S 2 Bài 1 (2 im) Cho A = 15 11 3 2 2 3 2 3 1 3 x x x x x x x + + + + với x 0 , x 1. a)Rút gọn A. b)Tìm x để A = 1 2 c)CMR : A 2 3 . d)Tìm GTLN của A. Bài 2(1,5 im) Cho phơng trình : 2 ( 1) 2( 1) 2 0m x m x m+ + = (1) (m là tham số). a/ Giải phơng trình (1) với m = 3. b/ Tìm m để phơng trình (1) có hai nghiệm phân biệt x 1 ; x 2 thỏa mãn : 1 2 1 1 3 2x x + = . Bài 3(2 im) Cho h phng trỡnh =+ = 162 93 ymx myx a) Gii h phng trỡnh khi m = 5 b) Chng t rng h phng trỡnh luụn luụn cú nghim duy nht vi mi m c) Tỡm giỏ tr nguyờn ca m hai ng thng ca h ct nhau ti mt im nm trong gúc phn t th IV trờn mt phng ta Oxy d) Vi tr nguyờn no ca m h cú nghim (x ; y) tha món x + y = 7 Bài 4(1 im) Hai công nhân phải làm một số dụng cụ bằng nhau trong cùng một thi gian. Ngời thứ nhất mỗi giờ làm tăng thêm 2 dụng cụ nên hoàn thành công việc trớc thời hạn 2 giờ. Ngời thứ hai mỗi giờ làm tăng 4 dụng cụ nên không những hoàn thành công việc trớc thời hạn 3 giờ mà còn làm thêm 6 chiếc nữa. Tính số dụng cụ mỗi ngời đợc giao. Bài 5(3,5 im) Cho đờng tròn (O), BC là dây bất kì (BC< 2R). Kẻ các tiếp tuyến với đờng tròn (O) tại B và C chúng cắt nhau tại A. Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M rồi kẻ các đờng vuông góc MI, MH, MK xuống các cạnh tơng ứng BC, AC, AB. Gọi giao điểm của BM, IK là P; giao điểm của CM, IH là Q. 1. Chứng minh tam giác ABC cân. 2. Các tứ giác BIMK, CIMH nội tiếp . 3. Chứng minh MI 2 = MH.MK. 4. Chứng minh PQ MI. Ht! TRN DUY QUYT - THCS AN M - QUNH PH - THI BèNH 1 . S 2 Bài 1 (2 im) Cho A = 15 11 3 2 2 3 2 3 1 3 x x x x x x x + + + + với x 0 , x 1. a)Rút gọn A. b)Tìm x để A = 1 2 c)CMR : A 2 3 . d)Tìm GTLN của A. Bài 2( 1,5 im) Cho. trình : 2 ( 1) 2( 1) 2 0m x m x m+ + = (1) (m là tham số) . a/ Giải phơng trình (1) với m = 3. b/ Tìm m để phơng trình (1) có hai nghiệm phân biệt x 1 ; x 2 thỏa mãn : 1 2 1 1 3 2x x + = . Bài. Q. 1. Chứng minh tam giác ABC cân. 2. Các tứ giác BIMK, CIMH nội tiếp . 3. Chứng minh MI 2 = MH.MK. 4. Chứng minh PQ MI. Ht! TRN DUY QUYT - THCS AN M - QUNH PH - THI BèNH 1