Cp Ch Nhn bit Thụng hiu Vn dng ng Cp thp Cp cao Phng trỡnh v bt phng trỡnh bc nht mt n. Nhn bit c PT bc nht 1 n; PT tớch; PT cha n mu. BPT a c v dng BPT bc nht mt n Gii c PT bc nht 1 n; PT tớch; PT cha n mu. Gii c BPT v biu din tp nghim trờn trc s. S cõu S im T l 0 0 4 4,5 4 4,5 45 0 0 Gii bi toỏn bng cỏch lp phng trỡnh. Gii c bi toỏn bng cỏch lp PT S cõu S im T l 0 0 1 1,5 1 1,5 15 0 0 Tam giỏc ng dng V hỡnh rừ rng, chớnh xỏc C/m c hai tam giỏc ng dng ; lp c t s cỏc cnh tng ng, tớnh on thng. Vn dng c nh lớ Py-ta-go Vn dng tớnh cht ng phõn giỏc trong tam giỏc linh hot S cõu S im T l 0 0 1 0,5 2 2,0 1 1,5 4 4,0 40 0 0 Tng s cõu Tng s im T l 0 0 1 0,5 5 0 0 7 8,0 80 0 0 1 1,5 15 0 0 9 10,0 100 0 0 đề kiểm tra học kì II Năm học 2011 - 2012 Môn: Toán 8 - Thời gian làm bài: 90 phút ( Không kể thời gian phát đề ) *** MA TRN KIM TRA HC K II NM HC : 2011 - 2012 Mó : 01 Câu 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau : a) 2x - 4 = 2 b) (x + 2)(x- 3) = 0 c) 2 1 3 11 1 2 ( 1).( 2) x x x x x − − = + − + − Câu 2: (1,5điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 2 2 2 2 3 2 x x+ − < + Câu 3: (1,5 điểm) Một người đi xe máy từ A đến B với vân tốc 40 km/h . Lúc về, người đó đi với vận tốc 30 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB. Câu 4: (4 điểm) Cho ∆ ABC vuông tại A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm. Kẻ đường cao AH H ∈ BC). a) Chứng minh: ∆ HBA ഗ ∆ ABC b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH. c) Trong ∆ ABC kẻ phân giác AD (D ∈ BC). Trong ∆ ADB kẻ phân giác DE (E ∈ AB); trong ∆ ADC kẻ phân giác DF (F ∈ AC). Chứng minh rằng: EA DB FC 1 EB DC FA × × = Hết ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2011 – 2012 Môn: Toán 8 - Hướng dẫn chấm và biểu điểm *** Câu Đáp án Điểm Mã đề: 01 1 a) ⇔ 2x = 2 + 4 ⇔ 2x = 6 ⇔ x = 3 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 3} 2 0 2 ) 3 0 3 x x b x x + = = − ⇔ ⇔ − = = Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {- 2; 3} c) ĐKXĐ: x ≠ - 1; x ≠ 2 ⇔ 2(x – 2) – (x + 1) = 3x – 11 ⇔ 2x – 4 – x – 1 = 3x – 11 ⇔ – 2x = – 6 ⇔ x = 3 (thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3} 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 2 ⇔ 2(2x + 2) < 12 + 3(x – 2) ⇔ 4x + 4 < 12 + 3x – 6 ⇔ 4x – 3x < 12 – 6 – 4 ⇔ x < 2 Biểu diễn tập nghiệm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 3 Gọi x (km) là quãng đường AB.( x > 0) Thời gian đi: 40 x (giờ) ; thời gian về: 30 x (giờ) Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút = 3 4 giờ nên ta có phương trình: 30 x – 40 x = 3 4 ⇔ 4x – 3x = 90 ⇔ x = 90 (thỏa đ/k) Vậy quãng đường AB là: 90 km 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 4 Vẽ hình đúng, chính xác, rõ ràng a) Xét ∆ HBA và ∆ ABC có: · · · 0 AHB BAC 90 ; ABC chung= = ∆ HBA ഗ ∆ ABC (g.g) 0,5 0.5 0.5 2 0 F E H D C B A b) p dng nh lớ Pytago trong tam giỏc ABC ta cú: 2 2 2 BC AB AC= + = 2 2 2 12 16 20+ = BC = 20 cm Ta cú HBA ABC (Cõu a) AB AH BC AC = 12 20 16 AH = AH = 12.16 20 = 9,6 cm c) EA DA EB DB = (vỡ DE l tia phõn giỏc ca ã ADB ) FC DC FA DA = (vỡ DF l tia phõn giỏc ca ã ADC ) EA FC DA DC DC (1) EB FA DB DA DB ì = ì = (1) EA FC DB DC DB EB FA DC DB DC ì ì = ì EA DB FC 1 EB DC FA ì ì = (nhõn 2 v vi DB DC ) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 Ghi chỳ: - Nu hc sinh gii theo cỏch khỏc nhng kt qu ỳng thỡ vn cho im ti a. Duyt ca t chuyờn mụn Phan Vn Sn. Ngy 13 thỏng 4 nm 2012 Giỏo viờn ra Lờ Th Mai. đề kiểm tra học kì II Năm học 2011 - 2012 Môn: Toán 8 - Thời gian làm bài: 90 phút ( Không kể thời gian phát đề ) *** Cõu 1: (3 im) Gii cỏc phng trỡnh sau : Mó : 02 a) 3x - 4 = 5 b) (x + 1)(x - 2) = 0 c) 2 1 3 11 1 2 ( 1).