tiet 27 dai so 9

  Chuyeân ñeà Toå Toaùn Giáo viên :Đỗ     Giải phương trình: x 2 – 6 x + 5 = 0 Giải: KIỂM TRA BÀI CŨ Giải bằng cách đưa về phương trình tích: Ta có: x 2 – 6 x + 5 = 0 ⇔ x 2 – x – 5x + 5 = 0 ⇔ x( x – 1 ) – 5 ( x – 1 ) = 0 ⇔ ( x – 1 ) ( x – 5 ) = 0 Phương trình có 2 nghiệm: 1 2 x 1;x 5= =  ’ = b’ 2 – ac = 9 – 5 = 4 > 0 ⇒ ∆ , 2= Vậy pt có hai nghiệm phân biệt là: ∆ , , 1 b 3 2 x 5 a 1 − + + = = = ∆ , , 2 b 3 2 x 1 a 1 − − − = = =   Ta có : a = 1 , b’= -3 , c = 5   Tiết 57 BÀI 6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG 1. HÖ thøc vi- Ðt Nếu phương trình bậc hai ax 2 + bx +c = 0 có nghiệm thì dù đó là hai nghiệm phân biệt hay nghiệm kép ta đều có thể viết các nghiệm đó dưới dạng: a b x, a b x 22 21 ∆−− = ∆+− = H·y tÝnh : x 1 +x 2 = (H/s1) x 1 . x 2 = (H/s2)   1. HÖ thøc vi- Ðt 1 2 2 2 b b x x a a − + ∆ − − ∆ + = + ( ) 2 2 2 b b a b a − + ∆ + − − ∆ = − = = - b a 1 2 . 2 2 b b x x a a     − + ∆ − − ∆ = ×  ÷  ÷  ÷  ÷     2 2 2 2 2 2 ( 4 ) 4 4 4 4 b b b ac a a ac a − ∆ − − = = = = c a Tiết 57 BÀI 6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG   1. HÖ thøc vi- Ðt Phrăng-xoa Vi-ét là nhà Toán học- một luật sư và là một nhà chính trị gia nổi tiếng người Pháp (1540 - 1603). Ông đã phát hiện ra mối liên hệ giữa các nghiệm và các hệ số của phương trình bậc hai và ngày nay nó được phát biểu thành một định lí mang tên ông . F.Viète Tiết 57 BÀI 6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG §Þnh lÝ vi- Ðt NÕu x 1 , x 2 lµ hai nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh ax 2 + bx + c= 0 (a≠0) th×        = −=+ a c x.x a b xx 21 21 1. Hệ thức vi ét !"#$%" &'()*+(,- ./0 / 1203/45 6.170 / 3801945 Giải .0 9 30 / 4 0 9 :0 / 49 ( ) 9 9 2 2 = 6.0 9 30 / 4 0 9 :0 / 4 6 2 3 = 1 1 3 3 = áp dụng Tit 57 BI 6 H THC VI-ẫT V NG DNG Định lí vi- ét Nếu x 1 , x 2 là hai nghiệm của ph ơng trình ax 2 + bx + c= 0 (a0) thì = =+ a c x.x a b xx 21 21 1. Hệ thức vi ét Định lí vi- ét Nếu x 1 , x 2 là hai nghiệm của ph ơng trình ax 2 + bx + c= 0 (a0) thì = =+ a c x.x a b xx 21 21 Giải áp dụng Tit 57 BI 6 H THC VI-ẫT V NG DNG Khụng gii phng trỡnh hóy tớnh tng v tớch hai nghim ca phng trỡnh x 2 6x + 5 = 0 v tớnh nhm nghim ca phng trỡnh. ;<42=>4?@5 0 9 30 / 4 0 9 :0 / 4 ( ) 6 6 1 b a = = 5 5 1 c a = = A'93>48 9:>4> ;B' !,C+ 0 9 490 / 4> Hoạt Động nhóm Nhóm 1 và nhóm 2 ( Làm ?2 ) Cho ph ơng trình 2x 2 - 5x+3 = 0 . a) Xác định các hệ số a,b,c rồi tính a+b+c. b) Chứng tỏ x 1 = 1 là một nghiệm của ph ơng trình. c) Dùng định lý Vi- ét để tìm x 2. . Nhóm 3 và nhóm 4 (Làm ?3) Cho ph ơng trình 3x 2 +7x+4=0. a) Chỉ rõ các hệ số a,b,c của ph ơng trình v tính a-b+c b) Chứng tỏ x 1 = -1 là một nghiệm của ph ơng trình. c) Tìm nghiệm x 2. 