Bài tập Mạch điện I

Giải : >Chuyển hết các thông số về đơn vị chuẩn mH > H, pFF , nếu có đại lượng cos chuyển luôn thành sin để tiến hành phức hóa các thông số của mạch... Bài 2 : Phức tạp hơn một chút cũn

Bài tập Mạch điện I :

 Chương I - Các định luật kirchhoff và các phương pháp giải mạch :

Bài 1 :Cho mạch điện như hình Biết :

e(t)220 2 sin100 t ( V )

L1=12.73mH

L2= 12.73mH

R 4 M=6.37mH

-

- Hãy tìm dòng điện i(t)

Giải :

>Chuyển hết các thông số về đơn vị chuẩn mH > H, pFF , nếu có đại lượng cos chuyển luôn thành sin để tiến hành phức hóa các thông số của mạch

Đầu tiên Ta có

R 4

Z  j.X  j .M j.100 6.37.10   j2.

Z =j L =j100 12,73.101  1  3  j4.

Z =j L =j100 12,73.102  2  3  j4.

Ta thấy hiện tượng hỗ cảm trên 2 cuộn dây bị kháng nhau nên ta có trên toàn mạch -2.ZM

Theo định luật Kirchhoff 2 ta có :

E



- Nghĩa là khi đặt vào 2 đầu đoạn mạch một sức điện động e(t) có dòng chạy qua mạch như hình

vẽ thì 2 cuộn cảm L1 L2 kháng nhau làm giảm Tổng trở của mạchkhiến cho dòng Điện qua mạch tăng lên :

E I





 so với tình huống đặt 2 cuộn dây ra xa làm mất hỗ cảm giữa

chúng '

1 2

E



+ Thay số :

0

0 0





Từ đại lượng phức I Ta suy ra dòng i(t)= 55 2.sin(100 t 45 )0

Bài 2 : Phức tạp hơn một chút cũng bài toán trên ta thêm vào nguồn dòng j(t)

Cho mạch điện như hình Biết :

e(t)200 2 sin10 t ( V )

j(t)2 2 sin10 t ( A )

L1=1H

L2= 0.8H

R10 M=1H

-

- Hãy tìm dòng điện i(t)

-

Giải : Ta có :

E 200V

J2A



R10

M

Z  j Mj.10.1 j10.

Z  j L j.10.1 j10.

Z  j L j.10.(0,8) j8.

+ Chúng ta xét chiều dòng điện nhánh và vòng như hình vẽ

Ta có tại nút a : I1 J I2 0

Theo Vòng ta có : R.I1(Z1Z )IM 1(Z2Z ).IM 2 (RZ1Z )IM 1(Z2Z ).IM 2 E







Ta thay số vào và thu được :

1 2







Giải ra ta được :

0 1

0

I 19, 2 j4, 2 19, 7 12,3 I2 21, 2 j4, 2 21, 7 11,3









Ta hiểu là nguồn dòng j(t) được xem là một thiết bị cung cấp và duy trì một dòng điện và

có trở kháng vô cùng lớn như vôn kế nên nhánh j(t) mắc nối tiếp với đâu xem như đó hở mạch nhưng chú ý dòng điện bị nhánh này cắt ngang phải xét nút ví dụ tại nút a dòng I tách thành I1 + J = I2

Bài 3 : Cho mạch điện như hình :

Dùng phương pháp số phức lập hệ phương

trình theo phương pháp dòng điện nhánh

-

Giải :

Sơ đồ trên tương đương với sơ đồ sau :

ta có

M

Z  j M

Z  j L

Z  j L

Theo định luật Kirchhoff 2 ta có

Vòng 1 : (V1) R I11Z I1 1 Z IM 2 U 0

Vòng 2: (V2) R I22Z I2 2 Z IM 1 0

Ta có hệ phương trình :



+ tới đây ta thay số vào và giải hệ này thu được I và I1 2 hoặc làm như sau

(R Z )(R Z ) Z

M

2 2

(R Z )U









1 1

M

Z U









Tính dòng nhánh theo công thức :

(R Z )U I

(R Z )(R Z ) Z

Z U I

(R Z )(R Z ) Z



















max hd

U U

2



Bài 4 : Cho mạch điện như hình

Biết e(t)=100 2 sin 100 t ( V )

R =5

L1=L2=15.9 mH

M= 6.73 mH

-

-Hãy tìm số chỉ Vôn kế Và AMPE kế

Giải :

Ta có :

E 100( V )

3 M

Z  j Mj100 6, 37.10   j2

3

Z R j L  5 j100 15, 9.10   5 j5

3

Z  j L  j100 15, 9.10   j5

* Ta dễ thấy nhánh bc hở mạch nên Ampe kế A2 chỉ 0nhưng chưa thể kết luận Vôn kế V2 chỉ 0

Vì trong mạch nhánh V2 có hiện tượng hổ cảm cảm do từ trường trong cuộn 1 gây ra.nghĩa là bản

thân nhánh b-c không có dòng điện chạy qua nhưng vẫn tồn tại một sự lệch áp đặt lên 2 đầu b-c

Theo đó :

ab

U E100V => Vôn kế V1 chỉ 100 ( V )

+Ta không tính số chỉ vôn kế theo đại lượng tuyệt đối mà tính theo hiệu điện thế hiệu dụng

1



Vậy A1 chỉ I1 11 2 15, 6 (A)

bc 2 2 M 1 M 1

U Z I Z I Z I j2.(11 2 45 )22 2 45 ( V )

=> Ubc=22 2 31.1 ( V ) => Vôn kế V2 chỉ 31,1 ( V )