CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT I,Các kiến thức cần nhớ 1,Quy tắc cộng xác suất +, Đĩnh nghĩa biến cố hợp :Cho 2 biến cố A và B cùng liên quan đến 1 phép thử T .Biến cố A hoặc B xảy ra kí hiệu A U B được gọi là hợp của 2 biến cố +, Đĩnh nghĩa 2 biến cố xung khắc :Cho 2 biến cố A và B cùng liên quan đế 1 phếp thử T .Hai biến cố A và B được gọi là xung khắc với nhau nếu biến cố này xảy ra thì biến cố kia không xảy ra +,quy tắc công xác suất 1,Nếu 2 biến cố A và B xung khắc thì xác suất để A hoặc B xảy ra là ( ) ( ) ( ) P A B P A P B= +U Công thức này đúng với k biến cố xung khắc , khi đó ít nhất mốt trong các biến cố xảy ra là ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 k k P A A A P A P A P A= + + +U U U +, Đĩnh nghĩa biến cố đối :cho biến cố A khi ddos biến cố đối của biến cố A là “không xảy ra A”, kí hiệu A Cho biến cố A ,xác suất của biến cố đối ( ) ( ) 1P A P A= − 2 Quy tắc nhân xác suất +,Đĩnh nghĩa 2 biến cố giao Cho 2 biến cố A và B cùng liên quan đến phép thử T ,Biến cố “ cả A và B cùng xảy ra “Kí hiệu ABđọc là giao của 2 biến cố A và B Nói 1 cách tổng quát “ Biến cố tất cả 1 2 , k A A A đều xáy ra kí hiệu là 1 2 k A A A được gọi là giao của k biến cố +.Đĩnh nghĩa 2 biến cố độc lập :Cho 2 biến cố A và B cùng liên quan đên 1 phép thử T .Hai biến cố được gọi là độc lập với nhau nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không làm ảnh hưởng đến việc xảy ra hay không xáy ra của biến cố kia +,Quy tắc nhân xác suất : 1,nếu 2 biến cố A và b độc lập với nhau thì xác suất để A và B cùng xảy ra là ( ) ( ) ( ) P A B P A P B= +U 2 ,nếu k biến cố độc lập 1 2 , ,,,, k A A A thì ta có ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 k k P A A A P A P A P A= + + +U U U II,bài tập Bài 1 :gieo 3 đồng xu cân đối độc lập .Tính xác suất để a. cả ba đồng đều sấp b. Có ít nhất 1 đồng xu sấp c. Có đúng 1 đồng xu sấp Bài 2 :trong 1 bài thi trắc nghiệm môn lí có 40 câu , Mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đố có 1 phương án đúng .Một học sinh không thuộc bà nên làm bài bằng cách mỗi câu chọn 1 phương án ngẫu nhiên .Tính xác suất để học sinh đó trả lời không đúng cả 40 câu Bài 3 Một hộp đựng 4 bi xanh và 3 bi đỏ ,2 bi vàng ,chọn ngẫu nhiên 2 bi .Tinh xác suất để a.chọn được 2 bi cùng màu b. chọn 2 bi khác màu Bài 4 : Một chiếc máy lái có 2 động cơ I và IIhoatj động độc lập với nhau ,biết xác suất để 2 động cơ chạy tốt lần lượt là 0,6 và 0,8 .Tính xác suất để a. Cả 2 động cơ chạy đều tốt b. Ít nhất 1 động cơ chạy tốt Bài 5 :Trong 1 chiếc hộp kín có chứa 10 quả cầu màu trắng ,8 quả cầu màu đỏ ,lấy bất kì 5 quả cầu .Tìm