Toán Tuần lớp 8 - Tuần 2

Bài tập Toán Tuần lớp 8 Năm học 2013-2014 Tuần 2 I. Đại số: Bài 1: Điền các đơn thức vào ô vuông để có các đẳng thức đúng. a) x 2 + 4x + = ( + ) 2 ; b) + 24ab 2 + = (4a + ) 2 c) – + x 4 y 2 = (3xy 2 − ) ; d) 2 – 4 = (3x – ).( + ). Bài 2: Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất của đa thức nếu có. a) A = x 2 + 4x + 8 ; b) B = 7 – 8x + x 2 c) C = x (x – 6) ; d) C = x 2 (2– x 2 ). Bài 3: Chứng minh rằng: a) Nếu: a 2 + b 2 + c 2 = ab + ac + bc thì a = b = c ; b) Nếu: a 2 + b 2 + c 2 + 3 = 2(a + b + c) thì a = b = c =1. Bài 4: Rút gọn biểu thức: a) x (x + 4) (x – 4) – (x 2 + 1) (x 2 – 1) ; b) (y – 3) (y + 3) (y 2 + 9) – (y 2 + 2) (y 2 – 2) ; c) (a + b – c) 2 – (a – c) 2 – 2ab +2bc ; d) (a + b + c) 2 + (b + c – a) 2 + (c + a – c) 2 + (a + b – c) 2 – Bài 5 : Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 1 . ; 2 1 2 . 2 3 ; 0,01 a x x b x y xy   + +  ÷   + + ; ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 1 . ; 2 1 ; 2 . 2 3 ; 0,01 c x x d x y xy   − −  ÷   − − ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) . 1 1 ; . 2 2 ; 56.64 e x x f x y x y + − − − ( ) ( ) ( ) ( ) . . ; . . g x y z x y z h x y z x y z + + − − − + + + Bài 6 : Viết các biểu thức sau dưới dạng tích ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 . . 1 2 3 a m n b x x x x − + − − + + ( ) 2 2 . 16 3 .64 16 c x d y y − + − + + Bài 7 : Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng ( ) ( ) 2 2 . 5 2 . 3 2 a x y b x + − + 2 2 2 1 . 3 3 5 . 2 2 c x y d x y   +  ÷     −  ÷   2 2 2 2 4 . 3 5 . 2 3 e x y f x y   +  ÷     +  ÷   Bài 8 : Dựa vào các hằng đẳng thức để tính nhanh a. 25 2 - 15 2 b. 205 5 - 95 2 c. 36 2 - 14 2 Giáo viên: Phạm Văn Nam Trường THCS Ngô Gia Tự Bài tập Toán Tuần lớp 8 Năm học 2013-2014 d. 950 2 - 850 2 e. 2 2 1,24 2,48.0,24 0,24− + II. Hình học: 1. Bài tập về Tứ giác và Hình thang Bài 1: Cho tứ giác ABCD có = 130 0 , = 90 0 , góc ngoài tại đỉnh C bằng 120 0 . Tính góc D? Bài 2: Tứ giác EFGH có = 70 0 , = 80 0 . Tính , biết - = 20 0 Bài 3: Hình thang ABCD (AB//CD) có - =40 0 , = 2. . Tính các góc của hình thang. Bài 4: Cho tam giác ABC vuông cân ở A. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, vẽ BD vuông góc với BC và BD = BC. a) Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao? b) Biết AB = 5cm. Tính CD? Bài 5: Cho hình thang ABCD (AB//CD) có các tia phân giác của góc C và D gặp nhau tại I thuộc cạnh đáy AB. Chứng minh rằng AB bằng tổng của hai cạnh bên. 2. Bài tập về Hình thang cân Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D, trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AD = AE. Tứ giác DECB là hình gì? Vì sao? Bài 2: Tứ giác ABCD có AB = BC = AD, = 110 0 , = 70 0 . Chứng minh rằng: a. DB là tia phân giác góc D. b. ABCD là hình thang cân. (Gợi ý: Kẻ BE ⊥ AD và BH ⊥ DC) Bài 3: Hình thang cân ABCD (AB//CD) có DB là tia phân giác góc D, DB ⊥ BC. Biết AB = 4cm. Tính chu vi hình thang. Giáo viên: Phạm Văn Nam Trường THCS Ngô Gia Tự Bài tập Toán Tuần lớp 8 Năm học 2013-2014 ViÖc häc nh con thuyÒn ®i ng îc n íc: “ Kh«ng tiÕn ¾t Lïi”  Giáo viên: Phạm Văn Nam Trường THCS Ngô Gia Tự . b. 20 5 5 - 95 2 c. 36 2 - 14 2 Giáo viên: Phạm Văn Nam Trường THCS Ngô Gia Tự Bài tập Toán Tuần lớp 8 Năm học 20 1 3 -2 014 d. 950 2 - 85 0 2 e. 2 2 1 ,24 2, 48. 0 ,24 0 ,24 − + II. Hình học: 1 ) 2 2 2 2 2 2 . . 1 2 3 a m n b x x x x − + − − + + ( ) 2 2 . 16 3 .64 16 c x d y y − + − + + Bài 7 : Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng ( ) ( ) 2 2 . 5 2 . 3 2 a x y b x + − + 2 2 2 1 . 3. ) 2 2 2 2 1 . ; 2 1 2 . 2 3 ; 0,01 a x x b x y xy   + +  ÷   + + ; ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 1 . ; 2 1 ; 2 . 2 3 ; 0,01 c x x d x y xy   − −  ÷   − − ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) . 1 1 ; . 2 2