DE&DAP THI THU TOAN 2013

TRƯỜNG THÁI NGUYÊN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN KHỐI A-A 1 , NĂM 2013 (Thời gian làm bài 180 phút) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7.0 điểm) Câu I (2.0 điểm) ) Cho hàm số x 2 y x 1 − = + , có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến tạo với hai đường tiệm cận của (C) một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn nhất. Câu II (2.0 điểm) 1. Tìm nghiệm ; 2 2 x π π   ∈ −     của phương trình: 2 2 2cos 2 3 os4 4cos 1 4 x c x x π   − + = −  ÷   2. Giải hệ phương trình: 2 2 3 3 x y y x x y xy  + =    − + =  Câu III (1.0 điểm) Tìm nguyên hàm 2 1 x x e I dx e = + ∫ Câu IV (1.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O; AC = 2a 3 , BD = 2a; hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SAB) bằng a 3 4 , tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. Câu V (1.0 điểm) Cho a, b, c là các số thực dương có tổng bằng 1. Chứng minh rằng: 3 1 1 1 10 a b c b c a 3       + + + ≥  ÷ ÷ ÷  ÷       PHẦN RIÊNG ( 3.0 điểm) (Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B ). A.Theo chương trình chuẩn: Câu VI.a (2.0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình thoi MNPQ có M(1; 2), phương trình NQ là x y 1 0− − = . Tìm toạ độ các đỉnh còn lại của hình thoi, biết rằng NQ = 2MP và N có tung độ âm. 2. Trong không gian Oxyz. Cho mặt phẳng (P): x + y - 2z + 4 = 0 và mặt cầu (S): 2 2 2 2 4 2 3 0x y z x y z+ + − + + − = . Viết phương trình tham số đường thẳng (d) tiếp xúc với (S) tại A(3; -1; 1) và song song với mặt phẳng (P). CâuVII.a (1.0 điểm) Cho số phức ( ) ( ) 3 1 5 1 3 16 1 i z i + = + . Tìm tập hợp điểm biểu diễn cho số phức 2 z , biết rằng 2 1 1 2z iz z− + = B. Theo chương trình nâng cao: Câu VI.b (2.0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ vuông góc Oxy, cho hình bình hành ABCD tâm I, biết A(0; 1) và B(3; 4) thuộc parabol ( ) 2 P : y x 2x 1,= − + điểm I nằm trên cung AB của (P) sao cho tam giác IAB có diện tich lớn nhất. Tìm tọa độ C và D. 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua O, vuông góc với mặt phẳng (Q): 5x 2y 5z 0− + = và tạo với mặt phẳng (R): x 4y 8z 6 0− − + = góc o 45 . CâuVII.b (1.0 điểm) Giải bất phương trình 2 3 3 4 2 log ( 1) log ( 1) 0 5 6 x x x x + − + > − − HẾT Họ và tên thí sinh : ………………………………………………… Số báo danh: …………… TRƯỜNG THÁI NGUYÊN HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN KHỐI A ; A1 NĂM 2013 (Đáp án gồm 05 trang) . TRƯỜNG THÁI NGUYÊN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN KHỐI A-A 1 , NĂM 2013 (Thời gian làm bài 180 phút) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7.0 điểm) Câu. NGUYÊN HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN KHỐI A ; A1 NĂM 2013 (Đáp án gồm 05 trang)