đề kiểm tra chuong 4 l9 + ma tran nghean

Ngày soạn: 16/4/2013 Ngày dạy: 17/4/2013 TiÕt 66 KiÓm TRA ch¬ng iv - ®¹i sè 9 I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Kiểm tra mức độ nắm kiến thức trong chương 1 của học sinh. 2. Kỹ năng: Học sinh biết suy luận, tư duy và trình bày bài làm 3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, nghiêm túc II. Hình thức kiểm tra: Tự luận hoàn toàn. III. Ma trận kiểm tra. Cấp độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Cấp độ thấp Cấp độ cao 1. Hàm số y = ax 2 . Biết các t/c của hàm số y = ax 2 . Biết vẽ đồ thị của hàm số y = ax 2 với giá trị bằng số của a. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 1,0 10% 1 1 10% 2 2 20% 2. Phương trình bậc hai một ẩn . Hiểu khái niệm phương trình bậc hai một ẩn. Vận dụng được cách giải phương trình bậc hai một ẩn, đặc biệt là công thức nghiệm của phương trình đó. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 1,0 10% 1 1,0 10% 2 2 20% 3. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng. Vận dụng được hệ thức Vi-ét và các ứng dụng của nó: tính nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn, tìm hai số biết tổng và tích của chúng. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 1 10% 1 1 10% 4. Phương trình quy về PT bậc hai Vận dụng được các bước giải phương trình quy về phương trình bậc hai. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 2 20% 1 2 20% 5. Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn. Vận dụng được các bước giải toán bằng cách lập phương trình bậc hai. Số câu 1 1 Số điểm Tỉ lệ % 3,0 30% 3 3% Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 1 1,0 10% 1 1,0 10 % 5 8,0 80 % 7 10 100% VI. Đề ra: Câu 1. (2 điểm) Giải phương trình: x 4 – 3x 2 + 2 = 0 Câu 2 . (2 điểm) Cho hàm số: 2 =y x a, Hãy nêu tính đồng biến và nghịch biến của ham số trên? b, Vẽ đồ thị hàm số trên Câu 3. (3 điểm) Cho phương trình bậc hai x 2 – 2(m + 2)x + m 2 + 7 = 0 (1) (m là tham số) a, Hãy chỉ rõ các hệ số a, b, c của các phương trình (1) b, Giải pt(1) khi m = 1. c, Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn x 1 x 2 – 2(x 1 + x 2 ) = 4 Câu 4. (3 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình Quãng đường AB dài 120 km. Hai xe máy khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B. Vận tốc của xe máy thứ nhất lớn hơn vận tốc của xe máy thứ hai là 10 km/h nên xe máy thứ nhất đến B trước xe máy thứ hai 1 giờ. Tính vận tóc của mỗi xe ? V. Đáp án- Biểu điểm Câu Điể m Nội dung điểm 1 2 Đặt x 2 = t. Điều kiện: t ≥ 0 t 2 – 3t + 2 = 0 Do a + b + c = 0 nên phương trình có hai nghiệm t 1 = 1, t 2 = 2 với t 1 = 1  x = ± 1 với t 2 = 2  x = ± 2 Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm là x 1 = -1, x 2 = 1, x 3 = - 2 , x 4 = 2 0,5 0,5 0,5 0,5 2a 1 Vì a = 1 > 0 nên hàm số đồng biến khi x > 0, và nghịch biến khi x < 0. 