G/a HSG Toan 6 HAY

Trường THCS Mộc Bắc G/a Học Sinh Giỏi Toán 6 Ngày soạn : 29/9/2012 Ngày dạy : 03/10/2012 Ngày dạy : 10/10/2012 ÔN TẬP TẬP HỢP VÀ NHỮNG DẠNG TOÁN LIÊN QUAN TẬP N I.MỤC TIÊU - Rèn HS kỹ năng viết tập hợp, viết tập hợp con của một tập hợp cho trước, sử dụng đúng, chính xác các kí hiệu , , , ,∈ ∉ ⊂ ⊃ ∅ . - Sự khác nhau giữa tập hợp * ,N N - Biết tìm số phần tử của một tập hợp được viết dưới dạng dãy số có quy luật II. CHUẨN BỊ GV: Nội dung bài học HS: Ôn lại các kiến thức đã học III. Tiến trình bài học: 1. ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ : Kết hợp khi học bài 3 Bài học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết Câu 1: Hãy cho một số VD về tập hợp thường gặp trong đời sống hàng ngày và một số VD về tập hợp thường gặp trong toán học? Câu 2: Hãy nêu cách viết, các ký hiệu thường gặp trong tập hợp. Câu 3: Một tập hợp có thể có bao nhiêu phần tử? Câu 4: Có gì khác nhau giữa tập hợp N và * N ? HS trả lời các câu hỏi Hoạt động 2: Bài tập 1,Chữa bài 2;3;4;5;6;7;10;11;12(SBT3,4,5) 2.Dạng 1: : Rèn kĩ năng viết tập hợp, viết tập hợp con, sử dụng kí hiệu Bài 1: Cho tập hợp A là các chữ cái trong cụm từ “Thành phố Hồ Chí Minh” a. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A. b. Điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông b A c A h A Bài 2: Cho tập hợp các chữ cái X = {A, C, O} a/ Tìm chụm chữ tạo thành từ các chữ của tập hợp X. b/ Viết tập hợp X bằng cách chỉ ra các tính chất đặc trưng cho các phần tử của X. a/ A = {a, c, h, I, m, n, ô, p, t} b/ b A∉ c A∈ h A∈ a/ Chẳng hạn cụm từ “CA CAO” hoặc “Có Cá” b/ X = {x: x-chữ cái trong cụm chữ “CA CAO”} Bài 3: Cho các tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} ; B = {1; 3; 5; 7; 9} a/ Viết tập hợp C các phần tử thuộc A và không thuộc B. b/ Viết tập hợp D các phần tử thuộc B và không thuộc A. c/ Viết tập hợp E các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B. d/ Viết tập hợp F các phần tử hoặc thuộc A hoặc thuộc B. Bài 4: Cho tập hợp A = {1; 2; a; b} a/ C = {2; 4; 6} b/ D = {5; 9} c/ E = {1; 3; 5} d/ F = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} a/ {1} { 2} { a } { b} b/ {1; 2} {1; a} {1; b} {2; a} {2; b} { a; b} Đinh Tiến Khuê 1 Trng THCS Mc Bc G/a Hc Sinh Gii Toỏn 6 a/ Hóy ch rừ cỏc tp hp con ca A cú 1 phn t b/ Hóy ch rừ cỏc tp hp con ca A cú 2 phn t c/ Tp hp B = {a, b, c} cú phi l tp hp con ca A khụng? Bi 5: Cho tp hp B = {x, y, z} . Hi tp hp B cú tt c bao nhiờu tp hp con? Ghi chỳ. Mt tp hp A bt k luụn cú hai tp hp con c bit. ú l tp hp rng v chớnh c/ Tp hp B khụng phi l tp hp con ca tp hp A bi vỡ c B nhng c A - Tp hp con ca B khụng cú phn t no l . - Tp hp con ca B cú 1phn t l {x} { y} { z } - Cỏc tp hp con ca B cú hai tp hp A. Ta quy c l tp hp con ca mi tp hp. phn t l {x, y} { x, z} { y, z } - Tp hp con ca B cú 3 phn t chớnh l B = {x, y, z} Vy tp hp A cú tt c 8 tp hp con. *Dng 2: Cỏc bi tp v xỏc nh s phn t ca mt tp hp Bi 1: Gi A l tp hp cỏc s t nhiờn cú 3 ch s. Hi tp hp A cú bao nhiờu phn t? Bi 2: Hóy tớnh s phn t ca cỏc tp hp sau: a/ Tp hp A cỏc s t nhiờn l cú 3 ch s. b/ Tp hp B cỏc s 2, 5, 8, 11, , 296. c/ Tp hp C cỏc s 7, 11, 15, 19, , 283. Tp hp