Báo cáo đề tài nghiên cứu khoa học NGHIÊN CỨU DAO ĐỘNG CỦA CÁP VĂNG DƯỚI TÁC DỤNG CỦA GIÓ MƯA KẾT HỢP THE RESEARCHING ON VIBRATIONS OF STAY CABLES ARE INDUCED BY WIND AND RAIN INTERACTION

Dao động của cáp văng do hiệu ứng gió mưa kết hợp thường gây ra dao động với biên độ khá lớn gây mất ổn định cầu.. Trong đề tài này tác giả sử dụng mô hình nghiên cứu dựa trên cơ sở lý

DƯỚI TÁC DỤNG CỦA GIÓ MƯA KẾT HỢP

THE RESEARCHING ON VIBRATIONS OF STAY CABLES ARE INDUCED BY WIND AND RAIN INTERACTION

SVTH : VÕ DUY HÙNG CBHD : GVC –Th.S LÊ VĂN LẠC KHOA XÂY DỰNG CẦU ĐƯỜNG

Hiện nay, vấn đề phân tích dao động và ổn định khí động học trong cầu dây văng rất được quan tâm và nghiên cứu Việc nắm được đặc tính của gió mưa tác động lên công trình cầu là hết sức quan trọng trong thiết kế cầu dây văng Dao động của cáp văng do hiệu ứng gió mưa kết hợp thường gây ra dao động với biên độ khá lớn gây mất

ổn định cầu Đây là một hiện tượng khí động học khá đặc biệt và thu hút được rất nhiều sự quan tâm của các nhà khoa học trên thế giới

Ở Việt Nam, theo như tác giả được biết thì việc nghiên cứu vấn đề này mới chỉ bước đầu và còn nhiều hạn chế Bên cạnh đó, sự xuất hiện của rất nhiều cây cầu dây văng tại Việt Nam thì có rất nhiều số

dự án cầu đang nghiên cứu khả thi và thiết kế kỹ thuật Chính vì vậy, việc quan tâm và nghiên cứu đến vấn đề “Dao động của cáp chịu hiệu ứng gió mưa kết hợp” một cách đầy đủ là hết sức cần thiết

và không thể thiếu được

GIỚI THIỆU CHUNG

1

BÀI TOÁN DAO ĐỘNG CỦA DÂY CÁP VĂNG

DƯỚI TÁC DỤNG CỦA GIÓ MƯA KẾT HỢP

KHẢO SÁT DAO ĐỘNG DÂY CÁP VĂNG DƯỚI

TÁC DỤNG CỦA GIÓ MƯA KẾT HỢP

KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN

2

3

4

1.1 TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU HIỆN NAY

Dạng dao động cáp do hiệu ứng gió mưa kết hợp được ghi nhận lần đầu tiên ở cầu

Koehlbrand – Đức năm 1974 Đến năm 1988 dạng dao động này lại được Hikami và Shiraishi phát hiện trong quá trình xây dựng cầu Meikonishi tại Nhật Hai ông nhận

thấy rằng: cáp ổn định dưới tác động của gió trong điều kiện thời tiết khô ráo nhưng trở nên rất mất ổn định khi có mưa Nghiên cứu của Hikami và Shiraishi cho thấy đây không phải hiện tượng Vortex-induced oscillation (dao động cuộn xoáy) hay Galloping

(dao động lên xuống) Do vậy, đây là một hiện tượng dao động mới mà nguyên nhân

có thể là do sự kết hợp của gió và mưa.

Sau đó được các nàh khoa học khác quan tâm nghiên cứu như:

- Năm 1990, Yamaguchi: cơ chế Den Hartog không giải thích được hiện tượng này.

- Năm 1992, Matsutomo cho rằng dao động đó phụ thuộc 2 vấn đề: đặc điểm của

dòng chảy trên cáp và vị trí cáp

- Năm 1996, Bosdogianni và Oliver : vị trí dòng nước xác định chứ không phải

hình dạng dòng chảy gây ra mất ổn định của cáp

- Năm 1999, Ruschewegh lại cho rằng dạng chảy của dòng nước mới là nguyên

nhân lớn nhất và cho rằng nếu ngăn chặn sự hình thành dòng nước trên

cáp sẽ ngăn cản được dạng dao động này.

dưới tác động của mưa/ gió kết hợp

Nguyên nhân của dao động này là do nước

mưa bám vào và chảy trên bề mặt dây cáp tạo

thành hai dòng nước nhỏ Những dòng nước làm

thay đổi hình dạng của mặt cắt ngang cáp và lực

khí động của nó Dòng phía dưới nằm trong trạng

thái cân bằng ổn định trong khi dòng phía trên

không ổn định Dòng nước phía trên ở vị trí góc

nghiêng tại đó có sự cân bằng giữa trọng lực, lực

mao dẫn và lực động học.

