Nghiên cứu dao động dây cáp căng

Để sử dụng hết khả năng chịu lực của vật liều cường độ cao trong các hệ có dây chịu kéo có thể có hai phương hướng: - Nghiên cứu các biện pháp tăng cường độ cứng của hệ thông qua các giả

Nguyễn Đức Toàn

NGHIÊN CỨU DAO ĐỘNG DÂY CÁP CĂNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ

HÀ NỘI 2006

MỤC LỤC

Trang

Trang bìa 1

Lời cam đoan 2

Mục lục 3

Danh mục các hình vẽ và đồ thị 5

Chương 1 dây văng và hệ neo 9

1.1 Lịch sử phát triển Cầu dây văng 9

1.2 Dây văng 12

1.2.1 Cáp gồm các thanh song song 14

1.2.2 Cáp gồm các sợi song song 16

1.2.3 Tao cáp 20

1.2.4 Cáp kín 21

1.3 Hệ neo 22

1.3.1 Cấu tạo đầu neo 23

1.3.2 Neo ép 24

1.3.3 Neo đúc hợp kim nóng 25

1.3.4 Neo bó dây gồm các thanh song song 25

1.3.5 Neo các bó dây có sợi song song 26

1.3.6 Neo dùng cho bó cáp kín 29

Kết luận chương 1 30

Chương 2 tĩnh học dây cáp 31

2.1 Mô hình bài toán khảo sát 31

2.2 Thiết lập phương trình biểu diễn đường cong tĩnh dây cáp 32

2.3 Quan hệ giữa độ võng tĩnh lớn nhất và sức căng tĩnh ban đầu của dây cáp 36

2.4 Phương pháp tính lực căng ban đầu S0 theo một độ võng tương đối cho trước 37

2.5 Các trường hợp đặc biệt 38

2.5.2 Góc  = /2 Dây cáp ở vị trí thẳng đứng 39

2.6 Khảo sát bài toán Tĩnh học dây cáp cho một sợi cáp cụ thể 39

Kết luận chương 2 43

Chương 3 Dao động dây cáp 44

3.1 Khảo sát dao động tự do của dây cáp căng 44

3.1.1 Thiết lập phương trình vi phân chuyển động 44

3.1.2 Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân chuyển động 47

3.2 Khảo sát dao động của dây khi đầu dưới neo vào gối đàn hồi 53

3.3 Khảo sát dao động cưỡng bức của dây 55

3.4 Khảo sát dao động tự do có cản của dây 57

Kết luận chương 3 60

Chương 4 đo dao động dây văng cho cầu Bến Cốc, Hà tây 61

4.1 Mục đích thí nghiệm 61

4.2 Máy móc thiết bị thí nghiệm và quá trình đo dao động của dây cáp 61

4.3 Lắp đặt thiết bị đo dao động 62

4.4 Tiến hành gây tải trọng lên cầu 63

4.5 Kết quả thí nghiệm đo dao động của dây cáp 64

danh mục công trình của tác giả 71

Tài liệu tham khảo 72

Phụ lục 73

1 Chương trình tính toán bài toán Tĩnh học trên phần mềm Maple 8 73

2 Chương trình tính toán bài toán Dao động trên phần mềm Maple 8 77

3 Chương trình tính toán bài toán Dao động có phần tử đàn trên phần mềm Maple 8 80

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ

Trang

Hình 1.1 Cầu Mỹ Thuận (Vĩnh Long) 10

Hình 1.2 Cầu Đắk’ rông (Quảng Trị) 11

Hình 1.3 Các loại cáp thép thông dụng dùng làm dây văng 12

Hình 1.4 Các dạng thép thanh dùng làm dây văng 14

Hình 1.5 Các dạng bó cáp có sợi song song 16

Hình 1.6 Cấu trúc bó cáp và tao cáp 19

Hình 1.7 Cấu trúc cáp kín 20

Hình 1.8 Các dạng liên kết đầu neo 21

Hình 1.9 Cấu tạo neo ép 22

Hình 1.10 Neo đúc hợp kim 23

Hình 1.11 Neo bó dây gồm các sợi song song 23

Hình 1.12 Neo BBRV 25

Hình 1.13 Kết cấu neo HiAm – BBRV 26

Hình 1.14 Kết cấu neo cho bó cáp kín 27

Hình 2.1 Mô hình sợi cáp căng trên cầu 29

Hình 2.2 Mô hình khảo sát 30

Hình 2.3 Phân tố dây cáp 31

Hình 2.4 Hình dạng đường cong dây cáp khi bị võng tĩnh 38

Hình 2.5 Quan hệ giữa độ võng tĩnh lớn nhất và sức căng ban đầu

39 Hình 2.6 Đường cong dây cáp trong trường hợp nằm ngang 40

Hình 3.1 Mô hình dây cáp để khảo sát dao động 42

Hình 3.2 Mô hình khảo sát 43

Hình 3.3 Các dạng dao động riêng 48

Hình 3.4 Mô hình khảo sát dây cáp khi có phần tử đàn hồi 50

Hình 4.2 Lắp đặt thiết bị đo dao động 60

tải 60

Hình 4.4 Đồ thị gia tốc của dây cáp số 3 61

3 62

Hình 4.6 Đồ thị gia tốc của dây cáp số 9 62

9 63

Hình 4.8 Đồ thị gia tốc của dây cáp số 15 64

15 64

sư, đặc biệt là việc làm giảm bớt biên độ dao động của các sợi cáp ngay từ khi thiết kế các cây cầu mới hoặc nâng cao tính ổn định và tuổi bền cho các cây cầu cũ ở nước ta đã xây dựng một số cầu dây văng như: Cầu dây văng Đak'rông (Quảng Trị), Cầu dây văng Mỹ thuận (Vĩnh Long), một số dự án đã

