Sở GD ĐT bắc giang đề thi thử đại học lần 2 năm học 2009-2010 Trờng thpt bố hạ Môn : Toán Thời gian 180 phút. Ngày thi 22 tháng 03 năm 2010 A. Phần chung cho tất cả các thí sinh (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số 4 2 1 5 3 2 2 y x x = + (C) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2) Tìm m để phơng trình sau có 8 nghiệm phân biệt: 4 2 2 1 5 3 2 2 2 x x m m + = (*) Câu II (2 điểm) 1) Giải hệ phơng trình: 2 2 2 2 ( )( ) 3 ( )( ) 15 x y x y x y x y = + + = . 2) Tìm nghiệm x thuộc khoảng (0; ) của phơng trình: 2 2 3 4sin 3.cos2 1 2 cos ( ) 2 4 x x x = + . Câu III (2 điểm). 1) Giải phơng trình: 2 3 3 log (3 2).log (3 18) 8 x x + = . 2) Tính tích phân sau: 2 2 1 ln ( ln ) 1 ln e x I x dx x x = + + Câu IV (1 điểm). Cho hình lăng trụ ABC.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, điểm A cách đều ba điểm A, B, C , cạnh bên AA tạo với mặt đáy một góc 60 0 . Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.ABC. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp A.ABC. B. Phần riêng cho từng đối tợng học sinh (3,0 điểm) I. Phần cho học sinh học chơng trình chuẩn. Câu Va (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ 0xy cho tam giác ABC cân đỉnh A có trọng tâm G( 4 1 ; 3 3 ), phơng trình đờng thẳng (BC) là x-2y-4=0, phơng trình đờng thẳng (BG) là 7x-4y-8=0. Tìm toạ độ các đỉnh A, B, C. 2) Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz. Lập phơng trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;-3;-4), song song với đờng thẳng (d) đi qua hai điểm A(2;3;-1), B(3;2;0) và vuông góc với mặt phẳng (Q) có phơng trình 3x+2y-12z+3=0. Câu VIa (1 điểm) Cho a, b, c là các số dơng và abc=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: T= 2 2 2 ( ) ( ) ( ) bc ca ab a b c b c a c a b + + + + + II. Phần cho học sinh học ban nâng cao Câu Vb (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ 0xy cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC nằm trên đờng thẳng có phơng trình x-3y-1=0, cạnh AB nằm trên đờng thẳng có phơng trình x-y-5=0, đờng thẳng chứa cạnh AC đi qua điểm M(-4;1). Tìm toạ độ đỉnh C. 2) Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz. Lập phơng trình mặt phẳng (P) đi qua 2 điểm M(0;0;1), N(3;0;0) và tạo với mặt phẳng (0xy) một góc 60 0 . Câu VIb (1 điểm). Cho a, b, c, d là các số dơng thoả mãn a+b+c+d=4. Chứng minh rằng: 2 2 2 2 2 1 1 1 1 a b c d b c c d d a a b + + + + + + + Hết Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Họ và tên thí sinh.Số báo danh . phơng trình: 2 2 2 2 ( )( ) 3 ( )( ) 15 x y x y x y x y = + + = . 2) Tìm nghiệm x thu c khoảng (0; ) của phơng trình: 2 2 3 4sin 3.cos2 1 2 cos ( ) 2 4 x x x = + . Câu III (2 điểm). 1). Cho hàm số 4 2 1 5 3 2 2 y x x = + (C) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C). 2) Tìm m để phơng trình sau có 8 nghiệm phân biệt: 4 2 2 1 5 3 2 2 2 x x m m + = (*) Câu II (2 điểm) 1). giang đề thi thử đại học lần 2 năm học 20 09 -20 10 Trờng thpt bố hạ Môn : Toán Thời gian 180 phút. Ngày thi 22 tháng 03 năm 20 10 A. Phần chung cho tất cả các thí sinh (7,0 điểm) Câu I (2 điểm)