A cú (999 100) + 1 = 900 phn t. a/ Tp hp A cú (999 101):2 +1 = 450 phn t. b/ Tp hp B cú (296 2 ): 3 + 1 = 99 phn t. c/ Tp hp C cú (283 7 ):4 + 1 = 70 phn t. Cho HS phỏt biu tng quỏt: - Tp hp cỏc s chn t s chn a n s chn b cú (b a) : 2 + 1 phn t. - Tp hp cỏc s l t s l m n s l n cú (n m) : 2 + 1 phn t. - Tp hp cỏc s t s c n s d l Bi 3: Cha mua cho em mt quyn s tay dy 256 trang. tin theo dừi em ỏnh s trang t 1 n 256. Hi em ó phi vit bao nhiờu ch s ỏnh ht cun s tay? - dóy s cỏc u, khong cỏch gia hai s liờn tip ca dóy l 3 cú (d c ): 3 + 1 phn t. - T trang 1 n trang 9, vit 9 s. - T trang 10 n trang 99 cú 90 trang, vit 90 . 2 = 180 ch s. - T trang 100 n trang 256 cú (256 100) + 1 = 157 trang, cn vit 157 . 3 = 471 s. Vy em cn vit 9 + 180 + 471 = 660 s. điền Số tự nhiên. ghi số tự nhiên. tìm số A/. Mục tiêu: - Học sinh nắm vững các kiến thức về số tự nhiên về cấu tạo số trong hệ thập phân, các phép tính về số tự nhiên, các tính chất về chia hết. - Vận dụng thành thạo các phép biến đổi vào trong các bài tập số học. - Rèn luyện cho học sinh thói quen tự đọc sách, t duy lô gic óc phân tích tổng hợp. B/. Chuẩn bị: inh Tin Khuờ 2 Trng THCS Mc Bc G/a Hc Sinh Gii Toỏn 6 Nội dung chuyên đề, kiến thức cơn bản cần sử dụng và các bài tập tự luyện. C/. Nội dung chuyên đề. I/ Kiến thức cơ bản. 1, Đặc điểm của ghi số tự nhiên trong hệ thập phân. - Dùng 10 chữ số 0; 1; 2; 3; 9 để ghi mọi số tự nhiên. - Cứ 10 đơn vị của một hàng bằng một đơn vị của hàng trớc. Ví dụ: ab = 10a+b abc = 100a + 10b+c 2, So sánh 2 số tự nhiên. + a > b khi a nằm ở bên trái số b trên tia số. + a < b khi a nằm ở bên phải số b trên tia số. 3, Tính chẵn lẻ: a, Số tự nhiên có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8 là số chẵn (2b;b N) b, Số tự nhiên có chữ số tận cùng là 1; 3; 5; 7; 9 là số lẻ (2b+1;b N) 4, Số tự nhiên liên tiếp. a, Hai số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau hai đơn vị. a; a+1 (a N) b, Hai số tự nhiên chẵn liên tiếp hơn kém nhau hai đơn vị. 2b; 2b + 2 (b N) c, Hai số tự nhiên lẻ liên tiếp hơn kém nhau hai đơn vị. 2b + 1 ; 2b + 3 (b N) II/ Bài tập. Bài tập 1: Có bao nhiêu chữ số có 4 chữ số mà tổng các chữ số bằng 3? Giải: 3 = 0 + 0 + 3 = 0 + 1 + 1 + 1 = 1 + 2 + 0 + 0 3000 1011 2001 1002 1110 2100 1200 1 + 3 + 6 = 10 số 1101 2010 1020 Bài tập 2: Các số tự nhiên từ 1000 đến 10000 có bao nhiêu số có đúng ba chữ số giống nhau? Giải Có duy nhất số 10000 có 5 chữ số không thoả mãn đề bài vậy các số đều có dạng. abbb babb bbab bbba (ab) Xét số abbb chữ số a có 9 cách chọn (ab) Với a đã chọn ta có 9 cách chọn (ba) => Có 9.9 = 81 số có dạng abbb Tơng tự: => Có 81.4=324 số Bài tập 3: Viết các số tự nhiên liên tiếp từ 1 ->100 từ trái sang phải thành dãy. a, Dãy trên có tất cả bao nhiêu chữ số? inh Tin Khuờ 3 Trng THCS Mc Bc G/a Hc Sinh Gii Toỏn 6 b, Chữ số thứ 100 kể từ trái sang phải là chữ số nào? GiảI a, Số có 1 chữ số: 9 số => 9.1 = 9 chữ số Số có 2 chữ số: 99 9 = 90 số => 90.2 = 180 chữ số Số 3 chữ số: 100 => 3 chữ số Vậy dãy trên có 9 + 180 + 3 = 192 chữ số. b, Chữ số thứ 100 rơi vào khoảng số có 2 chữ số Bắt đầu từ 1011 là chữ số thứ 91 91 2.45 + 1 Số thứ 45 kể từ 10 là: (45 - 1) + 10 = 54 Vậy chữ số thứ 100 là chữ số 5. Bài tập 4: Viết liên tiếp 15 số tự nhiên lẻ đầu tiên tạo thành một số tự nhiên hãy xoá đi 15 chữ số để đợc. a, Số lớn nhất (9 923 252 729) b, Số nhỏ nhất (1 111 111 122) Bài tập 5: Nếu số có 3 chữ số biết rằng nếu viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó thì nó tăng 1112 đơn vị ( abc =123) Bài tập 6: Tìm số có 4 chữ số. Biết rằng nếu xoá đi chữ số hàng chục và hàng đơn vị thì số đó giảm đi 4455 đơn vị. Giải abcd - ab = 4455 => cd = 99.(45- ab ) cd < 100 => (45- ab ) < 100 => 45 - ab = 0 1 => Nếu ab = 45 => cd = 0 Nếu ab = 44 => cd = 99 Vậy số phải tìm 4500 44996 Bài tập 7: Tìm số có 2 chữ số biết rằng số đó gấp 5 lần tổng các chữ số của nó. Giải ab = 5(a+b) => 5a = 4b => b 5 => b = 0 5 Nếu b = 0 => a = 0 loại Nếu b = 5 thì a = 4 => ab = 45 Bài tập 8: Tìm số có 2 chữ số biết rằng lấy số đó chia cho tổng các chữ số của nó đợc thơng là 5 d 12. Giải : ab = 5(a+b) + 12 => 5a = 4(b+3) => b + 3 5 => b = 2 7 Nếu b = 2 => a = 4 => ab = 42 Nếu b = 7 => a = 8 87 inh Tin Khuờ 4 Trng THCS Mc Bc G/a Hc Sinh Gii Toỏn 6 Bài tập 9: Không làm phép tính hãy kiểm tra kết quả phép tính a, 136 . 136 42 = 1960 b, ab . ab - 8557 = 0 (chữ số tận cùng) Bài tập 10: Tìm số có 3 chữ số biết rằng nếu viết thêm chữ số vào bên trái số đó ta đợc một số gấp 26 lần số đó (260) Bài tập 11: Tìm số có 2 chữ số, biết rằng nếu lấy số đó chia cho hiệu của chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị ta có thơng là 26 d 1. Giải : ab = (a - b) . 26 + 1 => 27b = 16 a + 1 ab 16a chẵn => 16a + 1 lẻ => b lẻ => b = 3 => a = 5 ab = 53 Bài tập 12: Tìm số có 3 chữ số khác nhau, biết rằng số đó bằng tổng các số có 2 chữ số khác nhau lập từ 3 chữ số của số phải. Giải : abc = ab + ac + bc + ba + ca + cb => abc = 22(a + b + c) Bài tập 13: Điền chữ số thích hợp thay cho các chữ cái a, 1 ab + 36 = ab 1 b, abc - cb = ca c, abc + acc + dbc = bcc 6.Rỳt kinh nghim : Ngy duyt: 01/10/2012 Ngy son : 14/10/2012 Ngy dy : 17/10/2012 Ngy dy : 24/10/2012 PHẫP CNG V PHẫP NHN - PHẫP TR V PHẫP CHIA TRONG TP N I.MC TIấU - ễn tp li cỏc tớnh cht ca phộp cng v phộp nhõn, phộp tr v phộp chia. - Rốn luyn k nng vn dng cỏc tớnh cht trờn vo cỏc bi tp tớnh nhm, tớnh nhanh v gii toỏn mt cỏch hp lý. - Vn dng vic tỡm s phn t ca mt tp hp ó c hc trc vo mt s bi toỏn. - Hng dn HS cỏch s dng mỏy tớnh b tỳi. II. CHUN B GV: Ni dung bi hc HS: ễn li cỏc kin thc ó hc III. Tin trỡnh bi hc 1. n nh t chc 2. Kim tra bi c : Kt hp khi hc bi 3 Bi hc Hot ng ca GV Hot ng ca HS HOT NG 1: ễN TP Lí THUYT. chỳng ta dựng du + ch phộp cng: Vit: a + b = c +)Phộp nhõn hai st nhiờn bt kỡluụn cho ta mt st nhiờn duy nhtgi l tớch ca chỳng. Ta dựng du . Thay cho du x tiuhc ch phộp nhõn. Vit: a . b = c * Chỳ ý: Trong mt tớch nu hai tha s u bng s thỡ bt buc phi vit du nhõn . Cũn cú mt tha s bng s v mt tha s bng ch hoc hai tha s bng ch thỡ khụng cn vit du nhõn . Cng c .Vớ d: 12.3 cũn 4.x = 4x; a . b = ab. inh Tin Khuờ 5 Trường THCS Mộc Bắc G/a Học Sinh Giỏi Toán 6 +) Tích của một số với 0 thì bằng 0, ngược lại nếu một tích bằng 0 thì một trong các thừa số của tích phải bằng 0. * TQ: Nếu a .b= 0thì a = 0 hoặc b = 0. +) Tính chất của phép cộng và phép nhân: a)Tính chất giao hoán: a + b= b+ a a . b= b. a b)Tính chất kết hợp: ( a + b) +c = a+ (b+ c) (a .b). c =a .( b.c ) c)Tính chất cộng với 0 và tính chất nhân với 1: a + 0 = 0+ a= a a . 1= 1.a = a d)Tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng: a.(b+ c )= a.b+ a.c Câu 1: Phép cộng và phép nhân có những tính chất cơ bản nào? Câu 2: Phép trừ và phép chia có những tính chất cơ bản nào? Hoạt động 2: Bài tập *.Dạng 1: Các bài toán tính nhanh Bài 1: Tính tổng sau đây một cách hợp lý nhất. a/ 67 + 135 + 33 b/ 277 + 113 + 323 + 87 = Bài 2: Tính nhanh các phép tính sau: a/ 8 x 17 x 125 b/ 4 x 37 x 25 a) =(67+33) + 135 = 100 + 135 = 235 b) =(277+ 323) + (113+ 87) = 600 + 200= 800 a) = (8 .25).17 =100.17=1700 b) = ( 25.4).37 = 100.7=700 Bài 3: Tính nhanh một cách hợp lí: a/ 997 + 86 b/ 37. 38 + 62. 37 c/ 43. 11; 67. 101; 423. 1001 d/ 67. 99; 998. 34 a/ 997 + (3 + 83) = (997 + 3) + 83 = 1000 + 80 = 1083 Sử dụng tính chất kết hợp của phép cộng. Nhận xét: 997 + 86 = (997 + 3) + (86 -3) = 1000 + 83 = 1083. Ta có thể thêm vào số hạng này đồng thời bớt đi số hạng kia với cùng một số. b/ 37. 38 + 62. 37 = 37.(38 + 62) = 37.100 = 3700. Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng. Bài 4: Tính nhanh các phép tính: a/ 37581 – 9999 c/ 485321 – 99999 b/ 7345 – 1998 d/ 7593 – 1997 Bài 5: Tính nhanh: a) 15. 18 b) 25. 24 c) 125. 72 d) 55. 14 +)Tính nhanh tích hai số bằng cách tách một thừa số thành tổng hai số rồi áp dụng tính chất phân phối: c/ 43. 11 = 43.(10 + 1) = 43.10 + 43. 1 = 430 + 43 = 4373. 67. 101= 6767 423. 1001 = 423 423 d/ 67. 99 = 67.(100 – 1) = 67.100 – 67 = 6700 – 67 = 6633 998. 34 = 34. (100 – 2) = 34.100 – 34.2 = 3400 – 68 = 33 32 a/ 37581 – 9999 = (37581 + 1 ) – (9999 + 1) = 37582 – 10000 = 27582 b/ 7345 – 1998 = (7345 + 2) – (1998 + 2) = 7347 – 2000 = 5347 c/ ĐS: 385322 d/ ĐS: 5596 Bài 6 :Tính nhanh: a) 25. 12 b) 34. 11 c) 47. 101 d) 15.302 VD: Tính nhanh: 45.6 = ( 40 + 5). 6 = 40. 6 + 5. 6 = 240 + 30 = 270. +) Sử dụngtính chất giao hoán kết hợp của phép Đinh Tiến Khuê 6 Trường THCS Mộc Bắc G/a Học Sinh Giỏi Toán 6 e) 125.18 g) 123. 1001 Bài 7: Thực hiện phép tính bằng cách hợp lí nhất: a) 463 + 318 + 137 + 22 b) 189 + 424 +511 + 276 + 55 c) (321 +27) + 79 d) 185 +434 + 515 + 266 + 155 e) 652 + 327 + 148 + 15 + 73 f) 347 + 418 + 123 + 12 Bài 8: Tính bằng cách hợp lí nhất: a) 5. 125. 2. 41. 8 b) 25. 7. 10. 4 c) 8. 12. 125. 2 d) 4. 36. 25. 50 Chú ý: Quy tắc đặt thừa số chung : a. b+ a.c = a. (b+ c) hoặc a. b + a. c + a. d = a.(b + c + d) Bài 9: Tính bằng cách hợp lí nhất: a) 38. 63 + 37. 38 b) 12.53 + 53. 172– 53. 84 c) 35.34 +35.38 + 65.75 + 65.45 d, 39.8 + 60.2 + 21.8 e, 36.28 + 36.82 + 64.69 + 64.41 cộng để tính bằng cách hợp lí: VD:Thực hiện phép tính bằng cách hợp lí nhất: 135 + 360 + 65 + 40 = (135 + 65) + ( 360 + 40) = 200 + 400 = 600 +. Sử dụng tính chất giao hoán kết hợp của phép nhânđể tính bằngcách hợp lí nhất: VD: Tính bằng cách hợp lín hất: 5. 25. 2. 37. 4 = (5. 2). (25. 4). 37 = 10. 100. 37 = 37 000. *. Sử dụng tính chất phân phối để tính nhanh: VD: Tính bằng cách hợp lí nhất: a) 28. 64 + 28. 36 = 28.(64 + 36 ) = 28. 100 = 2800 b) 3. 25. 8 + 4. 37. 6 + 2. 38. 12 = 24. 25 + 24. 37 + 24. 38 = 24.(25 + 37 + 38 ) = 24. 100 = 2400 *Chú ý: Muốn nhân 1 số có 2 chữ số với 11 ta cộng 2 chữ số đó rồi ghi kết quả váo giữa 2 chữ số đó. Nếu tổng lớn hơn 9 thì ghi hàng đơn vị váo giữa rồi cộng 1 vào chữ số hàng chục. vd : 34 .11 =374 ; 69.11 =759 d ) 79.101 =79(100 +1) =7900 +79 =7979 *Chú ý: muốn nhân một số có 2 chữ số với 101 thì kết quả chính là 1 số có được bằng cách viết chữ số đó 2 lần khít nhau vd: 84 .101 =8484 ; 63 .101 =6363 ; 90.101 =9090 *Chú ý: muốn nhân một số có 3 chữ số với 1001 thì kết quả chính là 1 số có được bằng cách viết chữ số đó 2 lần khít nhau Ví dụ:123.1001 = 123123 PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN - PHÉP TRỪ VÀ PHÉP CHIA (tiếp) I.MỤC TIÊU - Ôn tập lại các tính chất của phép cộng và phép nhân, phép trừ và phép chia. - Rèn luyện kỹ năng vận dụng các tính chất trên vào các bài tập tính nhẩm, tính nhanh và giải toán một cách hợp lý. - Vận dụng việc tìm số phần tử của một tập hợp đã được học trước vào một số bài toán. - Hướng dẫn HS cách sử dụng máy tính bỏ túi. II. CHUẨN BỊ GV: Nội dung bài học HS: Ôn lại các kiến thức đã học III. Tiến trình bài học 1. ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ : Kết hợp khi học bài 3 Bài học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Đinh Tiến Khuê 7 Trường THCS Mộc Bắc G/a Học Sinh Giỏi Toán 6 *.Dạng 2: Các bài toán có liên quan đến dãy số, tập hợp Bài 1:Tính tổng sau: a) A = 1 + 2 + 3 + 4 + . + 100 b) B = 2 + 4 + 6 + 8 + . + 100 c) C = 4 + 7 + 10 + 13 + . + 301 d) D = 5 + 9 + 13 + 17 + .+ 201. Bài 2: (VN)Tính các tổng: a) A = 5 + 8 + 11 + 14 + . + 302 b) B = 7 + 11 + 15 + 19 + .+ 203. c) C = 6 + 11 + 16 + 21 + . + 301 d) D =8 + 15 + 22 + 29 + . + 351 Bài 3: Cho tổng S = 5 + 8 + 11 + 14 + . a)Tìm số hạng thứ100 của tổng. b) Tính tổng 100 số hạng đầu tiên. Bài 4: (VN ) Cho tổng S = 7 + 12 + 17 + 22 + . a)Tìm số hạng tứ50 của tổng. b) Tính tổng của 50 số hạng đầu tiên. Bài 5:Tính tổng của tất cả các số tự nhiên x, biết x là số có hai chữ số và 12 < x < 91 Bài 6: (VN) Tính tổng của các số tự nhiên a , biết a có ba chữ số và 119 < a < 501. d)Tính tổng các chữ số của A. Bài 7: Tính 1 + 2 + 3 + . + 1998 + 1999 Bài 8: Tính tổng của: a/ Tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số. b/ Tất cả các số lẻ có 3 chữ số. a)Số số hạng củ dãy là: (100-1):1+1 = 100 A= (100 + 1) .100 : 2 = 5050 b)số số hạng là: (100-2):2+1 = 49 B=(100 +2).49 :2 = 551 .49 = 2499 c,d)(HS tự giải lên bảng trình bày) lưu ý: số cuối = (số số hạng-1) . khoảng cách- số đầu a. vậy số thứ 100 = (100-1) .3 – 5 = 292 b. S= (292 + 5) .100:2 = 23000 c. A= {13;14;15;16; ;90} Số số hạng là: 90 -13 +1 =78 A = (90+ 13)78 : 2 =4017 - áp dụng theo cách tích tổng của Gauss - Nhận xét: Tổng trên có 1999 số hạng Do đó S = 1 + 2 + 3 + . + 1998 + 1999 = (1 + 1999). 1999: 2 = 2000.1999: 2 = 1999000 a/ S 1 = 100 + 101 + . + 998 + 999 Tổng trên có (999 – 100) + 1 = 900 số hạng. Do đó S 1 = (100+999).900: 2 = 494550 Bài 9: (VN)Tính tổng a/ Tất cả các số: 2, 5, 8, 11, ., 296 b/ Tất cả các số: 7, 11, 15, 19, ., 283 Bài 10: Cho dãy số: a/ 1, 4, 7, 10, 13, 19. b/ 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29. c/ 1, 5, 9, 13, 17, 21, . Hãy tìm công thức biểu diễn các dãy số trên b/ S 2 = 101+ 103+ . + 997+ 999 Tổng trên có (999 – 101): 2 + 1 = 450 số hạng. Do đó S 2 = (101 + 999). 450 : 2 = 247500 ( ĐS: a/ 14751 b/ 10150 ) a/ a k = 3k + 1 với k = 0, 1, 2, ., 6 b/ b k = 3k + 2 với k = 0, 1, 2, ., 9 c/ c k = 4k + 1 với k = 0, 1, 2, . hoặc c k = 4k + 1 với k ∈ N Ghi chú: Các số tự nhiên lẻ là những số không chia hết cho 2, công thức biểu diễn là 2 1k + , k ∈ N Các số tự nhiên chẵn là những số chia hết cho 2, công thức biểu diễn là 2k , k ∈ N) *Dạng 3: Tìm x Bài 1:Tìm x ∈ N biết a)(x –15) .15 = 0 b) 32 (x –10 ) = 32 a) ⇔ x –15 = 0 ⇔ x =15 b) ⇔ x –10 = 1 Đinh Tiến Khuê 8 Trường THCS Mộc Bắc G/a Học Sinh Giỏi Toán 6 Bài 2:Tìm x ∈ N biết : a ) (x – 15 ) – 75 = 0 b)575- (6x +70) =445 c) 315+(125-x)= 435 Bài 3:Tìm x ∈ N biết : a) x –105 :21 =15 b) (x- 105) :21 =15 Bài 4: Tìm số tự nhiên x biết a( x – 5)(x – 7) = 0 b/ 541 + (218 – x) = 73 c/ 96 – 3(x + 1) = 42 d/ ( x – 47) – 115 = 0 e/ (x – 36):18 = 12 ⇔ x = 11 *.Dạng 4: Ma phương Cho bảng số sau: Các số đặt trong hình vuông có tính chất rất đặc biệt. đó là tổng các số theo hàng, cột hay đường chéo đều bằng nhau. Một bảng ba dòng ba cột có tính chất như vậy gọi là ma phương cấp 3 (hình vuông kỳ diệu) Bài 1: Điền vào các ô còn lại để được một ma phương cấp 3 có tổng các số theo hàng, theo cột bằng 42 HS theo dõi 4. Củng cố: GV hệ thống lại nội dung bài dạy 5. Hướng dẫn về nhà: Hoàn thành các bài tập còn lại - Chuẩn bị chủ đề “Luỹ thừa với số mũ tự nhiên” 6.Rút kinh nghiệm : Ngày duyệt: 15/10/2012 Ngày soạn : 28/10/2012 Ngày dạy : 31/10/2012 LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN I MỤC TIÊU - Ôn lại các kiến thức cơ bản về luỹ thừa với số mũ tự nhiên như: Lũy thừa bậc n của số a, nhân, chia hai luỹ thừa cùng có số, . - Rèn luyện tính chính xác khi vận dụng các quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số - Tính bình phương, lập phương của một số. Giới thiệu về ghi số cho máy tính (hệ nhị phân). - Biết thứ tự thực hiện các phép tính, ước lượng kết quả phép tính. II. CHUẨN BỊ GV: Nội dung bài học HS: Ôn lại các kiến thức đã học III. Tiến trình bài học 1. ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ : Kết hợp khi học bài 3 Bài học Hoạt động của GV Hoạt động của HS *.Dạng 1: Các bài toán về luỹ thừa Bài tập 1: viết các tích sau dưới dạng 1 luỹ thừa a) 5.5.5.5.5.5 = b)2.2.2.2.3.3.3.3= c)100.10.2.5 = a) = 5 6 b) = 2 4. . 3 4 c) =10 .10.10.10=10 4 Đinh Tiến Khuê 9 9 19 5 7 11 15 17 3 10 1 5 1 0 12 1 5 1 0 17 16 14 12 11 1 8 13 Trường THCS Mộc Bắc G/a Học Sinh Giỏi Toán 6 Bài tập 2: tính giá trị củ các biểu thức sau: a)3 4 : 3 2 = 3 2 = b) 2 4. . 2 2 = c) (2 4. ) 2 = Bài 3: Viết các tích sau đây dưới dạng một luỹ thừa của một số: a/ A = 8 2 .32 4 b/ B = 27 3 .9 4 .243 Bài 4: Tìm các số mũ n sao cho luỹ thừa 3 n thảo mãn điều kiện: 25 < 3 n < 250 Hướng dẫn Ta có: 3 2 = 9, 3 3 = 27 > 25, 3 4 = 41, 3 5 = 243 < 250 Bài 5: So sách các cặp số sau: a/ A = 27 5 và B = 243 3 b/ A = 2 300 và B = 3 200 Hướng dẫn a/ Ta có A = 27 5 = (3 3 ) 5 = 3 15 và B = b/ A = 2 300 = 3 3.100 = 8 100 và B = Vì 8 < 9 nên 8 100 < 9 100 Ghi chú: Trong hai luỹ thừa có cùng cơ số, luỹ thừa nào có cơ số lớn hơn thì lớn hơn. Bài 6: Tính và so sánh a/ A = (3 + 5) 2 và B = 3 2 + 5 2 b/ C = (3 + 5) 3 và D = 3 3 + 5 3 Lưu ý HS tránh sai lằm khi viết (a + b) 2 = a 2 + b 2 hoặc (a + b) 3 = a 3 + b 3 a) = 3 2 = 9 b) = 16 .4 = 54 c) = 2 8 = 256 a/ A = 8 2 .32 4 = 2 6 .2 20 = 2 26. hoặc A = 4 13 b/ B = 27 3 .9 4 .243 = 3 22 Ta có: 3 2 = 9, 3 3 = 27 > 25, 3 4 = 41, 3 5 = 243 < 250 nhưng 3 6 = 243. 3 = 729 > 250 Vậy với số mũ n = 3,4,5 ta có 25 < 3 n < 250 Bài 5: So sách các cặp số sau: a/ A = 27 5 và B = 243 3 b/ A = 2 300 và B = 3 200 a/ Ta có A = 27 5 = (3 3 ) 5 = 3 15 và B = (3 5 ) 3 = 3 15 Vậy A = B b/ A = 2 300 = 3 3.100 = 8 100 và B = 3 200 = 3 2.100 = 9 100 Vì 8 < 9 nên 8 100 < 9 100 và A < B. a/ A > B ; b/ C > D Dạng 2: Ghi số cho máy tính - hệ nhị phân - Nhắc lại về hệ ghi số thập phân VD: 1998 = 1.10 3 + 9.10 2 +9.10 + 8 4 3 2 .10 .10 .10 .10abcde a b c d e= + + + + trong đó a, b, c, d, e là một trong các số 0, 1, 2, …, 9 với a khác 0. - Để ghi các sô dùng cho máy điện toán người ta dùng hệ ghi số nhị phân. Trong hệ nhị phân số (2) abcde có giá trị như sau: 4 3 2 (2) .2 .2 .2 .2abcde a b c d e= + + + + Bài 1: Các số được ghi theo hệ nhị phân dưới đây bằng số nào trong hệ thập phân? a/ (2) 1011101A = =1.2 6 +0.2 5 +1.2 4 +1.2 3 +1.2 2 +0.2 1 +1= b/ (2) 101000101B = =1.2 8 +0.2 7 +1.2 6 +0.2 5 +0.2 4 +0.2 3 +1.2 2 +0.2 1 +1= Bài 2: Viết các số trong hệ thập phân dưới đây dưới dạng số ghi trong hệ nhị phân: a/ 20 = 2.10 b/ 50 =5.10 c/ 1335 = a) 93 b) 325 20 = (2) 10100 (= 1.2 4 +0.2 3 +1.2 2 +0.2 1 +0 = 20 Đinh Tiến Khuê 10 [...]... cho 2?cho5? cho3? Cho 9? 10 76; 63 75; 7800; 5241; 23 46; 9207 Hoạt động của HS - Số chia hết cho 2 là: 10 76; 7800; 23 46 -Số chia hết cho 5là :7800; 63 75 - Số chia hết cho 3 là: 63 75; 5241; 23 46; 9207 - Số chia hết cho 9 là: 9207 a/ Ta có: 66  6 , 42  6 ⇒ 66 – 42  6 b/Ta có: 60  6 , 15 M ⇒ 60 – 15 M 6 6 a/24  8 , 40  8 , 72  8 ⇒ 24 + 40 + 72  8 b/80  8 , 25 M 8 , 48  8 ⇒ 80 + 25 + 48 M 8 c/ 32 ... , 25 M 8 , 48  8 ⇒ 80 + 25 + 48 M 8 c/ 32  8 , 47 M 8 , 33 M 8 nhưng 47 + 33 = 80  8 ⇒ 32 + 47 + 33  8 BT 2: Xét xem các hiệu sau có chia hết cho 6 không? a/ 66 – 42 Ta có: 66  6 , 42  6 ⇒ 66 – 42  6 b/ 60 – 15 Ta có: 60  6 , 15 M ⇒ 60 – 15 M 6 6 BT 3: Xét xem tổng nào chia hết cho 8? a/ 24 + 40 + 72 24  8 , 40  8 , 72  8 ⇒ 24 + 40 + 72  8 b/ 80 + 25 + 48 80  8 , 25 M 8 , 48  8 ⇒ 80 +... thêm 1 a/ Ư (6) = { 1; 2;3 ;6} Ư(12) = { 1; 2;3; 4 ;6; 12} k m n a = p q .r Ư(42) = { 1; 2;3 ;6; 7;14; 21; 42} Số phần tử của Ư(a) = (k+1)(m+1) ƯC (6, 12, 42) = { 1; 2;3 ;6} (n+1) b/ B (6) = { 0 ;6; 12;18; 24; ;84;90; ; 168 ; } Bài 2: Hãy tìm số phần tử của Ư(252): B(12) = { 0;12; 24; 36; ;84;90; ; 168 ; } Bài 3: Viết các tập hợp B(42) = { 0; 42;84;1 26; 168 ; } a/ Ư (6) , Ư(12), Ư(42) và ƯC (6, 12, BC = { 84; 168 ; 252; }... = 62 90 + 11 = 63 01 A = (11 + 159) 37 + (185 B = 1 36( 25 + 75) – 36 100 = 1 36 100 – 36 100 = 100 – 31) : 14 (1 36 – 36) = 100 100 = 10000 2 B = 1 36 25 + 75 1 36 – 6 C= 733 2 10 C= 23 53 - {72 23 – 52 Gọi số HS của trường là x (x ∈ N) 3 2 [4 :8 + 11 : 121 – 2(37 – x : 5 dư 1 ⇒ x – 1 M 5 ⇒ x–1M 5.7)]} x : 6 dư 1 6 ⇒ x–1M Bài 3: Số HS của một x : 7 dư 1 7 trường THCS là số tự nhiên Suy ra x – 1 là BC(5, 6, ... THCS Mộc Bắc G/a Học Sinh Giỏi Toán 6 a/ BCNN(1, 29) = b/BCNN(58, 29) = c/BCNN(10, 30) = d/BCNN(12, 24) = II Bài toán tự luận 5 Bài 1 Chứng tỏ rằng: a/ 8 + 211 = 215 + 211 = 211(22 + 1) = 2 11 17 M Vậy 85 + 211 17 5 11 a/ 8 + 2 chia hết cho 17 chia hết cho 17 2 b/ 69 – 69 5 chia hết cho 32 b/ 69 2 – 69 5 = 69 . (69 – 5) = 69 64 M (vì 64 M Vậy 69 2 32 32) 7 18 c/ 8 – 2 chia hết cho 14 – 69 5 chia hết... của nó bằng 6 Bài 8 Giải thích vì sao các phân số sau bằng nhau: a/ −22 − 26 = ; 55 65 b/ 114 5757 = 122 61 61 b/ Tương tự 2/ Gọi phân số cần tìm có dạng đề bài thì x 11 = x + 6 13 Từ đó suy ra x = 33, phân số cần tìm là a/ −22 −21:11 −2 − 26 13 −2 = = = = ; 55 55 :11 5 65 65 :13 5 b/ HS giải tương tự Đinh Tiến Khuê x (x ≠ -6) , theo x +6 31 33 39 Trường THCS Mộc Bắc G/a Học Sinh Giỏi Toán 6 Bài 9 Rút gọn... Toán 6 −7 6 −5 −4 ; ; ; 12 12 12 12 −5 −3 7 2 7 16 ; ; ; ; ; 6 4 24 3 8 17 205 20 7 214 −5 − 16 ; ; ; ; ; b/ 107 23 10 315 8 19 Bài 6: Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự a/ Tămg dần: a/ ĐS: −5 7 7 16 −3 2 ; ; ; ; ; 6 8 24 17 4 3 B/ GIẢM DẦN: −5 7 − 16 20 214 205 ; ; ; ; ; 8 10 19 23 315 107 Bài 7: Quy đồng mẫu các phân số sau: a/ 17 13 41 , và ; 20 15 60 b/ 25 17 , và 75 34 121 132 a/ Nhận xét rằng 60 ... 9 3 −4 = e/ x−5 x+2 ⇒ ( x + 2).3 = ( x − 5).(−4) ⇒ 3 x + 6 = −4 x + 20 ⇒x=2 a/ 3 6 = ; 8 x 4 8 d/ = ; x 6 x −8 = f/ −2 x b/ -5 -3 5 7 3 6 8 .6 = ⇒x= = 16 8 x 3 4 8 6. 4 =3 d/ = ⇒ x = x 6 8 x −8 = f/ −2 x ⇒ x.x = −8.(−2) b/ ⇒ x 2 = 16 ⇒ x = ±4 a/ Ta có a c Bài 5: a/ Chứng minh rằng = b d a a±c thì = b b±d x y 2/ Tìm x và y biết = và x + y = 5 3 16 1/ a/ Ta có: Bài 7: 1/ Chứng tỏ rằng các phân số sau đây... Giỏi Toán 6 - áp dụng vào việc giải các bài tập thực tế II CHUẨN BỊ GV: Nội dung bài học HS: Ôn lại các kiến thức đã học III Tiến trình bài học 1 ổn định tổ chức 2 Kiểm tra bài cũ : Kết hợp khi học bài 3 Bài học Hoạt động của GV Hoạt động của HS 4 −13 Bài 1: Cộng các phân số sau: a/ b/ 65 −33 36 100 35 63 + + a/ ; b/ ; 31 66 91 55 −84 450 c/ d/ 65 0 588 77 77 + c/ ; d/ 1430 2004 8 + 2010 67 0 68 6 Bài 2:... Đinh Tiến Khuê -7 1 + ) +1 = 0 +1 = 1 21 3 2 6 5 −24 25 1 B = ( + )+ = + = 15 9 9 45 45 15 3 −3 −1 −1 −1 −5 −2 −7 C= ( + ) + = + = + = 12 4 5 2 5 10 10 10 A=( 35 1 1 3 + = 2 4 4 Trường THCS Mộc Bắc Bài 6: Tính theo cách hợp lí: a/ 4 16 6 −3 2 −10 3 + + + + + + 20 42 15 5 21 21 20 42 250 −2121 −125125 + + + B/ 46 1 86 2323 143143 G/a Học Sinh Giỏi Toán 6 4 16 6 −3 2 −10 3 + + + + + + a/ 20 42 15 5 21 21 . Xét xem các hiệu sau có chia hết cho 6 không? a/ 66 – 42 Ta có: 66  6 , 42  6 ⇒ 66 – 42  6. b/ 60 – 15 Ta có: 60  6 , 15 M 6 ⇒ 60 – 15 M 6. BT 3: Xét xem tổng nào chia hết cho. 10 76; 7800; 23 46 -Số chia hết cho 5là :7800; 63 75 - Số chia hết cho 3 là: 63 75; 5241; 23 46; 9207 - Số chia hết cho 9 là: 9207 a/ Ta có: 66  6 , 42  6 ⇒ 66 – 42  6. b/Ta có: 60  6. 43. 1 = 430 + 43 = 4373. 67 . 101= 67 67 423. 1001 = 423 423 d/ 67 . 99 = 67 .(100 – 1) = 67 .100 – 67 = 67 00 – 67 = 66 33 998. 34 = 34. (100 – 2) = 34.100 – 34.2 = 3400 – 68 = 33 32 a/ 37581 – 9999