KT HH 9 t57KH

Tuần 30 Ngày dạy: . Lớp Tiết 57 KIỂM TRA CHƯƠNG III A. MỤC TIÊU: -Kiến thức: HS được kiểm tra các kiến thức về góc với đường tròn, tứ giác nội tiếp và các công thức tính độ dài đường tròn, độ dài cung tròn, diện tích hình tròn, diện tích hình quạt tròn. -Kĩ năng: Vận dụng được các định lí, các công thức đã học vào giải toán. -Thái độ: Làm bài cẩn thận, chính xác. B. CHUẨN BỊ : - GV: Nội dung kiểm tra. - HS: Giấy nháp, máy tính, dụng cụ vẽ hình. C. MA TRẬN: Cấp độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Cấp độ thấp Cấp độ cao 1. Góc với đường tròn Vẽ được góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung theo yêu cầu bài toán. Tính được số đo các góc đó theo cung bị chắn. Chứng minh hai biểu thức tích bằng nhau thông qua việc chứng minh hai tam giác đồng dạng. Vận dụng hệ quả các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau để chứng minh hai góc bằng nhau, từ đó suy ra một đoạn thẳng là tia phân giác của một góc. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 3 3,0đ 30% 1 1,0 đ 10% 1 1,0 đ 10% 5 5,0 điểm 50% 2.Tứ giác nội tiếp. Vận dụng được các định lí để giải bài tập liên quan đến tứ giác nội tiếp. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 2,0 đ 20% 1 2,0 điểm 20% 3. Độ dài đường tròn, độ dài cung tròn. Diện tích hình tròn, diện tích hình quạt tròn. Vận dụng được công thức tính độ dài đường tròn, độ dài cung tròn, diện tích hình tròn, diện tích hình quạt tròn để giải bài tập Số câu Số điểm Tỉ lệ % 3 3,0 đ 30% 3 3,0 điểm 30% Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 3 3,0 đđiểm 30% 3 3,0 điểm 30% 3 4,0 điểm 40% 9 10,0 điểm 100% D. NỘI DUNG : Đề 1: Bài 1: (3,0 điểm) Trong hình 1, cung AmB có số đo là 80 0 . Hãy: a) Vẽ góc ở tâm chắn cung AmB. Tính góc AOB. b) Vẽ góc nội tiếp đỉnh C chắn cung AmB.Tính góc ACB. c) Vẽ góc tạo bởi tia tiếp tuyến Bt và dây cung BA. Tính góc ABt. Bài 2: (3,0 điểm) a) Tính độ dài cung 50 0 của một đường tròn có bán kính 3cm. b) Tính chu vi vành xe đạp có đường kính 65dm. c) Tính diện tích của một hình quạt tròn có bán kính 5cm, số đo cung là 72 0 . Bài 3: (4,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao AD, BE, CF và trực tâm H. a) Chứng minh các tứ giác DHEC, CDFA nội tiếp. b) Chứng minh AB.BF = BC.BD c) Chứng minh DA là phân giác của góc FDE. Đề 2: Bài 1: (3,0 điểm) Trong hình 2, cung CnD có số đo là 100 0 . Hãy: a) Vẽ góc ở tâm chắn cung CnD. Tính góc COD. b) Vẽ góc nội tiếp đỉnh A chắn cung CnD.Tính góc CAD. c) Vẽ góc tạo bởi tia tiếp tuyến Dt và dây cung DC. Tính góc CDt . Bài 2: (3,0 điểm) a) Tính độ dài cung 70 0 của một đường tròn có bán kính 2cm. b) Tính chu vi vành xe đạp có đường kính 70dm. c) Tính diện tích của một hình quạt tròn có bán kính 3cm, số đo cung là 36 0 . Bài 3: (4,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao AD, BE, CF và trực tâm H. a) Chứng minh các tứ giác BFHD, BFEC nội tiếp. b) Chứng minh AB.AF = AC.AE c) Chứng minh FC là phân giác của góc DFE. E. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: Đề 1: Bài Nội dung Điểm Bài 1 Ta có: Sđ ¼ 0 80AmB = (gt) a) · AOB = Sđ ¼ AmB (góc ở tâm chắn cung AmB) Vậy · AOB = 80 0 b) · 1 2 ACB = Sđ ¼ AmB ( góc nội tiếp chắn cung AmB) Vậy · 1 2 ACB = . 80 0 = 40 0 c) · 1 2 ABt = Sđ ¼ AmB ( góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung AmB) Vậy · 1 2 ABt = . 