và đang được triển khai như cầu Phú Mỹ, cầu Bính (Hải Phòng), cầu Bãi Cháy (Quảng Ninh) Tháng 2, năm 1999 cầu Đak'rông đã gặp sự cố đứt neo Điều đó cho thấy, việc nghiên cứu về kỹ thuật cầu dây văng ở nước ta là rất cần thiết Các sợi cáp trên cầu dây văng dễ bị ảnh hưởng bởi các kích động phức tạp bên ngoài (tác động của gió, dao động ngẫu nhiên của các phương tiện giao thông ) Để làm giảm ảnh hưởng đến mức có thể các dao động này, một hướng nghiên cứu khả thi đã và đang được các nhà khoa học, các kỹ sư quan tâm nhiều đó là gắn thêm bộ cản nhớt vào sợi cáp Mặc dù quá trình đo đạc, quan sát qua máy móc cũng chưa thể cho ta hiểu biết một cách sâu sắc, thấu đáo, hoàn chỉnh về quá trình cơ học của sợi cáp khi có gắn bộ cản nhớt, nhưng hiệu quả của việc kết nối thêm bộ cản nhớt là không thể phủ nhận

Phần lớn các sợi cáp trên cầu dây văng ở vị trí nghiêng với phương ngang một góc nào đó Đã có nhiều tài liệu, công trình nghiên cứu về tĩnh học

và dao động của dây ở vị trí nằm ngang (xem [4, tr.191], [8,tr.239] ), khi đó ảnh hưởng của khối lượng dây là không kể đến và lực căng trong dây là hằng

dây cáp căng nhưng ở vị trí nằm nghiêng so với phương ngang một góc nào

đó Khi đó, yếu tố khối lượng dây cáp đã được đề cập đến và lực căng trong dây không còn là hằng số nữa, mà lực căng phụ thuộc vào biến không gian dọc theo chiều dài dây

Về phương pháp nghiên cứu, luận văn vẫn sử dụng các định luật và nguyên lý cơ học đã biết để thiết lập các phương trình vi phân chuyển động của dây như các định luật cơ học của Newton và nguyên lý D’lambe Việc giải các phương trình vi phân chuyển động này, luận văn sử dụng các phương pháp toán học giải tích thông thường như giải phương trình vi phân thường, giải phương trình vi phân đạo hàm riêng bằng phương pháp tách biến

Luận văn bao gồm 4 chương

Chương 1 Trình bày tổng quan về cấu trúc dây văng cũng như các đặc trưng cơ học của dây văng

Chương 2 Nghiên cứu về tĩnh học của dây văng

Chương 3 Nghiên cứu về dao động của dây văng

Chương 4 Đo dao động dây văng cho cầu Bến Cốc – Hà Tây

Với mức độ nghiên cứu của một luận văn thạc sỹ, chắc chắn vẫn còn nhiều vấn đề mà luận văn chưa thể nghiên cứu một cách thấu đáo, hoàn chỉnh các vấn đề đã đề cập đến Học viên xin chân thành cảm ơn Khoa Cơ học Kỹ thuật và Tự động hoá- Đại học Quốc gia Hà nội, GS TSKH Nguyễn Đông Anh, TS Nguyễn Đức Tính đã nhiệt tình hướng dẫn, chỉ bảo để học viên có thể hoàn thành luận văn này

Chương 1

DÂY VĂNG VÀ HỆ NEO

1.1 Lịch sử phát triển Cầu dây văng

Cùng với cầu treo, cầu dây văng có một lịch sử lâu đời Năm 1970 một công trình sư người Pháp là Poet đã đề nghị dùng hai tháp cầu cùng một hệ dây văng đỡ hệ mặt cầu của một cầu ba nhịp

Năm 1817, ý tưởng của Poet đã được thực hiện ở Anh trong một cầu cho người đi có nhịp chính là 33,5 m Hệ dầm mặt cầu được đỡ bằng các dây văng xuất phát từ đỉnh tháp cầu, phía đối diện các dây văng sử dụng một dây neo

Năm 1868, ở Praha đã xây dựng một cầu dây văng qua sông Vltava có nhịp chính 146,6m Hệ dầm mặt cầu được đỡ bằng dây văng tại các điểm dọc theo nhịp, chia dầm thành các khoang dài 24,4m Các dầm khá lớn nên đã bố trí dầm cứng là hệ dàn có chiều cao tới 2,1m cùng với hệ dầm ngang liên kết hai dàn Dầm cứng vừa tham gia chịu uốn cục bộ và tổng thể gần giống như vai trò dầm cứng trong cầu dây văng hiện đại

Ngoài các dây văng thuần tuý, cuối thế kỷ 19 các dây văng còn được dùng để tăng cường độ cứng của các cầu treo, tạo thành hệ liên hợp Các dây văng xuất phát từ đỉnh tháp cầu, neo vào dầm cứng tại một số điểm ở khu vực 1/4 nhịp để giảm mômen uốn và độ võng, thường có trị số lớn nhất trong cầu treo Cuối thế kỷ 19, đầu thế kỷ 20 là thời kỳ tìm kiếm các biện pháp tăng cường độ cứng cho hệ cầu treo, cầu dây Sau hàng loạt các sự cố về cầu treo, cầu dây văng mới lại được quan tâm nghiên cứu, áp dụng và phát triển

Mặt khác, cùng với nhịp độ phát triển khoa học kỹ thuật, công nghệ luyện thép đã cho lưu hành trên thị trường các kim loại và dây thép có cường

độ rất cao (1800 – 2000 MPa), trong khi môđun đàn hồi của các vật liệu

treo và cầu dây văng Việc sử dụng vật liệu cường độ cao làm tăng độ võng

do hoạt tải Đặc biệt với các hệ dây có trọng lượng bản thân nhỏ lại yêu cầu tải trọng nặng, tỉ số nội lực do hoạt tải và tĩnh tải lớn nên thường gây biến dạng do hoạt tải vượt trị số độ võng giới hạn quy định trong các quy trình Để giảm biến dạng của công trình thì hoặc giảm ứng suất do hoạt tải trong kết cấu hoặc tăng tĩnh tải, điều đó đồng nghĩa với việc tăng tiết diện, vật liệu và giá thành Các biện pháp trên đều không mang lại hiệu quả kinh tế