1. Hệ thức vi ét Định lí Vi-ét: Nếu x 1 , x 2 là hai nghiệm của ph ơng trình ax 2 + bx + c= 0(a0) thì = =+ a c x.x a b xx 21 21 áp dụng Tit 57 BI 6 H THC VI-ẫT V NG DNG   1. HÖ thøc vi Ðt §Þnh lÝ Vi-Ðt: NÕu x 1 , x 2 lµ hai nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh ax 2 + bx + c= 0 (a≠0) th× :        = −=+ a c x.x a b xx 21 21 ¸p dông Tæng qu¸t 1 : NÕu ph ¬ng tr×nh ax 2 +bx+c= 0 (a≠ 0 ) cã a+b+c=0 th× ph ¬ng tr×nh cã m«t nghiÖm x 1 =1, cßn nghiÖm kia lµ c a x 2 = Ho¹t §éng nhãm Nhãm 1 vµ nhãm 2 ( Lµm ?2 ) %CD E/0 / 1>03745 .4/641>47 3634/3F1>G3745 6.'049*+HIJ /3F1>G3745 ;B'049C+!K !,  .0 9 :0 / 4.47./4@0 / 47./ Tiết 57 BÀI 6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG   1. HÖ thøc vi Ðt §Þnh lÝ Vi-Ðt: NÕu x 1 , x 2 lµ hai nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh ax 2 + bx + c= 0 (a≠0) th×        = −=+ a c x.x a b xx 21 21 ¸p dông Tæng qu¸t 1 : NÕu ph ¬ng tr×nh ax 2 +bx+c= 0 (a≠ 0 ) cã a+b+c=0 th× ph ¬ng tr×nh cã m«t nghiÖm x 1 =1, cßn nghiÖm kia lµ c a x 2 = Tæng qu¸t 2: NÕu ph ¬ng tr×nh ax 2 +bx+c=0 (a≠0 ) cã a-b+c = 0 th× ph ¬ng tr×nh cã mét nghiÖm x 1 = -1, cßn nghiÖm kia lµ x 2 = c a − Ho¹t §éng nhãm L!7*+!? E70 / 3M03?45 .4764M4? 163473F1MG3?45 6.'0419*+H IJ73F1MG3?45 ;B'0419C+!K !,  .0 9 :0 / 4.4?.74@0 / 41?.7 Tiết 57 BÀI 6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG [...]... T×m hai sè, biÕt tỉng cđa chóng b»ng 27, tÝch cđa chóng b»ng 180 2 T×m hai sè biÕt tỉng vµ tÝch Gi¶i : cđa chóng : Hai sè cÇn t×m lµ nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh NÕu hai sè cã tỉng b»ng S vµ tÝch b»ng P x2_ 27x +180 = 0 th× hai sè ®ã lµ hai nghiƯm cđa ph¬ng Δ = 272 - 4.1.180 = 7 29- 720 = 9 >0 tr×nh x2 – Sx + P = 0 ∆ = 9 =3 §iỊu kiƯn ®Ĩ cã hai sè ®ã lµ S2 -4P ≥0 27 + 3 27 − 3 x1 = = 15, x 2 = = 12 2 2 VËy hai... u+v=2, u.v =9 Chú ý: u+v= S và uv= P -Hai số u và v là hai nghiệm của phương trình: x2 – Sx + P=0 (· = S2 - 4P ·0) Bài 29: (SGK) Không giải phương trình ,hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình sau: a/ 4x2 + 2x - 5 = 0 b/ 9x2 - 12x + 4 = 0 c/ 5x2 + x + 2 = 0 d/ 159x2 - 2x -1 = 0 Chú ý: -Xét phương trình có nghiệm :∆ ≥ 0 (hay ac < 0) -Rồi tính tổng x1+x2 ; tích x1x2 b) Bài sắp học:... BTVN: 28bc /tr53, 29/ tr54 (SGK) 2.T×m hai sè biÕt tỉng vµ tÝch lớn Bổ sung thêm: Bài tập 38,41 trang cđa chóng : 43,44 SBT NÕu hai sè cã tỉng b»ng S vµ tÝch b»ng P th× hai sè ®ã lµ hai nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh x2 – Sx +P=0 §iỊu kiƯn ®Ĩ cã hai sè ®ã lµ S2 -4P ≥0 tr×nh HƯỚNG DẪN BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài: 28 (SGK) Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau: b/ u+v= -8, u.v = -105 c/ u+v=2, u.v =9 Chú ý: u+v= S và... 0(a≠0) th× ¸p dơng b  x1 + x 2 = −   a  x x = c  1 2 a  Tỉng qu¸t 1 :(SGK) Tỉng qu¸t 2:(SGK) Bµi 27/ SGK.Dïng hƯ thøc Vi-Ðt ®Ĩ tÝnh nhÈm c¸c nghiƯm cđa ph ¬ng tr×nh a/ x2 – 7x+12= 0 (1) b/ x2+7x+13=0 (2) Nưa líp lµm c©u a Nưa líp lµm c©u b Gi¶i 2.T×m hai sè biÕt tỉng vµ tÝch a/ Δ =(7)2 – 4.1.12 = 49 – 48 =1 > 0 cđa chóng : V× : 3 + 4 = 7 vµ 3 4 = 12 NÕu hai sè cã tỉng b»ng S vµ tÝch nªn x1=3, x2=... a+b+c=0 hoặc a-b+c=0 để tính nhẩm nghiệm Gi¶i Ta cã a=1, b= - 6, c=5 =>a + b + c = 1+(- 6) + 5 = 0 Nên phương trình có hai nghiệm là: c x1 = 1; x2 = = 5 a * Dïng hƯ thøc Vi-Ðt ®Ĩ tÝnh nhÈm nghiƯm Gi¶i ’ = 9 – 5 = 4>0 V× : 1 + 5 = 6 vµ 1 5 = 5 nªn x1=1 ,x2= 5 lµ hai nghiệm của ph¬ng tr×nh Tiết 57 BÀI 6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG 1.HƯ thøc vi Ðt §Þnh lÝ Vi-Ðt: NÕu x1, x2 lµ hai nghiƯm cđa ph¬ng ax2 + bx +... + x 2 = −   a  x x = c  1 2 a  ¸p dơng ?5 T×m hai sè biÕt tỉng cđa chóng b»ng 1, tÝch cđa chóng b»ng 5 Gi¶i Hai sè cÇn t×m lµ nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh : x2- x + 5 = 0 ¸p dơng Δ= (-1)2 – 4.1.5 = - 19 < 0 Tỉng qu¸t 1 :(SGK) Ph¬ng tr×nh v« nghiƯm Tỉng qu¸t 2:(SGK) VËy kh«ng cã hai sè nµo cã tỉng b»mg 1 2 T×m hai sè biÕt tỉng vµ tÝch vµ tÝch b»ng 5 cđa chóng : VÝ dơ 2: TÝnh nhÈm nghiƯm cđa ph¬ng NÕu... : V× : 3 + 4 = 7 vµ 3 4 = 12 NÕu hai sè cã tỉng b»ng S vµ tÝch nªn x1=3, x2= 4 b»ng P th× hai sè ®ã lµ hai nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh x2 – Sx lµ hai nghiệm của ph¬ng tr×nh +P=0 (1) b/ Δ =(-7)2 – 4.1.13 = 49 – 52 = -3 < 0 §iỊu kiƯn ®Ĩ cã hai sè ®ã lµ S2 -4P ≥0 Vậy: Ph¬ng tr×nh (2) v« nghiƯm Tiết 57 BÀI 6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG 1.HƯ thøc vi Ðt §Þnh lÝ Vi-Ðt: NÕu x1, x2 lµ hai nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh ax2 . !"#$%" &'()*+(,- ./0 / 1203/45 6.170 / 380 194 5 Giải .0 9 30 / 4 0 9 :0 / 49 ( ) 9 9 2 2 = 6.0 9 30 / 4 0 9 :0 / 4 6 2 3 = 1 1 3 3 = áp dụng Tit 57 BI 6 H THC VI-ẫT V. tổng của chúng bằng 27, tích của chúng bằng 180. Giải : Hai số cần tìm là nghiệm của ph ơng trình. x 2_ 27x +180 = 0 = 27 2 - 4.1.180 = 7 29- 720 = 9 >0 12 2 327 15 2 327 21 = == + = x,x Vậy. nhm nghim ca phng trỡnh. ;<42=>4?@5 0 9 30 / 4 0 9 :0 / 4 ( ) 6 6 1 b a = = 5 5 1 c a = = A&apos ;93 >48 9: >4> ;B' !,C+ 0 9 490 / 4> Hoạt Động nhóm Nhóm 1 và nhóm 2