HINH HOP CHU NHAT(GVDG CAP TINH)

TiÕt 56Hai đường thẳng song song trong không gian 3 4 Đường thẳng song song với mặt phẳng.. Hai đường thẳng song song trong không gian3 Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đườn

Tr¶ lêi

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’

• Hình hộp chữ nhật có mấy mặt?

Các mặt là hình gì? Kể tên một vài mặt

• Hình hộp chữ nhật có mấy đỉnh? Mấy cạnh?

• AA’ và BB’ có cùng nằm trong một mặt phẳng hay không?

Có điểm chung hay không?

• Hình hộp chữ nhật có 6 mặt Các mặt đều là hình chữ nhật

Ví dụ: ABCD, ABB’A’

• Hình hộp chữ nhật có 8 đỉnh, 12 cạnh

• AA’ và BB’ cùng nằm trong mặt phẳng (ABB’A’)

AA’ và BB’ không có điểm chung.

C B

D A

C'

B'

TiÕt 56

Hai đường thẳng song song trong không gian

3

4 Đường thẳng song song với mặt phẳng Hai mặt phẳng song song

5 Luyện tập

6 Hướng dẫn bài tập học ở nhà

Hai đường thẳng song song trong không gian

3

a

b

C B

D

A

C' A'

D' B'

a, b cùng nằm trong một mặt phẳng

a // b a, b không có điểm chung

Ì , DD' mp(AD

AA’ , DD’ không có điểm chung

AA’ // DD’Û

Û

a

B

D A

C' A'

D' B'

a, b cùng nằm trong một mặt phẳng

a cắt b Û a, b có một điểm chung

a, b không cùng nằm trong một mặt phẳng

a và b chéo nhau

Û

b

a

C B

D

A

C'

A'

D' B'

a, b không có điểm chung

Hai đường thẳng song song trong không gian

3

a

B

D A

C' A'

D'

B'

a

b

C B

D

A

C' A'

D' B'

Trong không gian, với hai đường thẳng phân biệt a, b chúng có thể:

Chéo nhau

(không cùng nằm trong một mặt phẳng nào)

Cắt nhau Song song

b

a

C B

D

A

C'

A'

D' B'

Hai đường thẳng song song trong không gian

3

Hai đường thẳng phân biệt cùng song song

với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau:

a // b

b // c Þ a // c



Trong xây dựng người ta thường kiểm tra

sự song song của hai mép tường theo

phương thẳng đứng nhờ dây dọi:

C B

D

A

C' A'

D' B'

Đường thẳng song song với mặt phẳng Hai mặt phẳng song song

4

C D

B

A

C'

D'

AB có song song với A’B’ hay không? Vì sao?

AB có nằm trong mặt phẳng (A’B’C’D’) hay không?

AB // A’B’

Tr¶ lêi

AB mp (A’B’C’D’)Ë

A’B’Ì mp (A’B’C’D’)

Þ AB // mp (A’B’C’D’)

AB // A’B’ vì chúng cùng nằm trong mặt phẳng (ABB’A’) và không có điểm chung

AB không nằm trong mặt phẳng (A’B’C’D’)

Đường thẳng song song với mặt phẳng Hai mặt phẳng song song

4

a // b

a mp(P)Ë

b mp(P) Ì Þ a // mp(P)

?3 Tìm trên hình hộp chữ nhật các đường thẳng

song song với mặt phẳng (A’B’C’D’)

Các đường thẳng song song với mặt phẳng (A’B’C’D’) là: AB, BC, CD, DA, …

Trả lời

a) Đường thẳng song song với mặt phẳng

C D

B

A

C'

D' a

Đường thẳng song song với mặt phẳng Hai mặt phẳng song song

4

C D

B A

C'

D'

b) Hai mặt phẳng song song

Với hai mặt phẳng (ABCD) và (A’B’C’D’)

mặt phẳng (ABCD) chứa hai đường thẳng cắt nhau AD , AB

mặt phẳng (A’B’C’D’) chứa hai đường thẳng cắt nhau A’D’ , A’B’

AD // A’D’ và AB // A’B’

Ta nói m ặt ph ẳng (ABCD) song song v ới mặt phẳng (A’B’C’D’)