Để sử dụng hết khả năng chịu lực của vật liều cường độ cao trong các

hệ có dây chịu kéo có thể có hai phương hướng:

- Nghiên cứu các biện pháp tăng cường độ cứng của hệ thông qua các giải pháp kết cấu như dùng dầm cứng, dùng các hệ liên hợp, các hệ được gây tạo ứng suất trước có lợi về biến dạng, hoặc tìm các biện pháp triệt tiêu biến dạng dư, biến dạng hình học, biến dạng đàn hồi phi tuyến của các đoạn dây cong bị duỗi thẳng khi chịu tải trọng nút

- Về mặt tiêu chuẩn kỹ thuật cũng cần nghiên cứu một cách thận trọng và có cơ sở khoa học về việc quy định các trị số độ võng, biến dạng cho phép của công trình dưới tác dụng của hoạt tải

Cùng với thời gian, Cầu dây văng được quan tâm nghiên cứu và phát triển Cho đến nay, đã có rất nhiều cầu dây văng được xây dựng trên thế giới, có thể

kể ra các cây cầu nổi tiếng sau đây:

- Cầu Saint – Nazaire, 1975, dầm thép tiết diện hình hộp bản trực hướng

- Cầu Barrios de Luna, 1983, dầm cứng bằng bê tông cốt thép ứng suất trước

- Cầu Annacis ở Mỹ, 1986, dầm bê tông thép liên hợp, gồm hai dầm I

có bản bê tông liên hợp

- Cầu Ikuchi, 1991, nhịp chính bằng thép, nhịp biên bằng bê tông cốt thép

- Cầu Skamsundet, 1991, dầm chủ là bê tông cốt thép ứng suất trước

- Cầu Thượng hải, 1993, dầm thép bê tông liên hợp

- Cầu Normandie, 1995, tiết diện hình hộp bằng thép ở nhịp giữa Cầu dây văng có ưu điểm rõ ràng về mọi mặt nên đã được nhanh chóng

áp dụng trên toàn thế giới Cho đến nay đã thống kê được trên 300 cầu dây văng lớn nhỏ với đầy đủ thể loại trong đó có một đặc điểm quan trọng mà các loại cầu khác không có được là tính đa dạng

Ở Việt nam, Cầu dây văng cũng được quan tâm nghiên cứu từ lâu, trên thực tế đã xây dựng một số cầu hiện đang khai thác sử dụng như cầu dây văng Đak'rông (Quảng Trị), Cầu dây văng Mỹ thuận (Vĩnh Long), cầu Bến Cốc (Hà Tây), một số dự án đã và đang được triển khai như cầu Phú Mỹ, cầu Bính

(Hải Phòng), cầu Bãi Cháy (Quảng Ninh)

Hình 1.1 Cầu Mỹ Thuận (Vĩnh Long)

Như vậy, Cầu dây văng không chỉ là một công trình giao thông đơn thuần mà còn là nơi thu hút, tập trung trí tuệ của các nhà khoa học, các kiến trúc sư, các kỹ sư để tạo dựng được các công trình thể hiện một bản sắc kiến trúc độc đáo cho từng khu vực Với nhu cầu xây dựng cơ sở hạ tầng, hoàn chỉnh và phát triển mạng lưới giao thông toàn quốc, trong những năm tới chắc chắn lịch sử xây dựng cầu dây văng ở nước ta sẽ được nối dài bằng những công trình ở miền núi, miền xuôi, mang đủ tính hiện đại và bản sắc riêng của mỗi vùng miền trên đất nước Việt Nam

1.2 Dây văng

Cầu dây văng làm việc như một dàn có biên dưới cứng chịu nén, uốn, dây văng làm việc như các gối đàn hồi trung gian chịu kéo nên có thể làm bằng thép cường độ cao, tuy nhiên các gối đàn hồi này lại không trực tiếp truyền phản lực xuống đất nền mà thông qua tháp cầu truyền xuống trụ chính

Do đó về nguyên tắc, mố trụ chính của cầu dây văng chịu toàn bộ tĩnh và hoạt

Hình 1.2 Cầu Đăk’rông (Quảng Trị)

tải trên cầu Nếu nhịp dài thì trụ tháp tập trung vào khu vực gần bờ tránh được các vị trí có địa chất và thuỷ văn phức tạp, do đó cầu dây văng chỉ phát huy được ưu điểm với cầu có nhịp lớn và vừa (nhịp chính trên 100m)

Cầu dây văng là cầu có thể vượt qua các nhịp rất dài, do đó dây văng thường có chiều dài lớn được căng và neo vào hai điểm cố định, dưới tác dụng của tải trọng bản thân dây thường bị võng, khi chịu hoạt tải gây lên biến dạng phụ Để hạn chế các ảnh hưởng trên dây thường được chế tạo từ các sợi thép có cường độ cao như sợi thép đơn đặt song song hay các bó cáp

Có nhiều loại cáp dùng làm dây văng, tuỳ theo kết cấu bó, phương pháp chế tạo, dây được phân thành các loại chủ yếu sau đây (xem [8, tr.103])

Hình 1.3 Các loại cáp thông dụng dùng làm dây văng

a Thép thanh; b thép sợi; c cáp có sợi song song;

d Tao cáp; e Bó cáp; f Cáp kín

Loại cáp

Thanh nối

7  36 thép 835/103

Thanh không nối

26  16

Cáp sợi song song

128  7

Bó các tao song song 27  15 Cáp kín

 2,9  7mm ứng suất ở

350 0,45

300  320 0,5  0,45

120  150 0.45

Mô đun đàn

hồi E (MPa) 210.000 210.000 205.000 190.000 200.000 160.000  165.000 Tải trọng

phá hoại

(kN)

