Đề LTĐH Số 1

TRUNG TÂM LTĐH HÒA BÌNH ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn: TOÁN; Khối A và khối A1 ĐỀ SỐ 1 (09/12/2013) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 3 5 )23()1( 3 2 23  xmxmxy (1), với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò hàm số (1) khi 2m . b) Tìm m để đồ thò hàm số (1) có hai điểm phân biệt mà tích hoành độ hai điểm đó dương và tiếp tuyến của đồ thò hàm số (1) tại mỗi điểm đó vuông góc với đường thẳng 013  yx . Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình: ).cos2(sin3 sin21 12cos23costan xx x xxx    Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình: 22 22 12 12 x y x y y x y           yx,( ). Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân: 3 2 22 2 ln ln 3 (1 ln ) e e x x x x I dx xx     Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có            và đường thẳng 'AC tạo với mặt phẳng   ''ABB A góc 0 30 . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho và khoảng cách giữa hai đường thẳng ' , 'A B CC theo a. Câu 6: (1,0 điểm) Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện 1xy y . Tìm giá trò lớn nhất của biểu thức   22 2 6 3     x y x y P xy x xy y II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong 2 phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đường cao AH, trung tuyến CM và phân giác trong BD. Biết 17 ( 4;1), ( ;12) 5 HM và BD có phương trình 50xy   . Tìm tọa độ đỉnh A của tam giác ABC. Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , lập phương trình mặt phẳng    đi qua hai điểm   0; 1;2 ,A    1;0;3B và tiếp xúc với mặt cầu   S có phương trình: 2 2 2 ( 1) ( 2) ( 1) 2x y z      Câu 9.a (1,0 điểm) Tìm hệ số của 4 x trong khai triển Niutơn của biểu thức 2 10 (1 2 3 )P x x   B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho điểm   I 1; 1 là tâm của một hình vuông, một trong các cạnh của nó có phương trình x 2y 12 0   .Viết phương trình các cạnh còn lại của hình vuông. Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(10; 2; -1) và đường thẳng d có phương trình 11 23 xz y   . Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, song song với d sao cho khoảng cách từ d tới (P) là lớn nhất. Câu 9.a (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn : 2 2 2 . 8z z z z   và 2zz . Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh: . TRUNG TÂM LTĐH HÒA BÌNH ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2 014 Môn: TOÁN; Khối A và khối A1 ĐỀ SỐ 1 (09 /12 /2 013 ) Thời gian làm bài: 18 0 phút, không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG. điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 3 5 )23( )1( 3 2 23  xmxmxy (1) , với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò hàm số (1) khi 2m . b) Tìm m để đồ thò hàm số (1) có. của đồ thò hàm số (1) tại mỗi điểm đó vuông góc với đường thẳng 013  yx . Câu 2 (1, 0 điểm). Giải phương trình: ).cos2(sin3 sin 21 12cos23costan xx x xxx    Câu 3 (1, 0 điểm). Giải