Đề thi - đáp án vào lop 10, 2011-2012 của tỉnh Ninh Bình

Câu 42.5đ:Cho đường tròn tâm O,bán kính R.Từ điểm A bên ngoài đường tròn,kẻ 2 tiếp tuyến AB,AC với đường trònB,C là các tiếp điểm.Từ điểm B,kẻ đường thẳng song song với AC,cắt đường tròn

Tradapan.net

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

TỈNH NINH BÌNH NĂM HỌC 2011-2012

ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN:TOÁN Thời gian làm bài:120 phút(không kể thời gian giao đề) Câu 1(2đ): 1.Rút gọn các biểu thức sau: a)

b) với a>0,a khác b 2 Giải hệ phương trình : 2x+y=9 x-y=24 Câu 2(3đ):1.Cho phương trình: với m là tham số a)Chứng minh rằng với mọi m phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt b)Gọi x1,x2 là 2 nghiệm của phương trình.Tìm m để: 2.Cho hàm số:y=mx+1 (1) m là tham số a)Tìm m để đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A(1:4).với giá trị m vừa tìm được,hàm số (1) đồng biến hay nghịch biến trên R? b)Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng (d) có phương trình:x+y+3=0 Câu 3(1.5đ):Một người đi xe đạptừ A đến B dài 30 km.Khi đi ngược trở lại từ B về A Người đó tăng vận tốc thêm 3km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút.Tính vận tốc của người đó lúc đi từ A đến B Câu 4(2.5đ):Cho đường tròn tâm O,bán kính R.Từ điểm A bên ngoài đường tròn,kẻ 2 tiếp tuyến AB,AC với đường tròn(B,C là các tiếp điểm).Từ điểm B,kẻ đường thẳng song song với AC,cắt đường tròn tại D (D khác B).Nối AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ 2 là K.Nối BK cắt AC tại I 1.Chứng minh tứ giác ABOD nội tiếp đường tròn 2.Chứng minh rằng:IC.IC=IK.IB 3.Cho góc BAC=60 độ.Chứng minh 3 điểm A,O,D thẳng hàng Câu 5(1đ):Cho 3 số x,y,z thỏa mãn x,y,z є (-1;3) và x+y+z=3 Chứng minh: -HẾT -

Họ và tên thí sinh:……… Số báo danh:………

Họ và tên,chữ kí: Giám thị 1:………

Giám thị 2:………

Tradapan.net

LỜI GIẢI ĐỀ THI VÀO LỚP 10 TỈNH NINH BÌNH NĂM 2011 2012

CÂU 1:

1

a A= 2 + 8 = 3 2

b B= ( a

ab-b +

b ab-a )(a a- b a ) với a>0, b>0, a#b

= ( a

a b( a- b) +

-b

a b( a- b)) ab( a - b ) = a -b

2

Hpt: 2x+y=9 tuong duong x-y=24 tuong duong x=11

x-y=24 3x=33 y= -13

CÂU 2:

1 a Xét phương trình:

x2 - 2x-( m2 +4) = 0

Có: = 1+ m2 +4= m2 +5 >0 m

 phương trình luôn có 2 ngo phân biệt m

b.theo Viète ta có:





x1+x2=2

x1.x2=-(m2+4) (1) TBR: x12 + x22 = 20  (x1+x2)2 -2 x1x2 = 20 (2)

Thay (1) vào (2) ta có: 4+2(m2 +4) = 20

 m2 = 4

 m=2

m=-2 Vậy………

2 a Vì (d): y=mx+1 đi qua A(1;4) nên 4=m+1  m=3

Với m=3 thi (d) trở thành: y=3m+ Hàm số trên đồng biến trên R

b Có: (d): y=mx+1

(d’): y= -x-3

Vì 1#3, để (d)//(d’) thì m=-1

Vậy m=-1

CÂU 3:

Gọi vận tốc của người đó lúc đi từ A đến B là x km/h ĐK: x>0, x R

 vận tốc của người đó lúc về tù B đến A là: x+3 km/h

Thời gian người đó đi từ A đến B là: 30

x h Thời gian người đó đi từ B về A là: 30

x+3 h TBR thời gian về ít hơn thời gian đi là 1

2 h nên ta có pt:

30

x -

30

x+3 =

1

2 

90 x(x+3) =

1

2  x

2

+3x- 180=0



x=12 x=-15 có x=12 là thỏa mãn

Vậy vận tốc của người đó lúc đi từ A đến B là 12km/h

Tradapan.net

CÂU 4:

Các bạn tự vẽ hình, do mình chưa download được phần mềm vẽ hình trong Word

1.Có OBA = 90 0; OCA = 90 0 ( tính chất tiếp tuyến)

 OBA +  OCA = 180 0

 tứ giác OBAC nội tiếp được

2 Xét ICB và IKC:



I : chung và

 IBC =

 ICK

 ICB ∽ IKC (g.g)

 IC

IK =

IB

IC

 IC2 = IB.IK (đfcm)

3 Vì AB=AC ( t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)

 BAC = 600 nên  ABC đều 

 BCA = 600 và AB=AC=BC (1)  DBC=60 0 (2 góc so le do BD//AC)

Và BDC = 60 0 ( hệ quả góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây)

  BDC đều  BC=CD=BD (2)

Từ (1) và (2)  AB=BD=DC=CA

 tứ giác ABDC là hình thoi

 AD BC ( t/c đường chéo của hình thoi) (*)

Lại có:





OA=AB AB=AC nên OA là trung trực của BC  OA  BC (**)

Từ (*), (**)  OA AD  A, O, D thẳng hàng (Đfcm)

CÂU 5:

Vì x;y;z  [-1;3 , x+y+z=3 nên ta có: ( tự khai triển và thay số tính toán) ]

i (x+1)(y+1)(z+1) 0

 xyz +( xy+yz+ zx) +4  0 (a)

ii (3-x)(3-y)(3-z)  0

 3( xy+yz+zx) -xyz  0 (b)

Từ (a) và (b)  4(xy+yz+zx) +4  0

 xy+yz+zx  -1

 -2(xy+yz+zx)  2

Tradapan.net

Ta có: x + y + z = (x+y+z) -2(xy+yz+zx)

 9+2= 11 (đfcm)