Đề tài sáng kiến kinh nghiệm toán 7

Đề tài, sáng kiến, kinh nghiệm, toán 7

Đề tài sáng kiến kinh nghiệm Toán 7 Năm học : 2010 - 2011 Cộng hoà x hội chủ nghĩa Việt Namã Độc lập Tự do Hạnh phúc -----------o0o----------- S YU Lí LCH H v tờn: V TH LAN Ngy, thỏng, nm sinh: 06/ 04 / 1980 Nm vo nghnh: 2002 Chc v: Giỏo viờn n v cụng tỏc: Trng THCS Cao Viờn Trỡnh chuyờn mụn: i hc toỏn H o to : Chớnh quy B mụn ging dy: Môn toán Ngoại ngữ: Anh văn Trình độ chính trị: Sơ cấp Khen thởng : - Giáo viên giỏi cấp cơ sở năm học 2002 2003 - Giáo viên giỏi cấp cơ sở năm học 2003 2004 - Giáo viên giỏi cấp cơ sở năm học 2006 2007 - Giáo viên giỏi cấp cơ sở năm học 2007 2008 - Giáo viên giỏi cấp cơ sở năm học 2009 2010 - Sáng kiến kinh nghiệm cấp tỉnh năm học 2003 -2004 - Sáng kiến kinh nghiệm loi C cấp thành phố năm học 2007 2008 - Sáng kiến kinh nghiệm loại B cấp thành phố năm học 2009 2010 Tác giả : Vũ Thị Lan Trờng THCS Cao Viên 1 Đề tài sáng kiến kinh nghiệm Toán 7 Năm học : 2010 - 2011 phần thứ nhất A. mở đầu 1.Lý do ch n t i a, C s lí lun: Tri thức khoa học của nhân loại càng ngày càng đòi hỏi cao. Chính vì vậy, việc giảng dạy trong nhà trờng phổ thông ngày càng đòi hỏi nâng cao chất lợng toàn diện, đào tạo thế hệ trẻ cho đất nớc có tri thức cơ bản, một phẩm chất nhân cách, có khả năng t duy, sáng tạo, t duy độc lập, tính tích cực nắm bắt nhanh tri thức khoa học. Môn Toán là môn học góp phần tạo ra những yêu cầu đó. Việc hình thành năng lực giải Toán cho học sinh trung học cơ sở là việc làm chính không thể thiếu đợc của ngời thầy, rèn luyện cho các em có khả năng t duy sáng tạo, nắm chắc kiến thức cơ bản, gây đợc hứng thú cho các em yêu thích môn Toán. Môn Toán có vị trí đặc biệt quan trọng trong trờng phổ thông, có khả năng to lớn giúp học sinh phát triển các năng lực và phẩm chất trí tuệ .Toán hc l m t môn khoa hc gây nhiu hng thú cho hc sinh, nó l m t môn hc không th thiu trong quá trình hc tp, nghiên cu v c trong cuc sng h ng ng y. M t nh toán hc có nói: Toán hc c xem nh l m t khoa hc chng minh . Thật vậy, do tính chất trừu tợng, tính chính xác, t duy suy luận logic. Toán học đợc coi là "môn thể thao trí tuệ" rèn luyện cho học sinh trí thông minh, sáng tạo. Trong cỏc mụn hc trng ph thụng, Toỏn hc c coi nh l mt mụn hc c bn, l nn tng cỏc em phỏt huy c nng lc bn thõn, gúp phn to iu kin cỏc em hc tt cỏc mụn khoa hc t nhiờn khỏc. Vy dy nh th no hc sinh khụng nhng nm chc kin thc c bn mt cỏch cú h thng m cũn phi c nõng cao phỏt trin cỏc em cú hng thỳ say mờ hc tp l mt cõu hi m mi thy cụ luụn t ra cho mỡnh. Tuy nhiờn hc tt mụn toỏn thỡ ngi giỏo viờn phi bit cht lc ni dung kin Tác giả : Vũ Thị Lan Trờng