1 2b 1 Vẽ đúng đồ thị hàm số 1 3a 1 a = 1, b = -2(m + 2), c = 2 7+m 1 3b 1 Khi m = 1 thì pt(1) trở thành 2 6 8 0− + =x x ∆’ = 1  x 1 = 4, x 2 = 2 1 3c 1 Để phương trình (1) có nghiệm x 1 , x 2 thì ( ) ( ) 2 2 3 ' 2 7 4 3 0 4 m m m m∆ = + − + = − ≥ ⇔ ≥ (*) Theo định lí Vi –ét ta có: ( ) 1 2 2 1 2 2 2 7 x x m x x m  + = +   = +   1 Theo bi ra x 1 x 2 2(x 1 + x 2 ) = 4 ta cú: ( ) ( ) 2 2 7 4 2 4 4 5 0m m m m+ + = = 1 5 m m = = i chiu iu kin (*) ta cú m = 5 l giỏ tr cn tỡm. 4 Gi vn tc ca xe mỏy th hai l ( ) / , 0x km h x > Vn tc ca xe mỏy th nht l 10x + thi gian xe mỏy th hai i ht Q AB l: 120/x thi gian xe mỏy th nht i ht Q AB l :120/x+10 Theo bi ra ta cú phng trỡnh: 2 120 120 1 10 1200 0 10 x x x x = + = + 30 40 x x = = i chiu iu kin ta cú x = 30. Vy vn tc ca xe th nht l 40 (km/h) v vn tc ca xe th hai l 30 (km/h) 1 1 1 Chỳ ý: Mi cỏch gii ỳng u cho im ti a VI. ra: Cõu 1. (2 im) Gii phng trỡnh: x 4 - 4x 2 + 3 = 0 Cõu 2 . (2 im) Cho hm s: 2 = y x a, Hóy nờu tớnh ng bin v nghch bin ca ham s trờn? b, V th hm s trờn Cõu 3. (3 im) Cho phơng trình bậc hai với tham số m : 2x 2 + ( m + 3 )x + m = 0 (1). a) Ch ra cỏc h s a, b, c trong phng trỡnh (1) b) Giải phơng trình khi m = 2 . c) Tìm các giá trị của tham số m để phơng trình (1) có hai nghiệm x 1 , x 2 thoả mãn x 1 + x 2 = 1 2 5 2 x x Cõu 4. (3 im) Gii bi toỏn sau bng cỏch lp phng trỡnh Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45m . Tính diện tích thửa ruộng , biết rằng nếu chiều dài giảm 2 lần và chiều rộng tăng 3 lần thì chu vi thửa ruộng không thay đổi . Cõu i m Ni dung im 1 2 t x 2 = t. iu kin: t 0 t 2 4t + 3 = 0 Do a + b + c = 0 nờn phng trỡnh cú hai nghim t 1 = 1, t 2 = 3 vi t 1 = 1 x = 1 0,5 0,5 0,5 với t 2 = 2  x = ± 3 Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm là x 1 = -1, x 2 = 1, x 3 = - 3 , x 4 = 3 0,5 2a 1 Vì a = -1 < 0 nên hàm số đồng biến khi x < 0, và nghịch biến khi x > 0. 1 2b 1 Vẽ đúng đồ thị hàm số 1 3a 1 a = 2, b = m + 3, c = m 1 3b 1 Khi m = 2 thì pt(1) trở thành 2 2 5 2 0+ + =x x ∆ = 9  x 1 = 1 2 − , x 2 = -2 1 3c 1 Để phương trình (1) có nghiệm x 1 , x 2 thì ∆ = (m + 3) 2 – 8m = m 2 – 2m + 9 = (m – 1) 2 + 8 > 0 m∀ x 1 + x 2 = 1 2 5 2 x x Theo định lí Vi –ét ta có: 3 2 2 m m+ − =  m =1,5 1 4 3 Gọi cạnh chiều rộng của thửa ruộng hình chữ nhật là x Điều kiện: x > 0 Chiều dài của thửa ruộng là x + 45 Chu vi của thửa ruộng là 2x + 45 Tăng chiều thửa 3 lần ta có 3x Giảm chiều dài 2 lần ta có 45 2 x + Ta có phương trình: 3x + 45 2 x + = 2x + 45 3x = 45 x = 15 (TM) diện tích của thửa ruộng là: 15.60 = 900m 2 1 1 1 . m x x m  + = +   = +   1 Theo bi ra x 1 x 2 2(x 1 + x 2 ) = 4 ta cú: ( ) ( ) 2 2 7 4 2 4 4 5 0m m m m+ + = = 1 5 m m = = i chiu iu kin (*) ta cú m = 5 l giỏ tr cn tỡm. 4 Gi vn. + 45 Tăng chiều thửa 3 lần ta có 3x Giảm chiều dài 2 lần ta có 45 2 x + Ta có phương trình: 3x + 45 2 x + = 2x + 45 3x = 45 x = 15 (TM) diện tích của thửa ruộng là: 15.60 = 900m 2 1 1 1 . độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, nghiêm túc II. Hình thức kiểm tra: Tự luận hoàn toàn. III. Ma trận kiểm tra. Cấp độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Cấp độ thấp Cấp độ cao 1.