khảo sát phương pháp bình phương sai trắc địa tự do và ứng dụng trong xử lý lưới thi công công trình

khảo sát phương pháp bình phương sai trắc địa tự do và ứng dụng trong xử lý lưới thi công công trình

Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp mục lục Trang Mục lục . 1 Mở đầu . 2 Chơng 1 Tổng quan về lới khống chế trắc địa công trình 3 1.1 Một số đặc điểm của lới khống chế trắc địa công trình 3 1.2 Nguyên tắc ớc tính lới trắc địa công trình . 8 1.3 Lựa chọn hệ toạ độ và mặt chiếu cho lới trắc địa công trình . 13 1.4 Tính chuyển toạ độ 16 1.5 Lới khống chế thi công công trình 22 Chơng 2 Khảo sát phơng pháp bình sai lới tự do 28 2.1 Khái niệm chung về lới trắc địa tự do . 28 2.2 Định vị lới . 32 2.3 Một số tính chất cơ bản của kết quả bình sai lới tự do 33 2.4 Nhận xét về bình sai lới tự do . 37 Chơng 3 ứng dụng phơng pháp bình sai lới trắc địa tự do để xử lý lới thi công công trình . 39 3.1 Thuật toán xử lý số liệu lới thi công 39 3.2 Lập chơng trình bình sai 57 3.3 Tính toán thực nghiệm . 62 Kết luận . 69 phụ lục . 70 Tài liệu tham khảo . 87 Cao Bá Hạ - 1 - Lớp Trắc địa B-K48 Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Mở đầu Trong những năm gần đây các công trình xây dựng nh: công trình cầu, công trình công nghiệp - dân dụng, công trình thủy lợi, thủy điện đ ợc xây dựng ngày càng rộng rãi. Để đáp ứng đợc các yêu cầu của công trình thì công tác trắc địa đóng vai trò quan trọng ngay từ giai đoạn khảo sát, thiết kế, thi công công trình đến khi công trình bắt đầu đi vào sử dụng và ổn định. Các mạng lới trắc địa công trình thờng có tính đặc thù cao, vì vậy cùng với việc đo đạc chính xác (lựa chọn dụng cụ máy móc và phơng pháp đo) thì việc nghiên cứu phơng pháp tính toán, quy trình xử lý số liệu một cách hợp lý, phù hợp với đặc điểm và bản chất của lới trắc địa công trình là rất cần thiết. Đợc sự hớng dẫn của thầy giáo TS. Nguyễn Quang Phúc tôi đã lựa chọn đề tài tốt nghiệp: Khảo sát phơng pháp bình sai lới trắc địa tự do và ứng dụng trong xử lý lới thi công công trình Trong đề tài chúng tôi đã đặt ra và khảo sát, nghiên cứu các nội dung sau: Chơng 1: Tổng quan về lới khống chế trong trắc địa công trình. Chơng 2: Khảo sát phơng pháp bình sai lới tự do. Chơng 3: ứng dụng phơng pháp bình sai lới trắc địa tự do để xử lý lới thi công công trình. Kết luận. Hà Nội, tháng 6 - 2006 Sinh viên Cao Bá Hạ Chơng 1 Cao Bá Hạ - 2 - Lớp Trắc địa B-K48 Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Tổng quan về lới khống chế trắc địa công trình 1.1. Một số đặc điểm của lới khống chế trắc địa công trình 1.1.1. Lới khống chế mặt bằng Lới khống chế đợc lập trên khu vực xây dựng công trình công nghiệp, thành phố, khu vực xây dựng cầu cảng, đờng hầm là cơ sở trắc địa phục vụ cho khảo sát thiết kế, thi công xây dựng và cho khai thác sử dụng công trình. Theo mục đích thành lập lới trắc địa công trình có thể đợc phân thành 3 nhóm: Lới khảo sát công trình, lới thi công công trình, lới quan trắc chuyển dịch và biến dạng công trình. Trong giai đoạn khảo sát , ngời ta phải nghiên cứu tổng hợp các điều kiện tự nhiên của vùng xây dựng, thu thập các số liệu về địa hình, địa mạo, địa chất công trình, địa chất thủy văn, khí tợng, để có giải pháp kỹ thuật hợp lý trong thiết kế xây dựng công trình. Đề xuất các yêu cầu và tiến hành thành lập lới khống chế trắc địa khu vực, đo vẽ bản đồ địa hình tỉ lệ trung bình, đo vẽ mặt cắt địa hình theo các tuyến công trình, phục vụ cho giai đoạn thiết kế. ở giai đoạn thiết kế cần lập bản đồ địa hình, mặt cắt tỷ lệ lớn để thiết kế chi tiết. Chuẩn bị phơng án trắc địa để chuyển thiết kế ra thực địa. Trong giai đoạn thi công, phải tiến hành công tác xây dựng lới cơ sở trắc địa phục vụ cắm công trình, chuyển thiết kế ra thực địa đúng vị trí, kích thớc đã thiết kế. Mặt khác phải theo dõi thi công hàng ngày để đảm bảo các công trình có kết cấu đúng thiết kế. Sau khi hoàn thành công trình cần đo vẽ hoàn công để kiểm tra vị trí, kích thớc công trình đã xây dựng. Công tác trắc địa phục vụ quan trắc biến dạng công trình gồm đo độ lún nền móng, xác định độ xê dịch vị trí mặt bằng và độ nghiêng của công trình. ở nớc ta lới trắc địa công trình là một bộ phận của hệ toạ độ quốc gia VIệT NAM đợc mô tả nh (Hình1.1) Cao Bá Hạ - 3 - Lớp Trắc địa B-K48 Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Hình 1.1 Phân loại lới khống chế trắc địa mặt bằng Tuy mục đích thành lập có khác nhau nhng nhìn chung, lới trắc địa công trình chủ yếu vẫn đợc lập theo các phơng pháp truyền thống đã biết nh: phơng Cao Bá Hạ - 4 - Lớp Trắc địa B-K48 Lưới trắc địa mặt bằng Lưói nhà nước Lưói khu vực Lưói đo vẽ Lưói địa chính Lưói TĐCT H ạ n g I H ạ n g I I H ạ n g I I I H ạ n g I V G i ả i t í c h I G i ả i t í c h I I Đ a g i ă c Đ ư ờ n g c h u y ề n T a m g i á c n h ỏ G i a o h ộ i Đ ị a c h í n h c ơ s ở Đ ị a c h í n h I Đ ị a c h í n h I I L ư ớ i k h ả o s á t C T L ư ớ i t h i c ô n g C T L ư ớ i q u a n t r ắ c b i ế n d ạ n g Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp pháp tam giác, đa giác hay giao hội. Ngoài ra lới trắc địa công trình còn đợc thành lập theo các phơng pháp đặc biệt nh lới tứ giác không đờng chéo, lới ô vuông xây dựng, lới tam giác nhỏ đo oàn cạnh độ chính xác cao, lới những tam giác bẹt Hiện nay, công nghệ GPS đã từng b ớc đợc ứng dụng trong trắc địa công trình ở nớc ta nhng nhìn chung, việc lập lới trắc địa công trình bằng các trị đo mặt đất vẫn đang chiếm vị trí chủ yếu. Độ chính xác của lới trắc địa công trình đợc quy định Tuỳ thuộc vào những yêu cầu và nhiệm vụ cụ thể mà nó phải giải quyết tuỳ theo từng giai đoạn khảo sát thiết kế, thi công xây dựng và khai thác sử dụng. Vị trí mật độ và số lợng các điểm khống chế tuỳ thuộc mục đích thành lập và đặc điểm kỹ thuật của từng loại công trình. Theo độ chính xác lới trắc địa công trình đợc phân thành hai trờng hợp: + Trờng hợp 1: Lới trắc địa công trình có độ chính xác tơng đơng lới đo vẽ bản đồ (thờng gặp trong thời kỳ khảo sát công trình để đo vẽ địa hình công trình). Trong trờng hợp này cơ sở để ớc tính sai số trung phơng của bậc lới cấp cuối cùng (lới đo vẽ) so với lới khu vực hoặc nhà nớc không vợt quá 0, 2 mm.M. Lới trắc địa công trình lúc này có thể phát triển dựa trên các điểm của l- ới nhà nớc theo nguyên tác chung từ tổng quát đến chi tiết. + Trờng hợp 2: Lới trắc địa công trình có yêu cầu độ chính xác cao hơn hẳn so với lới đo vẽ bản đồ (thờng gặp trong giai đoạn thi công, sử dụng công trình). Trong trờng hợp này cần phải lập lới chuyên dùng cho công trình. Trong trờng hợp thứ nhất lới trắc địa công trình đợc phát triển theo nguyên tắc chung từ tổng quát đến chi tiết và lấy các điểm khống chế nhà nớc làm cơ sở (coi các điểm đó không có sai số). Cơ sở ớc tính độ chính xác cho lới trắc địa công trình lúc này là sai số trung phơng vị trí điểm yếu bậc lới cấp cuối cùng so với các điểm của lới bậc cao không quá 0, 2 mm.M. Trong trờng hợp thứ hai các điểm của lới nhà nớc nếu có trên khu vực chỉ đợc sử dụng nh là số liệu để định hớng và định vị cho lới trắc địa công trình. 1.1.2. Lới khống chế độ cao Cao Bá Hạ - 5 - Lớp Trắc địa B-K48 Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Lới khống chế độ cao đợc lập trên khu vực xây dựng công trình là cơ sở trắc địa phục vụ cho đo vẽ địa hình công trình, cho thi công công trình và cho quan trắc chuyển dịch biến dạng công trình. Lới độ cao trắc địa công trình cố thể đợc thành lập theo các dạng sau: Ph- ơng pháp thủy chuẩn hình học tia ngắm ngắn, phơng pháp đo cao lợng giác tia ngắm ngắn, phơng pháp thủy chuẩn thủy tĩnh. Chính vì mục đích hành lập nh trên nên lới độ cao trắc địa công trình cũng có những đặc điểm khác so với lới độ cao nhà nớc: Thứ nhất: Cấp hạng lới khống chế độ cao đợc quy định tuỳ thuộc vào diện tích khu vực xây dựng công trình: Bảng 1.1 Thứ hai: để phục vụ cho đo vẽ địa hình công trình thì lới độ cao trắc địa công trình đợc phát triển dựa trên các điểm của lới độ cao nhà nớc theo nguyên tắc từ tổng quát đến chi tiết. Thứ ba: để thi công công trình, lới độ cao cần phải đợc xây dựng tuỳ thuộc vào đặc điểm và yêu cầu kỹ thuật của từng loại công trình, và điểm quan trọng là phải đợc đo nối với lới độ cao nhà nớc. Thứ t: so với lới nhà nớc thì mật độ các điểm lới trắc địa công trình dày hơn, do đó chiều dài đợc rút ngắn. Để thấy rõ ta tìm hiểu một số chỉ tiêu của lới độ cao trắc địa công trình: Bảng 1.2 Cao Bá Hạ - 6 - Lớp Trắc địa B-K48 Diện tích xây dựng Cấp hạng thủy chuẩn > 500 km I, II, III, IV 50 500 km II, III, IV 10 50 km III, IV < 10 km IV Chỉ tiêu kỹ thuật Cấp hạng thủy chuẩn Hạng II Hạng III Hạng IV Chiều dài lớn nhất (km): Giữa các điểm gốc: 40/270 15/65 4/15 (công trình/nhà nước) - Giữa các điểm nút: 10/140 3/25 2/6 (công trình/nhà nước) Khoảng cách giữa các mốc thuỷ chuẩn (km): - Khu vực xây dựng: 2 0.2 0.2 0.5 - Khu vực chưa xây dựng: 5 0.8 0.5 2.0 Sai số khép giới hạn của tuyến: 5 10 20 ( L tính km) (mm) (mm) (mm) Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp 1.2. Nguyên tắc ớc tính lới trắc địa công trình Trên cơ sở những tài liệu thu thập đợc và yêu cầu độ chính xác bố trí công trình