Trong đề tài này tác giả sử dụng mô hình nghiên cứu dựa trên cơ sở lý

thuyết hiện tượng Galloping và cáp chịu tác động của vận tốc gió không đổi theo chiều cao để tính toán bài toán dao động chịu hiệu ứng gió mưa

kết hợp.

Hình 1.1- Mô hình cáp chịu gió/ mưa

Sự không ổn định của dòng nước phía trên gây ra thay đổi liên tục đặc tính

khí động của dây cáp văng dẫn đến việc dây cáp văng mất ổn định mà cụ thể ở

đây là sự biến đổi liên tục của hệ số nâng và hệ số cản

CHƯƠNG 2: DAO ĐỘNG CỦA DÂY CÁP VĂNG

Giải phương trình dao động của cáp văng chịu hiệu

ứng gió mưa

Giải phương trình dao động của cáp văng chịu hiệu

ứng gió mưa

Tính toán lực khí động ( F) do hiệu ứng gió mưa kết hợp gây ra

Tính toán lực khí động ( F) do hiệu ứng gió mưa kết hợp gây ra

m : Khối lượng cáp theo đơn vị chiều dài;

F : Lực khí động trong mặt phẳng dao động tính theo đơn vị dài của

hợp gây ra 2.2.1 Các giả thiết chính

- Tần số dao động của nước mưa và cáp bằng nhau;

- Tỷ lệ giữa biên độ dao động của nước mưa và cáp không

phụ thuộc vào tốc độ gió và biên độ dao động của nước mưa là

một hàm phụ thuộc vào tốc độ gió;

- Vị trí ban đầu của nước mưa là một hàm phụ thuộc vào tốc

độ gió;

- Trọng lượng nước mưa là không đáng kể so với trọng lượng cáp.

- Dao động của nước mưa trên cáp θ có dạng hàm điều hòa.

- Các mode dao động thường xảy ra ở tần số thấp.

- CL và CD theo ϕe là giá trị phụ thuộc đặc tính dao động của dòng nước

và đặc điểm tác động của gió vào cáp.

2

sin cos



e D e

L

U

Xéy dây cáp văng chịu tác động của gió có

vận tốc là U0 có độ nghiêng theo phương tác

dụng của gió được xác định bởi 2 góc α0 và β

như hình bên

Lúc này U0 sẽ được chia thành 2 thành phần:

- Thành phần U0cosβ tác dụng vuông góc với

Để phản ánh ảnh hưởng của góc gió tấn công trong điều kiện trời mưa vế phải của phương trình

(2.5) ta bổ sung thêm hệ số ε Khi ε =1 tức là trong điều kiện dao động cáp không có dòng nước; ε

=0 là trong điều kiện không có dòng nước và hướng gió tác dụng β =0.

0 sin sin cos sin sin ; sin

cos sin sin

Lực khí động phụ thuộc vào các hệ số gió, vận tốc gió tác dụng thật

sự Urel và góc tác dụng tương ứng * xác định bởi công thức sau:

θi: Vị trí ban đầu của nước mưa trên cáp;

Dao động của nước mưa trên cáp có dạng hàm điều hòa:

Hình 2.2 - Mối quan hệ giữa các thành phần gây dao động của cáp

CL: là hệ số áp lực đẩy lên của không khí;

Việc giải bài toán dao động trên là khá khó khăn và phức tạp, để có thể giải được bài toán này chúng ta sẽ chấp nhận một số giả thiết sau:

- CL và CD là các hàm bậc nhất theo e: (2.9a-b)

- Góc * = ;

- Với θ tính bằng rad và khảo sát với biên độ dao động của nước mưa trong

khoảng 15 độ ta có thể xem rằng: cosθ = 1 và sinθ = θ;

2

sincos



e D e

Phương trình (2.3) được biến đổi như sau: Nhận thấy rằng các thành

phần và là rất bé so với U 2 nên ta có thể bỏ qua.