( 2) x x x x x − − = − + − + Câu 2: (1,5điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 2 2 2 2 2 3 x x+ − < + Câu 3: (1,5 điểm) Một người đi xe máy từ A đến B với vân tốc 30 km/h . Lúc về, người đó đi với vận tốc 40 km/h, nên thời gian đi nhiều hơn thời gian về là 30 phút. Tính quãng đường AB. Câu 4: (4 điểm) Cho ∆ DEF vuông tại D, có DE = 6 cm ; DF = 8 cm. Kẻ đường cao DH ( H ∈ EF). c) Chứng minh: ∆ HED ഗ ∆ DEF d) Tính độ dài các đoạn thẳng EF, DH. c) Trong ∆ DEF kẻ phân giác DK (K ∈ BC). Trong ∆ DKE kẻ phân giác KM (M ∈ DE); trong ∆ DKF kẻ phân giác KN (N ∈ DF). Chứng minh rằng: MD KE NF 1 ME KF ND × × = Hết ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2011 – 2012 Môn: Toán 8 - Hướng dẫn chấm và biểu điểm *** Câu Đáp án Điểm Mã đề: 02 1 a) ⇔ 3x = 5 + 4 ⇔ 3x = 9 ⇔ x = 3 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 3} 1 0 1 ) 2 0 2 x x b x x + = = − ⇔ ⇔ − = = Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {- 1; 2} c) ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ -2 ⇔ 2(x + 2) – (x - 1) = 3x – 11 ⇔ 2x + 4 – x + 1 = 3x – 11 ⇔ – 2x = – 16 ⇔ x = 8 (thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {8} 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 2 ⇔ 3(2x + 2) < 12 + 2(x – 2) ⇔ 6x + 6 < 12 + 2x – 4 ⇔ 6x – 2x < 12 – 6 – 4 ⇔ 4 x < 2 ⇔ X < 1 2 Biểu diễn tập nghiệm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 3 Gọi x (km) là quãng đường AB.( x > 0) Thời gian đi: 30 x (giờ) ; thời gian về: 40 x (giờ) Vì thời gian đi nhiều hơn thời gian về là 30 phút = 1 2 giờ nên ta có phương trình: 30 x – 40 x = 1 2 ⇔ 4x – 3x = 60 ⇔ x = 60 (thỏa đ/k) Vậy quãng đường AB là: 60 km 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 4 Vẽ hình đúng, chính xác, rõ ràng a) Xét ∆ HED và ∆ DEF có: 0,5 _0 1 2 _N _ M _H _K _ E _D · · · 0 EHD EDF 90 ; DEF chung= = ∆ HED ഗ ∆ DEF (g.g) b) Áp dụng định lí Pytago trong tam giác DEF ta có: 2 2 2 EF DE DF= + = 2 2 2 6 8 10+ = ⇒ EF = 10 cm Ta có ∆ HED ഗ ∆ DEF (Câu a) ⇒ DE DH EF DF = 6 10 8 DH ⇒ = ⇒ DH = 6.8 10 =4,8 cm c) MD KD ME KE = (vì KM là tia phân giác của · DKE ) NF KF ND KD = (vì KN là tia phân giác của · DKF ) MD NF KD KF KF (1) ME ND KE KD KE ⇒ × = × = (1 MD NF KE KF KE . . ME ND KF KE KF ⇒ × = ⇒ MD KE NF 1 ME KF ND × × = (nhân 2 vế với KE KF ) 0.5 0.5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 Ghi chú: - Nếu học sinh giải theo cách khác nhưng kết quả đúng thì vẫn cho điểm tối đa. Duyệt của tổ chuyên môn Phan Văn Sơn. Ngày 13 tháng 4 năm 2012 Giáo viên ra đề Lê Thị Mai. _ F . im T l 0 0 1 0,5 2 2,0 1 1, 5 4 4,0 40 0 0 Tng s cõu Tng s im T l 0 0 1 0,5 5 0 0 7 8, 0 80 0 0 1 1,5 15 0 0 9 10 ,0 10 0 0 0 đề kiểm tra học kì II Năm học 2 011 - 2 012 Môn: Toán 8 - Thời gian. K II NM HC : 2 011 - 2 012 Mó : 01 Câu 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau : a) 2x - 4 = 2 b) (x + 2)(x- 3) = 0 c) 2 1 3 11 1 2 ( 1) .( 2) x x x x x − − = + − + − Câu 2: (1, 5điểm) Giải bất. 3} 1 0 1 ) 2 0 2 x x b x x + = = − ⇔ ⇔ − = = Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {- 1; 2} c) ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ -2 ⇔ 2(x + 2) – (x - 1) = 3x – 11 ⇔ 2x + 4 – x + 1 = 3x – 11 ⇔