ta dự tính độ chính xác cho lới và tiến hành ớc tính độ chính xác lới. Có hai phơng pháp ớc tính độ chính xác các yếu tố của mạng lới là phơng pháp ớc tính chặt chẽ và phơng pháp gần đúng. 1.2.1. Phơng pháp ớc tính gần đúng Trớc kia, khi các phơng tiện phục vụ công tác đo đạc và tính toán lới cha nhiều thì ngời ta thờng thiết kế lới theo một số dạng đồ hình mẫu nh chuỗi tam giác, lới đa giác trung tâm, lới đờng chuyền và sử dụng các công thức lập sẵn trên cơ sở bài toán bình sai điều kiện và chỉ tập trung xem xét một số yếu tố đặc trng ở vị trí yếu nhất của mạng lới. Ví dụ nh khi ớc tính độ chính xác của chuỗi tam giác, đa giác trung tâm, ng ời ta thiết kế lới theo dạng đồ hình mẫu đơn giản và sủ dụng các công thức đợc lập sẵn theo dạng những đồ hình đó. Sau đây là một số ví dụ. 1.2.1.1. ớc tính độ chính xác chuỗi tam giác Cao Bá Hạ - 7 - Lớp Trắc địa B-K48 S 1 2 F E Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Hình 1.2 Đồ hình chuỗi tam giác Với chuỗi tam giác có dạng nh Hình 2.1 thì độ chính xác các yếu tố ở vị trí yếu nhất đợc đặc trng bởi các sai số: Sai số trung phơng chiều dài cạnh yếu: Ký hiệu: m 1 S là sai số trung phơng chiều dài cạnh EF tính theo đờng (1) m 2 S là sai số trung phơng chiều dài cạnh EF tính theo đờng (2) Lúc đó trọng số chiều dài cạnh EF đợc tính theo nguyên tắc cộng trọng số. P EF = P 1 + P 2 = 2 2 1 s m à + 2 2 2 s m à = 2 à . 22 22 21 21 . ss ss mm mm + Sai số trung phơng chiều dài cạnh EF: m EF S = EF P à = 22 21 22 . ss ss mm mm + (1.1) 2 lg 1 s m = )( 3 2 2222 CBA m ++ = Rm 3 2 2 m 1 S , m 2 S đợc xác định thông qua sai số trung phơng loga chiều dài cạnh: 6 lg 10. . à Sm m s S i = (1.2) = m với m là sai số trung phơng đo góc dự kiến. Sai số trung phơng phơng vị cạnh yếu: nếu đo hai đầu thì phơng vị yếu nhất là phơng vị cạnh ở giữa. Tơng tự nh trên, gọi 21 , mm là sai số trung phơng phơng vị cạnh EF tính theo đờng (1) và (2) thì ta cũng sẽ tính đợc sai số trung phơng phơng vị cạnh yếu EF m là: EF m = 22 21 21 . mm mm + (1.3) Sai số trung phơng tơng hỗ vị trí điểm: Cao Bá Hạ - 8 - Lớp Trắc địa B-K48 Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp 222 .)( s m mm sth += (1.4) 1.2.1.1. ớc tính độ chính xác đa giác trung tâm Đối với đa giác trung tâm nh hình 1.3, việc ớc tính độ chính xác có thể thực hiện theo nh ớc tính độ chính xác của chuỗi tam giác đơn nhng trong trờng hợp này chỉ xuất phát từ một cạnh đáy AB = b 0 , tức: 021 lglglg bbb mmm == 0 mmm Cd == Do đó đối với cạnh DE = S, ta có: 2 lg 2 lg 2 lg 2 lg 2 lg 6 0 21 21 . . 10. b ss ss S m mm mm M S m + + = (1.5) Và 2 22 22 0 21 21 . m mm mm m + + = (1.6) Trong các công thức trên, các đại lợng i b m lg và i m đợc tính trong trờng hợp không kể đến ảnh hởng của sai số số liệu gốc. Nhận xét: phơng pháp ớc tính gần đúng có u điểm là nội dung tính toán đơn giản nhng nhợc điểm là chỉ xem xét đợc các yếu tố yếu nhất trong mạng lới, từ Cao Bá Hạ - 9 - Lớp Trắc địa B-K48 Hình 1.3 Đồ hình đa giác trung tâm S A c B D E F Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp đó kết luận cho độ chính xác của toàn mạng lới, do đó không khách quan và khi áp dụng ra ngoài thực tế thì độ sai lệch lớn. 1.2.2. ớc tính chặt chẽ độ chính xác lới thiết kế Khi xây dựng một mạng lới trắc địa, thông thờng chúng ta phải phân tích, - ớc tính độ chính xác của mạng lới thiết kế nhằm đánh giá chất lợng mạng lới thiết kế có đảm bảo các yêu cầu về độ chính xác hay không, trên cơ sở đó có sự điều chỉnh đồ hình, lựa chọn máy móc và trang thiết bị để có phơng án đo hợp lý, đảm bảo độ chính xác của đồ hình thiết kế đã lựa chọn. Độ chính xác của mạng lới trắc địa đợc quyết định bởi độ chính xác đo đạc và kết cấu đồ hình của lới. Sai số trung phơng của một yếu tố bất kỳ trong l- ới đợc xác định theo công thức: F F P m 1 à = (1.7) Trong đó: à là Sai số trung phơng trọng số đơn vị đặc trng cho độ chính xác đo đạc dự kiến. 1/P F là trọng số đảo của các yếu tố cần đánh giá độ chính xác, giá trị này phụ thuộc vào kết cấu đồ hình. m F là Sai số trung phơng của hàm yếu tố cần đánh giá, (ví dụ: chiều dài, phơng vị, toạ độ, độ cao .). Công thức (1.7) biểu thị cho mối tơng quan giữa ba đại lợng m F , à, 1/P F . Nếu cho biết hai trong ba đại lợng nêu trên thì chúng ta có thể xác định đợc đại lợng còn lại. Từ đó có các bài toán ớc tính độ chính xác sau: * Bài toán 1: Cho biết sai số đo đạc dự kiến (à) và đồ hình lới (1/P F ). Tính độ chính xác các yếu tố trong lới (m F ). * Bài toán 2: Cho biết sai số đo đạc dự kiến (à) và yêu cầu độ chính xác trong l- ới (m F ). Xác định đồ hình lới (1/P F ). Cao Bá Hạ - 10 - Lớp Trắc địa B-K48 [...]... u việt của phơng pháp bình sai lới tự do so với các phơng pháp bình sai thông thờng Đặc điểm này đợc chúng tôi khai thác ứng dụng trong vấn đề định vị hệ thống lới khống chế thi công công trình Nh đã nói ở tiết 1.5, do bản chất lới thi công công trình có độ chính xác bậc sau cao hơn bậc trớc, mặt khác quá trình thi công diễn ra lâu dài, theo từng giai đoạn do vậy, lới thi công công trình thờng lập qua... nghĩa là mạng lới khống chế thi công công trình có thể không ổn định, chúng có bản chất là lới tự do Giải pháp bình sai gián tiếp với số liệu gốc trong trờng hợp này không còn phù hợp Vì vậy cần áp dụng thuật toán bình sai lới tự do cho dạng lới này Cao Bá Hạ - 32 - Lớp Trắc địa B-K48 Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Vận dụng mô hình bình sai lới tự do cho lới thi công công trình, vấn đề định vị lới có... khác Trong trắc địa công trình, phép chuyển đổi này đợc sử dụng để tính chuyển toạ độ từ hệ toạ độ công trình sang hệ toạ độ quy ớc ( hoặc hệ toạ độ nhà nớc, để phục vụ cho các mục đích khác nhau) và ngợc lại 1.5 Lới khống chế thi công công trình Lới khống chế thi công công trình là cơ sở trắc địa để chuyển thi t kế công trình ra thực địa, để bố trí chi tiết công trình và cũng là cơ sở để đo vẽ hoàn công. .. trục tọa độ chung Nh vậy về bản chất lới thi công công trình là một dạng lới trắc địa tự do, vấn đề này đợc đề cập ở phần sau Chơng 2 Khảo sát phơng pháp bình sai lới tự do 2.1 Khái niệm chung về lới