THCS Cao Viên 2 Đề tài sáng kiến kinh nghiệm Toán 7 Năm học : 2010 - 2011 thc, phi i t d n khú, t c th n tru tng v phỏt trin thnh tng quỏt giỳp hc sinh cú th phỏt trin t duy toỏn hc, lm cho cỏc em tr lờn yờu thớch toỏn hn t ú cỏc em cú ý thc hc tp m bo yờu cu ca thi i mi. b)C s thc tin: L mt giỏo viờn dc phõn cụng ging dy lp 7A, 7C vi i tng hc sinh khỏ gii, cỏc em cú t duy nhy bộn v nhu cu hiu bit ngy cng cao, lm th no phỏt huy c ht kh nng ca cỏc em ú l trỏch nhim ca cỏc giỏo viờn chỳng ta. Qua ging dy chng trỡnh toỏn lp 7 tụi nhn thy ti v Tỉ lệ thức l mt ti tht lý thỳ, phong phỳ a dng khụng th thiu mụn đại s lp 7. Vic gii bi toỏn v tỉ l thc l mt dng toỏn hay, vi mong mun cung cp cho cỏc em mt s phng phỏp gii cỏc bi toỏn v t l thc, giỳp cỏc em lm bi tp tt hn nhm tớch cc hoỏ hot ng hc tp, phỏt trin t duy, do ú trong nm hc ny tụi chn ti Mt s phng phỏp gii cỏc bi toỏn v tỉ l thc thc hin trong chng trỡnh toỏn lp 7. 2)Mc ớch nghiờn cu - Cỏc phng phỏp thng dựng gii cỏc bi toỏn v tỉ l thc - Rốn k nng vn dng kin thc khi gii bi toỏn v tỉ l thc, học sinh nắm vững kiến thức, biết vận dụng vào giải bài tập, vận dụng trong hình học 8 phần Định Lí Ta-let và tam giác đồng dạng. - Cng c v h ng dn hc sinh l m b i t p nhằm nâng cao chất lợng giờ dạy, nhằm nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ cho bản thân, thông qua đó giới thiệu cho bạn bè đồng nghiệp tham khảo vận dụng vào quá trình giảng dạy môn Toán ở trờng THCS đạt hiệu quả cao. - Học sinh tự giác chủ động tìm tòi, phát hiện giải quyết nhiệm vụ nhận thức và có ý thức vận dụng linh hoạt sáng tạo các kiến thức kỹ năng đã thu nhận đợc. 3.Nhim v nghiờn cu: Tác giả : Vũ Thị Lan Trờng THCS Cao Viên 3 Đề tài sáng kiến kinh nghiệm Toán 7 Năm học : 2010 - 2011 - Nhim v khỏi quỏt: Nờu nhng phng phỏp gii bi toỏn tỉ l thc theo chng trỡnh mi. - Nhiờm v c th: - Tỡm hiu thc trng hc sinh. - Nhng phng phỏp thc hin. - Nhng chuyn bin sau khi ỏp dng. - Bi hc kinh nghim. 4. i tng nghiờn cu. - ti nghiờn cu qua cỏc tit dy v t l thc trong SGK toỏn 7 tp 1, qua nh hng i mi phng phỏp dy toỏn 7. - i tng kho sỏt: HS lp 7A, 7C trng THCS Cao Viờn. 5.Phng phỏp nghiờn cu: - Phng phỏp nghiờn cu ti liu SGK, sỏch tham kho. - Phng phỏp kim tra, thc hnh. - Phng phỏp phỏt vn ,m thoi nghiờn cu vn . - Tng kt kinh nghim ca bn thõn v ca ng nghip khi dy phn tỉ l thc PHN TH HAI Tác giả : Vũ Thị Lan Trờng THCS Cao Viên 4 Đề tài sáng kiến kinh nghiệm Toán 7 Năm học : 2010 - 2011 B.NI DUNG I.THC TRNG CA VN NGHIấN CU. I. 1 . c im tỡnh hỡnh lp : Lp 7A, 7C cú s lng hc sinh khụng ng u v mt nhn thc gõy khú khn cho giỏo viờn trong vic la chn phng phỏp phự hp.Nhiu hc sinh cú hon cnh