ĐỀ +ĐA Chuyên HV_PHÚ THỌ

b Người II đi trên đường từ B đến M, đi trên cánh đồng từ M đến D gặp người I tại D như Hình 1b sao cho thời gian chuyển động của hai người đến lúc gặp nhau là ngắn nhất.. b Khi nhiệt độ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

PHÚ THỌ

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG NĂM HỌC 2013 - 2014

Môn: Vật lí

Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Đề thi có 02 trang

Câu 1 (2,0 điểm)

Hai người ban đầu ở các vị trí A và B trên hai con đường thẳng song song với

nhau và cách nhau một khoảng l = 540m, AB vuông góc với hai con đường Giữa hai

4m/s Người II chuyển động từ B cùng lúc với người I và muốn chuyển động đến gặp

đi trên đường là v2’ = 13m/s

a) Người II đi trên cánh đồng từ B đến C và gặp người I tại C như Hình 1a Tìm thời gian chuyển động của hai người khi đi đến C và khoảng cách AC

b) Người II đi trên đường từ B đến M, đi trên cánh đồng từ M đến D gặp người I tại D như Hình 1b sao cho thời gian chuyển động của hai người đến lúc gặp nhau là ngắn nhất Tìm thời gian chuyển động này và các khoảng cách BM, AD

Câu 2 (1,5 điểm)

nhiệt độ t1 = 200C; bình 2 chứa một lượng nước có khối lượng m2 = 4kg ở nhiệt độ t2 =

ta lại rót một lượng nước như thế từ bình 2 sang bình 1 Nhiệt độ cân bằng ở bình 1 lúc này là t1’ = 21,950C

b) Khi nhiệt độ hai bình ổn định như trên, người ta lại rót một lượng nước như thế từ bình 1 sang bình 2, sau khi bình 2 cân bằng nhiệt thì lại rót một lượng nước như thế từ bình 2 sang bình 1 Hỏi nhiệt độ cuối cùng của mỗi bình là bao nhiêu?

Câu 3 (2,0 điểm)

Cho mạch điện như Hình 2 Nguồn điện có

hiệu điện thế U không đổi Khi mắc thêm một điện

điện qua R bằng 12mA, còn cường độ dòng điện qua

2

R

Câu 4 (2,5 điểm)

Cho mạch điện như Hình 3: U = 16V;

ĐỀ CHÍNH THỨC

B

Hình 1a

Hình 1b

A

R0

R1

U + -U

+

-Hình 2

R = Ω4 ; R1 = Ω12 ; Rx là giá trị tức thời của

một biến trở có giá trị đủ lớn, ampe kế A và

dây nối có điện trở không đáng kể

a) Tính Rx sao cho công suất tiêu thụ

trên nó bằng 9W và hiệu suất của mạch điện

Rx là có ích, trên R0 là vô ích

b) Với giá trị nào của Rx thì công suất

tiêu thụ trên nó là cực đại? Tính công suất đó

Câu 5 (2,0 điểm)

Một nguồn sáng điểm S đặt tại tiêu điểm của một thấu kính hội tụ có tiêu cự

f = 10cm Trên một màn đặt sau thấu kính một khoảng l = 20cm, người ta thu được một

vòng tròn sáng bán kính 3r Hỏi phải dịch chuyển nguồn sáng S bao nhiêu và theo chiều nào để vòng tròn sáng trên màn có bán kính r? (cho phép sử dụng trực tiếp công thức thấu kính)

Hết

-Họ và tên thí sinh: Số báo danh

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN HÙNG VƯƠNG

NĂM HỌC 2013-2014

HƯỚNG DẪN CHẤM THI MÔN VẬT LÍ Hướng dẫn chấm thi có 06 trang

I Một số chú ý khi chấm bài

• Hướng dẫn chấm thi dưới đây dựa vào lời giải sơ lược của một cách, khi chấm thi giám khảo cần bám sát yêu cầu trình bày lời giải đầy đủ, chi tiết, hợp logic và có thể chia nhỏ đến 0,25 điểm

• Thí sinh trong một câu nếu thiếu từ 1 đến 3 đơn vị thì trừ 0,25 điểm Nếu thiếu quá 3 đơn vị trở lên thì trừ tối đa 0,5 điểm

• Thí sinh làm bài cách khác với Hướng dẫn chấm mà đúng thì tổ chấm cần thống nhất cho điểm tương ứng với biểu điểm của Hướng dẫn chấm

• Điểm bài thi là tổng các điểm thành phần không làm tròn số.

