TOM TAT BAI TOAN CUC TRI CO BAN TRONG MACH DIEN XOAY CHIEU RLC

TÓM TẮT BÀI TOÁN CỰC TRỊ CƠ BẢN TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU RLC Thầy giáo Hoàng Ngọc Quang – Trường THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành, Yên Bái I. Bài toán biện luận theo R Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp. Biết U,  , L và C không đổi, R thay đổi được (Hình vẽ). 1. + Định R để U R đạt GTLN: U Rmax ⟶ U khi R ⟶ ∞ + Định R để U L đạt GTLN: L Lmax LC U.Z U ZZ   khi R ⟶ 0 + Định R để U C đạt GTLN: C Cmax LC U.Z U ZZ   khi R ⟶ 0 * Nhận xét: Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R không vượt quá điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch. 2. Định R = R 0 để công suất tiêu thụ trên R đạt GTLN. Tính P max . 22 max 0 L C UU P 2R 2 Z Z   khi   2 LC 0 0 L C 0 ZZ R R Z Z R      và hệ số công suất là 2 cos 2  (không phải bằng 1!) 3. Khi max PP có hai giá trị của biến trở là R 1 và R 2 mà công suất của mạch là như nhau.   2 2 1 2 L C 0 R R Z Z R   II. Bài toán biện luận theo L Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp. Biết U,  , R và C không đổi, L thay đổi được (Hình vẽ). 1. 2 max max UU I ;P RR  khi L0 C ZZ , trong đoạn mạch xảy ra cộng hưởng ( cos 1 ). 0 2 1 L C   Với hai giá trị L1 L0 ZZ và L2 L0 ZZ , cường độ dòng điện hiệu dụng có cùng giá trị (mạch có công suất tiêu thụ bằng nhau) thì L1 L2 Lo C 1 2 0 Z Z 2Z 2Z L L 2L      L R C A B P P max P 1 = P 2 R 1 R 0 R 2 R O L R C A B I I max I 1 = I 2 Z L1 Z L0 Z L O Z L2 2. C Rmax max Cmax max C Z U I R U; U I Z U R     khi có cộng hưởng: 0 2 1 L C   Khi có cộng hưởng, U Rmax = U, không phụ thuộc vào R; U Cmax > U. 3. 22 C Lmax min RZ U UU R Y   và 22 C Lm 0C RZ 1 Z XZ   4. Với hai giá trị Z LI < Z L0 và Z LII > Z L0 , có U L1 = U L2 , thì C 22 LI LII C Lm 2Z 1 1 2 Z Z R Z Z     hay I II m 1 1 2 L L L  Chú ý: Khi U L đạt GTLN, ta có GĐVT (Fresnel) như hình vẽ: R,C UU , ta suy ra: 2 2 2 2 Lmax R C U U U U      2 R C L C U U U U  III. Bài toán biện luận theo C Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp. Biết U,  , R và L không đổi, C thay đổi được (Hình vẽ). 1. 2 max max UU I ;P RR  khi C0 L ZZ , trong đoạn mạch xảy ra cộng hưởng ( cos 1 ). 0 2 1 C L   Với hai giá trị L1 L0 ZZ và L2 L0 ZZ , cường độ dòng điện hiệu dụng có cùng giá trị (mạch tiêu thụ cùng công suất), ta có: C1 C2 Co L 1 2 0 1 1 2 Z Z 2Z 2Z C C C       2. L Rmax max Lmax max L Z U I R U; U I Z U R     khi có cộng hưởng: 0 2 1 C L   U L U Lmax U L1 = U L2 Z LI Z Lm Z LII Z L O U Lmax U R U C U O U R,C I I max I 1 = I 2 Z C1 Z L0 Z C O Z C2 L R C A B Khi có cộng hưởng, U Rmax = U, không phụ thuộc vào R; U Lmax > U. 3. 22 L Cmax min RZ U UU R Y   khi 22 L Cm 0L RZ 1 Z XZ   4. Với hai giá trị Z CI < Z C0 và Z CII > Z C0 , có U C1 = U C2 , thì: L 22 CI CII L Cm 2Z 1 1 2 Z Z R Z Z     hay 1 2 m C C 2C  Chú ý: Khi U C đạt GTLN, ta có GĐVT (Fresnel) như hình vẽ: R,L UU , ta suy ra: 2 2 2 2 Cmax R L U U U U      2 R L C L U U U U  IV. Bài toán biện luận theo  Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp. Biết U, R, L và C không đổi,  thay đổi được, với CR 2 < 2L. 1. 2 max max UU I ;P RR  (3) khi LC ZZ , trong đoạn mạch xảy ra cộng hưởng ( cos 1 ). 0 1 LC  Dễ chứng minh được 2 1 2 0     2. Do R không đổi nên U Rmax = U khi có cộng hưởng. Vậy R0 1 LC     3. Lmax 22 2L.U U R 4LC R C   , khi L 22 2 2LC R C   Hai giá trị L1  và L2  có 1L 2L UU U Cmax U R U L U O U R,L P P max P 1 = P 2 O U L U Lmax U 1L = U 2L O U C U Cmax U C1 = U C2 Z CI Z Cm Z CII Z C O 2 2 2 L1 L2 L 1 1 2     4. Cmax Lmax 22 2L.U U U R 4LC R C   2 C 2 2L R C 2L C   Hai giá trị C1  và C2  có 1C 2C UU : 2 2 2 C1 C2 C 2     5. Quan hệ giữa các tần số góc: 22 L C R 0 1 . LC        C R 0 L < .       CHÚC CÁC EM THÀNH CÔNG! (Nếu cần chuyên đề đầy đủ, các em liên hệ trực tiếp nhé!) ****************************************** U C U Cmax U 1C = U 2C O . TRỊ CƠ BẢN TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU RLC Thầy giáo Hoàng Ngọc Quang – Trường THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành, Yên Bái I. Bài toán biện luận theo R Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc nối. mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp. Biết U,  , R và C không đổi, L thay đổi được (Hình vẽ). 1. 2 max max UU I ;P RR  khi L0 C ZZ , trong đoạn mạch xảy ra cộng hưởng ( cos 1 ) mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp. Biết U,  , R và L không đổi, C thay đổi được (Hình vẽ). 1. 2 max max UU I ;P RR  khi C0 L ZZ , trong đoạn mạch xảy ra cộng hưởng ( cos 1 ).