Tiet 30. Ước chung và bọi chung

1 Trường THCS Vĩnh Trại Năm học: 2013 - 2014 Năm học: 2013 - 2014 . GV: La Minh Thiệp 2 1 . Nêu cách tìm ớc của một số ? Tìm Ư(4) ; Ư(6)? 2 . Nêu cách tìm bội của một số ? Tìm B(4) ; B(6) ? Ta có thể tìm các ớc của a (a >1) bằng cách lần l ợt Ta có thể tìm các ớc của a (a >1) bằng cách lần l ợt chia a cho chia a cho các số tự nhiên từ 1 đến a các số tự nhiên từ 1 đến a để xét xem a chia hết cho những số để xét xem a chia hết cho những số nào , khi đó các số ấy là ớc của a . nào , khi đó các số ấy là ớc của a . Ư(4) = { 1; 2 ; 4} Ư(6) = { 1; 2 ; 3 ; 6} Trả lời Ta có thể tìm các bội của một số khác 0 bằng cách Ta có thể tìm các bội của một số khác 0 bằng cách nhân số đó nhân số đó lần l ợt với 0, 1, 2, 3 lần l ợt với 0, 1, 2, 3 B(4) = { 0 ; 4 ; 8 ; 12 ; 16 ; 20 ; 24 ; } B(6) = { 0 ; 6 ; 12 ; 18 ; 24 ; } 3 Tiết 30. ớc chung và bội chung 1. Ước chung: Ư(4) = { 1 ; 2 ; 4 } Ư(6) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 } Ư(4) = { 1 ; 2 ; 4 } Ư(6) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 } Ví dụ: Các số 1 và 2 vừa là ớc của 4 vừa là ớc của 6. Ta nói chúng là các ớc chung của 4 và 6. Ước chung của hai hay nhiều số là ớc của tất cả các số đó. Ước chung của hai hay nhiều số là ớc của tất cả các số đó. Vậy ớc chung của hai hay nhiều số là gì ? Tập hợp ớc chung của a và b kí hiệu là ƯC(a,b) ƯC(4,6)={ 1; 2 } 4 TiÕt 30. íc chung vµ béi chung 1. ¦íc chung: Ư(4) = { 1 ; 2 ; 4 } Ư(6) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 } ƯC( 4, 6) = {1; 2} Ư(4) = { 1 ; 2 ; 4 } Ư(6) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 } ƯC( 4, 6) = {1; 2} Ví dụ 1: ¦íc chung cña hai hay nhiÒu sè lµ íc cña tÊt c¶ c¸c sè ®ã. ¦íc chung cña hai hay nhiÒu sè lµ íc cña tÊt c¶ c¸c sè ®ã. *Định nghĩa: *Vận dụng: a, T×m ¦C(6 , 9) b, T×m ¦C(8, 12, 20) Bài tập 1: a, Ư(6) = {1, 2, 3, 6} Ư(9) = {1, 3, 9} => ƯC(6, 9) = {1 , 3 } Giải b, Ư(8) = {1, 2, 4, 8 } Ư(12) = {1, 2, 3, 4 , 6, 12} Ư(20) = {1, 2, 4, 5, 10, 20} => ƯC(8, 12, 20)= {1, 2 , 4} Vậy Cách tìm ước chung của hai hay nhiều số ta làm như thế nào? *Cách tìm ước chung: - Tìm tập hợp ước của từng số. - Tìm những phần tử chung nằm trong các tập hợp đó.Các phần tử chung đó chính là ước chung cần tìm. 5 Tiết 30. ớc chung và bội chung 1. Ước chung: (4) = { 1 ; 2 ; 4 } (6) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 } C( 4, 6) = {1; 2} (4) = { 1 ; 2 ; 4 } (6) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 } C( 4, 6) = {1; 2} Vớ d 1: Ước chung của hai hay nhiều số là ớc của tất cả các số đó. Ước chung của hai hay nhiều số là ớc của tất cả các số đó. *nh ngha: *Cỏch tỡm c chung: - Tỡm tõp hp c ca tng s. - Tỡm nhng phn t chung nm trong cỏc tp hp ú.Cỏc phn t chung ú chớnh l c chung cn tỡm. a) S 8 cú thuc C(16,40) khụng? Vỡ sao? b) S 8 cú thuc C(32,28) khụng? Vỡ sao? Gii a) 8 ƯC(16 , 40) vì 16 8 và 40 8 M M M b) 8 ƯC(32, 28) vì 16 8 và 40 8 M Vậy x ƯC(a, b) khi nào ? x C(a, b,c) nu x C( a , b) nu a x v b x M M a x , b x v c x M M M *Nhn xột: (SGK/52) Bi tp 2: Khụng vit tp hp c chung, hóy xột xem: ?1 a, Đúng b, Sai 6 TiÕt 30. íc chung vµ béi chung 1. ¦íc chung: Ví dụ 1: §iÒn kÝ hiÖu hay vµo « vu«ng cho ®óng: ∈ ∉ *Bài tập 3: a, 4  ¦C(12,18) b, 6  ¦C(12,18) c, 2  ¦C(4,6,8) d, 4  ¦C(4,6,8) Ư(4) = { 1 ; 2 ; 4 } Ư(6) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 } ƯC( 4, 6) = {1; 2} *Định nghĩa: (SGK/ 51) ∉ ∈ ∈ ∉ *Để kiểm