1.2.1 Cáp gồm các thanh song song

Cáp được cấu tạo từ các thanh thép đặt song song với nhau trong một ống thép và được định vị bằng các vách ngăn bằng chất dẻo PE Trong quá trình lắp đặt, các thanh thép có thể tự do trượt dọc theo tuyến dây, nên việc

căng kéo có thể thực hiện một cách đơn giản cho từng thanh Sau khi căng kéo xong có thể bơm vữa xi măng trong lòng ống, đảm bảo ống thép cùng tham gia chịu tải Việc vận chuyển dưới dạng cuộn chỉ có thể thực hiện được với các thanh có đường kính nhỏ hơn 16mm Các thanh có đường kính lớn hơn thường được chế tạo và vận chuyển dưới dạng thanh dài 15-20m Việc nối liên tục thường được thực hiện qua ống nối ren, tuy nhiên mối nối ren làm giảm tiết diện của dây, gây ứng suất tập trung và giảm khả năng chịu mỏi của thép

Để tránh làm giảm tiết diện, đầu mối nối thường được chế tạo có đường kính lớn hơn Bó các thanh thép đặt song song đã được áp dụng vào cầu Hoechst qua sông Main ở Đức năm 1971 Thép thanh thường có cường độ giới hạn khoảng 1000MPa, đường kính từ 15 đến 36mm Dùng thép thanh có cường độ trung bình cần có diện tích tiết diện lớn hơn so với khi dùng thép sợi hoặc tao cáp Tuy nhiên ứng suất thấp trong dây có thể giảm độ nguy hiểm

Hình 1.4 Các dạng thép thanh dùng làm dây văng

a Thép thanh d=16mm cuốn trong rulô: b Thép thanh d=26.5; 32 và 36mm

Ống thép Thanh đầu có mũ

Ống thép Thanh đầu có mũ

Khoảng trống bơm

vữa

Khoảng trống bơm vữa

Loại thộp St 85/100 St 110/100 St 135/150 Đường kớnh danh

định (mm)

Diện tớch danh định

(mm2) 551.5 804.2 1017.9 551.5 804.2 1107.9 201.1 Ứng suất 0,2%  0.2 (MPa) 835 835 835 1080 1080 1080 1325 C-ờng độ cực hạn z

Lực cực hạn/thanh (kN) 268 828.4 1048.4 687.4 989.2 1252 295.6 Lực sử dụng (0,45 z)

(kN)

225.6 372.7 471.8 305.3 445.1 563.4 133

1.2.2 Cỏp gồm cỏc sợi song song

Cỏp gồm cỏc sợi song song là cỏc bú dõy làm bằng cỏc sợi thộp cú cường độ cao bố trớ song song đặt trong ống thộp hoặc ống nhựa polyethylene Sau khi lắp đặt xong, thường bơm vữa xi măng trong lũng ống Cỏc sợi thộp cú thể đặt riờng rẽ, sắp sếp theo hỡnh lục giỏc trờn nguyờn tắc đảm bảo cỏc thanh ộp sớt nhau thuận tiện cho việc bú cỏp và tạo lớp vỏ chống gỉ.Tuỳ theo bú lớn, nhỏ số lượng sợi thộp cú thể phõn bố như sau: 1; 1+6=7; 7+2x6=19; 19+3x6=37; 37+4x6=61 v.v Cũng cú thể xếp cỏc dõy theo dạng hỡnh chữ nhật như trường hợp cầu Severin, hoặc tiết diện trũn

Bảng 1.2 Chỉ tiờu cơ lý của cỏc loại thộp thanh (xem [8, tr.105])

Bó dây có sợi song song chịu lực tốt hơn, có cường độ bằng cường độ thép sợi đơn, có mô đun đàn hồi cao hơn các bó có dây ốc Tuy nhiên các bó lớn có độ cứng lớn, khó cuộn vào các rulô, khó vận chuyển, lắp đặt

Bảng 1.3 Đặc điểm của bó các sợi song song đường kính 7mm (xem [8, tr.106])

Hình 1.5 Các dạng bó dây có sợi song song

a b Bó dây gồm các sợi đơn; c Bó dây có tiết diện chữ nhật

d e Bó dây dạng lục giác; g bó dây có tiết diện tròn

Bảng 1.4 Các tính năng cơ bản của cáp có sợi song song PWS (xem [8, tr.107])

Kí hiệu

Số sợi

 5mm

Kích thước tiết diện (mm)

Diện tích tiết diện (cm2)

Lực kéo đứt tối thiểu (kN)

Khối lượng đơn vị (kg/m)

T/W Môđun đàn hồi

(MPa)

Cáp 7tao x 37sợi 2860 68 18 159 130000-140000 Cáp xoắn

có thể tham khảo trong bảng sau

Bảng 1.6 Chỉ tiêu cơ lý của cáp có nhiều tao (xem [8, tr.109])

Đường kính

danh định

(mm)

Tải trọng giới hạn

 z

(kN)

Tải trọng

sử dụng 0,45  z

(kN)

Tải trọng giới hạn

 z

(kN)

Tải trọng

sử dụng 0,45  z

(kN)

Tải trọng giới hạn

 z

(kN)

Tải trọng

sử dụng 0,45  z

(kN) 12.7 6724 3030.3 11102 4995.9 16562 4752.9 15.2 9634.8 4335.7 15884.4 7148 23696.4 10663.4 15.7 98235 4420.6 16195.5 7288 24160.5 10872.2 17.8 12772.4 5747.6 21057.2 9475.7 31413.2 14135.9

1.2.4 Cỏp kớn

Cỏp kớn là tổ hợp của cỏc sợi thộp trũn, hỡnh thang và hỡnh chữ Z Thụng thường lừi là một tao cỏp gồm cỏc sợi trũn, quanh lừi là vài lớp dõy tiết diện hỡnh thang và ngoài cựng là cỏc lớp dõy tiết diện Z Khi chịu kộo cỏc dõy hỡnh nờm và Z ộp sớt nhau bảo vệ cho nước và khớ ẩm khụng lọt được vào cỏc lớp trong làm gỉ thộp Ngoài ra cỏp kớn cũn cú mụ đun đàn hồi lớn hơn và chống gỉ tốt hơn cỏc loại cỏp khỏc

