Khảo sát và ứng dụng phương pháp bình phương sai trắc địa tự do trong xử lý lưới thi công công trình

Mô hình toán học của phơng pháp bình sai lới tự do

Chúng ta xem xét mô hình toán học của phơng pháp bình sai lới trắc địa tự do trên cơ sở của bài toán bình sai gián tiếp kèm điều kiện. Giả sử một mạng lới tự do đợc bình sai theo phơng pháp gián tiếp, sẽ xác định. Do lới thiếu số liệu gốc nên trong ma trận A có các cột phụ thuộc, số lợng cột phụ thuộc này bằng số khuyết của lới.

Với đặc điểm nh vậy nên không thể giải hệ theo các phơng pháp thông thờng đ- ợc. Để có thể giải đợc cần đa vào một hệ điều kiện ràng buộc các vector ẩn số. - Các hàng của ma trận CT phải độc lập tuyến tính với các cột của ma trận A.

Qua khảo sát bài toán bình sai lới tự do chúng tôi nhận thấy rằng: bình sai lới tự do thực chất là bài toán bình sai gián tiếp kèm điều kiện gồm hai quá.

Định vị lới

Trong bài toán bình sai điều kiện cũng nh bình sai gián tiếp với số liệu gốc, tập hợp số liệu gốc tham gia vào quá trình bình sai mạng lới. Kết quả bình sai vì thế chịu ảnh hởng của sai số số liệu gốc và những chuyển dịch (nếu có) của các số liệu gốc. Giải pháp bình sai lới tự do bậc 0 và bình sai có tính đến ảnh hởng sai số của số liệu gốc sẽ loại trừ đợc ảnh hởng sai số của số liệu gốc.

Trong bài toán bình sai lới trắc địa tự do, tập hợp số liệu gốc chỉ tham gia vào quá trình định vị mà không tham gia vào quá trình bình sai, vì vậy vector trị bình sai nhận đợc không chịu ảnh hởng của sai số số liệu gốc và những chuyển dịch (nếu có) của các số liệu gốc. Đây là một đặc điểm rất quan trọng, cho thấy tính u việt của phơng pháp bình sai lới tự do so với các phơng pháp bình sai thông thờng. Đặc điểm này đợc chúng tôi khai thác ứng dụng trong vấn đề định vị hệ thống lới khống chế thi công công trình.

Nh đã nói ở tiết 1.5, do bản chất lới thi công công trình có độ chính xác bậc sau cao hơn bậc trớc, mặt khác quá trình thi công diễn ra lâu dài, theo từng giai đoạn do vậy, lới thi công công trình thờng lập qua nhiều bậc. Bậc lới cơ sở có tác dụng làm gốc khởi tính cho cả hệ thống, nếu nh tập hợp các điểm gốc là tuyệt đối ổn định thì toạ độ (độ cao) các điểm cấp sau sẽ đợc xác định theo các. Điều đó có nghĩa là mạng lới khống chế thi công công trình có thể không ổn định, chúng có bản chất là lới tự do.

Giải pháp bình sai gián tiếp với số liệu gốc trong trờng hợp này không còn phù hợp. Vì vậy cần áp dụng thuật toán bình sai lới tự do cho dạng l- ới này. Vận dụng mô hình bình sai lới tự do cho lới thi công công trình, vấn đề.

Với lới độ cao ta chọn ci=1 đối với các điểm lới cơ sở và ci= 0 đối với các điểm khác.

Một số tính chất cơ bản của kết quả bình sai líi tù do

Vận dụng mô hình bình sai lới tự do cho lới thi công công trình, vấn đề. định vị lới có thể đợc lựa chọn nh sau:. 0 đối với các điểm khác. Với lới độ cao ta chọn ci=1 đối với các điểm lới cơ sở và ci= 0 đối với các điểm khác. Một số tính chất cơ bản của kết quả bình sai. Lới khống chế thi công thuỷ điện Sông Hinh. Kết quả thu đợc trong quá trình tính toán xử lý:. A.TRI DO GOC NGANG SAU BINH SAI. B.TRI DO CANH SAU BINH SAI. đợc thực hiện giống nh trờng hợp 1). - Với trờng hợp xác định đợc ma trận định vị C là khác nhau thì kết quả. - Vector nghiệm X, đặc trng cho sự thay đổi toạ độ hay là độ lệch toạ độ của các điểm, phụ thuộc vào cách lựa chọn ma trận định vị C.

Tóm lại: Tơng quan nội tại giữa các yếu tố trong lới sau bình sai cũng nh các đặc trng độ chính xác của lới chỉ phụ thuộc duy nhất vào vector trị đo. Bình sai lới tự do thực chất là bài toán bình sai gián tiếp kèm điều kiện. Trong quá trình tính toán bình sai bổ sung hệ điều kiện ràng buộc vector ẩn số nhằm giải quyết hai nhiệm vụ: Khử tính suy biến của ma trận phơng trình chuẩn, xác định vector nghiệm duy nhất và định vị lới.

Các tính chất của phơng pháp bình sai lới tự do cho thấy rằng bài toán xử lý lới trắc địa tự do có tính đặc thù cao và có những đặc điểm khác biệt với các bài toán bình sai thông thờng. Việc lựa chọn ma trận định vị có ý nghĩa rất quan trọng trong kết quả tính toán bình sai, do đó ma trận C cần phải đợc lựa chọn một cách thích hợp, phù hợp với đặc điểm và bản chất của từng loại lới. Vấn đề định vị lới có liên quan mật thiết đến bài toán chuyển đổi tọa độ Helmert, vì vậy vấn đề định vị các mạng lới trắc địa có bản chất là lới tự do cần phải xem xét trên cơ sở của phép chuyển đổi tọa độ Helmert.