khú khn do ú vic u t v thi gian v sỏch v b hn ch v nh hng khụng nh n nhn thc v s phỏt trin t duy ca cỏc em. a s cỏc em hay tho món trong hc tp, cỏc em cho rng ch cn hc thuc lũng cỏc kin thc trong SGK l . Chớnh vỡ vy m cỏc em tip thu kin thc mt cỏch th ng, khụng t my mũ, khỏm phỏ kin thc mi. H u h t cỏc em u h p t p khi gi i cỏc b i t p d ng n y. VD: L i gi i c a em Lờ Th Thu - L p 7A (B i 62 trang 31 SGK NXBGD 2003): Tỡm hai s x, y bi t: ; 10 2 5 x y xy = = HS gii: Ta có: 459.5y 189.2x 9 10 90 5.2 xy 5 y 2 x == == ==== Lời giải đúng: Đặt = = == k5y k2x k 5 y 2 x Mà xy = 90 2k . 5k = 90 10k 2 = 90 k 2 = 9 = = 3k 3k * Với k = 3 x = 2.3 = 6 Tác giả : Vũ Thị Lan Trờng THCS Cao Viên 5 Đề tài sáng kiến kinh nghiệm Toán 7 Năm học : 2010 - 2011 y = 5.3=15 * Với k = -3 x = 2.(-3) = -6 y = 5.(-3) = -15 Vậy (x; y) = (6; 15); (-6; -15) (H c sinh m c sai l m do ch a hi u rừ tớnh ch t của dãy tỉ số bằng nhau). Qua m t th i gian tụi ó ti n h nh i u tra c b n v thu c k t qu nh sau: + L p 7A: S em l i h c b i, l i l m b i t p chi m kho ng 50%, s h c sinh n m c ki n th c v bi t v n d ng v o b i t p chi m kho ng 30%. + L p 7C: S em l i h c b i, l i l m b i t p chi m kho ng 85%, s h c sinh n m c ki n th c v bi t v n d ng v o b i t p chi m kho ng 10%. I. 2 .Nguyờn nhõn: Nguyờn nhõn c a v n trờn l do cỏc em ch a cú ý th c t giỏc h c t p, ch a cú k ho ch th i gian h p lý t h c nh , h c cũn mang tớnh ch t l y i m, ch a n m v ng hi u sõu ki n th c toỏn h c, khụng t ụn luy n th ng xuyờn m t cỏch h th ng, khụng ch u tỡm tũi ki n th c m i qua sỏch nõng cao, sỏch tham kh o, cũn hi n t ng d u d t, khụng ch u h c h i b n bố, th y cụ. ng tr c th c tr ng trờn tụi th y c n ph i l m th n o kh c ph c tỡnh tr ng trờn nh m nõng cao ch t l ng h c sinh, l m cho h c sinh thớch h c toỏn h n V y tụi thi t ngh t i c a tụi nghiờn c u v v n n y l b c i ỳng n v i tỡnh tr ng v s c h c c a h c sinh hi n nay II.BI N PH P GI I QUY T V N NGHIấN C U. Tác giả : Vũ Thị Lan Trờng THCS Cao Viên 6 Đề tài sáng kiến kinh nghiệm Toán 7 Năm học : 2010 - 2011 t c hi u qu khi gi i cỏc b i toỏn núi chung v gi i cỏc b i toỏn v t l thc núi riờng. Sau khi học xong tính chất của tỉ lệ thức, tôi đã cho học sinh củng cố để nắm vững và hiểu thật sâu về định nghĩa, các tính chất cơ bản, tính chất mở rộng của tỷ lệ thức, của dãy tỷ số bằng nhau, ca i lng t l thun v i lng t l nghch, sau đó cho học sinh làm một loạt những bài toán cùng loại để tìm ra một định hớng, một quy luật nào đó để làm cơ sở cho việc chọn lời giải, có thể minh hoạ điều đó bằng các dạng toán, bằng các bài toán từ đơn giản đến phức tạp . II 1. Tỉ lệ thức 1. Định nghĩa: Tỉ lệ thức là một