Đối với cầu dõy văng cỏp kớn được sử dụng cú lợi khi khụng cần đặt dõy trong ống và bơm vữa bảo vệ, khi cần giảm kớch thước neo và khi cần đặt dõy qua thỏp cầu để bỏ neo trung gian tại thỏp Tuy nhiờn hệ cú dõy vắt qua thỏp cầu mắc nhiều nhược điểm chủ yếu do khú thay dõy khi bị gỉ, hoặc cần thay thế khi cú sự cố, đặc biệt khi vấn đề chụng gỉ chưa được giải quyết triệt

để, Vớ dụ hiện nay cầu Maracaibo và cầu Kởlbrand các dây đều bị gỉ và cần thay thế

Hỡnh 1.7 Cấu trỳc cỏp kớn Hỡnh 1.6 Cấu trỳc bú cỏp và tao cỏp

Bú 7 tao x 37 sợi Bú 1 tao x 127 sợi

1.3 Hệ neo

Trong cầu dây văng, dây làm việc chịu kéo như các gối tựa đàn hồi chịu toàn bộ phản lực thẳng đứng do tĩnh và hoạt tải tác dụng lên công trình, đồng thời dây lại luôn chịu tác dụng của hiệu ứng Karman nên dễ bị mỏi, do

đó nếu dây có sự cố sẽ nguy hại cho toàn cầu, đặc biệt đối với các cầu dây ít, khoang lớn Do đó khi thiết kế ngoài việc dùng cường độ tính toán của dây thấp hơn 0,45 tải trọng giới hạn còn cần dùng các biện pháp chống dao động

và bộ phận neo cố là rất quan trọng Dây cáp thường được chế tạo trong nhà máy với công nghệ cao nên có chất lượng và độ tin cậy tốt, trong khi hệ neo

cố có thể phải gia cố và lắp ráp tại hiện trường nên độ chính xác và tin cậy kém hơn, do đó neo cũng cần được đặc biệt quan tâm đến chất lượng, độ tin cậy, biện pháp chống ăn mòn và chống rung

Yêu cầu cơ bản của kết cấu neo như sau:

- Có khả năng chịu lực và chịu mỏi tương đương với dây và có thể truyền toàn bộ lực trong dây vào dầm

- Có khả năng thay thế khi cần thiết

- Có khả năng căng chỉnh, thay đổi chiều dài trong thi công và có thể vi chỉnh hoặc thả chùng khi cần thiết trong quá trình khai thác

- Bố trí đủ không gian để thi công đơn giản, dễ kiểm tra sửa chữa trong khai thác

- Bộ phận thứ nhất nhằm liên kết bó dây với khối neo, gọi là “neo” Bộ phận này có tầm quan trọng đặc biệt vì việc liên kết một bó dây cường độ cao với khối neo nảy sinh nhiều vấn đề phức tạp về khả năng chịu lực cũng như công nghệ chế tạo

- Bộ phận thứ hai nhằm liên kết khối neo với công trình như dầm hoặc tháp cầu để chịu lực và có thể thay đổi chiều dài dây và nội lực trong hệ, gọi

là “đầu neo” Bộ phận này có kết cấu đơn giản hơn vì là bộ phận liên kết giữa các khối vật liệu có kích thước và hình dáng tuỳ chọn, tuy nhiên cần có cấu tạo thích hợp để có khả năng thay đổi chiều dài trong quá trình điều chỉnh nội lực

1.3.1 Cấu tạo đầu neo

Đầu neo có cấu tạo, hình dáng, kích thước phụ thuộc vào kích thước dây văng và phương pháp căng kéo Đầu neo cần được thiết kế, chế tạo để đủ khả năng chịu lực kéo đứt của dây mà không vượt quá giới hạn chảy của vật liệu đầu neo Tuỳ theo chức năng, có thể phân biệt hai loại đầu neo, đầu neo

cố định và đầu neo di động Đầu neo cố định không có khả năng thay đổi chiều dài sau khi lắp đặt Đầu neo di động có khả năng thay đổi chiều dài dây, tạo điều kiện căng chỉnh trong quá trình thi công cũng như khai thác

Hình 1.8 Các dạng liên kết đầu neo

a Neo cố định; b Neo cố định bằng chốt; c Neo di động ren răng lên thân neo

d Neo di động qua các bu lông; e Chêm chèn cố định vị trí neo

Đầu neo cố định có thể trực tiếp tựa lên dầm chủ hoặc tháp cầu qua các

lỗ rỗng (hình 1.8.e) hoặc qua mấu neo dạng vành khuyên (hình 1.8.a,b) Đầu neo di động thường được thiết kế trên nguyên tắc các thanh ren hoặc dạng bu lông hoặc tăng đơ, tạo điều kiện thay đổi chiều dài dây (hình d), hoặc trên thân neo khoan sẵn các lỗ để liên kết với các bu lông, qua đó neo vào kết cấu (hình 1.8.c) Cũng có trường hợp neo được kích điều chỉnh chiều dài và chêm chèn bằng các bản thép để cố định chiều dài dây (hình 1.8.e)

Đầu neo có thể liên kết cứng (hình 1.8.d, e) hoặc liên kết khớp (a,b,c) với dầm chủ và tháp cầu Đầu neo liên kết cứng thì mặt đệm neo phải lắp đặt rất chính xác để giảm độ nghiêng lệch mặt neo Trong quá trình chịu hoạt tải, chịu lực gió, dây và neo luôn bị uốn làm cho dây và neo bị mỏi Đầu neo liên kết khớp với kết cấu có thể làm đơn giản việc thi công, tránh được hiện tượng uốn dây và neo khi chịu hoạt tải và lực gió

1.3.2 Neo ép

Đối với các bó dây nhỏ như các tao cáp xoắn ốc, đặc biệt là các tao đơn thì có thể dùng neo ép Neo có dạng một ống thép hình trụ, đường kính trong bằng đường kính tao cáp, sau đó neo được đưa vào máy ép thủy lực ép nóng