80 0 = 40 0 Hình vẽ mỗi câu đúng : 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ ( Hoặc HS có thể tính được · 0 140ABt = ) Bài 2 a)Ta có: n = 50 0 , R = 3(cm) Do đó: . . .3.80 4 . ( ) 180 180 3 R n l cm π π π = = = Vậy độ dài cung tròn cần tìm là 4 . ( ) 3 cm π b) Ta có: d = 70(dm) Do đó: C = d. π = 70 π (dm) Vậy chu vi vành xe đạp cần tìm là 70 π (dm) c) Ta có: R = 5 (cm) , n = 72 0 Do đó: 2 2 2 . . .5 .72 5 ( ) 360 360 R n S cm π π π = = = Vậy diện tích hình quạt tròn là 5 π (cm 2 ) 0,75đ 0,25đ 0,75đ 0,25đ 0,75đ 0,25đ Bài 3 a) Chứng minh các tứ giác DHEC, CDFA nội tiếp ∗ Xét tứ giác DHEC, ta có: · · · · 0 0 0 90 ( ) 90 ( ) 180 HDC gt HEC gt HDC HEC = = ⇒ + = Vậy tứ giác DHEC nội tiếp ∗ Xét tứ giác CDFA, ta có: · · 0 90 ( )ADC AFC gt= = ⇒Hai đỉnh D, F cùng nhìn cạnh AC dưới một góc 0 90 nên tứ giác CDFA nội tiếp Hình vẽ đúng: 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ b)Chứng minh AB.BF = BC.BD Xét tam giác vuông ABD và tam giác vuông BFC, ta có: µ B chung Do đó ∆ABD ∆CBF (g-g) ⇒ AB BD CB BF = ⇒ AB.BF = BC.BD 0,5đ 0,25đ 0,25đ c)Chứng minh DA là phân giác của góc FDE. Tứ giác CDFA nội tiếp, ta có: · · ACF ADF= (các góc nội tiếp cùng chắn cung AF ) (1) Tứ giác DHEC nội tiếp, ta có: · · HDE HCE= (các góc nội tiếp cùng chắn cung HE ) hay · · ADE ACF= (2) Từ (1) và (2) ⇒ · · ADF ADE= Vậy DA là phân giác của góc FDE 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Đề 2: Bài Nội dung Điểm Bài 1 Ta có: Sđ ¼ 0 100CnD = (gt) a) · COD = Sđ ¼ CnD (góc ở tâm chắn cung CnD) Vậy · COD = 100 0 b) · 1 2 CAD = Sđ ¼ CnD ( góc nội tiếp chắn cung AmB) Vậy · 1 2 CAD = . 100 0 = 50 0 c) · 1 2 CDt = Sđ ¼ CnD ( góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung CnD) Vậy · 1 2 CDt = . 100 0 = 50 0 ( Hoặc HS có thể tính được · 0 130CDt = ) Hình vẽ mỗi câu đúng : 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Bài 2 a)Ta có: n = 70 0 , R = 2(cm) Do đó: . . .2.70 7 . ( ) 180 180 9 R n l cm π π π = = = Vậy độ dài cung tròn cần tìm là 7 . ( ) 9 cm π b) Ta có: d = 65(dm) Do đó: C = d. π = 65. π (dm) Vậy chu vi vành xe đạp cần tìm là 65. π (dm) c) Ta có: R = 3 (cm) , n = 36 0 Do đó: 2 2 2 . . .3 .36 0,9 ( ) 360 360 R n S cm π π π = = = Vậy diện tích hình quạt tròn là 0,9 π (cm 2 ) 0,75đ 0,25đ 0,75đ 0,25đ 0,75đ 0,25đ Bài 3 a)Chứng minh các tứ giác BFHD, BFEC nội tiếp ∗ Xét tứ giác BFHD, ta có: · · · · 0 0 0 90 ( ) 90 ( ) 180 BFH gt BDH gt BFH BDH = = ⇒ + = Vậy tứ giác BFHD nội tiếp ∗ Xét tứ giác BFEC, ta có: · · 0 90 ( )BFC BEC gt= = ⇒ Hai đỉnh F, E cùng nhìn cạnh BC dưới một góc 0 90 nên tứ giác BFEC nội tiếp Hình vẽ đúng: 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ b) Chứng minh AB.AF = AC.AE Xét tam giác vuông ABE và tam giác vuông AFC, ta có: µ A chung Do đó ∆ABE ∆ACF (g-g) ⇒ AB AE AC AF = ⇒ AB.AF = AC.AE 0,5đ 0,25đ 0,25đ c) Chứng minh FC là phân giác của góc DFE Tứ giác BFEC nội tiếp, ta có: · · EFC EBC= (các góc nội tiếp cùng chắn cung EC ) (1) Tứ giác BFHD nội tiếp, ta có: · · DFH DBH= (các góc nội tiếp cùng chắn cung DH ) hay · · DFC EBC= (2) Từ (1) và (2) ⇒ · · EFC DFC= Vậy FC là phân giác của góc DFE. 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ GVBM Trương Thị Anh Đào E. RÚT KINH NGHIỆM : . · · · · 0 0 0 90 ( ) 90 ( ) 180 HDC gt HEC gt HDC HEC = = ⇒ + = Vậy tứ giác DHEC nội tiếp ∗ Xét tứ giác CDFA, ta có: · · 0 90 ( )ADC AFC gt= = ⇒Hai đỉnh D, F cùng nhìn cạnh AC dưới một góc 0 90 nên. · · · · 0 0 0 90 ( ) 90 ( ) 180 BFH gt BDH gt BFH BDH = = ⇒ + = Vậy tứ giác BFHD nội tiếp ∗ Xét tứ giác BFEC, ta có: · · 0 90 ( )BFC BEC gt= = ⇒ Hai đỉnh F, E cùng nhìn cạnh BC dưới một góc 0 90 nên. 65. π (dm) c) Ta có: R = 3 (cm) , n = 36 0 Do đó: 2 2 2 . . .3 .36 0 ,9 ( ) 360 360 R n S cm π π π = = = Vậy diện tích hình quạt tròn là 0 ,9 π (cm 2 ) 0,75đ 0,25đ 0,75đ 0,25đ 0,75đ 0,25đ Bài 3 a)Chứng