Đang tải... (xem toàn văn)
Mô hình hóa động cơ điện một chiều trong trường hợp điều khiển tốc độ động cơ bằng điện áp phần ứng.Khảo sát động học và tính ổn định từ mô hình toán học thu được bằng MATLAB.Tổng hợp bộ điều khiển phản hồi trạng thái sao cho hệ có độ quá điều chỉnh 10%, thời gian quá độ 2s.Mô phỏng hệ thống điều khiển trên trong trường hợp tải có dạng xung vuông với chu kỳ 4s. cho (Uđm=100v)CHƯƠNG 1 : MÔ HÌNH HÓA ĐỘNG CƠ ĐIỆN1.1.Hàm truyền đạtHàm truyền đạt của hệ thống là tỷ số của tín hiệu ra với tín hiệu vào của hệ thống đó.Biểu diễn theo biến đổi laplace với điều kiện đầu vào bằng 0.Dạng tổng quát của hàm truyền đạt:W(s) = (B(s))(A(s)) = (b_0.sm+b_(1.) s(m1)+⋯+b_(m1).s+b_m)(a_0.sn+a_1.s(n1)+⋯+a_(n1).s+a_n )Trong đó: Thông thường m≤nKhi :B(s)=0 ta có các điểm zeroKhi :A(s)=0 ta có các điểm cực ,các nghiệm này sẽ quyết định trực tiếp tới tính chất của hệ (A(s)=0 gọi là phương trình đặc trưng của hề thống )1.2.Xây dựng mô hình toán học.1.2.1.Phương pháp lý thuyết.Mô hình hóa động cơ điện một chiều (kích từ bằng nam châm vĩnh cửu) điều khiển tốc độ bằng điện áp phần ứng.
TẬP ĐOÀN ĐIỆN LỰC VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC KHOA CÔNG NGHỆ TỰ ĐỘNG ĐỒ ÁN MÔN HỌC LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG Giảng viên hướng dẫn: Th.S LÊ THỊ VÂN ANH Sinh viên thực : LÊ NGỌC HƯNG Khoa : CÔNG NGHỆ TỰ ĐỘNG Lớp : D7-CƠNG NGHỆ TỰ ĐỘNG Khố : 2012 - 2017 Hà Nội, tháng 10 năm 2014 GVHD: Th.S.Lê Thị Vân Anh SVTH: Lê Ngọc Hưng LỜI NÓI ĐẦU Trong q trình cơng nghiệp hóa đại hóa đất nước nay, Tự Động Hóa có mặt ngày nhiều nhà máy, xí nghiệp đời sống hàng ngày.Trong cơng nghiệp, Tự Động Hóa làm tăng xuất, chất lượng sản phẩm với thời gian ngắn mà lại tốn nhân cơng.Trong đời sống, làm cho sống người tiện nghi Để dây truyền Tự Động Hóa hoạt động ổn định, hiều quả, cần xác định thông số, tiêu chất lượng, thiết kế cấu trúc hệ thống cách tối ưu đặc biệt phải thiết kê điều khiển giúp cho hệ thống hoạt động ổn định xác Dựa phương pháp đại lí thuyết điều khiển tự động Đồ án em nêu cách nhận dạng đối tượng, xác định hàm truyền đạt đối tượng từ đáp ứng đầu cho trước từ xác định đối tượng có ổn định hay không.Thiết kế điều khiển phản hồi trạng thái để nâng cao chất lượng đầu hệ thống Trong trình thực đồ án em nhận nhiều giúp đỡ thầy cô bạn lớp có góp ý cho đồ án em hoàn thiện Mặc dù cố gắng kiến thức cịn hạn chế nên khơng tránh khỏi thiếu sót Rất mong nhận nhiều đóng góp, bổ xung ý kiến thầy cô bạn đồ án ngày hồn thiện Em xin cảm ơn giáo LÊ THỊ VÂN ANH ,người giúp đỡ em suốt thời gian làm đồ án Em xin trân thành cảm ơn !!! GVHD: Th.S.Lê Thị Vân Anh SVTH: Lê Ngọc Hưng MỤC LỤC ĐỀ BÀI STT 26 Mơ hình hóa động điện chiều trường hợp điều khiển tốc độ động điện áp phần ứng Khảo sát động học tính ổn định từ mơ hình tốn học thu MATLAB Tổng hợp điều khiển phản hồi trạng thái cho hệ có độ điều chỉnh 10%, thời gian độ 2s Mô hệ thống điều khiển trường hợp tải có dạng xung vng với chu kỳ 4s cho (Uđm=100v) Số thứ tự 26 27 28 29 30 Ra(Ω) 1,785 0,2275 0.9875 0.1514 0.6569 La(mH) 21,24 2,866 12,44 2,012 8,734 J(kg.m²) 0,08321 0,1239 0,1239 0,1646 0,1646 Số Liệu GVHD: Th.S.Lê Thị Vân Anh SVTH: Lê Ngọc Hưng Kt=Ke(Nm/A; Vs/rad) 0,1 0,2 Hệ số ma sát Viscous friction Coefficient Bm(N.m.s) 0,004313 0,005219 0,15 0,12 0,005219 0,006126 0,2 0,006126 CHƯƠNG : MƠ HÌNH HĨA ĐỘNG CƠ ĐIỆN 1.1.Hàm truyền đạt Hàm truyền đạt hệ thống tỷ số tín hiệu với tín hiệu vào hệ thống đó.Biểu diễn theo biến đổi laplace với điều kiện đầu vào Dạng tổng quát hàm truyền đạt: W(s) = = Trong đó: - Thơng thường m≤n -Khi :B(s)=0 ta có điểm zero -Khi :A(s)=0 ta có điểm cực ,các nghiệm định trực tiếp tới tính chất hệ (A(s)=0 gọi phương trình đặc trưng thống ) 1.2.Xây dựng mơ hình tốn học 1.2.1.Phương pháp lý thuyết Mơ hình hóa động điện chiều (kích từ nam châm vĩnh cửu) điều khiển tốc độ điện áp phần ứng GVHD: Th.S.Lê Thị Vân Anh SVTH: Lê Ngọc Hưng Mơ hình động điện chiều Từ sơ đồ ta có hệ phương trình : (1.1) Trong đó: TL: mơ men tải T(t): mơ men điện từ : hệ số ma sát Ta sét trường hợp không tải TL=0 Biến đổi laplace hệ phương trình (1.1) ta có : (1.1) L GVHD: Th.S.Lê Thị Vân Anh SVTH: Lê Ngọc Hưng 1.2.2 Mơ hình động sơ đồ khối T(s) Mơ hình động điện chiều điều khiển tốc độ động điện áp phần ứng Hàm truyền đạt cảu hệ thống: W(s)= = W(s) = W(s)= GVHD: Th.S.Lê Thị Vân Anh SVTH: Lê Ngọc Hưng CHƯƠNG 2: KHẢO SÁT ĐỘNG HỌC VÀ TÍNH ỔN ĐỊNH 2.1.Đặc tính động học hệ thống 2.1.1.Hàm trọng lượng Từ hàm truyền đạt W(s), ta sử dụng matlab vễ đồ thị Trong cửa sổ command window gõ: num= [0,1] den = [0,0017674 0,1486 0,01769] w=tf(num,den) impulse(w) Impulse Response 0.7 0.6 System: w Time (sec): 0.626 Amplitude: 0.621 Amplitude 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 System: w Time (sec): 48.4 Amplitude: 0.00212 10 20 30 40 50 60 70 Time (sec) GVHD: Th.S.Lê Thị Vân Anh SVTH: Lê Ngọc Hưng 2.1.2.Hàm độ step(w) Step Response System: w Time (sec): 45 Amplitude: 5.63 Amplitude 0 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Time (sec) 2.1.3.Đặc tính tần biên pha nyquist(w) Nyquist Diagram Imaginary Axis -1 -2 -3 -1 2Real Axis GVHD: Th.S.Lê Thị Vân Anh SVTH: Lê Ngọc Hưng 2.1.4.Biểu đồ bode Bode Diagram 50 Magnitude (dB) -50 -100 -150 Phase (deg) -45 -90 -135 -180 -3 10 -2 10 -1 10 10 10 10 10 10 Frequency (rad/sec) 2.2.Khảo sát tính ổn định 2.2.1.