để thân neo ép chặt và cắn vào rãnh xoắn của dây nhưng không làm dây bị thương tổn

Do chỉ có mặt ngoài dây tiếp xúc với hộp neo nên neo ép chỉ dùng cho các tao cáp xoắn ốc cỡ nhỏ như các tao đơn Thân neo được ren răng để bắt bu lông liên kết với các bộ phận khác của công trình (hình 1.9)

Hình 1.9 Cấu tạo neo ép

1.3.3 Neo đúc hợp kim nóng

Neo đúc hợp kim nóng có cấu tạo gồm một hộp neo lòng rỗng có dạng hình côn hoặc elip, bó dây lồng vào hộp, các sợi thép được tách riêng rẽ, có thể uốn móc câu (hình 1.10) tạo mũ ở đầu sợi hoặc nhúng vào dung dịch rửa sạch, đảm bảo dính kết tốt với kẽm

Công việc tách dây phải đảm bảo rất cả các sợi đều được tắm trong hợp kim nóng chảy Hợp kim đúc neo có thành phần chính là kẽm (Zn), 9-11% nhôm (Al) và 1-2% đồng (Cu) được nung nóng ở nhiệt độ 400-480oC ở nhiệt

độ này thép bị nung nóng làm thay đổi tính chất cơ lý, đặc biệt giảm khả năng chịu mỏi của bó dây

1.3.4 Neo bó dây gồm các thanh song song

Hệ neo các bó dây gồm các thanh thép đặt song song được Dywidag thực hiện vào cầu Hoechst qua sông Rhin ở Đức Bó dây gồm các thanh thép d=16mm đặt song song trong một ống thép Đầu các thanh thép được tạo mũ

và neo sau một bản neo, sau khi lắp đặt và căng kéo xong, trong lòng ống

được bơm vữa xi măng Nhược điểm cơ bản của hệ neo Dywidag là không có

khả năng thay thế và vi chỉnh chiều dài trong quá trình khai thác (hình 1.11)

Hình 1.10 Neo đúc hợp kim

1.3.5 Neo các bó dây có sợi song song

Bó dây có các sợi song song được dùng nhiều trong kết cấu BT (bê tông) ứng suất trước và cũng được áp dụng cho cầu dây văng Ưu điểm cơ bản của bó dây các sợi song song là khả năng chịu lực và môđun đàn hồi chịu kéo lớn hơn, nên nhiều nước, nhiều chuyên gia nghiên cứu chế tạo các loại neo thích hợp nhằm áp dụng tốt nhất loại bó dây này

Neo bó dây các sợi song song được E Freyssinet kiến nghị áp dụng từ năm 1928 cho kết cấu BT ứng suất trước Neo bao gồm một khối neo có lỗ

âm và chốt dương dạng hình côn, các dây khi chịu kéo bị kẹp giữa chốt và ổ neo Khi gặp các bó lớn thì kích thước neo phát triển rất nhanh, đồng thời chốt neo hình côn dễ làm dây bị trượt khi chế tạo không chính xác áp dụng

và cầu dây văng, Stalhton (Thuỵ sỹ) và Prescon (Mỹ) đã khắc phục nhược điểm trên bằng cách tạo mũ ở đầu các sợi và neo sau một bản neo

Dưới đây giới thiệu một số loại neo thông dụng của một số hãng chế tạo để nắm được nguyên tắc cấu tạo cơ bản và tham khảo trong quá trình nghiên cứu chế tạo áp dụng

- Neo BBRV (Thuỵ sỹ) (xem [8, tr.113])

Neo BBRV của Thuỵ sỹ dùng để neo một bó các sợi thép đặt song song đầu tạo mũ có khả năng chịu tải lớn hơn cường độ dây Tuy nhiên đầu neo tạo

Hình 1.11 Neo bó dây gồm các thanh song song

mũ chịu mỏi kém (80 MPa ứng với hai triệu chu kỳ khi max=0.45z) Do đó loại neo này chỉ dùng cho các công trình có tải trọng ít thay đổi (tỉ lệ giữa tĩnh tải và hoạt tải lớn) Neo BBRV có thể chứa tới 259 sợi với lực sử dụng 7225kN (hình 1.12)

- Neo HiAm-BBRV

Hình 1.12 Neo BBRV

a Neo BBRV; b Neo BBRV - DINA

Loenhardt (Đức) phối hợp với BBRV nghiên cứu chế tạo hệ neo chịu tần số cao HiAm (high amplitude) cho các bó dây có sợi song song (hình 1.13) Kết cấu neo gồm một hộp thép phía trong dạng hình côn, đầu neo bố trí một bản thép dạng mặt cầu, hoặc mặt phẳng khoan lỗ để lồng các sợi thép có đầu đã tạo mũ Trong lòng hộp neo đổ đầy một hỗn hợp gồm các viên bi thép, bột kẽm và keo epoxy Khi chịu lực, lỗn hợp đúc toàn khối trong hộp chịu phần lớn tải trọng do dính bám của dây và hiệu ứng vòm tác dụng lên vách trong hộp neo, lực tác dụng lên mũ dây giảm do đó nâng cao khả năng chịu mỏi và chống gỉ Mỗi neo có thể chứa 313 sợi đường kính 7mm, tải trọng lớn nhất cho phép tới 9056kN Có thể tham khảo các kích thước cơ bản và cường

độ chịu mỏi ứng với hai triệu chu kỳ và ứng suất trên 300MPa (max=0.45z) trong bảng 1.7 Các dây được đặt trong ống nhựa PE, trong lòng ống đổ vữa

xi măng hoặc keo chống gỉ

Bảng 1.7 Kích thước và chỉ tiêu cơ lý của bó neo HiAm (xem [8, tr.114])

Tải trọng giới hạn  z

(kN)