tra một số x có là ƯC của hai hay nhiều số không ta làm như thế nào? *Bài 134 (SGK) *Cách tìm ước chung: - Tìm tâp hợp ước của từng số. - Tìm những phần tử chung nằm trong các tập hợp đó.Các phần tử chung đó chính là ước chung cần tìm. x ƯC(a, b,c) nếu ∈ a x , b x và c x M M M *Nhận xét: x ƯC( a , b) nếu ∈ a x và b x M M 2. Béi chung 7 TiÕt 30. íc chung vµ béi chung 1. ¦íc chung: Ví dụ 1: §iÒn kÝ hiÖu hay vµo « vu«ng cho ®óng: ∈ ∉ *Bài tập 3: a, 4  ¦C(12,18) b, 6  ¦C(12,18) c, 2  ¦C(4,6,8) d, 4  ¦C(4,6,8) Ư(4) = { 1 ; 2 ; 4 } Ư(6) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 } ƯC( 4, 6) = {1; 2} *Định nghĩa: (SGK/ 51) ∉ ∈ ∈ ∉ *Bài 134 (SGK) *Cách tìm ước chung: - Tìm tâp hợp ước của từng số. - Tìm những phần tử chung nằm trong các tập hợp đó.Các phần tử chung đó chính là ước chung cần tìm. x ƯC(a, b,c) nếu ∈ a x , b x và c x M M M *Nhận xét: x ƯC( a , b) nếu ∈ a x và b x M M 2. Béi chung 8 TiÕt 30. íc chung vµ béi chung 1. ¦íc chung: Ví dụ 1: §iÒn kÝ hiÖu hay vµo « vu«ng cho ®óng: ∈ ∉ a, 4  ¦C(12,18) b, 6  ¦C(12,18) c, 2  ¦C(4,6,8) d, 4  ¦C(4,6,8) Ư(4) = { 1 ; 2 ; 4 } Ư(6) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 } ƯC( 4, 6) = {1; 2} *Định nghĩa: (SGK/ 51) ∉ ∈ ∈ ∉ *Bài 134 (SGK) *Cách tìm ước chung: - Tìm tâp hợp ước của từng số. - Tìm những phần tử chung nằm trong các tập hợp đó.Các phần tử chung đó chính là ước chung cần tìm. x ƯC(a, b,c) nếu ∈ a x , b x và c x M M M *Nhận xét: x ƯC( a , b) nếu ∈ a x và b x M M 2. Béi chung 9 TiÕt 30. íc chung vµ béi chung 1. ¦íc chung: Ví dụ 1: Ư(4) = { 1 ; 2 ; 4 } Ư(6) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 } ƯC( 4, 6) = {1; 2} *Định nghĩa: (SGK/ 51) *Cách tìm ước chung: - Tìm tâp hợp ước của từng số. - Tìm những phần tử chung nằm trong các tập hợp đó.Các phần tử chung đó chính là ước chung cần tìm. x ƯC(a, b,c) nếu ∈ a x , b x và c x M M M *Nhận xét: x ƯC( a , b) nếu ∈ a x và b x M M 2. Béi chung 10 1. Ước chung: B(4) = { 0 ;4 ;8;12; 16; 20; 24; } B(6) = { 0 ; 6 ; 12 ; 18; 24; 30; } B(4) = { 0 ;4 ;8;12; 16; 20; 24; } B(6) = { 0 ; 6 ; 12 ; 18; 24; 30; } Ví dụ: Các số 0; 12; 24; vừa là bội của 4 vừa là bội của 6. Ta nói chúng là các bội chung của 4 và 6. Vậy bội chung của hai hay nhiều số là gì ? - Tập hợp bội chung của a và b kí hiệu là BC(a,b) Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó. Tiết 30. ớc chung và bội chung BC(4,6)= {0;12;24} Vớ d 1: (4) = { 1 ; 2 ; 4 } (6) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 } C( 4, 6) = {1; 2} *Cỏch tỡm c chung: - Tỡm tõp hp c ca tng s. - Tỡm nhng phn t chung nm trong cỏc tp hp ú.Cỏc phn t chung ú chớnh l c chung cn tỡm. x C(a, b,c) nu a x , b x v c x M M M *Nhn xột: x C( a , b) nu a x v b x M M *nh ngha: (SGK/ 51) 2. Bội chung *nh ngha: (SGK/ 52) [...]... Vì x .và x . chung Tiết 30. ớc chung và bội chung 3. Chú ý: 18 19 1. ¦íc chung: VÝ dô: 2. Béi chung TiÕt 30. íc chung vµ béi chung B(4) = { 0 ;4 ;8;12; 16; 20; 24; } B(6) = { 0 ; 6 ; 12 ; 18; 24; 30; } BC(4,6)=. 0;2;4;6;8;10;12;14;16;… 0;3;6;9;12;15;18;… ∈ ∈ 0;6;12 15 1. ¦íc chung: 2. Béi chung TiÕt 30. íc chung vµ béi chung Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó. Nội dung Định nghĩa Cách tìm Bội chung của hai hay nhiều. chung đó chính là bội chung cần tìm. 12 1. Ước chung: Ví dụ: 2. Bội chung Tiết 30. ớc chung và bội chung B(4) = { 0 ;4 ;8;12; 16; 20; 24; } B(6) = { 0 ; 6 ; 12 ; 18; 24; 30; } BC(4,6)= {0;12;24} *nh