trắc địa tự do 2.1.1 Định nghĩa, phân loại lới tự do Tuỳ thuộc vào tính chất số liệu gốc mà mạng lới trắc địa đợc chia thành 2 loại là lới phụ thuộc và lới tự do 2.1.1.1 Lới phụ thuộc Lới phụ thuộc là... toán bình sai khác theo nguyên lý của phơng pháp số bình phơng nhỏ nhất, chúng tôi rút ra các nhận xét sau: Trong bài toán bình sai điều kiện cũng nh bình sai gián tiếp với số liệu gốc, tập hợp số liệu gốc tham gia vào quá trình bình sai mạng lới Kết quả bình sai vì thế chịu ảnh hởng của sai số số liệu gốc và những chuyển dịch (nếu có) của các số liệu gốc Giải pháp bình sai lới tự do bậc 0 và bình sai. .. hình bình sai thuận tiện cho việc lập trình để có thể tự động hoá xử lý trên máy tính điện tử, lại có khả năng linh hoạt trong khâu chọn lựa điều kiện định vị lới nên lý thuyết bình sai lới tự do ngày nay càng đợc khai thác để ứng dụng sâu hơn trong nhiều lĩnh vực của trắc địa Mô hình toán học của phơng pháp bình sai lới tự do đợc thể hiện cụ thể nh ở phần sau 2.1.2 Mô hình toán học của phơng pháp bình. .. Một sơ đồ lưới thi công công trình dân dụng 1.5.3 Nguyên tắc xây dựng lới Lới thi công đợc thành lập bằng các phơng pháp tam giác, đa giác và một số phơng pháp đặc trng trong trắc điạ công trình: phơng pháp tứ giác không đờng chéo, lới ô vuông xây dựngYêu cầu độ chính xác và đồ hình l ới đợc tính toán, lựa chọn trên cơ sở đáp ứng các chỉ tiêu của công tác bố trí công trình và đo vẽ hoàn công Thông... phép chiếu là đa vào các trị đo các số hiệu chỉnh tơng ứng do độ xa kinh tuyến và do độ cao mặt chiếu gây ra Công trình đợc xây dựng trên mặt đất, do vậy để bảo đảm cho thi t kế và thi công công trình thì lới trắc địa công trình cần phải đợc tính toán sao cho không phải cải chính các số hiệu chỉnh do các phép chiếu gây ra, nói cách khác Cao Bá Hạ - 13 - Lớp Trắc địa B-K48 Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp... thuật của từng loại công trình) thì mới có thể bố trí đợc các hạng mục công trình có độ chính xác yêu cầu từ thấp đến cao Có một đặc điểm là các công trình đợc xây dựng trong một thời gian dài và việc thi công các công trình xây dựng đợc tiến hành theo một trình tự xây dựng nhất định, theo từng giai đoạn thi công công trình Công trình xây dựng phải đợc định vị trong một hệ thống toạ độ và độ cao thống... Lới thi công đờng hầm phải đảm bảo sai số hớng ngang đào thông hầm nằm trong giới hạn cho phép H1 G1 Đồ hình Cao Bá Hạ G2 KC1 - 23 - Lớp Trắc địa B-K48 KC3 Hình 1.6 Sơ đồ lưới thi công đường hầm KC2 Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp 1.5.2.2 Lới thi công công trình cầu Lới thi công cầu là lới phục vụ cho quá trình xây dựng cầu: bố trị trụ cầu, mố cầu, nhịp cầu và dùng để quan trắc chuyển dịch ngang công trình . trong trắc địa công trình. Chơng 2: Khảo sát phơng pháp bình sai lới tự do. Chơng 3: ứng dụng phơng pháp bình sai lới trắc địa tự do để xử lý lới thi công. sát phơng pháp bình sai lới trắc địa tự do và ứng dụng trong xử lý lới thi công công trình Trong đề tài chúng tôi đã đặt ra và khảo sát, nghiên cứu các