3922 5850.8 7779.7 10480 13566 16267 20124 Tải trọng tính toán

0,45  z (kN) 1764.9 2632.9 3500.9 4716 6140.8 7320 9056

Hình 1.13 Kết cấu neo HiAm - BBRV

Để đảm bảo chất lượng đồng đều và đơn giản công tác lắp đặt, bó dây

và neo hệ HiAm được chế tạo trong nhà máy và vận chuyển đến lắp đặt tại công trường trên các rulô Hỗn hợp trong lòng neo HiAm được đúc ở nhiệt độ dưới 100oC, dây không bị nung quá nóng nên có thể sử dụng hết khả năng chịu kéo của thép sợi Do lực dính bám của keo epoxy lớn nên neo có kích thước nhỏ hơn neo đúc Hệ số ma sát giữa khối hình côn và vỏ thép là 0,45 đối với neo HiAm và 0,2 đối với neo đúc kẽm Neo HiAm được coi như neo đúc nguội, hiện tượng trượt neo khi chịu tải động không đáng kể

1.3.6 Neo dùng cho bó cáp kín

Kết cấu neo cho bó cáp kín cũng được thực hiện theo nguyên tắc đúc bằng hợp kim nóng toàn khối Hộp neo có lỗ rỗng dạng hình côn hoặc elip để tạo không gian tách rời các sợi thép, hộp neo sau đó đổ hợp kim nóng trên nền kẽm (hình 1.14) Hợp kim cần được đun chảy lỏng và rót vào hốc neo Khoảng cách giữa các sợi thép cần đủ đảm bảo kể kim loại có thể bao bọc kín quanh sợi thép Phương pháp chế tạo này làm giảm cường độ chịu mỏi của thép (120-150 MPa) tức là khoảng 50% cường độ của cáp Bó dây và neo đều

có kích thước nhỏ hơn các loại bó dây khác Các chỉ tiêu của neo bó cáp kín

có thể tham khảo trong bảng 1.8

Bảng 1.8 Đặc tính kỹ thuật của neo cho bó cáp kín (xem [8, tr.115])

Tải trọng giới hạn z (kN) 5999 6876 7706 8638 9626 10665 Tải trọng tính toán 0,45  z (kN) 2700 3072 3468 3887 4332 4799

Hình 1.14 Kết cấu neo cho bó cáp kín

Chương 2

TĨNH HỌC DÂY CÁP

Bài toán tĩnh đối với dây cáp căng, đặc biệt khảo sát mô hình dây cáp neo vào hai điểm cố định có độ cao khác nhau nhằm mục đích tìm ra quan hệ giữa các thông số đặc trưng cơ học cho một sợi cáp ở trạng thái tĩnh Từ đó,

có thể đưa ra những khuyến cáo cũng như những thống số đầu vào cho người

kỹ sư thiết kế cầu dây văng Cụ thể, trong chương này sẽ tập trung xây dựng phương trình biểu diễn đường cong tĩnh của dây cáp căng, từ đó tìm ra quy luật biến đổi nội lực trong dây, đồng thời đưa ra biểu thức xác định chính xác

vị trí có độ võng lớn nhất trên dây Cuối cùng đưa ra quan hệ giữa độ võng

tĩnh lớn nhất và lực căng ban đầu của dây

2.1 Mô hình bài toán khảo sát

Bài toán Tĩnh học dây cáp được thiết lập trên mô hình một sợi cáp neo vào hai điểm cố định có độ cao khác khau Điểm neo trên được cố định vào

mố cầu, giả thiết rằng mố cầu đủ cứng vững có thể coi là cố định Điểm neo dưới được cố định vào dầm cầu, giả thiết rằng dầm cầu là cố định ( dầm cầu đang ở trạng thái tĩnh)

của bản thân dây cáp Bằng trực quan ta thấy dây cáp trong trường hợp này sẽ

bị võng không đều (điểm trên dây có độ võng lớn nhất không nằm tại trung điểm của dây) Tuỳ theo lực căng ban đầu So mà dây sẽ bị võng ít hay nhiều Việc tìm ra quan hệ giữa độ võng tĩnh lớn nhất và lực căng ban đầu sẽ có một

ý nghĩa thực tiễn nhất định, dựa vào quan hệ này người kỹ sư thiết kế cầu có thể tính được lực căng cần thiết khi siết bu lông néo mà độ võng tĩnh vẫn nằm trong phạm vi cho phép, từ đó có thể lấy thông số lực căng ban đầu để tính toán, thiết kế cụm bu lông néo Trong những phần dưới đây sẽ tập trung nghiên cứu để tìm ra quan hệ này

2.2 Thiết lập phương trình biểu diễn đường cong tĩnh dây cáp

Đặt vào hệ khảo sát một hệ trục toạ độ x0y Trục 0x có phương là đường nối giữa hai điểm treo dây cáp và có hướng từ dưới lên Trục 0y vuông góc với trục 0x và có hướng như hình vẽ Trục 0x hợp với phương ngang một góc  Dây cáp có khối lượng riêng trên một đơn vị dài là 

Xét một phân tố trên sợi cáp có chiều dài là dl Lực căng hai đầu của phân tố

là S và S+dS , góc hợp bởi hai lực căng và trục 0x là  và +d, phân tố có trọng lượng là P

Do dây cáp ở trạng thái tĩnh nên hệ lực S, S+dS, P tạo thành một hệ cân

bằng Phương trình cân bằng là:

 2 1 0

Khảo sát dây cáp ở trạng thái căng, nên có thể coi góc  là rất nhỏ vì vậy có thể sử dụng các xấp xỉ sau

