ĐỀ THI HKII CỰC DỄ

bi: I. TRC NGHIM (4 im) Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc đáp án đúng. Cõu 1 : im kim tra mụn toỏn ca 20 hc sinh c lit kờ trong bng sau Giỏ tr (x) 4 5 6 7 8 9 10 Tn s (n) 1 1 2 6 4 4 2 Mt ca du hiu l A. 6 B. 7 C. 5 D. Mt kt qu khỏc Cõu 2: Trong cõu 1, s trung bỡnh cng ca du hiu l: A. 7,55 B. 8,25 C. 7,82 D. 7,65 Cõu 3: Giỏ tr ca biu thc 2 2 3 3x y xy+ ti x = 1; y = -1 l: A. 10 B. -10 C. 0 D. 20 . Cõu 4: Biu thc no sau õy khụng l n thc? A. 2 B. x y+ C. x D. 2 xy Cõu 5: n thc 2 2 3x y ng dng vi n thc no sau õy ? A. 2 x y B. 2 xy C. 2 2 x y z D. 2 2 x y . Cõu 6: Bc ca a thc 5 4 3 2 2 8x x x + l: A . 5 B. 12 C. 4 D. 1 Cõu 7: Cho MNP cú à à 0 0 25 , 55N P = = . Khng nh no sai trong cỏc khng nh sau: A. MN > MP B. MP < NP C. MN > NP D. NP ln nht Cõu 8: Vi mi b ba on thng cú s o sau õy, b ba no khụng th l di ba cnh ca mt tam giỏc? A. 2 cm, 5 cm, 4 cm B. 11 cm, 7 cm, 18 cm C. 15 cm, 13 cm, 6 cm D. 9 cm, 6 cm, 12 cm. II. T LUN (6 im ) Cõu 8: (1 im) Cho hai a thc : 2 2 2 2 6 3 5 M x yz z N yz z x = = + a) Tớnh: M N+ b) Tớnh: M N Cõu 9: (1,5 im) Cho a thc 2 3 4 2 3 4 ( ) 3 2 5 2 2 5 3 1P x x x x x x x x x= + + + + a ) Thu gn v sp xp cỏc hng t ca a thc P(x) theo ly tha gim dn ca bin. Xỏc nh bc ca ( )P x . b) Giỏ tr 1x = cú phi l nghim ca a thc P(x) khụng ? Vỡ sao? Cõu 10 : (1 im) Tớnh giỏ tr ca a thc sau ti x = -1. 3 5 7 51 x x x x x + + + + + Cõu 11: (2,5 im) Cho tam giỏc ABC vuụng ti A cú AB = 6 cm, AC = 8 cm. a. Tớnh BC. b. Trờn tia i ca tia AB ly im D sao cho AD = AB. Chng minh rng: BAC = DAC. P N B. TỰ LUẬN (6 điểm) Câu Đáp án Điểm 8 a) ( ) ( ) 2 2 2 2 6 3 5M N x yz z yz z x + = − − + − + 2 2 2 2 6 3 5x yz z yz z x= − − + − + ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 5 6 3x x yz yz z z= + + − + + − − 2 2 6 3 2x yz z= − − b) ( ) ( ) 2 2 2 2 6 3 5M N x yz z yz z x − = − − − − + 2 2 2 2 6 3 5x yz z yz z x= − − − + − ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 5 6 3x x yz yz z z= − + − − + − + 2 4 9x yz= − − 0,25 0,25 0,25 0,25 9 a. Thu gọn: 2 3 4 2 3 4 ( ) 3 2 5 2 2 5 3 1P x x x x x x x x x= + + − − − + − + ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 3 3 4 4 3 3 2 2 2 5 5 1x x x x x x x x= − + − + − + − + + 2 2 1x x= − + + Sắp xếp: 2 ( ) 2 1P x x x= − + Đa thức 2 ( ) 2 1P x x x= − + có bậc là 2. b. Ta có: 2 (1) (1) 2.1 1 1 2 1 0P = − + = − + = Vậy 1x = là một nghiệm của ( )P x 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 10 Thay 1x = − vào đa thức 3 5 7 51 x x x x x+ + + + + , ta có: ( ) ( ) ( ) ( ) 3 5 51 1 1 1 1= − + − + − + + − ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1= − + − + − + + − (26 số) 26= − 1 11 * Vẽ hình, ghi GT, KL đúng được 0,5 điểm GT ABC∆ , µ 0 90A = 6AB cm= , 8AC cm= DA AB= ( ) D AB∈ KL a. ?BC = b. CM: DAC BAC∆ = ∆ Giải: a. Áp dụng định lý Pytago trong tam giác ABC vuông tại A: 2 2 2 BC AB AC= + 2 2 2 6 8BC = + 0,5 0,5 A C BD 2 36 64BC = + 2 100BC = 10BC⇒ = Vậy 10BC = b. Xét hai tam giác vuông: DAC∆ và BAC∆ có: DAB A = (giả thiết) AC là cạnh chung DAC BAC⇒ ∆ = ∆ (hai cạnh góc vuông) 0,5 0,5 0,5 . 2 100BC = 10BC⇒ = Vậy 10BC = b. Xét hai tam giác vuông: DAC∆ và BAC∆ có: DAB A = (giả thi t) AC là cạnh chung DAC BAC⇒ ∆ = ∆ (hai cạnh góc vuông) 0,5 0,5 0,5