Bài tập ôn tập lượng giác

BÀI TẬP PHẦN LƯNG GIÁC Bài 1 Rút gọn A = 2 2 sin( ).sin( ) cos .cos a b a b a b   Bài 2 Cho cosa = 3 ( ) 5 4 2      . Tính A = cos2a – 3 sin2a Bài 3 Chứng minh cos 3 a.sina – sin 3 a.cosa = 1 4 sin4a Bài 4 Chứng tỏ biểu thức sau không phụ thuộc vào x , y 2 2 2 2 2 2 sin .cos sin cos x tg y x x tg y y    Bài 5 Cho 3 3 3 sin ( ) ; cos ( ) 5 2 5 2 a a b b            Tính cos(a + b) Bài 6 Cho cosa = 4 3 ( ) 5 2 a      . Tính tan (a + 6  ) Bài 7 Chứng minh : 1 + 8cos 4 x – 8cos 2 x = cos4x Bài 8 Cho tan(a + b) = 7 ,tan(a – b) = 5 . Tính tan 2a , tan 2b Bài 9 Cho tana = - 3. Tính cos 4 a Bài 10 Rút gọn : 2 2 2 2 2 (1 tan ) 1 4tan 4sin .cos x x a x   Bài 11 Cho tan a = - 2. Tính a) A = 2 2 1 1 sin cos a a  b) 2 2 2 2sin 3sin .cos cos 3sin sin .cos a a a a B a a a     Bài 12 Rút gọn : A = 2 2 2 sin sin cos 1 sin cos tan 1 a a a a a a            Bài 13 Cho A , B , C là 3 góc của một tam giác . Chứng minh : a) cos(A + B) + cos C = 0 b) sin cos 0 2 2 A B C    c) sin 3 cos2 0 2 A B C C     d) sinA + sinB + sinC = 4cos .cos .cos 2 2 2 A B C e) sin 2 sin2 sin 2 4sin .sin .sin a B C A B C    Bài 14 Rút gọn biểu thức : A = sin 6 a + cos 6 a + sin 4 a + cos 4 a + 5 4 sin 2 2a Bài 15 Cho tan 3 4 a          . Tính tana , cos2a Bài 16 Chứng minh : sin2a + sin2b + sin(2a + 2b)= 4sin(a + b).cosa.cosb Bài 17 Chứng minh : 2sinx(cos2x + cos4x) + sinx = sin5x Bài 18 Cho cosa = 3 ,0 5 2 a    . Tính A = sina – 2tana Bài 19 Cho sinx = 1 ( ) 5 2 x     . Tính B = 4cosx + 3cotx Baøi 20 Cho tana = 2 . Tính a) sin 2 a + 2cos 2 a b) cos sin cos sin a a a a   Baøi 21 Bieát sinx + cosa = 1 3 .Tính sin4x Baøi 22 3 2 3 sin ; cos 5 2 3 2 Cho a a b b                        Tính a) cos(a + b) b) tan 2 b + cot 2 a Baøi 23 Chöùng minh : sin sin 2.sin 4 4 a a a                   Baøi 24 Cho 3 cos 5 2 a a            Tính A = 5sin 10tan 8cot a a a   . BÀI TẬP PHẦN LƯNG GIÁC Bài 1 Rút gọn A = 2 2 sin( ).sin( ) cos .cos a b a b a b   Bài 2 Cho cosa = 3 ( ) 5 4 2      . Tính A = cos2a – 3 sin2a Bài 3 Chứng minh cos 3. b) Bài 6 Cho cosa = 4 3 ( ) 5 2 a      . Tính tan (a + 6  ) Bài 7 Chứng minh : 1 + 8cos 4 x – 8cos 2 x = cos4x Bài 8 Cho tan(a + b) = 7 ,tan(a – b) = 5 . Tính tan 2a , tan 2b Bài. cos 3 a.sina – sin 3 a.cosa = 1 4 sin4a Bài 4 Chứng tỏ biểu thức sau không phụ thuộc vào x , y 2 2 2 2 2 2 sin .cos sin cos x tg y x x tg y y    Bài 5 Cho 3 3 3 sin ( ) ; cos ( ) 5 2 5