XÁC ĐỊNH HOẠT ĐỘ PHÓNG XẠ NGUỒN ĐIỂM SỬ DỤNG CHƯƠNG TRÌNH GAMMA SPECTRUM

Các phần mềm tính toán hoạt độ phóng xạ gần đây chỉ kế thừa từ kết quả tính diện tích đỉnh từ phần mềm Genie2K tại Bộ môn Vật lý Hạt nhân (BM VLHN), khoa Vật lý – Vật lý kỹ thuật (VLVLKT), trường Đại học Khoa học Tự nhiên (ĐH KHTN), Đại học Quốc gia Tp. Hồ Chí Minh (ĐHQGHCM) mà chưa hoàn toàn tự động hóa từ quá trình phân tích, xử lý phổ đến các quá trình nhận diện đồng vị phóng xạ, đánh giá hoạt độ nguồn. Đối với người làm thực nghiệm thì việc đánh giá hoạt độ phóng xạ của mẫu là vô cùng cần thiết. Bước đầu tác giả đã tích hợp chương trình Xử lý phổ gamma tự động và phần mềm xác định hoạt độ phóng xạ mẫu. Sau đó thực nghiệm đo mẫu chuẩn bằng hệ phổ kế gamma phông thấp HPGe so sánh với kết quả từ chương trình.

XÁC ĐỊNH HOẠT ĐỘ PHÓNG XẠ NGUỒN ĐIỂM SỬ DỤNG CHƯƠNG TRÌNH GAMMA SPECTRUM TRỊNH QUANG VINH Văn phòng Đại học Quốc gia Tp.Hồ Chí Minh tqvinh@vnuhcm.edu.vn Tóm tắt: Các phần mềm tính toán hoạt độ phóng xạ gần đây chỉ kế thừa từ kết quả tính diện tích đỉnh từ phần mềm Genie-2K tại Bộ môn Vật lý Hạt nhân (BM VLHN), khoa Vật lý – Vật lý kỹ thuật (VL-VLKT), trường Đại học Khoa học Tự nhiên (ĐH KHTN), Đại học Quốc gia Tp. Hồ Chí Minh (ĐHQG-HCM) mà chưa hoàn toàn tự động hóa từ quá trình phân tích, xử lý phổ đến các quá trình nhận diện đồng vị phóng xạ, đánh giá hoạt độ nguồn. Đối với người làm thực nghiệm thì việc đánh giá hoạt độ phóng xạ của mẫu là vô cùng cần thiết. Bước đầu tác giả đã tích hợp chương trình Xử lý phổ gamma tự động và phần mềm xác định hoạt độ phóng xạ mẫu. Sau đó thực nghiệm đo mẫu chuẩn bằng hệ phổ kế gamma phông thấp HPGe so sánh với kết quả từ chương trình. Từ khóa: I. MỞ ĐẦU Chương trình xử lý phổ gamma tự động Gamma Spectrum tích hợp phần mềm xác định hoạt độ phóng xạ mẫu cho giao diện như Hình 1 Hình 1. Giao diện chương trình xử lý phổ gamma tự động Gamma Spectrum tích hợp phần mềm xác định hoạt độ phóng xạ mẫu Sơ đồ khối của chương trình xử lý phổ tự động được mô tả trong Hình 2. Hình 2. Sơ đồ khối của chương trình Xử lý phổ tự động Gamma Spectrum II. THỰC NGHIỆM 1. Làm trơn phổ: Do bản chất thống kê của quá trình phân rã phóng xạ mà tại một kênh trên phổ số đếm sẽ là một đại lượng ngẫu nhiên thăng giáng xung quá giá trị trung bình. Những thăng giáng này bị chi phối bởi rất nhiều quy luật thống kê khác nhau và có ảnh hưởng ít nhiều đến việc đánh giá, phân tích phổ. Do đó, một trong những việc đầu tiên cần làm là loại bỏ các thăng giáng này. Bởi vì số đếm ghi được ở các kênh lân cận có tương quan nhất định với nhau nên để giảm bớt thăng giáng về số đếm ở một kênh có thể dựa vào số đếm của các kênh xung quanh. Quá trình này được gọi là làm trơn phổ Có nhiều phương pháp đề làm trơn phổ trong đó một cách đơn giản là sử dụng bộ lọc số. Mỗi đoạn phổ ngắn có thể xem như một đa thức toán học. Giá trị của đa thức và đạo hàm của nó có thể xem như là hàm của số đếm trong mỗi kênh của phổ cho bởi công thức sau: m n,m k,n,m m n,m 1 N (i) c .N(i k) K     (1) Làmtrơnphổ (Smooth) Trừphông (Strip) Sốliệu chuẩn Chuẩnbềrộngđỉnh (Energy Calibration) Chuẩnnănglượng (Energy Coefficients) Bắtđầu Đọcvàvẽphổ Tìmđỉnhtựđộng (Peak Location) Track Kếtthúc Diệntíchđỉnh (Area) Nhậndiệnđồngvị (Nuclide Identification) Hàmlượngnguyêntố (Element Content) Hoạtđộphóngxạ (Radioactivity) Trong đó: N n,m (i) là đạo hàm bậc n của phổ làm trơn tại kênh i; N(i+k) là số đếm tại kênh thứ (i+k); K n,m và c k,n,m là các hằng số. Trong công thức (1), nếu n = 0 ta có phổ đã được làm trơn. Số điểm tối ưu dùng làm trơn phụ thuộc vào dạng cụ thể của vùng phổ đang xét. Nếu dùng nhiều điểm có thể làm biến dạng phổ và làm biến mất các tín hiệu hữu ích. Ngược lại, nếu dùng ít điểm thì sự thăng giáng vẫn còn và việc phân tích vẫn gặp khó khăn. (a) (b) Hình 3. Phổ trước khi làm trơn (a) và phổ sau khi làm trơn (b) 2. Tìm đỉnh phổ tự động: Đỉnh năng lượng toàn phần chứa những thông tin quan trọng nhất khi phân tích phổ. Vị trí của đỉnh cho ta biết năng lượng bức xạ của nguồn còn diện tích đỉnh cho ta biết hoạt độ của nó. Do vậy, công việc đầu tiên khi phân tích phổ bức xạ của một nguồn là tìm xem số đỉnh tồn tại trong phổ và vị trí của những đỉnh này. Thông thường, đối với những phổ tương đối đơn giản, ta có thể thực hiện các công việc này một cách thủ công. Tuy nhiên, đối với các phổ phức tạp, việc tìm ra các đỉnh này lại không đơn giản, có thể do đỉnh có thống kê quá thấp, biên độ nhỏ hoặc do thăng giáng thống kê quá lớn. Và một vấn đề nữa của việc phân tích thủ công là thời gian dài và kết quả có độ chính xác không cao. Do đó, các thuật toán tìm đỉnh tự động là một giải pháp cần thiết cho công việc này. Hiện nay có khá nhiều thuật toán trong việc tìm kiếm và định vị đỉnh tự động như: phương pháp dựa vào cực đại, phương pháp dựa vào đạo hàm bậc nhất, phương pháp dựa vào đạo hàm bậc hai, v.v… Thuật toán tìm đỉnh phổ tự động trong chương trình xử lý phổ gamma tự động sử dụng phương pháp vi phân bậc nhất: Giả sử đỉnh phổ cần tìm có dạng hàm Gauss như sau: 2 2 (x ) 2 1 G(x) e 2      (2) Đạo hàm của G(x) theo x được cho kết quả: 2 2 (x ) 2 3 x G'(x) e 2        (3) Nhận thấy đạo hàm bậc nhất của hàm Gauss nhận giá trị 0 khi x = µ và nhận giá trị dương khi x <µ và nhận giá trị âm khi x >µ. Như vậy đạo hàm bậc nhất của phổ thay dấu ở chóp tận cùng của đỉnh. Để định vị đỉnh phổ, máy tính theo dõi các nhóm kênh sao cho đạo hàm bậc nhất đã được làm trơn của phổ thỏa mãn tiêu chuẩn (4a), (4b), (4c): N '(p) 0  (4a) N'(p i) 0   (4b) N'(p i) 0   (4b) Trong đó: p là vị trí đỉnh; i là khoảng chạy. Khoảng chạy của i được chọn tùy thuộc vào khả năng phân giải năng lượng của hệ phổ kế. Hình 4. Giao diện tìm đỉnh phổ tự động từ phổ 7_nguon_chuan.TKA 3. Xác định hoạt độ nguồn: Phương pháp tuyệt đối là phương pháp xác định hoạt độ phóng xạ chủ yếu dựa vào hiệu suất ghi của detector, các số liệu hạt nhân và các số liệu thực nghiệm từ hiệu suất ghi của detector. Hoạt độ riêng của đồng vị phóng xạ được xác định theo công thức: 1 0 0 .S A = ε (E ) .y .t (5) Trong đó: A là hoạt độ riêng (Bq); S là diện tích đỉnh năng lượng; ε(E) là hiệu suất ghi của detector; y là xác suất phát gamma trên một phân rã (%); t là thời gian đo mẫu (s). Để kiểm định tính đúng đắn của chương trình, chúng tôi đã thực nghiệm đo các nguồn chuẩn giả điểm Na 22 , Mn 54 , Co 57 , Co 60 , Cd 109 , Ba 133 và Cs 137 đo được mượn từ khoa Vật lý, trường Đại học Sư phạm Tp.HCM và được đo bởi hệ phổ kết HPGe tại BM VLHN so sánh với kết quả từ chương trình. Bảng 1. Các thông số của các