Điều kiện ổn định hệ thống Một hệ thống tuyến tính liên tục gọi ổn định q trình q độ tắt dần theo thời gian, khơng ổn định q trình q độ tăng dần theo thời gian biên giới ổn định trình độ dao động với biên độ khơng đổi số Để biết hệ thơng ĐKTĐ có ổn định hay khơng, ta phải giả phương trình đặc trưng hệ thống có dạng: Phương trình có nghiệm sau: +Hệ thống ổn định tức có nghiệm nằm bên trái trục ảo +Hệ biên giới ổn định tức có nghiệm trục trục ảo +Hệ khơng ổn định tức có nghiệm nằm bên phải trục ảo *Chỉ cần nghiệm phương trình đặc tính có phần thực dương hệ thốn không ổn định GVHD: Th.S.Lê Thị Vân Anh SVTH: Lê Ngọc Hưng Các nghiệm phương trình đặc tính Áp dụng với mơ hình tốn học thu W(s)= Ta có phương trình đặc tính: 0,0017674.+0,1486.s+0,01769=0 Phương trình có nghiệm là: Vậy đối tượng làm việc ổn định 10 GVHD: Th.S.Lê Thị Vân Anh SVTH: Lê Ngọc Hưng CHƯƠNG 3:TỔNG HỢP BỘ ĐIỀU KHIỂN PHẢN HỒI TRẠNG THÁI 3.1.Tổng quan không gian trạng thái 3.1.1.Khái niệm biểu diễn không gian trạng thái Phương pháp biểu diễn không gian trạng thái cho thiết kế điều khiển đại, cách biểu diễn hàm truyền cho phương pháp thiết kế điều khiển kinh điển Tuy nhiên cách so sánh tương đối hai phương pháp tiếp cận phương pháp không gian trạng thái biểu diễn dạng phương trình vi phân thường (Ordinary Diferential Equations - ODEs) sử dụng 100 năm qua ứng dụng điều khiển từ cuối năm 1950 (xem G F Franklin, J D Powell, A E Naeini, Feedback control of dynamic systems, Addison-Wesley Publishing Company, 1994 Trang 471) Khi mô tả hệ thống hàm truyền đạt người ta quan tâm đến mối quan hệ tín hiệu vào Ví dụ điều khiển động hiểu đơn giản tín hiệu vào điện áp điều khiển, tín hiệu tốc độ động Tuy nhiên, bên cạnh tín hiệu vào đó, người ta cịn quan tâm đến thơng số khác như: điện áp, dịng điện đầu ra, mơ men, từ thông vv Tất thông số gọi trạng thái hệ Một số trạng thái đo cách trực tiếp gọi tín hiệu Một số khác khơng đo xác định (hay quan sát) thơng qua mơ hình đối tượng tín hiệu đo khác Như vậy, hệ thống điều khiển đại, người ta cần hệ phương trình phản ánh khơng mối quan hệ tín hiệu vào mà quan hệ ràng buộc trạng thái bên đối tượng Phương trình gọi phương trình trạng thái Các phương pháp thiết kế khơng gian trạng thái có ưu điểm đặc biệt hệ thống có đầu vào hay đầu 3.2.Phương trình trạng thái U(t) x(t) x(t)== L X(s)= = Từ mơ hình tìm phần ta có : 11 GVHD: Th.S.Lê Thị Vân Anh SVTH: Lê Ngọc Hưng T(s) Từ mơ hình ta có : Phương trình trạng thái: = y(t)= y(t) =.x(t) 3.3.Thiết kế điều khiển phản hồi trạng thái Độ điều chỉnh: (3.1) Theo đề , thay vào công thức (3.1) ta được: 0,5911 Thời gian độ: (3.2) Theo đề bào 2s, thay vào công thức (3.2) ta được: 12 GVHD: Th.S.Lê Thị Vân Anh SVTH: Lê Ngọc Hưng cặp điểm cực Gọi K= Phương trình đặc trưng điều khiển phản hồi trạng thái: Det(S.I-A+B.K)=0 Xét : S.I-A+B.K = s.