HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN 8 Câu 1(1,5 điểm): a, 2x 3 – 12x 2 + 18x = 2x(x 2 – 6x + 9) (0,25đ) = 2x(x – 3) 2 (0,25đ) b, -6xy + 3y = -3y( 2x – 1) (0,25đ) c, 16y 2 – 4x 2 - 12x – 9 = 16y 2 – (4x 2 + 12x + 9) (0,25đ) = (4y) 2 – ( 2x + 3) 2 (0,25đ) = (4y + 2x + 3)(4y – 2x – 3) (0,25đ) Câu 2(1,5 điểm): a, -3xy 2 (-5x 2 + 5y 2 – xy ) = 15x 3 y 2 – 15xy 4 + 3x 2 y 3 (0,5đ) b, 5x 2 ( - 2x 2 + 4x – 7) = -10x 4 + 20x 3 – 35x 2 (0,5đ) c, + − − 1 1 1 2 yy . 96 1 2 2 ++ − yy y + 62 1 + + y y = 1 3 2 − + y y . ( ) 2 2 3 1 + − y y + 62 1 + + y y (0,25đ) = 3 1 +y + ( ) 32 1 + + y y = ( ) 32 12 + ++ y y = 2 1 (0,25đ) Câu 3(2,0 điểm): a) 2x -2 = 2(x - 1) ≠ 0 ⇒ x ≠ 1 x 2 -1 = (x-1)(x+1) ≠ 0 ⇒ x 1≠ ± 2x +2 = 2(x +1) ≠ 0 ⇒ x ≠ -1 Vậy x 1≠ ± thì A xác định (0,5đ ) b) = 1 3 3 2( 1) ( 1)( 1) 2( 1) x x x x x x + + + − − − + + . 2 4 4 5 x − ( 0,25 đ ) = 2 2 ( 1) 6 ( 3)( 1) 4( 1) . 2( 1)( 1) 5 x x x x x x + + − + − − − + (0,5 đ) 1 = 2 2 2 2 2 1 6 3 3 4( 1) . 2( 1) 5 x x x x x x x + + + − + − + − − (0,25đ ) = 10 4 . 4 2 5 = (0,25 đ) Vậy giá trị của biểu thức A = 4 nên không phụ thuộc và biến x (0,25 đ ) Câu 4 ( 4,0 điểm): a( 2 điểm) Vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận đúng (0,5 đ) Tứ giác AKCM có AI = IC (gt) KI = IM (gt) Do đó AKCM là hình bình hành ( Vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường) (1 đ) Hình bình hành AKCM có một góc vuông ( AM ⊥ BC ) ( 0,25đ) Suy ra: AMCK là hình chữ nhật (0,25đ) b) (1 điểm ) Hình chữ nhật AMCK là hình vuông ⇔ AM = MC hay AM = 2 1 BC (0,5 điểm ) Vậy tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A. (0,5 điểm) c) (1 điểm ) S ABC = 2S AMC (0,25đ) S AKMC = 2S AMC (0,5đ) S ABC = S AKMC (0,25đ) Câu 5(1,0 điểm) A = (2a-3b) 2 + 2(2a-3b)(3a-2b)+ (2b-3a) 2 = (2a-3b) 2 - 2(2a-3b)(2b-3a)+ (2b-3a) 2 ( 0,25 đ) = (2a-3b-2b+3a) 2 = (5a-5b) 2 ( 0,25 đ) = 25(a-b) 2 thay a-b=10 vµo A ta ®îc : (0,25 đ ) A = 25.10 2 =2500 (0,25 đ ) 2 A B C M I K . HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN 8 Câu 1(1,5 điểm): a, 2x 3 – 12x 2 + 18x = 2x(x 2 – 6x + 9) (0,25đ) = 2x(x – 3) 2 (0,25đ) b, -6xy + 3y = -3y(