xác suất của biến cố trọng 5 quả cầu lấy ra có đuungs 3 quả cầu mầu đỏ Bài 6 :một hộp bong đèn có 12 bóng ,trong đó có 7 bóng tốt ,lấy ngẫu nhiên ra 3 bóng ,tính xác suất để lấy được a. 3 bóng tốt b. Ít nhất 2 bóng tốt c. Ít nhất 1 bóng tốt Bài 7 : Một nhóm học sinh có 9 nam và 3 nữ a. Tính xác suất để khi chọn nhóm 4 người thì trong đó có đúng 1 nữ b. Cần chia nhóm ban đầu thành 3 nhóm ,mỗi nhóm có 4 người để đi làm 3 công việc khác nhau .Tính xác suất để khi chia ngẫu nhiên ta được mỗi nhóm có đúng 1 nữ Bài 8 :Một chiếc hộp đựng 5 viên bi đen và 7 bi trắng a. lấy ngẫu nhiên 1 lúc 3 viên bi ,tính xác suất để trong 3 bi đó có 2 bi trắng b. Lấy ngẫu nhiên 2 lần mỗi lần 1 bi ,tính xác suất để bi lấy lần 1 màu trắng ,lần 2 mầu đen Bài 9 :Có 2 hộp I và II đựng bi trong mỗi hộp đều có số bi là 10 bi trong đó có 9 bi đổ và 1 bi trắng trong hộp I ,hộp II có 6 bi đỏ và 4 bi trắng ,lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp 2 viên bi a. Tính xác suất để lấy được 4 bi đỏ b. Tính xác suất để lấy được 2 bi đỏ và 2 bi trắng Bài 10 : Một lô hàng chứa 10 sản phẩm trong đó có 6 sản phẩm tốt và 4 sản phẩm xấu .Khách hàng kiểm tra bằng cách lấy từng sản phẩm ra cho đến khi nào lấy được 3 sản phẩm tốt thi dừng lại a.Tính xác suất để khách hàng kiểm tra lần thứ 3 thì dừng lại b.Tính xác suất để kiểm tra dừng ở lần kiểm tra thứ 4 c.Giả sử khách hàng dừng lại ở lần kiểm tra thứ 4 .Tính xác suất để kyhachs hàng kiểm tra lần thứ 3 gặp phải sản phẩm xấu Bài 11 : Một hộp bi gồm 5 bi đỏ ,4 bi trắng và 3 bi xanh .Từ hộp ta rút ra không hoàn lại từng bi một cho đến khi được bi đỏ thì dừng lại .Tính xác suất để a. Được 2 bi trắng 1 bi xanh và 1 bi đỏ b. Không có bi trắng nào được ra Bài 12 :Có 2 hộp đựng bi I và II mỗi hộp chjuas 12 bi ,trong đó hộp I gồm 8 bi đỏ 4 bi trắng ,hộp II đựng 5 bi đỏ và 7 bi trắng .Lấy ngẫu nhiên 3 bi từ hộp I rồi sang hộp II lấy 4 viên a.Tính xác suất để lấy được 3 bi đỏ và 1 bi trắng từ hộp II b.Giả sử đã lấy được 3 bi đỏ và 1 bi trắng ở hộp II ,tính xác suất để trong 3 bi lấy ra từ hộp I có 2 bi đỏ và 1 bi trắng . CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT I,Các kiến thức cần nhớ 1 ,Quy tắc cộng xác suất +, Đĩnh nghĩa biến cố hợp :Cho 2 biến cố A và B cùng liên. với nhau nếu biến cố này xảy ra thì biến cố kia không xảy ra + ,quy tắc công xác suất 1,Nếu 2 biến cố A và B xung khắc thì xác suất để A hoặc B xảy ra là ( ) ( ) ( ) P A B P A P B= +U Công thức. của biến cố A là “không xảy ra A”, kí hiệu A Cho biến cố A ,xác suất của biến cố đối ( ) ( ) 1P A P A= − 2 Quy tắc nhân xác suất +,Đĩnh nghĩa 2 biến cố giao Cho 2 biến cố A và B cùng liên