Về dự giờ lớp 12C10 KIÓM TRA BµI Cò C©u 1:T×m x biÕt : 1 . 125 5 x a = ÷ 3 . log 2b x = − C©u 2: Nh¾c l¹i mét sè phÐp to¸n vÒ lòy thõa vµ l«garÝt Cho , n lµ sè nguyªn d ¬ng 0a ≠ 0 ?a = ? n a − = 0 1a = 1 n n a a − = . ?a a α β = .a a a α β α+β = ,α β Cho a, b lµ nh÷ng sè thùc d ¬ng; lµ nh÷ng sè thùc tuú ý ? a a α β = a a a α α−β β = ( ) ?a α β = ( )a a α β αβ = ( ) ?ab α = ( )ab a b α α α = ? a b α = ÷ a a b b α α α = ÷ Cho a,b,c , l cà ác số dương , 1a ≠ ?⇔ = α a b α = 1 2 log log ? a a b b+ = 1 2 log log ? a a b b− = 1 1 2 2 log log log a a a b b b b − = log ? a b α = log log a a b b α α = ( ) 1 2 1 2 log log log a a a b b b b+ = log ? a b α = 1 log log a a b b α α = log ? log c c b a = log log log c a c b b a = 1 2 ,b b , 1c ≠ log a b⇔ α = Đ5:phơngtrìnhmũvàphơngtrìnhlôgarit I. Phơngtrìnhmũ Bài toán lãi kép: Một ng ời gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4%/năm. Lãi hàng năm đ ợc nhập vào vốn ban đầu . Hỏi sau bao nhiêu năm ng ời đó thu đ ợc gấp đôi số tiền ban đầu ? Giải : Gọi số tiền gửi ban đầu là P, lãi suất là r. Sau n năm ,số tiền thu đ ợc là : .(1 ) (1,084) n n n P P r P= + = 2 n P P= (1,084) 2 n = 1,084 log 2 8,59n = Vì n là số tự nhiên nên n=9 Ph ơng trình mũ là ph ơng trình chứa ẩn số Ph ơng trình mũ là ph ơng trình chứa ẩn số ở số mũ của luỹ thừa. ở số mũ của luỹ thừa. 493 12 =+ ++ xx 101616 22 cossin =+ xx ( ) 0223.39 22 22 =++ xx xx 023 33 2 =+ tgtg xx Ví dụ: ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) (1), (2), (3) là ph ơng trình mũ (4) không phải là ph ơng trình mũ 1. Ph ¬ng tr×nh mò c¬ b¶n Ph ¬ng tr×nh mò c¬ b¶n cã d¹ng : Cách giải : Sử dụng định nghĩa logarit Nếu 0b > log a x b= thì phương trình (1) có nghiệm duy nhất 0b ≤ thì phương trình (1) vô nghiệm Minh họa bằng đồ thị ( 0, 1) (1) x a b a a= > ≠ Nếu ( ) 0 , 1 (1) x a b a a= < ≠ * Nghiệm của phương trình (1) chính là hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm số y = a x và y = b * Số nghiệm của phương trình (1) là số giao điểm của hai đồ thị hàm số y = a x và y = b Phương trình a x =b ( 0 < a,a ≠ 1) b>0 b≤0 Vô nghiệm Có nghiệm duy nhất x = log a b y = a x (a > 1) y = a x (0 < a < 1) log a b log a b b = 3 y = b y = b b = 3 b = 1,5 log a b b = 0 b = 1,5 log a b b = 0 b < 0 b = -2 = ÷ 1 2 3 x Giải : Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm ? vì sao ? a. 3 x = -2 b. c . 5 x = 0 2 2x-1 +4 x+2 = 3 Ví dụ 1: Giải phương trình sau : − + + = 2 1 2 2 4 3 x x + = 2 4 4 .4 3 2 x x = 2 4 11 x = 4 2 log 11 x ⇔ ⇔ ⇔ Cho phương trình : . . x x m a n b= ( Với a,b dương và khác 1 ,m, n là những số thực khác không) Em hãy chuyển phương trình trên về dạng phương trình mũ cơ bản và nêu cách giải ? x a n b m = ÷ . thừa. ở số mũ của luỹ thừa. 493 12 =+ ++ xx 101616 22 cossin =+ xx ( ) 0223.39 22 22 =++ xx xx 023 33 2 =+ tgtg xx Ví dụ: ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) (1), (2), (3) là ph ơng trình mũ (4) không phải