TÓM TẮT BÀI TOÁN CỰC TRỊ CƠ BẢN TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU RLC Thầy giáo Hoàng Ngọc Quang – Trường THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành, Yên Bái I. Bài toán biện luận theo R Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp. Biết U, , L và C không đổi, R thay đổi được (Hình vẽ). 1. + Định R để U R đạt GTLN: U Rmax ⟶ U khi R ⟶ ∞ + Định R để U L đạt GTLN: L Lmax LC U.Z U ZZ khi R ⟶ 0 + Định R để U C đạt GTLN: C Cmax LC U.Z U ZZ khi R ⟶ 0 * Nhận xét: Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R không vượt quá điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch. 2. Định R = R 0 để công suất tiêu thụ trên R đạt GTLN. Tính P max . 22 max 0 L C UU P 2R 2 Z Z khi 2 LC 0 0 L C 0 ZZ R R Z Z R và hệ số công suất là 2 cos 2 (không phải bằng 1!) 3. Khi max PP có hai giá trị của biến trở là R 1 và R 2 mà công suất của mạch là như nhau. 2 2 1 2 L C 0 R R Z Z R II. Bài toán biện luận theo L Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp. Biết U, , R và C không đổi, L thay đổi được (Hình vẽ). 1. 2 max max UU I ;P RR khi L0 C ZZ , trong đoạn mạch xảy ra cộng hưởng ( cos 1 ). 0 2 1 L C Với hai giá trị L1 L0 ZZ và L2 L0 ZZ , cường độ dòng điện hiệu dụng có cùng giá trị (mạch có công suất tiêu thụ bằng nhau) thì L1 L2 Lo C 1 2 0 Z Z 2Z 2Z L L 2L L R C A B P P max P 1 = P 2 R 1 R 0 R 2 R O L R C A B I I max I 1 = I 2 Z L1 Z L0 Z L O Z L2 2. C Rmax max Cmax max C Z U I R U; U I Z U R khi có cộng hưởng: 0 2 1 L C Khi có cộng hưởng, U Rmax = U, không phụ thuộc vào R; U Cmax > U. 3. 22 C Lmax min RZ U UU R Y và 22 C Lm 0C RZ 1 Z XZ 4. Với hai giá trị Z LI < Z L0 và Z LII > Z L0 , có U L1 = U L2 , thì C 22 LI LII C Lm 2Z 1 1 2 Z Z R Z Z hay I II m 1 1 2 L L L Chú ý: Khi U L đạt GTLN, ta có GĐVT (Fresnel) như hình vẽ: R,C UU , ta suy ra: 2 2 2 2 Lmax R C U U U U 2 R C L C U U U U III. Bài toán biện luận theo C Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp. Biết U, , R và L không đổi, C thay đổi được (Hình vẽ). 1. 2 max max UU I ;P RR khi C0 L ZZ , trong đoạn mạch xảy ra cộng hưởng ( cos 1 ). 0 2 1 C L Với hai giá trị L1 L0 ZZ và L2 L0 ZZ , cường độ dòng điện hiệu dụng có cùng giá trị (mạch tiêu thụ cùng công suất), ta có: C1 C2 Co L 1 2 0 1 1 2 Z Z 2Z 2Z C C C 2. L Rmax max Lmax max L Z U I R U; U I Z U R khi có cộng hưởng: 0 2 1 C L U L U Lmax U L1 = U L2 Z LI Z Lm Z LII Z L O U Lmax U R U C U O U R,C I I max I 1 = I 2 Z C1 Z L0 Z C O Z C2 L R C A B Khi có cộng hưởng, U Rmax = U, không phụ thuộc vào R; U Lmax > U. 3. 22 L Cmax min RZ U UU R Y khi 22 L Cm 0L RZ 1 Z XZ 4. Với hai giá trị Z CI < Z C0 và Z CII > Z C0 , có U C1 = U C2 , thì: L 22 CI CII L Cm 2Z 1 1 2 Z Z R Z Z hay 1 2 m C C 2C Chú ý: Khi U C đạt GTLN, ta có GĐVT (Fresnel) như hình vẽ: R,L UU , ta suy ra: 2 2 2 2 Cmax R L U U U U 2 R L C L U U U U IV. Bài toán biện luận theo Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp. Biết U, R, L và C không đổi, thay đổi được, với CR 2 < 2L. 1. 2 max max UU I ;P RR (3) khi LC ZZ , trong đoạn mạch xảy ra cộng hưởng ( cos 1 ). 0 1 LC Dễ chứng minh được 2 1 2 0 2. Do R không đổi nên U Rmax = U khi có cộng hưởng. Vậy R0 1 LC 3. Lmax 22 2L.U U R 4LC R C , khi L 22 2 2LC R C Hai giá trị L1 và L2 có 1L 2L UU U Cmax U R U L U O U R,L P P max P 1 = P 2 O U L U Lmax U 1L = U 2L O U C U Cmax U C1 = U C2 Z CI Z Cm Z CII Z C O 2 2 2 L1 L2 L 1 1 2 4. Cmax Lmax 22 2L.U U U R 4LC R C 2 C 2 2L R C 2L C Hai giá trị C1 và C2 có 1C 2C UU : 2 2 2 C1 C2 C 2 5. Quan hệ giữa các tần số góc: 22 L C R 0 1 . LC C R 0 L < . CHÚC CÁC EM THÀNH CÔNG! (Nếu cần chuyên đề đầy đủ, các em liên hệ trực tiếp nhé!) ****************************************** U C U Cmax U 1C = U 2C O . TRỊ CƠ BẢN TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU RLC Thầy giáo Hoàng Ngọc Quang – Trường THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành, Yên Bái I. Bài toán biện luận theo R Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc nối. mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp. Biết U, , R và C không đổi, L thay đổi được (Hình vẽ). 1. 2 max max UU I ;P RR khi L0 C ZZ , trong đoạn mạch xảy ra cộng hưởng ( cos 1 ) mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp. Biết U, , R và L không đổi, C thay đổi được (Hình vẽ). 1. 2 max max UU I ;P RR khi C0 L ZZ , trong đoạn mạch xảy ra cộng hưởng ( cos 1 ).