Khi đó ta có:

Trong biểu thức lực F ta thấy rằng có thể phân tích thành 2 thành phần: một thành

phần chứa (y/t) và thành phần còn lại không chứa (y/t) Khi đó thành phần chứa (y/t) lại gây ra lực cản cho dao động của cáp nên ta đặt tên cho nó là , còn thành

phần cưỡng bức dao động còn lại đặt là Như vậy, ta có thể rút ra một nhận xét quan

trọng là trong dao động của cáp chịu tác dụng của hiệu ứng gió mưa thì thành phần lực tác động luôn bao gồm 2 phần: một phần gây dao động cho cáp còn một phần lại gây

ra lực cản dao động đó.

đến các yếu tố gây ra dao động ta bỏ qua yếu tố cản dao động này.

1 sin cos( ) 4

Phương trình dao động (2.1) được viết thành:

Fexc: Lực khí động trong mặt phẳng dao động tính theo đơn

vị dài của cáp do tác dụng của hiệu ứng gió mưa kết hợp;

Trong trường hợp thông thường số điều kiện biên bằng số các hằng số tự do, ở mỗi đầu mút sẽ có hai điều kiện biên Các điều kiện biên sẽ tìm được bằng cách cho hai trong bốn đại lượng sau bằng

không: độ võng (y), góc xoay, mô men và lực cắt tại các điểm của dây

ở biên (x=0; x=l).

Các điều kiện đầu (lấy ):

chịu hiệu ứng gió mưa kết hợp

Giải phương trình vi phân bằng phương pháp tách biến Bernoulli.

Ta tìm nghiệm của phương trình dưới dạng:

Thay vào phương trình dao động ta được:

Do vế trái của phương trình trên chỉ phụ thuộc vào t, còn về phải chỉ phụ thuộc vào x, cho nên hai vế phải bằng hằng số Với mục đích định

Từ đó nhận được hai phương trình vi phân thường:

Tiến hành giải 2 phương trình vi phân trên kết hợp với các điều kiện biên

ta có được phương trình dao động của cáp văng như sau:

Với :  - Tần số dao động riêng của dây văng (rad);

Nhận xét:

Dao động của cáp văng chịu hiệu ứng gió mưa kết hợp là

sự tổng hợp của nhiều dao động điều hòa, khác nhau về biên độ cũng như tần số góc Đồng thời, nó phụ thuộc vào tần số dao động riêng của cáp, khối lượng phân bố theo chiều dài cáp, đường kính, lực căng, độ cứng, chiều dài dây văng, vận tốc gió tác dụng, độ nghiêng của cáp so với phương ngang, hướng gió tác dụng lên cáp.

CHƯƠNG 3: KHẢO SÁT DAO ĐỘNG CỦA CÁP VĂNG

CHỊU HIỆU ỨNG MƯA KẾT HỢP

Các yếu tố ảnh hưởng đến tần

sô dao động của cáp văng

Các yếu tố ảnh hưởng đến tần

sô dao động của cáp văng

Các yếu tố ảnh hưởng đến biên

độ dao động của

cáp văng

Các yếu tố ảnh hưởng đến biên

Thành

Khảo sát dao động của cáp văng cầu Long

Thành

3.4

Xét mode dao động n= 1, khảo sát tại vị trí x= L/2, phương trình dao động trở thành:

Xét một dây có chiều dài L= 110m, m= 100kg/m, S= 5000KN, EJ=1,7x106 kg/m 2 :

Tại mode dao động n=1 thì ta có tần số dao động riêng của dây văng:

Vị trí cáp: α 0 = 22,82 độ; β = 45 độ

Đường kính cáp: D = 0,127m, suy ra: R = 0,0635m

Góc ban đầu của nước: θ 0 = 15 độ

Khối lượng riêng hỗn hợp không khí nước: ρ = 1,5 Kg/m3

Hệ số nhớt của kết cấu: S = 0,002

Các hệ số khác: ε= 1 ; a 1 = 0,25; a 2 = 1,5 (a 1 , a 2 phụ thuộc chủng loại cáp)

Vận tốc gió ban đầu : U 0 = 15m/s

Điều kiện biên: y 0 = 0 (m); y’ 0 = 0

Từ điều kiện ban đầu, ta có:

-Các hệ số CD và CL được

tuyến tính hóa dựa trên biểu

đồ kết quả thực nghiệm của

Yamaguchi và Gu dưới đây.

