SỞ GD & ĐT YÊN BÁI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II -MÔN TOÁN LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN Năm học: 2010 - 2011 §Ò ch½n (Thêi gian lµm bµi 90 phót, kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH: (8 điểm). Câu 1: ( 2 điểm) Giải các bất phương trình sau: a) 2 3 10 0 + − ≥ x x b) 2 2 1 3 2 5 4 < − − − + x x x x Câu 2: ( 3 điểm) a) Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x ∈¡ ( ) ( ) 2 3 2 1 1 0− − + + − <m x m x m b) Cho 4 5 sin = α với 2 < < π πα . Tính cos α , tan α , cot α . Câu 3: ( 2 điểm) Cho tam giác ABC biết M(2;-3), N(4; 4), P(1; 2) lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA a) Viết phương trình các cạnh AB, AC. b) Viết phương trình đường trung trực cạnh BC. c) Viết phương trình đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC. Câu 4: ( 1 điểm) Cho elip (E) có phương trình: 2 2 64 25 1+ = x y . Xác định tọa độ các đỉnh, toạ độ các tiêu điểm và tính độ dài các trục của elip đó. II. PHẦN RIÊNG: (2 điểm) Học sinh chỉ được làm một trong hai câu: ( câu 5A hoặc 5B). Câu 5A(2 điểm): Theo chương trình chuẩn 1) (1 điểm): Cho đường tròn (C): 2 2 6 2 15 0++ − − =x y x y a) Tìm toạ độ tâm I và bán kính R của (C). b)Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A(3;6) 2) (1 điểm): Giải phương trình: ( ) 3 2 2 9 33 6 2 4 4 7 9 + + − + + = − x x x x x x Câu 5B(2 điểm): Theo chương trình nâng cao: : 1) (1 điểm): Cho đường tròn (C): 2 2 10 2 10 0++ − − =x y x y a) Tìm toạ độ tâm I và bán kính R của (C). b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A( 2;7). 2) (1 điểm): Giải phương trình: ( ) 3 2 2 6 15 4 2 3 3 4+ + − + + = +x x x x x x Hết Chú ý: Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………………… Số báo danh:…………… SỞ GD & ĐT YÊN BÁI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II -MÔN TOÁN LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN Năm học: 2010 - 2011 ĐỀ LẺ (Thêi gian lµm bµi 90 phót, kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH: (8 điểm). Câu 1: ( 2 điểm) Giải các bất phương trình sau: a) 2 12 0 + − ≥ x x b) 2 2 1 3 4 3 < − − − + x x x x Câu 2: ( 3 điểm) a) Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x ∈¡ ( ) ( ) 2 2 2 1 3 0− − + + − <m x m x m b) Cho 3 os 5 =c α với 3 2 2< < π πα . Tính sin α , tan α , cot α . Câu 3: ( 2 điểm) Cho tam giác ABC biết M(2;-2), N(4; 5), P(1; 3) lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA a) Viết phương trình các cạnh AB, AC. b) Viết phương trình đường trung trực cạnh BC. c) Viết phương trình đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC. Câu 4: ( 1 điểm) Cho elip (E) có phương trình: 2 2 49 16 1+ = x y . Xác định tọa độ các đỉnh, toạ độ các tiêu điểm và tính độ dài các trục của elip đó. II. PHẦN RIÊNG: (2 điểm) Học sinh chỉ được làm một trong hai câu: ( câu 5A hoặc 5B). Câu 5A(2 điểm): Theo chương trình chuẩn 1) (1 điểm): Cho đường tròn (C): 2 2 4 2 20 0++ − − =x y x y a) Tìm toạ độ tâm I và bán kính R của (C). b)Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A(4;6) 2) (1 điểm): Giải phương trình: ( ) 3 2 2 6 34 9 3 6 6 7 9+ + − + + = −x x x x x x Câu 5B(2 điểm): Theo chương trình nâng cao: : 1) (1 điểm): Cho đường tròn (C): 2 2 8 2 8 0++ − + =x y x y a) Tìm toạ độ tâm I và bán kính R của (C). b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A(3;4). 2) (1 điểm): Giải phương trình: ( ) 3 2 2 4 18 6 3 5 5 5+ + − + + =x x x x x Hết Chú ý: Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………………… Số báo danh:…………… . sinh:………………………………… Số báo danh:…………… SỞ GD & ĐT YÊN BÁI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II -MÔN TOÁN LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN Năm học: 2010 - 2 011 ĐỀ LẺ (Thêi gian lµm bµi 90 phót, kh«ng kÓ thêi gian. SỞ GD & ĐT YÊN BÁI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II -MÔN TOÁN LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN Năm học: 2010 - 2 011 §Ò ch½n (Thêi gian lµm bµi 90 phót, kh«ng kÓ thêi gian. 25 1+ = x y . Xác định tọa độ các đỉnh, toạ độ các tiêu điểm và tính độ dài các trục của elip đó. II. PHẦN RIÊNG: (2 điểm) Học sinh chỉ được làm một trong hai câu: ( câu 5A hoặc 5B). Câu 5A(2