đẳng thức của hai tỉ số d c b a = (hoặc a : b = c : d). Các số a, b, c, d đợc gọi là các số hạng của tỉ lệ thức; a và d là các số hạng ngoài hay còn gọi là ngoại tỉ, b và c là các số hạng trong hay còn gọi là trung tỉ. 2. Tính chất: Tính chất 1: Nếu d c b a = thì bcad = Tính chất 2: ( Điều kiện để 4 số lập thành các tỉ lệ thức) Nếu bcad = và a, b, c, d 0 thì ta có các tỉ lệ thức sau: d c b a = ; d b c a = ; a c b d = ; a b c d = Nhận xét: Từ một trong năm đẳng thức trên ta có thể suy ra các đẳng thức còn lại. II 2. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau - Tính chất: Từ d c b a = suy ra: db ca db ca d c b a = + + == - Tính chất trên còn mở rộng cho dãy tỉ số bằng nhau: Tác giả : Vũ Thị Lan Trờng THCS Cao Viên 7 Đề tài sáng kiến kinh nghiệm Toán 7 Năm học : 2010 - 2011 f e d c b a == suy ra: . = + + = ++ ++ === fdb cba fdb cba f e d c b a (giả thiết các tỉ số trên đều có nghĩa). Chú ý: Khi có dãy tỉ số 532 cba == ta nói các số a, b, c tỉ lệ với các số 2; 3; 5. Ta cũng viết a : b : c = 2 : 3 : 5 Sau khi h c sinh ó n m ch c c lý thuy t thỡ vi c v n d ng lý thuy t v o gi i b i t p l vụ cựng quan tr ng, do v y ng i giáo viờn khụng ch n thu n cung c p l i gi i m quan tr ng h n l d y cho cỏc em bi t suy ngh tỡm ra con ng h p lý gi i b i toỏn nh nh toỏn h c Pụlia ó núi Tỡm c cỏch gi i m t b i toỏn l m t i u phỏt minh . Tuy nhiờn khi gi i b i t p d ng n y tụi khụng mu n d ng l i nh ng b i t p SGK m tụi mu n gi i thi u thờm m t s b i t p i n hỡnh v m t s ph ng phỏp gi i cỏc b i t p ú. Các dạng toán và phơng pháp giải: Dạng I: LP Tỉ L THC: Bi toỏn 1: Cỏc t s sau õy cú lp thnh cỏc t l thc hay khụng? a) 0,5 : 15 v 0,15 : 50 b) 0,3 : 2,7 v 1,71 : 15,39 Gii: Tác giả : Vũ Thị Lan Trờng THCS Cao Viên 8 Đề tài sáng kiến kinh nghiệm Toán 7 Năm học : 2010 - 2011 a) Ta cú: 0,5 : 15 = 0,5 1 15 30 = v 0,15 : 50 = 0,15 3 50 1000 = Vỡ 3 1 1000 30 nờn các tỉ số 0,5 : 15 v 0,15 : 50 không lập thành tỉ lệ thức b) Ta có : 0,3 : 2,7 = 0,3 1 2,7 9 = v 1,71 : 15,39 = 1,71 1 15,39 9 = Suy ra: 0,3 : 2,7 = 1,71 : 15,39 Vậy 0,3 : 2,7 v 1,71 : 15,39 lập thành tỉ lệ thức. Bài toán 2: Hãy lập tất cả các tỉ lệ thức có thể có đợc từ các số sau. a) 0,16; 0,32; 0,4; 0,8 b) 1; 2; 4; 8 Giải : ( Sử dung tinh chất 2: điều kiện để 4 số lập thành tỉ lệ thức) a) Ta có: 0,16 . 0,8 = 0,32 . 0,4 ( = 0,128) Suy ra ta lập đợc các tỉ lệ thức sau: 0,16 0,4 0,32 0,8 = ; 0,16 0,32 0,4 0,8 = ; 0,32 0,8 0,16 0,4 = ; 0,4 0,8 0,16 0,32 = b) Tơng tự ta có : 1. 8 = 2 . 