Đề 1: I. PHẦN CHUNG (7 điểm) Câu I. (2 điểm) Lập mệnh đề phủ định rồi xét tính đúng sai mỗi mệnh đề sau: P: “ 8+6=17 ” Q: “ 2 : 2 1 0x x x∀ ∈ − + ≥¡ ” Câu II.(2,5 điểm) Cho hai tập hợp { } A= 2;3;5;7 và B= { /n ∈¥ n là ước số của } 9 1) Liệt kê các phần tử của B và A B∪ 2) Tìm tất cả các tập con của \B A Câu III. (2,5 điểm)Cho [ ) ( ) 3;1 , 0;4X Y= − = . Xác định ,X Y X Y∩ ∪ và ( ) \C X Y ¡ . II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình chuẩn Câu IV(3 điểm) Cho định lí : “ Nếu ABCD là hình thang cân thì hình thang ABCD có hai cạnh bên bằng nhau” 1) Sử dụng khái niệm : “Điều kiện đủ” phát biểu lại định lí. 2) Lập mệnh đề đảo và chứng tỏ mệnh đề đảo sai. Theo chương trình nâng cao Câu V(3 điểm) 1) Chứng minh bằng phản chứng định lí : “ Nếu 0a b + ≥ thì trong hai số a, b có ít nhất một số lớn hơn hoặc bằng 0” 2) Cho hai phương trình (1): x 2 +2mx+1=0 và (2): x 2 +2x+2m-1=0. Chứng minh rằng với mọi giá trị của m ít nhất một trong hai phương trình trên có nghiệm. Đề 2 Bài 1: (3 điểm) 1) Xét xem trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đề chứa biến? a) 7 3x+ = b) 7 5 3+ = 2) Giả sử ABC là một tam giác đã cho. Lập mệnh đề P Q⇒ và mệnh đề đảo của nó, rồi xét tính đúng sai của chúng với P: “Góc A bằng 0 90 ”, Q: “ 2 2 2 BC AB AC= + ” Bài 2: (2 điểm) 1) Liệt kê các phần tử của mỗi tập hợp sau a) Tập hợp { 2 1A m m= + là số chính phương không vượt quá } 100 b) Tập hợp { } 2 2 0B x x x= ∈ + − =¥ c) Tập hợp { 2 1C a a= − là ước chung của 6 và } 9 2) Cho hai tập hợp { } 5 7A k k= + ∈¢ và { } 10 22B l l= + ∈¢ Chứng tỏ B A⊂ Bài 3: (3 điểm) 1) Mỗi học sinh lớp 10A đều chơi cầu lông hoặc cầu mây. Biết rằng có 25 bạn chơi cầu lông, 20 bạn chơi cầu mây và 10 bạn chơi cả hai môn thể thao này. Hỏi lớp 10C có bao nhiêu học sinh? 2) Xác định mỗi tập hợp số sau và biểu diễn trên trục số. a) ( 5;3) (0;7)− ∩ b) ( 1;5) (3;7)− ∪ c) \ (0; )+Ă d) \ ( ;3) ( 2; ) +Ă Bi 4: (2 im) Tỡm x? a) 1 2 1 x x b) 3 2 0 3 x x c) 1 3 1 2 x x d) 1 1 x x > 3 Cõu 1 (4,0 im): Lp mnh o ca cỏc nh lớ sau v cho bit mnh ny ỳng hay sai. Vit mnh tng ng (nu c): a) Nu a v b cựng chia ht cho c thỡ a + b chia ht cho c (a, b, c l nhng s nguyờn) b) Nu mt s cú tng cỏc ch s chia ht cho 3 thỡ s ú chia ht cho 3 c) Nu t giỏc l hỡnh vuụng thỡ t giỏc cú bn cnh bng nhau d) Nu ABC cõn thỡ ABC cú hai ng trung tuyn bng nhau Cõu 2 (2,0 im): Mt lp cú 50 hc sinh trong ú cú 30 hc sinh khụng ng kớ d thi mụn no trong kỡ thi hc sinh gii cp huyn, cú 7 hc sinh ng kớ d thi mụn Toỏn, cú 8 hc sinh d thi mụn Vt lý v cú 7 hc sinh ng kớ d thi mụn Ng vn. Bit rng cỏc hc sinh cú th ng kớ d thi hai mụn nhng hc sinh ng kớ d thi mụn Ng vn thỡ khụng ng kớ d thi mụn Toỏn v Vt lý. Hi cú bao nhiờu hc sinh : a) ng kớ d thi c hai mụn Toỏn v Vt lý. b) Ch ng kớ d thi mụn Toỏn hoc ng kớ d thi mụn Vt lý. Cõu 3 (3,0 im): Cho cỏc tp hp [ ) ( ] ( ) [ ) 3;2 , 2;4 , ;3 , 1; .A B C D= = = = + Hóy xỏc nh cỏc tp hp sau : a) A B b) A B c) \ CĂ d) ( ) \D A B Cõu 4 (1,0 im): Cho tp hp { } 2 | 2 1 0 ,A x x x m m= + = Ă Ơ Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca m A . 4 Câu 1: Xác định tính đúng, sai của các mệnh đề sau (Không cần giải thích) ) \a A B B ) \b A B A ) ( \ )c A B B = )d A B A B A = Câu 2: Cho A, B là 2 tập hợp khác rỗng A=(m-3; 4] ; B = (-4; 2m), m là số thực. Xác định m để )a A B = )b A B )c B A ) (2;3)d A B Câu 3: Trong 200 học sinh có 50% học sinh biết chơi bóng chuyền, 65% học sinh biết chơi bóng bàn, 15% học sinh không biết chơi cả hai môn bóng trên. Hỏi có bao nhiêu học sinh biết chơi cả 2 môn bóng chuyền và bóng bàn. Câu 4: 7 2,645751311 Cho = a) Làm tròn giá trị trên đến hàng phần trăm và ớc lợng sai số tuyệt đối b) Làm tròn giá trị trên đến hàng phần mời nghìn và ớc lợng sai số tuyệt đối . d) ( ;3) ( 2; ) +Ă Bi 4: (2 im) Tỡm x? a) 1 2 1 x x b) 3 2 0 3 x x c) 1 3 1 2 x x d) 1 1 x x > 3 Cõu 1 (4,0 im): Lp mnh o ca cỏc nh lớ sau v cho bit. Cho hai phương trình (1) : x 2 +2mx +1= 0 và (2): x 2 +2x+2m -1= 0. Chứng minh rằng với mọi giá trị của m ít nhất một trong hai phương trình trên có nghiệm. Đề 2 Bài 1: (3 điểm) 1) Xét xem trong các. ∈¢ và { } 10 22B l l= + ∈¢ Chứng tỏ B A⊂ Bài 3: (3 điểm) 1) Mỗi học sinh lớp 10 A đều chơi cầu lông hoặc cầu mây. Biết rằng có 25 bạn chơi cầu lông, 20 bạn chơi cầu mây và 10 bạn chơi cả