II Đáp án và biểu điểm

Câu 1 (2,0 điểm)

Hai người ban đầu ở các vị trí A và B trên hai con đường thẳng song song với nhau và

cách nhau một khoảng l = 540m, AB vuông góc với hai con đường Giữa hai con đường là một

cánh đồng Người I chuyển động trên đường từ A với vận tốc v1 = 4m/s Người II chuyển động từ

B cùng lúc với người I và muốn chuyển động đến gặp người này Vận tốc chuyển động của người

II khi đi trên cánh đồng là v2 = 5m/s và khi đi trên đường là v2’ = 13m/s

a) Người II đi trên cánh đồng từ B đến C và gặp người I tại C như Hình 1a Tìm thời gian chuyển động của hai người khi đi đến C và khoảng cách AC

b) Người II đi trên đường từ B đến M, đi trên cánh đồng từ M đến B gặp người I tai D như Hình 1b, sao cho thời gian chuyển động của hai người đến lúc gặp nhau là ngắn nhất Tìm thời gian chuyển động này và các khoảng cách BM, AD

a) Gọi t là thời gian chuyển động thì: AC = v1t (1) và BC = v2t (2) 0,25

Theo đề bài ta có: AB2 + AC2 = BC2 2 2 2 2 2

l

B

Hình 1a

Hình 1b

Suy ra: 2 2 2 2

2 1

540

l

b) Người I đi trên AD hết t1(s); người II đi trên BM hết t’(s) và đi trên MD hết t(s)

Ta có: t1 = t + t’ (3) Trong tam giác vuông MND ta có:

MD2 = MN2 + ND2

(4)

0,25

Từ (3) rút ra: t = t1 – t’ rồi thay vào (4) và biến đổi ta được:

,2 , 2

1 1

(5) là phương trình bậc hai đối với t’ Để phương trình có nghiệm thì:

∆ = − ≥ ⇒ ≥ (vì t1 > 0)

Vậy t1 nhỏ nhất bằng 144(s)

0,25

Khi đó t’ = 27(s)

Vậy BM = 13.27 = 351m; AD = 4.41 = 576m 0,25

Câu 2 (1,5 điểm)

Có hai bình cách nhiệt: bình 1 chứa một lượng nước có khối lượng m1 = 2kg ở nhiệt độ

t1 = 200C; bình 2 chứa một lượng nước có khối lượng m2 = 4kg ở nhiệt độ t2 = 600C Người ta rót một lượng nước từ bình 1 sang bình 2, sau khi cân bằng nhiệt người ta lại rót một lượng nước như thế từ bình 2 sang bình 1 Nhiệt độ cân bằng ở bình 1 lúc này là t1’ = 21,950C

a) Tính lượng nước trong mỗi lần rót và nhiệt độ cân bằng t2’ của bình 2

b) Khi nhiệt độ hai bình ổn định như trên, người ta lại rót một lượng nước như thế từ bình 1 sang bình 2, sau khi bình 2 cân bằng nhiệt thì lại rót một lượng nước như thế từ bình 2 sang bình 1 Hỏi nhiệt độ cuối cùng của mỗi bình là bao nhiêu?

a) Gọi lượng nước mỗi lần rót là m

Khi rót lượng nước m từ bình 1 sang bình 2, sau khi cân bằng nhiệt ta có phương trình:

m(t2’ – t1) = m2(t2 – t2’); thay số ta có: m(t2’ – 20) = 4(60 – t2’) (1)

0,25

Khi rót lượng nước m từ bình 2 sang bình 1, sau khi cân bằng nhiệt ta có phương trình:

m(t2’ – t1’) = (m1 –m)(t1’ – t1); thay số ta có: m(t2’ – 21,95) =(2 –m)(21,95 – 20)

Thay (2) vào (1) ta được: 3,9 = 4(60 – t2’) ⇒ t 2 ’ ≈ 59 0 C. 0,25

Hình 1b

N

1

l

Thay t2’ ≈ 590C vào (2) ta được m = 0,1kg. 0,25 b) Khi rót tiếp từ bình 1 sang bình 2, sau khi cân bằng nhiệt, nhiệt độ của bình 2 là t3 ta

có phương trình cân bằng nhiệt:

m(t3 – t1’) = m2(t2’ – t3) ; thay số ta có: 0,1(t3 – 21,95) = 4(59 – t3) ⇒ t 3 = 58,1 0 C.

0,25

Khi rót tiếp từ bình 2 sang bình 1, sau khi cân bằng nhiệt, nhiệt độ của bình 1 là t4 ta có

phương trình cân bằng nhiệt:

m(t3 – t4) =(m1 –m)(t4 – t1’); thay số ta có:

0,1(58,1 – t4) =(2 –0,1)(t4 – 21,95) ⇒t 4 = 23,76 0 C.

0,25

Câu 3 (2,0 điểm)

Cho mạch điện như Hình 2 Nguồn

điện có hiệu điện thế U không đổi Khi mắc

thêm một điện trở R song song với điện trở

R2 thì cường độ dòng điện qua R bằng

12mA, còn cường độ dòng điện qua R1 thay

đổi 4mA Bỏ qua điện trở của dây nối

Xác định tỉ số 1

2

R

Khi chưa mắc thêm điện trở R thì cường độ dòng điện chạy qua mạch chính là:

1 2

U

I

R +R

Khi mắc thêm điện trở R song song với R2 thì cường độ dòng điện chạy qua R1 là:

1

2

I

R

R R

+

+

0,25

Vì mắc thêm R song song với R2 nên điện trở toàn mạch giảm mà U không đổi nên

cường độ dòng điện qua mạch chính (tức là cường độ dòng điện qua R1) tăng 0,25 Theo bài ra ta có: I’ – I = 4.10-3 (A) (3) 0,25

Từ (1) , (2) và (3) ta có

-3 2

2

3 2

UR

4.10

−

0,25

U

R

2 +

-Hình 2

Khi mắc R song song với R2 thì: R ' 2

2

R

R R

Thay (2) vào (5) ta được: R 2

UR

Từ (6) và (4) ta có: 1 2 1

0,25

Câu 4 (2,5 điểm)

Cho mạch điện như hình 3: U = 16V;

0

R = Ω 4 ; R1 = Ω 12 ; Rx là giá trị tức thời của

một biến trở có giá trị đủ lớn, ampe kế A và dây

nối có điện trở không đáng kể

a) Tính Rx sao cho công suất tiêu thụ trên

nó bằng 9W và hiệu suất của mạch điện khi đó

Biết rằng tiêu hao năng lượng trên R1, Rx là có

ích, trên R0 là vô ích

b) Với giá trị nào của Rx thì công suất tiêu

thụ trên nó là cực đại? Tính công suất đó

a) Công suất tiêu thụ trên Rx là:

2 x x x

U P R

= (1)

Dòng điện mạch chính I là: I = x x td

U

0,25

Với Rtd là điện trở tương đương của R1 và Rx: td 1 x

1 x

R R R

= + (3)

Thay (3) vào (2) ta được: x 1 x

1 x 0 1 0 x

UR R U

=

0,25

Thay (4) vào (1) :

2 2

1 x

2 x

U R R P

=

Thay số vào (5) và biến đổi ta được: Rx2 - 10Rx + 9 = 0 (6)

Phương trình (6) có hai nghiệm R x = 9Ω hoặc R x = 1Ω đều thỏa mãn

0,25

A

R0

R1

Rx

U +

-Hình 3 M

N

Điện trở toàn mạch là: tm 1 x 0 x 0 1

1 x

R

=

+

Công suất tiêu thụ của toàn mạch là:

2

1 x

1 x 0 x 0 1

P

+

=

0,25

0,25

Hiệu suất H1 ứng với Rx = 9Ω là:

2

1

12.9

4.12 4.9 9.12

0,25

Tương tự hiệu suất H2 ứng với R x = 1Ω là: H2 = 18,75% 0,25 b) Biến đổi (5): [ ]

2

1 x

2 x

U R R P

=

Theo bất đẳng thức Côsi ta có: [ ]2

0,25

2 1 x

1 0 0 1

U R P

⇒ ≤

Vậy

2 1 xmax

1 0 0 1

U R P

=

Dấu bằng sảy ra khi và chỉ khi: x 0 1

0 1

+ + Khi đó P xmax = 12W

0,25

Câu 5 (2 điểm)

Một nguồn sáng điểm S đặt tại tiêu điểm của một thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 10cm

Trên một màn đặt sau thấu kính một khoảng l = 20cm, người ta thu được một vòng tròn sáng bán

kính 3r Hỏi phải dịch chuyển nguồn sáng S bao nhiêu và theo chiều nào để vòng tròn sáng trên màn có bán kính r ? (Cho phép sử dụng trực tiếp công thức thấu kính)

0,5

3r r

Màn

S2

Màn

R

R

Gọi R là bán kính của thấu kính Khi nguồn sáng S đặt tại tiêu điểm của thấu kính thì

chùm sáng ló ra khỏi thấu kính là chùm song song và vòng tròn sáng trên màn có bán

Nếu đưa nguồn sáng ra xa thấu kính thì chùm sáng ló ra khỏi thấu kính là chùm

sáng hội tụ, điểm hội tụ (chính là ảnh S’ của S qua thấu kính) sẽ tiến lại gần màn

và bán kính vòng tròn sáng trên màn nhỏ dần.

Có hai vị trí của S có thể tạo trên màn một vòng tròn sáng có bán kính r

0,25

Trường hợp 1: Ảnh S’ nằm ở sau màn (Hình a)

+

Khoảng cách từ ảnh S’ tới thấu kính là: S’O = 3S’M = 3.10 = 30cm.

0,25

S'O SO

−

Vậy để thu được vòng tròn sáng trên màn có bán kính r thì ta phải dịch chuyển

nguồn sáng S ra xa thấu kính thêm một đoạn: S1O – f = 15 - 10 = 5cm

0,25

Trường hợp 2: Ảnh S’ nằm trước màn:

0,25

−

Vậy để thu được vòng tròn sáng trên màn có bán kính r thì ta phải dịch chuyển

nguồn sáng S ra xa thấu kính thêm một đoạn: S2O – f = 30 - 10 = 20cm

0,25