đề thi toán hkII lớp 10

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM TRƯỜNG THPT ĐÔNG Á ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 Môn Toán – lớp 10 Năm học: 2010 – 2011 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1 ( 3 điểm ) Giải các bất phương trình sau. a) (x-2)( x 2 +5x +6 ) > 0 b) 1 103 772 2 2 −≤ −− ++− xx xx Câu 2 ( 1 điểm ).Tìm các giá trị của m để bất phương trình: x 2 – m x – 3m -1 > 0 Câu 3 (1,5 điểm ) Biết cos ∝ = − và ( < ∝ < ). Tính sin2α, cos2α. Câu 4 (0.5 điểm) Chứng minh rằng. a aa aa 4tan sin7sin 7coscos = − − Câu 5 (3 điểm)Trong mặt phẳng tọa oxy cho ∆ ABC với A ( 6; 2), B (1 ; 4), C (3 ;-1) a) Viết phương trình đường thẳng BC và trung tuyến BM b) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua trọng tâm G và vuông góc với BC c) Tính diện tích tam giác ABC d) Viếtphương trình đường tròn đi qua 3 điểm A, B,C. Câu 6 (1đ) Trong mặt phẳng tọa độ oxy. Lập phương trình chính tắc của elip (E). biết một tiêu điểm của (E) là 2 F (2;0) và điểm M(2; 3) thuộc (E). HẾT 2 ĐÁP ÁN TOÁN10 CÂU Ý NỘI DUNG ĐIỂM 1 2 3 4 a b a (x-2)( x 2 +5x +6 ) > 0 x-2=0 ⇔ x = 2 x 2 +5x +6 = 0 ⇔ x = -2; x = -3 Lập bảng xét dấu đúng S=(-3;-2) ∪ ( 2;+∞) 1 103 772 2 2 −≤ −− ++− xx xx ⇔ 0 103 34 2 2 ≤ −− −+− xx xx Lập bảng xét dấu đúng S=( - ∞; -2) ∪ [1;3] ∪ (5; +∞) x 2 – m x – 3m -1 > 0 Rx ∈∀ ∆ = m 2 +4(3m+1) < 0 m ∈ (-6- 32 ; -6+ 32 ) sin 2 α +cos 2 α=1 ⇔ sin 2 α = 1- cos 2 α sin 2 α = 1- 2 5 3       − = 25 16 sin 2 α = ± 5 4 vì ( < ∝ < ) ⇒ sinα = 5 4 sin2α = 2sinα cosα =2.       − 5 3 5 4 = - 25 24 cos2α = 1 - 2 sin 2 α = 1 – 2 2 5 4       = - 25 7 Chứng minh rằng: a aa aa 4tan sin7sin 7coscos = − − VT = a aa aa 4tan 3sin.4cos2 3sin.4sin2 = ( VT=VP ⇒ đpcm) 0.25đ 0.25đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.25đ 0.25đ 0.5đ 0.5đ 0.25đ+0.25đ 2 5 6 b c d BC (2;-5) n⇒ BC = (5;2) phương trình cạnh BC: 5x + 2y- 13 = 0 phương trình cạnh BM: x+ y – 5 = 0 Đường thẳng (d) đi qua trọng tâm G và vuông góc với BC , nhận BC làm véc tơ pháp tuyến BC (-2;5) (d) :6x-15y + 5= 0 AH= d(A;BC)= 29 21 25 132.26.5 22 = + −+ BC= 29 S ∆ABC = 2 21 29. 29 21 2 1 = phương trình đường tròn (c) đi qua 3 điểm A,B,C là. (c) : 0 7 32 7 27 7 43 22 =+−−+ yxyx Phương trình chính tắc của elip (E): 1 2 2 2 2 =+ b y a x 2 F (2;0) ⇒ c =2 . 2 21 =+ MFMF a ⇔ 22 34 + + 2 3 =2a ⇔ a = 4 a 2 +b 2 = c 2 ⇔ b 2 = a 2 - c 2 ⇔ b 2 =16 -4 =12 phương trình ( E) : 1 1216 22 =+ yx 0.25đ 0.25đ 0.25đ+025 0.25đ 0.25đ 0. 5đ 0.5đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ+0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ . VÀ ĐÀO TẠO TPHCM TRƯỜNG THPT ĐÔNG Á ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 Môn Toán – lớp 10 Năm học: 2 010 – 2011 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1 ( 3 điểm ) Giải các bất phương. 2 ĐÁP ÁN TOÁN10 CÂU Ý NỘI DUNG ĐIỂM 1 2 3 4 a b a (x-2)( x 2 +5x +6 ) > 0 x-2=0 ⇔ x = 2 x 2 +5x +6 = 0 ⇔ x = -2; x = -3 Lập bảng xét dấu đúng S=(-3;-2) ∪ ( 2;+∞) 1 103 772 2 2 −≤ −− ++− xx xx . gian phát đề) Câu 1 ( 3 điểm ) Giải các bất phương trình sau. a) (x-2)( x 2 +5x +6 ) > 0 b) 1 103 772 2 2 −≤ −− ++− xx xx Câu 2 ( 1 điểm ).Tìm các giá trị của m để bất phương trình: x 2 –