H ì n h 3 2

M ô

h ì n h

k h ả o

Phương trục ox

H ì n h 3 2

M ô

Phương

trục ox

H ì n h 3 2

M ô

h ì n h k h ả o

3 2

M ô h ì n h



dl

Hình 2.3 Phân tố dây cáp

dy d

Như vậy sức căng của dây cáp là một hàm tuyến tính theo chiều dài của

dây với sức căng ban đầu là S o Sức căng tại đầu néo trên cao S(L) sẽ lớn hơn

sức căng tại đầu néo dưới thấp S o do phải chịu thêm phần trọng lượng của bản thân dây cáp Phần thêm này chính là hình chiếu của trọng lượng toàn phần lên phương 0x Khi góc  =0 thì S(x) = S(L) =So = hằng số, kết quả này trùng

với kết quả của bài toán khảo sát sợi dây nằm ngang Khi góc  càng lớn thì ảnh hưởng của trọng lượng bản thân sợi cáp lên lực căng trong dây càng lớn, khi =90o

thì ngoài lực căng ban đầu So điểm neo bên trên còn chịu thêm toàn bộ trọng lượng của sợi cáp

dy dS S gdx

y d dS dx

dy dS dx dx

y d S dx

dy S gdx

dx

dy S

2 2 2

 2 6

cos 2

2

S

g dx

g dx

y d





sin

cos 2

Nghiệm y(x) của phương trình (2.7) biểu diễn đường cong của dây cáp ở trạng

thái tĩnh với sức căng ban đầu là S o

Giải phương trình vi phân (2.7), để đơn giản đặt:

 2 8 sin

2

o

S bx

a dx

y d

a S

bx x

aS C

Với điều kiện biên thứ hai ta có

ln 1 ln  1 2 2 122

aS b

a S

bL S

L b

aS

Như vậy nghiệm riêng của phương trình (2.9) biểu diễn đường cong dây cáp ở trạng thái tĩnh như sau:

           

ln 1

1 ln

1 ln 1

ln

2

2 2

o o

o

S b aS

x L b b S

bL S

L b b

x b S

2.3 Quan hệ giữa độ võng tĩnh lớn nhất và sức căng tĩnh ban đầu của dây cáp

Phương trình biểu diễn đường cong tĩnh của dây cáp sẽ có cực trị tại toạ độ xo, với xo là nghiệm của phương trình:

0



dx dy

b C x

o o

bx C

S bx b

a dx

dy

o o

b

S a

b C x

a

b C S

bx a

b C S

1

exp exp

exp ln ) ln(

Ta có bảng biến thiên như sau

dx dy

2 15

exp

2

2 2 1

1

max

b

b C bS C a

b C a

Thế các biểu thức (2.12) vào (2.15) ta nhận được quan hệ độ võng cực đại ymax

phụ thuộc vào các thông số ban đầu và lực căng ban đầu S o

2.4 Phương pháp tính lực căng ban đầu S0 theo một độ võng tương đối cho trước

Theo các tiêu chuẩn thiết kế cầu dây văng thường cho một độ võng cho

phép của dây cáp Ta gọi độ võng cho phép tương đối là f ( f là giá trị độ

võng cho phép trên 1 mét chiều dài dây cáp) Vậy độ võng cho phép trên toàn

bộ chiều dài dây là fL Ta cần tính lực căng ban đầu thoả mãn

f L

y fL

max

Từ quan hệ độ võng cực đại và lực căng ta có

f L

b

b C bS C a

b C

1

exp

Thế các biểu thức (2.12) của C1 và C2 vào ta có

f L

b

b S b aS L

b

bS L b

aS b

a S

bL S

L

b

aS

L b a

b L b b S

bL S

L b a

o o o o o

o o

o o

2

2 2

2

2 2

1 ln 1

ln 1 ln

1 ln

1 ln exp

(2.16)

Việc giải bất phương trình này với ẩn S o là rất khó khăn Trong thực tế

có thể tích hợp bất phương trình này vào phần mềm trên máy tính, ở đó có thể tăng dần giá trị của S o cho đến khi bất phương trình trên được thoả mãn

2.5 Các trường hợp đặc biệt

2.5.1 Góc  = 0 Dây cáp ở vị trí nằm ngang

Khi góc  = 0 phương trình (2.9) có dạng

2 172

2

o

S

g dx

g D

L D L S

g D

2

Lx S

g x S

g y

o o

Phương trình lực căng (2.5) trở thành S S o Vậy lực căng là hằng số bằng lực căng ban đầu

Phương trình lực căng (2.5) trở thành S gxS o Vậy lực căng tăng tuyến

tính theo chiều dài của dây Tại mối neo trên cao (x=L), S(xL) gLS o, lực căng tại mố neo trên cao bằng lực căng ban đầu cộng thêm trọng lượng của toàn bộ dây cáp

2.6 Khảo sát bài toán Tĩnh học dây cáp cho một sợi cáp cụ thể

Các thông số áp dụng tính toán: (xem [8, tr.107])

- Loại cáp: 1bó, 7 tao, 37 sợi

- Lực kéo đứt của cáp: 2860 kN

- Đường kính bó cáp: 68 mm

- Khối lượng đơn vị:  =18 kg/m

- Mô đun đàn hồi: 130.000-140.000 MPa

- Chiều dài sợi cáp: L = 80 m

Đường cong này đạt độ võng lớn nhất tại x = 39.93330084

Như vậy do ảnh hưởng của góc nghiêng và trọng lượng của bản thân dây cáp

mà điểm võng cực đại của dây cáp không trùng với điểm chính giữa của chiều dài L = 80 m

Lực căng trong dây cáp không phải là hằng số mà là hàm tuyến tính theo chiều dài Theo (2.5), lực căng tại neo phía trên của dây cáp là:

Sx=80 = 509988.8732N Khi thiết kế các neo cho các sợi cáp, các kỹ sư cần lưu ý đến điều này, bởi lẽ neo phía trên bao giờ cũng chịu tải trọng cao hơn neo phía dưới

Thay các thông số vào các công thức (2.15) ta nhận được các quan hệ giữa độ võng tĩnh lớn nhất và sức căng tĩnh ban đầu như sau:

 o o

o o

o

o o

o o

o o

o o

S S

S S

S

S S

S S

S S

S S y

ln 2 08 0056631555

0 )]

2 2 7063 )

2 2 7063 ln(

2 ) 2 2 7063 ln(

2 7063

) ln(

( 2 4388 0000707984

0 exp[

2 08 0056631555

0

2 2 7063 ln 0 8017832581

0

2 2

2 7063 ln 8 0056631555

0 ln

8017325810

0

2 6

2 6 max