- + =+ = Det(S.I-A+B.K)=+ =0 (3.3) + (+ Phương trình đặc trưng mong muốn: (s ).(s+1,5+j.2,046 )=0 (3.4) Đồng pt (3.3) (3.4) ta : 13 GVHD: Th.S.Lê Thị Vân Anh SVTH: Lê Ngọc Hưng Mơ hình trạng thái: T(s) + + CHƯƠNG 4:MÔ PHỎNG HỆ ĐIỀU KHIỂN 4.1.MÔ PHỎNG BỘ ĐIỀU KHIỂN CÓ TÁC ĐỘNG CỦA NHIỄU 4.1.1.Bộ điều khiển chưa có nhiễu Sử dụng cơng cụ simulink matlab để thực mơ Tín hiệu đặt r(t)=100 14 GVHD: Th.S.Lê Thị Vân Anh SVTH: Lê Ngọc Hưng Đáp ứng đầu 600 X: 48.5 Y: 563.3 500 400 300 200 100 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 4.1.2.Bộ điều khiển có tác động nhiễu Sử dụng công cụ simulink matlab để thực mơ Tín hiệu đặt r(t)=100, có tải xung vuông tác động với chu kỳ 4s Đáp ứng đầu 15 GVHD: Th.S.Lê Thị Vân Anh SVTH: Lê Ngọc Hưng 600 500 X: 50.45 Y: 537 400 300 200 100 -100 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 Khi có tải xung vuông với chu kỳ 4s tác động, đáp ứng đầu có chút thay đổi, ta nhận thấy rõ đồ thị Ở chế độ xác lập Tín hiệu đặt vào step 100, đầu scop dao động lên đến 563 Dẫn đến sai lệch lớn Sai lệch tĩnh: = r(t) - (t) = 100 – 560=-463 Khi sử dụng phản hồi trạng thái thường dẫn đến sai lệch nhiều Trong hai trường hợp, ta thấy sai lệch tĩnh lớn dẫn tới độ chĩnh xác kém, vây không thỏa mãn yêu cầu ta cần hiệu chỉnh lại hệ thống Ta lắp thêm khâu tích phân để làm giảm sai lệch tĩnh 16 GVHD: Th.S.Lê Thị Vân Anh SVTH: Lê Ngọc Hưng TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Thương Ngô: Lý thuyết tự động thông thường đại - Quyển hệ tuyến tính; NXB Khoa học kỹ thuật, Hà Nội, 2005 Nguyễn Văn Hoà: Cơ sở lý thuyết điều khiển tự động; NXB Khoa học kỹ thuật, Hà Nội, 1998 Phạm Công Ngô: Lý thuyết điều khiển tự động; NXB Khoa học kỹ thuật, Hà Nội, 1996 Nguyễn Thị Phương Hà: Lý thuyết điều khiển tự động; NXB Khoa học kỹ thuật, Hà Nội,1999 Lý thuyết điều khiển tự động - Nguyễn Thị Phương Hà (chủ biên ) - Huỳnh Thái Hoàng - Nhà xuất Đại học Quốc gia thành phố Hồ Chí Minh Tài liệu thí nghiệm: Điều khiển phương pháp cổ điển – Bộ môn Điều khiển tự động, ĐH Bách khoa TP.HCM 17 GVHD: Th.S.Lê Thị Vân Anh SVTH: Lê Ngọc Hưng 18 GVHD: Th.S.Lê Thị Vân Anh SVTH: Lê Ngọc Hưng ... Công Ngô: Lý thuyết điều khiển tự động; NXB Khoa học kỹ thuật, Hà Nội, 1996 Nguyễn Thị Phương Hà: Lý thuyết điều khiển tự động; NXB Khoa học kỹ thuật, Hà Nội,1999 Lý thuyết điều khiển tự động -... hình tốn học 1.2.1.Phương pháp lý thuyết Mơ hình hóa động điện chiều (kích từ nam châm vĩnh cửu) điều khiển tốc độ điện áp phần ứng GVHD: Th.S.Lê Thị Vân Anh SVTH: Lê Ngọc Hưng Mơ hình động điện. .. hình hóa động điện chiều trường hợp điều khiển tốc độ động điện áp phần ứng Khảo sát động học tính ổn định từ mơ hình tốn học thu MATLAB Tổng hợp điều khiển phản hồi trạng thái cho hệ có độ điều