hs gioi y yen 2012-2013

PHÒNG GIÁO DỤC –ĐÀO TẠO KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI HUYỆN Ý YÊN NĂM HỌC 2012-2013 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN 8 (Thời gian 150 phút không kể thời gian giao đề ) Bài 1(4 điểm ) 1)Rút gọn biểu thức A = 2 2 2 1 1 2 1 : . 1 1 x x x x x x   + +     + +  ÷  ÷   +       với x 0≠ ;x 1≠ 2)Cho y>x>0 và 2 2 10 3 x y xy + = Tính giá trị của biểu thức M = x y x y − + Bài 2:(3 điểm ) Phân tích đa thức thành nhân tử 1)a(b 2 +1) – b(a 2 +1) 2)(x+y+z) 3 –x 3 –y 3 –z 3 Bài 3:(3 điểm) 1)Giải phương trình sau : 1 2 5 7 4 2012 2015 2018 2020 x x x x− + + + + + + = 2)Giải phương trình sau : (x-1) 3 +(x+2) 3 = 8x 3 +1 Bài 4:(3 điểm ) a)Cho biểu thức Y = 2 ( 2013) x x + với x>0 Xác định giá trị lớn nhất của biểu thức Y b)Cho ba số x,y,z thỏa mãn x + y + z = 3 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức x 2 + y 2 + z 2 Bài 5(7 điểm ) Cho tam giác ABC nhọn ,đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.Gọi giao điểm của ED và FC là K;AD với EF là M,BE với DF là N.Chứng minh rằng 1) 1 HD HE HF AD BE CF + + = 2) AEF∆ và ABC ∆ đồng dạng 3)H là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác DEF 4)FC.HK = FH.KC 5) 1 1 1 1 1 1 EFDM EN FK DE DF + + > + + (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm –HS không dùng MTCT) . x 0≠ ;x 1≠ 2)Cho y& gt;x>0 và 2 2 10 3 x y xy + = Tính giá trị của biểu thức M = x y x y − + Bài 2:(3 điểm ) Phân tích đa thức thành nhân tử 1)a(b 2 +1) – b(a 2 +1) 2)(x +y+ z) 3 –x 3 y 3 –z 3 Bài. ) a)Cho biểu thức Y = 2 ( 2013) x x + với x>0 Xác định giá trị lớn nhất của biểu thức Y b)Cho ba số x ,y, z thỏa mãn x + y + z = 3 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức x 2 + y 2 + z 2 Bài. PHÒNG GIÁO DỤC –ĐÀO TẠO KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI HUYỆN Ý Y N NĂM HỌC 2012-2013 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN 8 (Thời gian 150 phút không kể thời gian giao đề ) Bài