Phòng GD & ĐT Hơng Sơn Trờng THCS Thuỷ Mai Đề thi thử vào THPT năm học 2013-2014 Môn: toán ( Thời gian: 120 phút) Câu 1) (2đ) a) Trục căn thức ở mẫu số 3 5 2 b) Rút gọn biểu thức sau: M = 2 1 : 4 2 1 x x x x x x + ữ ữ + Câu2) (2đ) a) Cho hàm số y = ax+b. Xác định hệ số a, b biết đồ thị hàm số đi qua điểm M(1; 3) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2. b) Cho phơng trình x 2 -2x+m-3=0. Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 thoả mãn x 1 2 -2x 2 +x 1 x 2 = -12. Câu3) (1,5đ) Trên một con sông, một canô xuôi dòng 56 km rồi ngợc dòng 20 km hết tất cả 3 giờ. Tính vận tốc thực của canô, biết vận tốc dòng nớc là 4 km/h. Câu4) (3,5đ) Cho 3 điểm M, N, P cố định thẳng hàng ( N nằm giữa M và P). Vẽ đờng tròn (O,R) đi qua N và P ( O không nằm trên NP). Từ M kẻ các tiếp tuyến MA, MB đến (O) ( A, B là các tiếp điểm). Gọi C là trung điểm của NP; AB cắt MP, OM lần lợt tại E, D. a) Chứng minh : M, B, C, O thuộc một đờng tròn. b) Chứng minh : MB 2 = MN.MP c) Xác định vị trí của điểm O để tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác COE cách MP một khoảng đúng bằng 4 R . Câu5) (1đ) Giải phơng trình: 3 3 3. 3 2 0 2 x x + + = + Phòng GD & ĐT Hơng Sơn Trờng THCS Thuỷ Mai Đề thi thử vào THPT năm học 2013-2014 Môn: toán ( Thời gian: 120 phút) Câu 1) (2đ) a) Trục căn thức ở mẫu số 2 5 1+ Đề 1 Đề 2 b) Rút gọn biểu thức sau: N = 2 2 4 : 1 1 2 a a a a a a + ữ ữ + Câu2) (2đ) a) Cho hàm số y = ax+b. Xác định hệ số a, b biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 1) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2. b) Cho phơng trình x 2 -2x+m-3=0. Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 thoả mãn x 2 2 -2x 1 +x 1 x 2 = - 8. Câu3) (1,5đ) Trên một khúc sông, một chiếc thuyền xuôi dòng 40 km rồi ngợc dòng 32 km hết tất cả 4 giờ. Tính vận tốc thực của thuyền, biết vận tốc dòng nớc là 2 km/h. Câu4) (3,5đ) Cho 3 điểm I, K, L cố định thẳng hàng ( K nằm giữa I và L). Vẽ đờng tròn (O,R) đi qua K và L ( O không nằm trên IL). Từ I kẻ các tiếp tuyến IA, IB đến (O) ( A, B là các tiếp điểm). Gọi M là trung điểm của KL; AB cắt KL, OI lần lợt tại P, N. d) Chứng minh : M, I, A, O thuộc một đờng tròn. e) Chứng minh : IA 2 = IK.IL f) Xác định vị trí của điểm O để tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác OPM cách KL một khoảng đúng bằng 8 R . Câu5) (1đ) Giải phơng trình: 5 5 5. 5 4 0 2 x x + + = + . & ĐT Hơng Sơn Trờng THCS Thuỷ Mai Đề thi thử vào THPT năm học 2013-2014 Môn: toán ( Thời gian: 120 phút) Câu 1) (2đ) a) Trục căn thức ở mẫu số 2 5 1+ Đề 1 Đề 2 b) Rút gọn biểu thức sau: N. Phòng GD & ĐT Hơng Sơn Trờng THCS Thuỷ Mai Đề thi thử vào THPT năm học 2013-2014 Môn: toán ( Thời gian: 120 phút) Câu 1) (2đ) a) Trục căn thức