De thi thu DHCD lan 2 Pham Van Dong Daklak

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẮK LẮK TRƯỜNG THPT PHẠM VĂN ĐỒNG Ngày 31/3/2013 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG NH 2012-2013 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I(2,0 điểm). Cho hàm số : 4 2 y x 2mx m 1 = − + − có đồ thị là ( ) m C . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1. 2. Tìm tất cả các giá trị thực m để đồ thị ( ) m C có ba điểm cực trị nằm trên đường tròn có bán kính bằng 1. Câu II(2,0 điểm). 1. Giải phương trình: 2 2cos3 .cos 3(1 sin 2 ) 2 3 cos 2 4 x x x x π + + =   +  ÷   2. Giải bất phương trình: 2 2 4( 1) (2 10)(1 3 2 )x x x+ ≥ + − + Câu III (1,0 điểm). Tính tích phân: 4 2 0 cos2 (1 sin 2 ) x x I dx x π = + ∫ Câu IV(1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mp(ABCD) và đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, biết AB 3a, AD DC 2a= = = ; góc giữa SC và mp(ABCD) bằng 0 60 . Gọi G là trọng tâm SAB∆ , mp(GCD) cắt SA và SB lần lượt tại M, N. Tính thể tích khối chóp S.CDMN và khoảng cách giữa hai đường thẳng MD và BC. Câu V(1,0 điểm). Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực 2 2 1 1 1 1 9 ( 2)3 2 1 0 x x m m + − + − − + + + = . B. PHẦN TỰ CHỌN(3,0 điểm). Thí sinh chọn một trong hai phần a hoặc b. a.Theo chương trình chuẩn Câu VIa(2,0 điểm). 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường thẳng (d) 1 0x y − + = và đường tròn (C) có phương trình 2 2 2 4 0x y x y+ + − = . Tìm điểm M trên đường thẳng (d) sao cho từ M kẻ được hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (C), với A, B là hai tiếp điểm sao cho góc 0 60AMB ∧ = 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình thang cân ABCD với AB > CD và tọa độ các đỉnh ( ) ( ) ( ) A 3; 1; 2 , B 1;5;1 , C 2;3;3− − . Tìm tọa độ đỉnh D. Câu VIIa.(1,0 điểm) Tìm số phức z sao cho z i+ đạt giá trị nhỏ nhất, biết 1 2 2z i z i− + = − + . b.Theo chương trình nâng cao Câu VIb(2,0 điểm ). 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 4, biết tọa độ đỉnh A(1;0), B(2;0). Gọi I là giao điểm hai đường chéo AC và BD, biết I thuộc đường thẳng y x= . Tìm tạo độ đỉnh C và D. 2. Trong không gian Oxyz, cho A(0;0;4), B(2;0;0) và mặt phẳng ( ) 2 5 0P x y z+ − + = . Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua các điểm O, A, B và tiếp xúc với mp(P). Câu VIIb(1,0 điểm): Tìm số tự nhiên n thỏa mãn 0 2 4 6 8 4 4 4 4 4 4 4 4096 n n n n n n n C C C C C C− + − + − + = Hết . 2 2cos3 .cos 3(1 sin 2 ) 2 3 cos 2 4 x x x x π + + =   +  ÷   2. Giải bất phương trình: 2 2 4( 1) (2 10)(1 3 2 )x x x+ ≥ + − + Câu III (1,0 điểm). Tính tích phân: 4 2 0 cos2 (1 sin 2. ĐỒNG Ngày 31/3 /20 13 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG NH 20 12- 2013 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2, 0 điểm). Cho hàm số : 4 2 y x 2mx m 1 = −. có nghiệm thực 2 2 1 1 1 1 9 ( 2) 3 2 1 0 x x m m + − + − − + + + = . B. PHẦN TỰ CHỌN(3,0 điểm). Thí sinh chọn một trong hai phần a hoặc b. a.Theo chương trình chuẩn Câu VIa (2, 0 điểm). 1. Trong