Trêng THCS Xu©n T©n Thø ….ngµy…. th¸ng….n¨m 2013 Hä tªn:…………………… Thi chÊt lỵng häc k× I Líp: 8 M«n: To¸n – Thêi gian: 90 phót Sè b¸o danh: Gi¸m thÞ sè 1: ……………………………………… Gi¸m thÞ sè 2: …………………………………… Sè ph¸ch: §iĨm b»ng sè:…… §iĨm b»ng ch÷: ……………………………………. Sè ph¸ch: §Ị 1 C©u 1: (2,5 ®iĨm). a) Ph©n tÝch ®a thøc x 2 + 4xy – 16 + 4y 2 thµnh nh©n tư. b) TÝnh (3x 3 + 10x 2 - 1) : (3x + 1) C©u 2: (2 ®iĨm). Thùc hiƯn phÐp tÝnh. a) 1 2 2 +x x + 1 3 2 +x y . b) 1 2 + + x x - 1 2 2 −x x . C©u 3: (2 ®iĨm). Cho ph©n thøc. M = 2 2 1 3 3 4 4 . 2 2 1 2 2 5 x x x x x x + + − + − ÷ − − + a) T×m ®iỊu kiƯn cđa x ®Ĩ gi¸ trÞ cđa ph©n thøc ®ỵc x¸c ®Þnh. b) Rót gän M. C©u 4: (3,5 ®iĨm). Cho tam giác ABC (AB <AC). Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. a) Chứng minh tứ giác BDEF là hình bình hành. b) Kẻ đường cao AH (H ∈ BC), tứ giác DEFH là hình gì? Vì sao? c) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác BDEF là hình vuông? Bµi lµm ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… Trờng THCS Xuân Tân Thứ .ngày. tháng.năm 2010 Họ tên: Thi chất lợng học kì I Lớp: 8 Môn: Toán Thời gian: 90 phút Số báo danh: Giám thị số 1: Giám thị số 2: Số phách: Điểm bằng số: Điểm bằng chữ: . Số phách: Đề 2 Câu 1: (2,5 điểm). a) Phân tích đa thức x 2 + 2xy 4 + y 2 thành nhân tử. b) Tính (2x 3 + 3x 2 - 1) : (2x + 1) Câu 2: (2 điểm). Thực hiện phép tính. a) 3 5 6 x + 3 5 6 x + . b) 1 2 6 x x + + + 2 3 ( 3) x x x + + C©u 3: (2 ®iĨm). Cho ph©n thøc. N = 2 2 1 3 3 4 4 . 2 2 1 2 2 5 x x x x x x + + − + − ÷ − − + a) T×m ®iỊu kiƯn cđa x ®Ĩ gi¸ trÞ cđa ph©n thøc ®ỵc x¸c ®Þnh. b) Rót gän N. C©u 4: (3,5 ®iĨm). Cho tam giác ABC (AB <AC). Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. a) Chứng minh tứ giác BDEF là hình bình hành. b) Kẻ đường cao AH (H ∈ BC), tứ giác DEFH là hình gì? Vì sao? c) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác BDEF là hình vuông? Bµi lµm ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… §¸p ¸n vµ biĨu chÊm C©u Néi dung §iĨm 1 a) Ph©n tÝch ®a thøc x 2 + 4xy – 16 + 4y 2 thµnh nh©n tư. Ta cã: (x 2 + 4xy + 4y 2 ) – 16 = (x + 2y) 2 - 4 2 = (x + 2y – 4)(x + 2y + 4) b) TÝnh (3x 3 + 10x 2 - 1) : (3x + 1) = x 2 – 3x - 1 1 ®iĨm 1,5 ®iĨm 2 a) 1 2 2 +x x + 1 3 2 +x y = 2 2 3 1 x y x + + b) 1 2 + + x x - 1 2 2 −x x = 2 2 2 1 x x x − − − = 2 1 x x − − 0,5 ®iĨm 1,5 ®iĨm 3 Cho ph©n thøc M = 2 2 1 3 3 4 4 . 2 2 1 2 2 5 x x x x x x + + − + − ÷ − − + a) T×m ®iỊu kiƯn cđa x ®Ĩ gi¸ trÞ cđa ph©n thøc ®ỵc x¸c ®Þnh. §KX§ lµ x ≠ 1 vµ x ≠ -1 b) Rót gän M = 4 0,5 ®iĨm 1,5 ®iĨm 4 Vẽ hình đúng 0,5 ®iĨm a) Chứng minh được BDEF là hình bình hành b) Kết luận DEFH là hình thang Chứng minh DF = HE Kết luận DEFH là hình thang cân c) Tìm ra điều kiện tam giác ABC vuông cân ở B 1 ®iĨm 0,5 ®iĨm 0,5 ®iĨm 0,5 ®iĨm 0,5 ®iĨm . AC, BC. a) Chứng minh tứ giác BDEF là hình bình hành. b) Kẻ đường cao AH (H ∈ BC), tứ giác DEFH là hình gì? Vì sao? c) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác BDEF là hình vuông? Bµi lµm ………………………………………………………………………………………………………………………. AC, BC. a) Chứng minh tứ giác BDEF là hình bình hành. b) Kẻ đường cao AH (H ∈ BC), tứ giác DEFH là hình gì? Vì sao? c) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác BDEF là hình vuông? Bµi lµm ………………………………………………………………………………………………………………………. ®iĨm 1,5 ®iĨm 4 Vẽ hình đúng 0,5 ®iĨm a) Chứng minh được BDEF là hình bình hành b) Kết luận DEFH là hình thang Chứng minh DF = HE Kết luận DEFH là hình thang cân c) Tìm ra điều kiện tam giác ABC