4( = 8) Suy ra ta lập đợc các tỉ lệ thức sau: 1 4 2 8 = ; 1 2 4 8 = ; 2 8 1 4 = ; 4 8 1 2 = Bài tập áp dụng Bài 1: Trong các tỉ số sau, hãy chọn các tỉ số thích hợp để lập thành một tỉ lệ thức : 10 :15;16 : ( 4);14: 21; 5 :15;12 : ( 3); 1,2 :3,6 Bài 2: Có thể lập đợc một tỉ lệ thức từ 4 trong các số sau không (mỗi số chọn một lần). Nếu có lập đợc bao nhiêu tỉ lệ thức? a) 3; 4 ;5 ;6 ;7 b) 1; 2; 4; 8; 16 c) 1; 3; 9; 27; 81; 243. Tác giả : Vũ Thị Lan Trờng THCS Cao Viên 9 Đề tài sáng kiến kinh nghiệm Toán 7 Năm học : 2010 - 2011 Dạng II: Tìm giá trị của biến trong các tỉ lệ thức. Bài toán 1:Tìm x trong các tỉ lệ thức sau: 15 ) 2 3 ) 1,5: 4,5: 0,3 x a b x = = Giải: ( Bài toán này các em có thể sử dung kiến thức tìm một thành phần cha biết của tỉ lệ thức : Nếu biết 3 trong 4 số hạng của tỷ lệ thức ta tìm đợc số hạng còn lại trong tỷ lệ thức. b da c c da b a cb d d cb a . ; . ; . ; . ==== a) Ta có: 15 2.15 30 10 2 3 3 3 x x = = = = Vậy x = 10 b) -1,5 : x = 4,5 : 0,3 4,5 . x = -1,5 . 0,3 4,5 . x = - 0,45 x = - 0,45 : 4,5 x = - 0,1 . Vậy x = 0,1 Bài toán 2: Tìm hai số x và y biết 32 yx = và 20 =+ yx Giải: Cách 1: (Đặt ẩn phụ) Tác giả : Vũ Thị Lan Trờng THCS Cao Viên 10 [...]... thu c kt qu tng 18 / 39 46,2% Yếu : 7/ 39 17, 9% i khYếu: quan Kém: 2 / 39 5,1 Tác giả : Vũ Thị Lan 33 Kém: 0% Trờng THCS Cao Viên Đề tài sáng kiến kinh nghiệm Toán 7 Tác giả : Vũ Thị Lan Năm học : 2010 - 2011 34 Trờng THCS Cao Viên Đề tài sáng kiến kinh nghiệm Toán 7 Năm học : 2010 - 2011 PHN TH BA C KT LUN V KHUYN NGH I KT LUN: Trong giai on mi hin nay, i mi phng phỏp ging dy l nhim v ht sc quan... của dãy tỉ số bằng nhau ta có : Tác giả : Vũ Thị Lan 27 Trờng THCS Cao Viên Đề tài sáng kiến kinh nghiệm Toán 7 Năm học : 2010 - 2011 x y z t x t 8 = = =8 = = = 9 8 1 9 10 11 8 Suy ra : x = 9 8 = 72 ; y = 10 8 = 8 z = 11 8 = 88 ; t = 8 8 = 64 Vậy số học sinh của 4 khối 6, 7, 8, 9 lần lợt là: 72 ; 80; 88; 64 học sinh Bài toán 2: Học sinh lớp 7A đợc chia thành ba tổ, cho biết số học sinh tổ 1, tổ... lợt là : 10 ; 15 ; 20 học sinh Bài toán 3: Chia số 136 thành 3 phần tỉ lệ nghịch với 8 8 5 ; ; ? 7 9 7 Giải: Gọi 3 phần đợc chia bởi số 136 là x; y; z ( x; y; z > 0) Theo đề bài ta có: 8 8 5 x= y= z 7 9 7 Tác giả : Vũ Thị Lan (1) và x+ y + z = 136 28 (1) Trờng THCS Cao Viên Đề tài sáng kiến kinh nghiệm Toán 7 Năm học : 2010 - 2011 Chia cả 3 tỷ số của (1) cho BCNN ( 8; 5 ) = 40 ta có: x y z x+ y+ z 136... Vũ Thị Lan (đpcm) c d 23 Trờng THCS Cao Viên Đề tài sáng kiến kinh nghiệm Toán 7 Bài toán 4 Cho tỷ lệ thức a b c d = a +b c +d a) a c = b d b) Năm học : 2010 - 2011 Hãy chứng minh 2a + 5b 2 c + 5d = 3a + 4 b 3c 4 d Để giải bài toán này không khó, song yêu cầu học sinh phải hệ thống hoá kiến thức thật tốt và chọn lọc các kiến thức để vận dụng vào dạng toán để tìm hớng giải cụ thể Cách 1: Sử dụng