Đáp án đề thi Nguyễn Khuyến (2011)

1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG KIỂM TRA TUYỂN SINH LỚP 6 THCS NGUYỄN KHUYẾN Khoá ngày 24 tháng 6 năm 2011 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN Bài Lời giải Điểm ( 17,645 – 1,205) : 4 = 16,44 : 4 0,25 Bài 1 (2,50 điểm) 1.a (0,50 điểm) = 4,11 0,25 Ta có: 27 16 = 3 27 316   = 81 48 mà 81 48 > 81 47 0,25 1.b (0,50 điểm) Vậy : 27 16 > 81 47 0,25 Số x được xét với hai trường hợp sau: * Với x = 0 thì 1 1 2 2    x x 0,25 * Với x khác 0: 1 2 (1 ) 2 2 (2 )        x x x x và 1 2 2 2 (2 )     x x 0,25 1.c (0,75 điểm) Mà: 2 (1 ) 2 ,     x x suy ra 2 (1 ) 2 2 (2 ) 2 (2 )         x x x x nên 1 1 2 2    x x 0,25 Ta có 1+3+5+7+9+11+13=(1+13)+(3+11)+(5+9)+7=14+14+14+7=49 0,25 Nên 7 7 1 3 5 7 9 11 13 49 7 x x x           0,25 1.d (0,75 điểm) Vậy 0,1 7 0,7    x 0,25 Gọi số cây bút cô giáo có là A. Theo đề, A chia 5 dư 3 nên A 5×m 3   0,50 Trường hợp 1: m chia hết cho 3 thì A chia hết cho 3 (loại) 0,50 Trường hợp 2: m chia 3 dư 2 thì m 3×n 2   nên A 15×n 12 1    Suy ra: A chia 3 dư 1 (loại) 0, 25 Trường hợp 3: m chia 3 dư 1 thì m 3×n 1   nên A 15×n 6 2    Do đó A chia 3 dư 2 (nhận) 0,25 Vậy A 15×n 8   chia 15 dư 8 0,25 Kết luận: Với cùng số bút đó, nếu cô muốn thưởng cho 15 học sinh thì còn dư 8 cây 0,25 2 (2,00 điểm) Ghi chú. Học sinh có thể không xét trường hợp 1 mà lý luận trực tiếp: Vì A chia 3 dư 2 nên m không thể chia hết cho 3; giám khảo phải cho 0,50 điểm ngay tại ý này. Vì số bị chia là số có 4 chữ số, chia cho số có 3 chữ số được thương là số có hai chữ số qua hai lần chia, nên ở lần chia thứ nhất chắc chắn lấy đến chữ số hàng chục của số bị chia để chia. 0,25 Ở lần chia thứ nhất, số có 3 chữ số (1?4) chia cho số có 3 chữ số (?62) được thương là một số khác không, mà chữ số hàng trăm của số bị chia là 1 nên chữ số hàng trăm của số chia và thương phải là 1. 0,25 Vậy sau lần chia thứ nhất ta được: 1 ? ? ? 0 0 ? 2 4 ? ? ? 1 6 2 1 6 2 1 ? 4 4 0,25 3 (1,50 điểm) Dựa vào số dư của phép chia thứ 2 ta suy luận: 1 ? ? ? 0 0 ? 2 4 ? ? 4 1 6 2 1 6 2 1 ? 4 4 http:/nvnghieu.tk/ 2 Vậy, khi chia số ?24 cho 162 được một số ? mà nó nhân với 2 (hàng đơn vị của 162) được một số có hàng đơn vị bằng 4. Suy ra: số đó chỉ có thể là 2 hoặc 7. Thử lại: 7  162 = 1134 (loại) và 2  162 = 324 (nhận) 0,25 Do đó, số chia là 162 và thương là 12 Suy ra: số bị chia là 162  12 = 1944 0,25 Vậy phép chia đúng là: 1 2 0 0 0 0 3 2 4 3 2 4 1 6 2 1 6 2 1 9 4 4 0,25 10 m G F E D B G G B (GÆp nhau lÇn thø ba) F F BE E B (GÆp nhau lÇn thø hai) D D B C A B (GÆp nhau lÇn thø nhÊt) C 0,25 Nam và Bắc gặp nhau lần thứ nhất tại điểm C trong lượt bơi ngược chiều đầu tiên: CB 2 AC   0,25 Trong lượt bơi cùng chiều tiếp theo, khi Bắc chạm B thì Nam vừa bơi đến điểm D: CB 2 CD   0,25 Nam và Bắc gặp nhau lần thứ hai tại điểm E trong lượt bơi ngược chiều thứ hai: EB 2 DE   0,25 Trong lượt bơi cùng chiều sau đó, khi Bắc chạm B thì Nam vừa bơi đến điểm F: EB 2 EF   0,25 Nam và Bắc gặp nhau lần thứ ba tại điểm G trong lượt bơi ngược chiều thứ ba: GB 2 FG   Từ hình vẽ ta thấy: 27 AB FG 135 2    m 0,5 Vậy sau 1 giờ, Nam đã bơi được một quãng AG = 125 m Suy ra: vận tốc bơi của Nam là 125 m/giờ, vận tốc bơi của Bắc là 250 m/giờ Khoảng cách giữa hai điểm A và B là 135 m. 0,25 4 (2,0 điểm) Ghi chú. Học sinh có thể giải cách khác không dùng hình vẽ, nếu đúng giám khảo vẫn cho điểm tối đa. Hình vẽ 0,25 a) Xét 2 tam giác AEB và EDB, ta thấy: chúng có chung đường cao hạ từ đỉnh B xuống AD 0,25 Độ dài của đáy: AE = 3DE (vì DA = 4DE) 0,25 E D B A C Vậy S AEB = 3 S EDB 0,25 b) Hai tam giác ABD và EDB có DA = 4  DE và có chung đường cao hạ từ B xuống AD nên S ABD = 4  S EDB (1) 0,25 Hai tam giác ABD và EDB lại có chung đáy DB (2) Từ (1) và (2) suy ra: chiều cao hạ từ đỉnh A của tam giác ABD bằng 4 lần chiều cao hạ từ đỉnh E của tam giác EDB (3) 0,25 Chiều cao hạ từ đỉnh A của tam giác ABD và chiều cao hạ từ đỉnh E của tam giác EDB cũng chính là chiều cao hạ từ đỉnh A của tam giác ABC và chiều cao hạ từ đỉnh E của tam giác EBC (4) Hai tam giác ABC và EBC có chung đáy BC (5) 0,25 5 (2,00 điểm) Từ (3), (4) và (5) suy ra S ABC = 4  S EBC Vậy tỉ số diện tích hình tam giác ABC và diện tích hình tam giác EBC bằng 4. 0,25 HẾT http:/nvnghieu.tk/ . VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG KIỂM TRA TUYỂN SINH LỚP 6 THCS NGUYỄN KHUYẾN Khoá ngày 24 tháng 6 năm 2011 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN Bài Lời giải Điểm ( 17,645 – 1,205) : 4 = 16,44 : 4 0,25.  0,25 1.d (0,75 điểm) Vậy 0,1 7 0,7    x 0,25 Gọi số cây bút cô giáo có là A. Theo đề, A chia 5 dư 3 nên A 5×m 3   0,50 Trường hợp 1: m chia hết cho 3 thì A chia hết cho 3 (loại)