nguồn chuẩn giả điểm Đồng vị Nănglư ợ ng (keV) Xác suất phát trên một phân rã (%) Chu kỳ bán rã (ngày) 1 năm = 365,2422 ngày Hoạt độ (Bq) Ngày sản xuất E y Δy T 1/2 ΔT 1/2 A 0 T 133 Ba 81,2 32,90 0,30 3848,7 1,2 37000 15/1/08 109 Cd 88,2 3,626 0,020 461,4 1,2 37000 15/1/08 57 Co 122,1 85,51 0,06 271,80 0,05 37000 15/1/08 57 Co 136,7 10,71 0,15 271,80 0,05 37000 15/1/08 133 Ba 276,4 7,16 0,05 3848,7 1,2 37000 15/1/08 133 Ba 302,8 18,34 0,13 3848,7 1,2 37000 15/1/08 133 Ba 355,9 62,05 0,19 3848,7 1,2 37000 15/1/08 133 Ba 383,9 8,94 0,06 3848,7 1,2 37000 15/1/08 137 Cs 661,7 84,99 0,20 10990 40 26886 15/1/08 54 Mn 834,6 99,9746 0,0011 312,29 0,26 37000 15/1/08 60 Co 1173,3 99,85 0,03 1925,28 0,27 37000 15/1/08 22 Na 1274,4 99,940 0,014 950,57 0,23 37000 15/12/07 60 Co 1332,5 99,9826 0,0006 1925,28 0,27 37000 15/1/08 Để phân tích hoạt độ phóng xạ riêng của các nhân phóng xạ tự nhiên và nhân phóng xạ nhân tạo, ta sử dụng hệ phổ kế gamma phông thấp được trang bị tại BM VLHN (Hình 5). Hình 5. Hệ hệ phổ kế gamma phông thấp tại BM VLHN III. KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN Gói tìm đỉnh tự động của chương trình xử lý phổ tự động Gamma Spectrum được thực hiện với các phổ nguồn đơn (7 nguồn chuẩn giả điểm Na 22 , Mn 54 , Co 57 , Co 60 , Cd 109 , Ba 133 và Cs 137 được đo độc lập) ở các khoảng cách 1K, 2K, 5K đều cho kết quả chính xác. Bảng 2 thể hiện kết quả tìm đỉnh tự động từ phổ 7_nguon_chuan.TKA của chương trình xử lý phổ tự động Gamma Spectrum. Phổ 7_nguon_chuan.TKA được đo cùng nhau từ 7 nguồn chuẩn giả điểm Na 22 , Mn 54 , Co 57 , Co 60 , Cd 109 , Ba 133 , Cs 137 và đặt sát đầu dò. Phổ được đo ngày 18/2/2012 với thời gian đo là 2700s Bảng 2. Kết quả tìm đỉnh tự động từ phổ 7_nguon_chuan. TKA của chương trình Gamma Spectrum Đồng vị Tìm đỉnh tự động bằng tay Tìm đỉnh tự động bằng chương trình Gamma Spectrum Vị trí đỉnh K Năng lượng E (keV) Vị trí đỉnh K Năng lượng E (keV) 133 Ba 320 81,2 320 81,2 109 Cd 350 88,2 57 Co 494 122,1 494 122,1 57 Co 556 136,7 133 Ba 1150 276,4 1150 276,4 133 Ba 1262 302,8 1262 302,8 133 Ba 1488 355,9 1488 355,9 133 Ba 1607 383,9 1607 383,9 137 Cs 2788 661,7 2788 661,7 54 Mn 3523 834,6 3523 834,6 60 Co 4963 1173,3 4963 1173,3 22 Na 5393 1274,4 5393 1274,4 60 Co 5640 1332,5 5640 1332,5 Kết quả của chương trình xử lý phổ tự động Gamma Spectrum đã tìm được 11 đỉnh trên tổng số đỉnh là 13 từ phổ đa nguồn, 2 đỉnh chưa tìm được do số đếm đỉnh thấp. Chương trình xử lý phổ tự động Gamma Spectrum cũng cho phép xác định hoạt độ phóng xạ của của nguồn và kết quả được cho trong Bảng 3. Bảng 2. Xác định hoạt độ nguồn từ phổ 7_nguon_chuan.TKA của chương trình Gamma Spectrum Đồng vị Chương trình Gamma Spectrum Hoạt độ (Bq) A = A 0 e –  T Độ lệch 2 hoạt độ Vị trí đỉnh Năng lượ ng (keV) Diện tích đỉnh Hoạt độ (Bq) K E S  S (%) A  A A  A 133 Ba 320 81,2 80895 0,38 28282 279 28266 4 0,999 109 Cd 350 88,2 801 74,14 7501 5562 3916 41 0,522 57 Co 494 122,1 7782 5,91 818 48 817 1 0,999 57 Co 556 136,7 755 116,62 811 946 817 1 1,008 133 Ba 1150 276,4 14881 3,83 28299 1103 28266 4 0,999 133 Ba 1262 302,8 31970 5,06 28071 1434 28266 4 1,007 133 Ba 1488 355,9 94730 0,92 28272 273 28266 4 1,000 133 Ba 1607 383,9 13386 1,91 28293 572 28266 4 0,999 137 Cs 2788 661,7 71602 0,49 