LẬP TRÌNH SONG SONG VỚI MPI MESSAGE PASSING INTERFACE CHO BÀI TOÁN NHÂN 2 MA TRẬN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠKHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN & TRUYỀN THÔNG LẬP TRÌNH SONG SONG VỚI MPI PASSING INTERFACE CHO BÀI TOÁN NHÂN 2 MESSAGE-MA TRẬN NHÓM 7: GVHD: PGS.TS TRẦN CAO ĐỆ BÁO CÁO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ

KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN & TRUYỀN THÔNG

LẬP TRÌNH SONG SONG VỚI MPI PASSING INTERFACE) CHO BÀI TOÁN NHÂN 2

(MESSAGE-MA TRẬN

NHÓM 7: GVHD: PGS.TS TRẦN CAO ĐỆ

BÁO CÁO ĐỒ ÁN MÔN HỌC PHÂN TÍCH & THIẾT KẾ GIẢI THUẬT NÂNG CAO

NỘI DUNG TRÌNH BÀY

Cài đặt giải thuật nhân 2 ma trận

Giới thiệu (tt)

 Mục đích:

Nghiên cứu này nhằm kiểm chứng rằng giải thuật song song cho bài toán nhân 2 ma trận hiệu quả hơn giải thuật tuần tự

ở hàng thứ i, cột thứ j được xác định bởi:

ci,j = ai,1 b1,j + ai,2b2,j + … + ai,nbn,j

Giới thiệu (tt)

 Các giải thuật tuần tự

 Cài đặt trực tiếp, sử dụng công thức:

kj ik

C

1

Giới thiệu (tt)

 Giải thuật Strassen (1969)

Chỉ cần 7 phép nhân đệ qui n/2 x n/2 ma trận và O(n 2 ) phép cộng trừ vô hướng.

12 11

22 21

12 11

22 21

12 11

b b

b b

a a

a a

= c

c

c c

Lập trình song song với MPI

 Xử lý song song là gì?

 Xử lý gồm nhiều tiến trình được kích hoạt đồng thời để giải quyết một bài toán

 Xử lý được thực hiện trên những hệ thống đa bộ xử lý

 Mục đích xử lý song song?

 Dùng nhiều hơn 1 processor để tính toán nhanh hơn

 Giải quyết tốt các bài toán lớn: dự báo thời tiết, mô phỏng, xử lý ảnh,…

Lập trình song song với MPI (tt)

 Phân biệt xử lý song song và xử lý tuần tự

Xử lý

tuần tự Tại mỗi thời điểm chỉ thực hiện

được một phép toán

Tốc độ chậm Phù hợp với bài

Tốc độ nhanh Phù hợp với bài

toán lớn

Lập trình song song với MPI (tt)

Mô hình song song

Giải thuật

 Tính toán tuần tự theo hàm mũ: NO

 Tính toán tuần tự lớp P: OK

 Tính toán tuần tự lớp NP-Complete: NO

 Một phần bài toán có thể song song hóa OK

Lập trình song song

Lập trình song song với MPI (tt)

chương trình song song trên

bộ nhớ chia sẻ được phân phối

- MPI bao gồm một thư viện các thủ tục gọi được từ các chương trình Fortran, C, C++

hay Ada

Lập trình song song với MPI (tt)

- MPI thực thi cho hầu hết các kiến trúc bộ nhớ phân phối

- Mỗi thủ tục được tối ưu hóa cho phần cứng

Cài đặt MPI

Cài đặt MPI (tt)

Lập trình song song với MPI (tt)

MPI_Init() MPI_Wtime()  MPI_Finalize() MPI_Wtick()

MPI_Comm_size(MPI_CO MM_WORLD, &size)

MPI_Reduce(void *local, void *global, int count, MPI_Datatype type, MPI_Op operator, int root, MPI_Comm comm)

MPI_Comm_rank(MPI_CO MM_WORLD, &rank) MPI_Send()MPI_Finalized(&flag) MPI_Receive()

Lập trình song song với MPI (tt)

Tên Kiểu dữ liệu C tương đương

CÀI ĐẶT GIẢI THUẬT NHÂN 2 MA TRẬN

GIẢI THUẬT TUẦN TỰ (tt)

GIẢI THUẬT Fox’s

GIẢI THUẬT Fox’s (tt)

GIẢI THUẬT Fox’s (tt)

GIẢI THUẬT Fox’s (tt)

GIẢI THUẬT Fox’s (tt)

BẢNG SỐ LIỆU THỰC NGHIỆM nxn Tuần tự 1 Core 4 Core

Tuần tự

Kết luận và hướng phát triển

 Giải thuật song song nhân 2 ma trận hữu hiệu hơn giải thuật tuần tự So sánh độ phức tạp về thời gian ta thấy:

 Có thể mở rộng giải thuật song song cho nhiều bài toán lớn khác trong thực tế để vừa tăng tốc độ tính toán, vừa tận dụng được khả năng của những hệ thống máy

O(n 2 ) <O(n lg7 ) < O(n 3 )

Tài liệu tham khảo

- Bài giảng Phân tích & Thiết kế giải thuật nâng cao – PGS.TS Trần Cao Đệ -ĐHCT - 2012

-

http://auriza.site40.net/notes/mpi/mpich2-on-wi ndows-xp/

- Fox's Matrix Multiply Algorithm:

http://auriza.site40.net/notes/mpi/

- https://computing.llnl.gov/tutorials/mpi/

polaris.cs.uiuc.edu/~padua/cs320/mpi/tutorial.pdf

Xin chân thành cám ơn !