K ý hiệu: mp (ABCD) // mp(A’B’C’D’)

? Tìm các cặp mặt phẳng song song khác trên hình hộp chữ nhật

Trả lời: Các cặp mặt phẳng song song khác trên hình hộp chữ nhật là:

mp(ADD’A’) // mp(BCC’B’) và mp(ABB’A’) // mp(DCC’D’)

Đường thẳng song song với mặt phẳng Hai mặt phẳng song song

4

?4 Trên hình vẽ còn có

những cặp mặt phẳng nào

song song với nhau?

mp(ADHI) // mp(A’D’KL); mp(AILA’) // mp(DHKD’); mp(IHKL) // mp(BCC’B’); mp(IBCH) // mp(LB’C’K); mp(IBB’L) // mp(HCC’K);

Trả lời:

Nếu bác thợ mộc cắt một

thanh gỗ hình hộp chữ nhật

qua bốn trung điểm I, H, K, L

theo thứ tự của các cạnh

AB, DC, D’C’ và A’B’

thì mp(ADD’A’) // mp( IHKL)

c) Ví dụ

K

H I

L

C D

B

A

C'

D'

Đường thẳng song song với mặt phẳng Hai mặt phẳng song song

4

Nhận xét

Nếu một đường thẳng

song song

với một mặt phẳng

thì chúng không có

đ iểm chung.

Hai mặt phẳng song song thì không có điểm chung

Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có chung một đường thẳng

đi qua điểm đó

Ta nói hai mặt phẳng này cắt nhau

Q P

A

Luyện tập

5

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH có cạnh AB song song với mặt

phẳng (EFGH).

a) Hãy kể tên các cạnh khác song song với mặt phẳng (EFGH)

b) Cạnh CD song song với những mặt nào của hình hộp chữ nhật?

c) Đường thẳng AH không song song với mặt phẳng (EFGH), hãy chỉ ra

mặt phẳng song song với đường thẳng đó.

Bài 9 (SGK/100)

C

B

D

A

G

E

H

F

a) Các cạnh khác song song với

mp(EFGH) là AD, DC, CB.

b) Cạnh CD // mp(ABFE) và // mp(EFGH)

c) Đường thẳng AH // mp(BCGF)

Đáp án

Luyện tập

5

Một căn phòng dài 4,5m, rộng 3,7m và cao 3,0m Người ta muốn quét vôi trần nhà và bốn bức tường Biết rằng tổng diện tích các cửa là 5,8 Hãy tính diện tích cần quét vôi m2

Bài 7 (SGK/100)

4,5m

3,7 m

3m

Diện tích trần nhà là:

4,5.3,7 = 16,65 (m2)

Diện tích bốn bức tường là:

(4,5.3 + 3,7.3).2 = 49,2 (m2)

Diện tích cần quét vôi là:

16,65 + 49,2 - 5,8 = 60,05 (m2)

Đáp án

C D

B

A

C'

D'

Cho hình hộp chữ nhật sau:

Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng

C âu 1 : Hình hộp chữ nhật trên có số cặp mặt phẳng song song là:

A 2 B 3 C 4 D 6

C âu 2: Hình hộp chữ nhật trên có:

A AA’// B’C’ B A’D’ // AB C A’B’ // C’C D A’D’ // B’C’

Câu 3 : Hình hộp chữ nhật trên có:

A, mp(ABCD) và mp(DCC’D’) cắt nhau;

B, mp(ABCD) // mp(ABB’A’);

C, mp(BCC’B’) // mp(A’B’C’D’)

D, mp(ABB’A’) và mp (DCC’D’) cắt nhau

Luyện tập

5

Hướng dẫn bài tập học ở nhà

- Ôn lại bài

- Nắm vững vị trí tương đối của hai đường thẳng phân biệt trong không gian (cắt nhau, song song, chéo nhau).

- Khi nào thì đường thẳng song song với mặt phẳng, khi nào hai mặt phẳng song song với nhau Lấy ví dụ thực tế minh hoạ.

- BTVN: 5, 6, 7 SGK/100

7,8,9,11 SBT/106,107

- Ôn công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương.