Câu IV (d) bài hình HN.

d H T K I C M N O A B Đáp án câu IVd ( bài hình ) Nối N với K. Gọi H là giao điểm của OA và MN . Ta có OM =ON và AM = AN nên OA là đường trung trực MN do đó MN ⊥ OA tại H. ÁP dung hệ thức lượng cho tam giác vuông OMA ta có OM 2 = OH.OA (*) Ta lại có : OHK đồng dạng : OIA (g.g) nên: OI.OK= OH. OA (**) Từ (*) và (**) ta có : OM 2 = OI . OK. Hay ON 2 = OI.OK vì OM = ON. Nên ta có  ION đồng dạng  NOK (c.g.c) do đó có · · OIN OKN= . Vi năm điểm O;I; N;A;M nằm trên đường tròn đường kính OA nên tứ giác OMNI nội tiếp do đó · · 0 180OIN OMN+ = mà · · OMN ONM= ( OMN cân tại O) Nên · · · · 0 180ONK ONM OIN OMN+ = + = nên ba điểm M;N:K thẳng hang hay K thuộc MN ( MN là đờng thẳng cố định) . d H T K I C M N O A B Đáp án câu IVd ( bài hình ) Nối N với K. Gọi H là giao điểm của OA và MN . Ta có OM =ON và AM = AN nên OA là