he thuc viet (thi GV gioi tinh)

Nhiệt liệt Chào mừng các thầy giáo, cô giáo Về dự thao giảng năm học 2012-2013 Môn : toán 9 Giáo viên thực hiện: Hồ Sỹ Dũng Phòng giáo dục vũ th KiÓm tra bµi cò Giải phương trình: 2 2 5 3 0x x− + = Giải phương trình: 2 3 7 4 0x x+ + = HS2: HS3: HS1: 2 (7) 4.3.4 49 48 1 0 1 ∆ = − = − ∆ = > ∆ = Vì Δ > 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt. 1 2 7 1 7 1 4 1; 2.3 2.3 3 x x − + − − = = − = = − Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt. 1 2 4 1; 3 x x= − = − Đáp án: 2 ( 5) 4.2.3 25 24 1 0 1 ∆ = − − = − ∆ = > ∆ = Vì Δ > 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt. 1 2 5 1 5 1 3 1; 2.2 2.2 2 x x − + = = = = Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt. 1 2 3 1; 2 x x= = Đáp án: Phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a≠0) có Δ = b 2 – 4ac Nếu Δ > 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt. 1 2 ; 2 2 b b x x a a − + ∆ − − ∆ = = 1 2 1 2 , .x x x x+ ? Tính KiÓm tra bµi cò Phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có Δ = b 2 – 4ac Nếu Δ > 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt. 1 2 ; 2 2 b b x x a a − + ∆ − − ∆ = = Nếu Δ = 0 công thức nghiệm trên còn đúng hay không ? Các công thức nghiệm trên vẫn đúng khi Δ = 0 1 2 1 2 , .x x x x+ ? Tính HS1: ( ) ( ) 1 2 2 2 2 2 2 2 2 . . 2 2 . 4 ( 4 ) 4 4 4 4 b b x x a a b b a b b b ac a a ac c a a − + ∆ − − ∆ = − + ∆ − − ∆ = − ∆ − − = = = = 1 2 2 2 2 b b x x a a b b b a a − + ∆ − − ∆ + = + − + ∆ − − ∆ = = − KiÓm tra bµi cò HS1: ( ) ( ) 1 2 2 2 2 2 2 2 2 . . 2 2 . 4 ( 4 ) 4 4 4 4 b b x x a a b b a b b b ac a a ac c a a − + ∆ − − ∆ = − + ∆ − − ∆ = − ∆ − − = = = = Phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a≠0) có Δ = b 2 – 4ac Nếu Δ > 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt. 1 2 ; 2 2 b b x x a a − + ∆ − − ∆ = = 1 2 2 2 2 b b x x a a b b b a a − + ∆ − − ∆ + = + − + ∆ − − ∆ = = − 1 2 1 2 , .x x x x+ ? Tính 1 2 b x x a + = − 1 2 . c x x a =    Tiết 57: HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG 1. Hệ thức Vi-ét a, ĐỊNH LÍ Vi-Ét Nếu x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình ax 2 + bx +c =0 (a ≠ 0) thì    1 2 . c x x a = 1 2 b x x a + = − ( ) ( ) 1 2 2 2 2 2 2 2 2 . . 2 2 . 4 ( 4 ) 4 4 4 4 b b x x a a b b a b b b ac a a ac c a a − + ∆ − − ∆ = − + ∆ − − ∆ = − ∆ − − = = = = 1 2 2 2 2 b b x x a a b b b a a − + ∆ − − ∆ + = + − + ∆ − − ∆ = = − ¸p dông ¸p dông Tiết 57: HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG 1. Hệ thức Vi-ét a) ĐỊNH LÍ Vi-Ét Nếu x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình ax 2 + bx +c =0 (a ≠ 0) thì    1 2 . c x x a = 1 2 b x x a + = − Bài tập 1: Chọn đáp án đúng 1, Phương trình có 2 5 35 0x x− − = 2, Phương trình có 2 2 3 5 0x x+ + = 1 2 1 2 1 5 . 7 x x x x  + =    = −  1 2 1 2 3 2 5 . 2 x x x x  + = −     =   Đúng Sai 3, Phương trình có 2 2 1 0x x+ + = 1 2 1 2 2 . 1 x x x x + = −   = −  Đúng ¸p dông ¸p dông Tiết 57: HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG 1. Hệ thức Vi-ét a) ĐỊNH LÍ Vi-Ét Nếu x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình ax 2 + bx +c =0 (a ≠ 0) thì    1 2 . c x x a = 1 2 b x x a + = − Đối với mỗi phương trình, kí hiệu x 1 , x 2 là hai nghiệm (nếu có). Không giải phương trình hãy điền vào chỗ (….) Bài tập 2: 2 ) 2 5 3 0a x x− + = 2 ) 3 7 4 0b x x+ + = ∆ = …… ∆ = …… …… …… 1 1 5 2 3 2    1 2 .x x = 1 2 x x+ = …… …… 7 3 − 4 3    1 2 .x x = 1 2 x x+ = 1 1x = ⇒ 2 3 2 x = 1 1x = − ⇒ 2 4 3 x = − c a = c a = − * Nếu phương trình có thì phương trình có một nghiệm là , còn nghiệm kia là 2 c x a = ( ) 2 0 0ax bx c a+ + = ≠ 0 a b c+ + = 1 1x = * Nếu phương trình có thì phương trình có một nghiệm là , còn nghiệm kia là 2 c x a = − ( ) 2 0 0ax bx c a+ + = ≠ 0 a b c− + = 1 1x = − b) Áp dụng Tiết 57: HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG 1. Hệ thức Vi-ét HOẠT ĐỘNG NHÓM Bài tập 3: Tính nhẩm nghiệm phương trình: 2 1) 5 3 2 0x x− + + = Đáp án: 2 2) 2012 2013 1 0x x+ + = ( ) 2 2 2 3) 1 0m x x m+ − − = 2 4) 2 3 2 3 1 0x x+ + − = 1) Phương trình có: 5 3 2 0a b c+ + = − + + = 1 2 2 1; 5 x x⇒ = = − 2) Phương trình có: 2012 2013 1 0a b c− + = − + = 1 2 1 1; 2012 x x⇒ = − = − 3) Phương trình có: 2 2 1 1 0a b c m m+ + = + − − = 2 1 2 2 1; 1 m x x m − ⇒ = = + 4) Phương trình có: 1 2 3 2 3 1 0a b c− + = − + − = 1 2 1; 2 3 1x x⇒ = − = − + a) ĐỊNH LÍ Vi-Ét Nếu x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình ax 2 + bx +c =0 (a ≠ 0) thì    1 2 . c x x a = 1 2 b x x a + = − * Nếu phương trình có thì phương trình có một nghiệm là , còn nghiệm kia là 2 c x a = ( ) 2 0 0ax bx c a+ + = ≠ 0 a b c+ + = 1 1x = * Nếu phương trình có thì phương trình có một nghiệm là , còn nghiệm kia là 2 c x a = − ( ) 2 0 0ax bx c a+ + = ≠ 0 a b c− + = 1 1x = − b) Áp dụng Nhóm 1 Nhóm 2 Nhóm 3 Nhóm 4 Tiết 57: HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG 1. Hệ thức Vi-ét 2. Tìm hai số biết tổng và tích của chúng Bài toán: tìm hai số biết tổng của chúng bằng S, tích của chúng bằng P. Gọi một số là x thì số kia là S - x. Theo giả thiết ta có phương trình x(S – x) = P hay x 2 - Sx + P = 0 (1) Δ= S 2 - 4P thì phương trình (1) có nghiệm . Các nghiệm này chính là hai số cần tìm Vậy: Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình . . x 2 – Sx + P = 0 Điều kiện để có hai số đó là : S 2 - 4P ≥ 0 ≥0 a) ĐỊNH LÍ Vi-Ét Nếu x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình ax 2 + bx +c =0 (a ≠0) thì    1 2 . c x x a = 1 2 b x x a + = − * Nếu phương trình có thì phương trình có một nghiệm là , còn nghiệm kia là 2 c x a = ( ) 2 0 0ax bx c a+ + = ≠ 0 a b c+ + = 1 1x = * Nếu phương trình có thì phương trình có một nghiệm là , còn nghiệm kia là 2 c x a = − ( ) 2 0 0ax bx c a+ + = ≠ 0 a b c− + = 1 1x = − b) Áp dụng Tiết 57: HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG 1. Hệ thức Vi-ét Gọi một số là x thì số kia là S - x. Theo giả thiết ta có phương trình x(S – x) = P hay x 2 - Sx + P=0 (1) Nếu Δ= S 2 - 4P ≥0 thì phương trình (1) có nghiệm . Các nghiệm này chính là hai số cần tìm Vậy: Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình . . x 2 – Sx + P = 0 Điều kiện để có hai số đó là : S 2 - 4P ≥ 0 Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình . Điều kiện để có hai số đó là : S 2 - 4P ≥ 0 2 0x Sx P− + = a) ĐỊNH LÍ Vi-Ét Nếu x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình ax 2 + bx +c =0 (a ≠0) thì    1 2 . c x x a = 1 2 b x x a + = − * Nếu phương trình có thì phương trình có một nghiệm là , còn nghiệm kia là 2 c x a = ( ) 2 0 0ax bx c a+ + = ≠ 0 a b c+ + = 1 1x = * Nếu phương trình có thì phương trình có một nghiệm là , còn nghiệm kia là 2 c x a = − ( ) 2 0 0ax bx c a+ + = ≠ 0 a b c− + = 1 1x = − b) Áp dụng 2. Tìm hai số biết tổng và tích của chúng . hai số biết tổng của chúng bằng S, tích của chúng bằng P. Gọi một số là x thì số kia là S - x. Theo giả thiết ta có phương trình x(S – x) = P hay x 2 - Sx + P = 0 (1) Δ= S 2 - 4P thì phương. dụng Tiết 57: HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG 1. Hệ thức Vi-ét Gọi một số là x thì số kia là S - x. Theo giả thiết ta có phương trình x(S – x) = P hay x 2 - Sx + P=0 (1) Nếu Δ= S 2 - 4P ≥0 thì