- Chú ý rằng phương pháp

tuyến tính bậc nhất các hệ số

CD và CL chỉ cho kết quả tương

đối chính xác khi biên độ dao

động của nước là (-150,+150).

(Góc tác động e ,deg) Hình 3.1 Hệ số C D , C L theo Yamaguchi và Gu

Dựa vào các số liệu trên đây ta sẽ tiến hành khảo sát biên độ dao động

của cáp và lực cưởng bức bằng phần mềm Matlab 6.5 Ta có kết quả như sau:

Khi cáp chịu tác động của hiệu ứng gió mưa kết hợp thì biên độ dao động của cáp văng lớn nhất là 0.9m, kết quả khá phù hợp so với các quan trắc thực tế Trong khoảng 100s đầu tiên ta nhận thấy biên độ dao động tăng nhanh, đến 600-700s thì biên độ dao động bắt đầu ổn định xung quanh giá trị lớn nhất

biên độ dao động của cáp do hiệu ứng gió mưa là khá lớn, có thể gây nguy

hiểm cho sự làm việc của dây văng nói riêng và toàn bộ cầu nói chung

Để khảo sát sự ảnh

hưởng của m thì ta cho

khối lượng cáp m thay đổi

ta có biểu đồ biên độ dao

động của cáp như sau (ta

Hình 3.5- Biểu đồ biên độ dao động

ứng với m=80kg/m

Hình 3.6; 3.7- Biểu đồ biên độ dao động ứng với m=100kg/m và m=120kg/m

Ta cho đường kính

cáp D thay đổi ta có

biểu đồ biên độ dao

động của cáp như sau

(ta vẽ cho 3 trường

hợp D = 0.107m,

0.127m, 0.147m).

biên độ dao động của cáp

Hình 3.8- Biểu đồ biên độ dao động ứng với D=0.107m

Trong trường hợp này

thì biên độ dao động lớn

nhất của cáp là 0,6m.

Dựa vào các biểu đồ ta thấy: Biên độ dao động của cáp lớn nhất

trong 3 trường hợp là: 0.6m, 0.9m,1.1m ứng với D=0.107m,

D=0.127m và D=0.147m.

Vậy biên độ dao động lớn nhất của cáp thay đổi khi đường kính cáp

D thay đổi Đường kính cáp càng lớn thì dao động của

cáp càng lớn và ngược lại

Hình 3.9; 3.10- Biểu đồ biên độ dao động ứng với D=0.127m và D=0.147m

 Tiến hành khảo sát với tần số góc() thay đổi 1,015; 2,063 và 3,18(rad) ứng với các mode dao động n=1,2,3 Ta có biểu đồ quan hệ giữa tần số góc với biên độ dao động của cáp như sau:

đầu và biên độ dao động của cáp

Hình 3.11 - Biểu đồ biên độ dao động với =1.015(rad)

Ứng với =

1.015(rad) với mode dao động n=1, ta có biên độ dao động trong trường hợp này là khoảng 0.9m.

Hình 3.12; 3.13 - Biểu đồ biên độ dao động ứng với = 2.063 (rad); =3.18(rad)

Ứng với = 2.063 (rad); =3.18(rad) thì ta có biên độ dao động trong trường hợp này là khoảng 0.5m, 0.32m

Dựa vào các biểu đồ trên ta thấy:

Ứng với tần số góc() thay đổi 1,015; 2,063 và 3,18(rad) ta

có biên độ dao động của cáp lớn nhất lần lượt là 0.9m, 0.5m

và 0.33m Như vậy, biên độ dao động của cáp giảm đi rất

nhanh khi tần số tăng và đạt biên độ dao động lớn nhất ở tần

số thấp Khi tần số dao động càng lớn thì biên độ dao động

của cáp giảm đi rất nhanh Cho nên khi nghiên cứu ảnh hưởng của hiện tượng gió mưa kết hợp đến dao động của cáp thông thường chúng ta nên chỉ xét với các mode có tần số dao động

từ thấp 1-3(rad).

Như phân tích ở trên thì biên độ dao động tỷ lệ nghịch với tần số dao động và tần số dao động ảnh hưởng rất lớn đến biên độ dao động, do đó các yếu tố ảnh

hưởng đến tần số dao động sẽ ảnh hưởng đến biên độ dao động.