24377 133 24467 15 1,004 54 Mn 3523 834,6 4714 12,37 1343 166 1340 7 0,998 60 Co 4963 1173,3 34447 1,16 21656 251 21600 3 0,997 22 Na 5393 1274,4 20288 0,20 12127 25 12160 6 1,003 60 Co 5640 1332,5 30750 0,13 21906 27 21600 3 0,986 So sánh kết quả xác định hoạt độ đồng vị của chương trình xử lý phổ Gamma Spectrum cho thấy độ sai lệch không nhỏ so với kết quả thu được từ nguồn chuẩn. Tỉ lệ hoạt độ giữa các kết quả thu được cho thấy chương trình chạy ổn định. IV. KẾT LUẬN Chương trình xử lý phổ gamma tự động Gamma Spectrum tích hợp phần mềm xác định hoạt độ phóng xạ mẫu có khả năng thực hiện được một số thao tác cơ bản như: đọc và hiển thị phổ; làm trơn phổ; tìm đỉnh phổ tự động; xác định hoạt độ nguồn, tra cứu thư viện đồng vị. Chương trình đã cải tiến hơn Genie2K tại bộ môn là gói tìm đỉnh phổ tự động và gói xác định hoạt độ nguồn, tra cứu thư viện đồng vị phóng xạ cả nguồn đơn và đa nguồn với kết quả chấp nhận. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Clair J. Sullivan (2007), “Generation of customized wavelets for the analysis of g-ray spectra”, Nuclear Instruments and Methods in Physics Research, A579,pp. 275-278. [2] IAEA-TECDOC-1011(1998), Intercomparison of gamma ray analysis software packages, IAEA. [3] M. Los Arcos & Jo (1996), Gamma-ray spectra deconvolution by maximum-entropy methods, Nuclear Instruments and Methods in Physics Research, A 369, pp.634-636. [4] Mai Văn Nhơn (2001), Vật lý hạt nhân đại cương, NXB Đại học Quốc gia Tp. Hồ Chí Minh. [5] Nguyen Trung Tính (2007), Giáo trình xử lý tự động phổ hạt nhân, NXB Đại học Quốc gia, Hà Nội. [6] Trương Thị Hồng Loan (2006), giáo trình “ Các phương pháp thống kê đánh giá số liệu thực nghiệm hạt nhân ”, Đại học Khoa Học Tự Nhiên – ĐH Quốc Gia Tp. HCM. IDENTIFYING RADIOACTIVITY SOURCES BY USING THE GAMMA SPECTRUM PROGRAM TRINH QUANG VINH Ho Chi Minh National University Office tqvinh@vnuhcm.edu.vn Abstract: The recent software calculating radioactivity has just inherited from calculation results of peak area from Genie-2K at Nuclear Physics Branch, Physics – Technical Physics Faculty, University of Science, Ho Chi Minh National University; but do not comprehensibly automate analysis process, analyze spectrum to identification processes of radioactive isotopes and evaluate source activity. For experiments, assessing sample radioactivity is absolutely necessary. Initially, author has integrated the gamma spectrum auto analysis program and the sample radioactivity determining software. The experiment of measuring standard sample by low font spectrometer system HPGe was performed and the results were then compared with the program’s. Key words: . 3848,7 1,2 37000 15/1 /08 109 Cd 88,2 3,626 0,020 461,4 1,2 37000 15/1 /08 57 Co 122,1 85,51 0,06 271,80 0,05 37000 15/1 /08 57 Co 136,7 10,71 0,15 271,80 0,05 37000 15/1 /08 133 Ba 276,4 7,16. 3848,7 1,2 37000 15/1 /08 133 Ba 302,8 18,34 0,13 3848,7 1,2 37000 15/1 /08 133 Ba 355,9 62,05 0,19 3848,7 1,2 37000 15/1 /08 133 Ba 383,9 8,94 0,06 3848,7 1,2 37000 15/1 /08 137 Cs 661,7 84,99. 137 Cs 661,7 84,99 0,20 10990 40 26886 15/1 /08 54 Mn 834,6 99,9746 0,0011 312,29 0,26 37000 15/1 /08 60 Co 1173,3 99,85 0,03 1925,28 0,27 37000 15/1 /08 22 Na 1274,4 99,940 0,014 950,57 0,23 37000