phơng... học sinh cần vận dụng linh hoạt nội dung kiến thức trên vào từng bài cho phù hợp có nh vậy mới đạt đợc hiệu quả tốt II BI HOC KINH NGHIấM Trên đây l mt s dạng toán thờng gặp trong chơng trình toán THCS Mỗi dạng toán có những đặc điểm khác nhau và còn có thể chia nhỏ từng dạng trong mỗi Tác giả : Vũ Thị Lan 35 Trờng THCS Cao Viên Đề tài sáng kiến kinh nghiệm Toán 7 Năm học : 2010 - 2011 dạng trên Việc... của từng hớng đi các em đã vận dụng để tự giải phần (b) và của bài toán 5 Tác giả : Vũ Thị Lan 16 Trờng THCS Cao Viên Đề tài sáng kiến kinh nghiệm Toán 7 Năm học : 2010 - 2011 Bài toán 6: Tìm x, y, z biết rằng: y + z +1 x + z + 2 x + y 3 1 = = = x y z x +y +z Đối với bài toán 6 có vẻ hơi khác lạ Vậy ta sẽ phải khởi đầu từ đâu? đi từ kiến thức nào? Điều đó yêu cầu các em phải t duy có chọn lọc để xuất... tòi những lời giải khác nhau cho bài toán, tôi còn hớng dẫn học sinh cách khai thác bài toán bằng cách thay đổi số liệu, dữ kiện để có bài toán mới với phơng pháp giải tơng tự Dạng 5: Tính giá trị của biểu thức Bài toán 1: Biết x y z x 3 y + 2 z = = = 4 Tính A = a 3b + 2c a b c Giải: Tác giả : Vũ Thị Lan 31 Trờng THCS Cao Viên Đề tài sáng kiến kinh nghiệm Toán 7 Năm học : 2010 - 2011 áp dụng tính... Cao Viên Đề tài sáng kiến kinh nghiệm Toán 7 5y = 8z Năm học : 2010 - 2011 y z y 1 z 1 y z = = hay = 8 5 8 3 5 3 24 15 y x +y +z x z 158 = = = = =2 40 24 15 40 + 24 + 15 79 x = 40 2 = 80 y = 24 2 = 48 z = 15 2 = 30 Vậy x = 80; y = 48; z = 30 Cách 2: Dựa vào tính chất của phép nhân của đẳng thức Các em đã biết tìm bội số chung nhỏ nhất của 3; 5; 8 Từ đó các em có lời giải của bài toán nh sau:... thức còn có vai trò rất Tác giả : Vũ Thị Lan 18 Trờng THCS Cao Viên Đề tài sáng kiến kinh nghiệm Toán 7 Năm học : 2010 - 2011 quan trọng trong việc chứng minh tỷ lệ thức, với hệ thống các bài tập từ đơn giản đến phức tạp, từ cụ thể, cơ bản đến kiến thức trừu tợng, mở rộng đã cho các em rất nhiều hớng để giải quyết tốt yêu cầu của bài toán Để chứng minh tỉ lệ thức: A C = B D ta thờng dùng một số phơng... c+d cd cd áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: Tác giả : Vũ Thị Lan 22 Trờng THCS Cao Viên Đề tài sáng kiến kinh nghiệm Toán 7 Năm học : 2010 - 2011 a + b b a a + b + b a 2b b = = = = c + d c d c + d + c d 2c c a + b b a a + b b + a 2a a = = = = c + d c d c + d c + d 2d d a c = b d Bài toán 3: Cho tỉ lệ thức a b a d = = d c b c Chứng minh rằng: ab a 2 b 2 = cd c 2 d 2 Giải: a c . Trờng THCS Cao Viên 7 Đề tài sáng kiến kinh nghiệm Toán 7 Năm học : 2010 - 2011 . Đề tài sáng kiến kinh nghiệm Toán 7 Năm học : 2010 - 2011 Dạng II: Tìm giá trị của biến trong các tỉ lệ thức. Bài toán