Ta có công thức tính toán tần số dao động riêng của dây cáp văng chịu hiệu ứng gió mưa kết hợp:

Với:

Trong đó: S: Lực căng trong dây, n: Mode dao động

m: Khối lượng trên một đơn vị chiều dài dây (kg/m) EJ: Độ cứng của dây văng

Từ công thức trên ta thấy rằng, tần số dao động riêng của cáp văng là 1 hàm phụ thuộc vào nhiều yếu tố: lực căng trong dây văng, khối lượng, chiều dài, dộ cứng của dây văng Ở đây ta tiến hành khảo sát sự ảnh hưởng của từng yếu tố đến tần số dao động của cáp văng ứng với mode dao động cơ bản( n=1).

Xét một dây có chiều dài L=110m, m=100kg/m, S=5000KN, EJ=1,7x106 kg/m2

của cáp văng 3.3.1 Ảnh hưởng của chiều dài dây văng

Hình 3.14 - Biểu đồ quan hệ giữa tần số dao

động riêng và chiều dài dây văng

Như vậy thì tần số dao động riêng () tỷ lệ nghịch với chiều dài dây văng,

dây văng càng dài thì tần

số dao động càng nhỏ, dao động càng nguy hiểm.

Hình 3.15 - Biểu đồ quan hệ giữa tần số dao

động riêng và lực căng trong dây văng

Qua biểu đồ ta thấy:

Tần số dao động riêng ()

tỷ lệ thuận với lực căng trong dây văng, lực căng càng lớn thì tần số dao động càng lớn Dao động càng ít nguy hiểm.

Hình 3.16 - Biểu đồ quan hệ giữa tần số dao

động riêng và độ cứng dây văng

Qua biểu đồ ta thấy:

Tần số dao động riêng ()

tỷ lệ thuận với độ cứng của dây Tuy nhiên độ cứng chỉ làm tần số dao động riêng thay đổi rất bé, và không đáng kể Do đó ta có thể

bỏ qua sự ảnh hưởng của

độ cứng (EJ) đến biên độ dao động của cáp văng.

1 Biên độ dao động do hiệu ứng gió mưa kết hợp gây ra là khá lớn gần 1m Do đó cần phải tìm các biện pháp giảm chấn cho dây văng, nhằm hạn

chế ảnh hưởng xấu của hiện tượng này đối với cầu dây văng

2 Lực kích động gây ra dao động do hiệu ứng gió mưa kết hợp là 1 hàm điều hòa, có biên độ lớn nhất không đổi

3 Khối lượng trên chiều dài cáp m không làm thay đổi biên độ dao động

lớn nhất mà chỉ làm thay đổi thời gian dao động của cáp đạt đến biên độ lớn nhất Khối lượng theo chiều dài của cáp m nhỏ đi thì dao động của cáp nhanh đạt biên độ cực đại và ngược lại

4 Biên độ dao động lớn nhất của cáp thay đổi khi đường kính cáp D thay

đổi Đường kính cáp càng lớn thì dao động của cáp càng lớn và ngược lại

ứng gió mưa kết hợp, ta rút ra được một số kết luận sau:

5 Tần số càng cao thì biên độ dao động của cáp càng nhỏ và giảm đi rất nhanh, thường đạt được biên độ dao động lớn nhất tại các tần số thấp Do vậy, khi nghiên cứu dao động cáp chịu hiệu ứng gió mưa ta nên xét dao

động của cáp ở mode đầu tiên có tần số dao động thấp, khoảng từ 1-3

(Rad)

6 Tần số dao động riêng tỷ lệ nghịch với chiều dài dây văng, tỷ lệ thuận với lực căng dây văng và không phụ thuộc vào độ cứng của dây Sự thay đổi

của L, và S sẽ làm cho tần số dao động riêng của cáp thay đổi, dẫn đến

biên độ dao động của cáp cũng thay đổi theo Do đó, biên độ dao động của cáp sẽ tỷ lệ thuận với chiều dài cáp, tỷ lệ nghịch với lực căng của dây văng Cáp có chiều dài càng lớn, và lực căng càng nhỏ thì biên độ dao động càng lớn và ngược lại

Vì vậy, khi lựa chọn cáp văng chúng ta cần xem xét đến vấn đề biên độ dao động của cáp và khả năng chịu lực của cáp vì khi tiết diện cáp tăng lên biên độ dao động cáp tăng nhưng khả năng chịu lực của cáp lại tốt hơn và xem xét các yếu tố bất lợi do hiệu ứng gió

mưa gây ra đối với cáp để có biện pháp khắc phục.