đếm thập phân, một số N bất kỳ

được viết như sau:

N =ơd;d, đu,d.¡đ; = œ(đ,, 100 + dạ LỚP! + + đụ TƠP + địIƠ + )

trong đó:

70

ơ tà ký hiệu xác định đấu của số N; nếu N là số âm thì œ là đấu (-), nếu N là số đương thì œ là đấu (+) hoặc không có dấu

Mỗi chữ số thập phân d, (gọi 14 digit) có thể nhận | trong 10 giá trị từ

0 đến 9

Dấu phấy (,) dùng để ngăn cách phần nguyên và phần lẻ của số Ñ

(Chú ý: Ô Mỹ người ta quy ước sử dụng đấu chấm (.) để ngăn cách phần nguyên và phần lẻ của số, trong lĩnh vực máy tính, tin học ở Việt Nam chúng ta cũng sử dụng quy ước đó)

Vidu: 1995 = 1.101+9.102+ 9.10! + 5.100

150,75 = 1.10? + 5,10! + 0.10” + 7.101 + 5.10?

Trong các thiết bị điện tử số với các phân tử có hai trạng thái phân

biệt các giá trị số được biểu dién dudi dang ma nhi phan (binary) Hé

mã nhị phân sử dụng hai ký hiệu 0 va 1, mot sé ty nhién N trong hé nhị phân được viết như sau:

N=b,bu bụ = bạ.2" + bạ ¡22+ 2., + bụ22

trong đó: mỗi chữ số nhị phân b, có thể nhận một trong hai giá trị 0 và

1 Mỗi chữ số nhị phân gọi là một bịt, bit tận cùng bên trái bạ là bịt có

trọng số lớn nhất (thường ký hiệu là MSB - theo tên gọi tắt tiếng Anh),

bit tận cùng bên phải bạ là bit có trọng số bé nhất (LSB)

Vi du: Số nhị phân 10111 = 1.2% + 1.2? + 1.2! + 1.2? = 23 trong hệ

thập phân)

Một số thực R trong hệ nhị phân có thể viết như sau:

R=ơN,eN;= œb,b,., bạb.¡b.ạ

= (by 29+ bạ.21+ 2 + bạ2 + bị.2+ bạ.272+ ),

ơ là ký hiệu đấu, trong hệ nhị phân để biểu diễn các số có đâu người ta

sử dụng bít ở phía trái nhất (MSB) làm bit dấu) với quy ước bịt dấu

bằng 0 trước một số dương và bit đấu bằng 1 trước một số âm

7I

N, và N; là các số nhị phân biểu diễn phần nguyên và phần lẻ của số

2.2 Biến đổi một số từ hệ thập phân sang hệ nhị phân

Đối với phần nguyên, ta lấy số thập phan cho chia cho 2, số dư của phép chia này được dùng làm bit bé nhất (LSB) của số nhị phân Thương của phép chia này lại được chia tiếp cho 2 và số đư của phép

chia lại được dùng làm bit tiếp theo của số nhị phân Quá trình cứ tiếp tục cho đến khi thương của phép chia bằng 0:

Ví dự: Biến đổi số thập phân 41 thành mã nhị phân:

41 —> 41/2=20 dư I

¥

20/2 = 10 dư 0

Y 10/2 = 5 dư 0

Đối với phần lẻ, ta lấy số thập phân nhân với 2 Số nhớ của phép

nhân này được dùng làm bit lớn nhất (MSB) của số nhị phân Phần lẻ của tích này lại được nhân với 2 và số nhớ của tích được dùng làm bit 72

tiếp theo của số nhị phân Quá trình được tiếp tục cho đến khi phần lẻ của tích tạo thành bằng 0, hoặc số nhị phân tạo thành đạt đến một độ chính xác nhất định thì dừng

V/ dụ: Biến đổi số thập phân 0,5625 thành mã nhị phân:

2.3.4 Hé BCD (Binary Coded Decimal)

Hệ đếm mà mỗi chữ số thập phân được mã hóa bằng một nhóm 4 chữ số nhị phân (4 bit) Với một nhóm 4 bịt như vậy có thể biểu điển được 16 giá trị khác nhau, mã BCD chỉ sử dụng 10 tổ hợp đầu ứng với

các giá trị thập phân từ 0 (0000,) đến 9 (1001,), 6 tổ hợp cuối ứng với các giá trị từ 10 (1010,) đến 15 (1111,) không dùng

Ví đụ: Số thập phân 41 được viết dưới dang BCD 1a +09 10001,

2.3.2 Hệ đếm co sé 16 (Hexadecimal)

Là hé dém sit dung 16 ky hiéu 18 0, /, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,9, A, B,C,

D, E, F để biểu diễn giá trị của các chữ số Một chữ số trong hệ đếm

cơ số l6 tương ứng hoàn toàn với một nhóm 4 bịt trong hệ đếm nhị phan (bang 1)

Một số tự nhiên N trong hệ đếm cơ số 16 được xác định như sau:

N=h,h,., hụ = hụ lồ" + hy, 16"! + + hy 16°

Ví dụ: 1001 1010, = 9A, = 9.16' + 10.16" = 154,

0001 1100 0101, = 1C5, = 1.167+12.16'+5.16" = 453,

73