quan he duong vuon goc duong xien

TRƯỜNG THCS TRẦN PHÚ TRƯỜNG THCS TRẦN PHÚ Người dạy: Lê Thị Hoài Thư Bài tập : Điền vào chỗ trống (…) để hoàn thành các khẳng định sau: a) Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là ……………… b) Trong một tam giác, ……… đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn c) Cho trước một điểm A và một đường thẳng d. Có………………….đường thẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng đã cho KIỂM TRA BÀI CŨ góc lớn hơn cạnh 1 và chỉ 1 d Đường vuông góc kẻ từ A đến đường thẳng d H Chân đường vuông góc (hay hình chiếu của điểm A trên d) B Đường xiên kẻ từ A đến đường thẳng d Hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng d . A. 1.Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên • Đoạn thẳng AH gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d. • Điểm H là chân đường vuông góc hay hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d. • Đoạn thẳng AB là một đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d. • Đoạn thẳng HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng d. 1.Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên • Đoạn thẳng AH gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d. • Điểm H là chân đường vuông góc hay hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d. • Đoạn thẳng AB là một đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d. • Đoạn thẳng HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng d. d Đường vuông góc kẻ từ A đến đường thẳng d H Chân đường vuông góc (hay hình chiếu của điểm A trên d) B . Đường xiên kẻ từ A đến đường thẳng d Hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng d . A. 1.Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên d M H E Bài tập 1: Cho điểm M không thuộc đường thẳng d. Hãy dùng êke để vẽ và tìm hình chiếu của điểm M trên d.Vẽ một đường xiên từ M đến d, tìm hình chiếu của đường xiên này trên d • Đoạn thẳng AH gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d. • Điểm H là chân đường vuông góc hay hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d. • Đoạn thẳng AB là một đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d. • Đoạn thẳng HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng d. 1.Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên d M HC D E F G Từ một điểm M nằm ngoài đường thẳng d, ta có thể kẻ được bao nhiêu đường vuông góc và bao nhiêu đường xiên đến đường thẳng d ? 2.Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên 1.Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên d H A B Bài tập 2: Cho điểm A không thuộc d, kẻ đường vuông góc AH và một đường xiên AB tuỳ ý đến đường thẳng d. So sánh AB và AH Giải: Xét tam giác AHB có góc H là góc vuông nên góc H là góc lớn nhất trong tam giác AHB. Suy ra AB là cạnh lớn nhất trong tam giác AHB Vậy AB>AH Bài tập 3: Một bạn học sinh đã giải bài tập trên theo cách khác nhưng chưa hoàn thiện. Em hãy giúp bạn hoàn thành bài tập này Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông AHB ta có 2 2 2 AB AH HB = + Suy ra 2 2 AB AH Vậy AB > …………… Giải: > ………………………………… AH 2.Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên 1.Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên d H A B Bài tập 2: Cho điểm A không thuộc d, kẻ đường vuông góc AH và một đường xiên AB tuỳ ý đến đường thẳng d. So sánh AB và AH Qua bài tập trên, so sánh đường vuông góc và các đường xiên kẻ từ một điểm ở ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó, đường nào ngắn nhất ? • Định lí 1: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất 2.Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên 1.Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên Định lí 1: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất Lưu ý : Độ dài đường vuông góc AH gọi là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d. d H A B 2.Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên 1.Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên 3.Các đường xiên và hình chiếu của chúng d H A C B b) Nếu AB>AC thì HB>HC d) Nếu AB=AC thì HB=HC c) Nếu HB=HC thì AB=AC Bài tập 4: Quan sát bài giải sau: Xét tam giác AHC vuông tại H ta có: (định lí Py-ta-go) Xét tam giác AHB vuông tại H ta có: (định lí Py-ta-go) a)Chứng minh nếu HB> HC thì AB>AC Vì HB > HC nên Suy ra Vậy nếu HB> HC thì AB>AC 2 2 2 AC AH HC = + 2 2 2 AB AH HB = + 2 2 HB HC > 2 2 AB AC > Bằng cách tương tự em hãy sử dụng định lí Pytago để suy ra rằng: Định lí 1:SGK [...]... đường xiên 2 .Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên 3.Các đường xiên và hình chiếu của chúng b)Vì AB > AC nên AB 2 > AC 2 2 2 Suy ra HB > HC Vậy nếu AB> AC thì HB>HC c)Vì HB = HC nên HB 2 = HC 2 Suy ra AB 2 = AC 2 Vậy nếu HB= HC thì AB=AC A d)Vì AB = AC nên AB = AC 2 2 Suy ra HB = HC Vậy nếu AB= AC thì HB=HC 2 d B H C 2 1.Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên 2 .Quan hệ giữa . ta có thể kẻ được bao nhiêu đường vuông góc và bao nhiêu đường xiên đến đường thẳng d ? 2 .Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên 1.Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu. cạnh lớn nhất trong tam giác AHB Vậy AB>AH Bài tập 3: Một bạn học sinh đã giải bài tập trên theo cách khác nhưng chưa hoàn thiện. Em hãy giúp bạn hoàn thành bài tập này Áp dụng định lí Pytago. AHB ta có 2 2 2 AB AH HB = + Suy ra 2 2 AB AH Vậy AB > …………… Giải: > ………………………………… AH 2 .Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên 1.Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu