Sở GD&ĐT Quảng Trị KIỂM TRA MỘT TIẾT Trường THPT Nguyễn Công Trứ ĐẠI SỐ 10 CHƯƠNG VI Thời gian: 45 phút ( không tính thời gian phát đề) ĐỀ CHẲN: Câu 1: (5.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, Cho hai điểm A(1; 2); B(3;-1) và đường thẳng d: 3x + 4y -1 = 0. a) Tìm tọa độ vectơ AB b) Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua hai điểm A, B. c) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính khoảng cách từ M đến đường thẳng d. d) Tính góc giữa 2 đường thẳng d 1 : x - 2y + 5 = 0 và d 2 : 3x – y + 6 = 0 Câu 2: (4.0 điểm)Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(2;4); B(1;1); C(3;1). a) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A và có hệ số góc k = 3 b) Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường cao BH của tam giác. Câu 3: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆ : 1 2 , x t t R y t = + ∈ = . Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng ∆ sao cho độ dài đoạn OM ngắn nhất, với O là gốc tọa độ./. ĐÁP ÁN , HƯỚNG DẪN CHẤM CÂU NỘI DUNG ĐIỂM THÀNH PHẦN ĐIỂM TỔNG Câu1 a)a) )3;2( −AB 1 1 b)Vì đường thẳng ∆ qua A, B nên ∆ nhận vectơ )3;2( −AB làm vtcp Vậy ptts của đt ∆ qua A : −= += ty tx 32 21 0,5 0,5 1 c)Trung điểm M(2;1/2) Suy ra: 5 7 );( =dMd 0,5 0,5 1 d) Đường thẳng d 1 có véc tơ pháp tuyến là )2;1( 1 −n Đường thẳng d 2 có véc tơ pháp tuyến là )1;3( 2 −n Gọi ϕ là góc giữa d 1 và d 2 ta có 2 2 25 5 10.5 23 . . cos 21 21 == + == nn nn ϕ 0 45=⇒ ϕ 0,5 0.5 1 2 Câu 2 a)Gọi );( bau là véc tơ chỉ phưong của đường thẳng cần tìm Ta có: k= a b =3 . Chọn a =1 và b = 3 ⇒ vtcp )3;1(u ⇒ vtpt )1;3( −n Pt tông quát là: 3(x-2)-1(y-4) =0 3x – y – 2 = 0 0,5 0,5 0,5 0,5 2,0 b)Ta có: (1; 3)AC = − uuur Vi BH vuông góc với AC nên đường cao BH nhận AC uuur làm vtpt. Nên vtcp của BH là: (3;1)u = r Pt tham số của đường cao BH: += += ty tx 1 31 Pttq: x-3y + 2 = 0 0,5 0,5 0,5 0,5 2,0 Câu 3 Ta có: O(0;0) và (1 2 ; )M t t+ ∈∆ 2 2 2 2 : (1 2 ) 5 4 1 2 1 5 5 5 Suy ra OM t t t t t = + + = + + = + + ÷ Để OM ngắn nhất thì 2 5 t = − . Vậy 1 2 ; 5 5 M − ÷ 0,25 0,25 0,25 0,25 1 *Chú ý: Nếu học sinh có hướng giải quyết khác đúng và hợp lôgic thì vẫn chấm điểm tối đa. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÔN: HÌNH HOC 10 CB MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kỷ năng Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi Tổng điểm1 2 3 4 TL TL Tl TL Tìm toạ độ véc tơ Câu1.a 1 Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm Câu 1.b 1 Tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng, Câu1.c 1,0 Tính góc giữa hai đường thẳng Câu1.d 2,0 Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và biết hệ số góc k cho trước Câu2.a 2,0 Viết phương trình tham số, pt tổng quát của đường cao trong tam giác Câu2.b 2,0 Tìm toạ độ của 1 điểm trên 1 đường thẳng cho trước sao cho khoảng cách từ điểm đó đến góc toạ độ là nhỏ nhất Câu3 1,0 Cộng 3 4,0 2 3,0 1 2,0 1 1,0 7 10.0 BẢNG MÔ TẢ Câu1a) Tìm toạ độ véc tơ Câu1b) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm Câu1c) Tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng, Câu 1d) Tính góc giữa hai đường thẳng Câu2a) Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và biết hệ số góc k cho trước Câu2b) Viết phương trình tham số, pt tổng quát của đường cao trong tam giác Câu2c) Tìm toạ độ của 1 điểm trên 1 đường thẳng cho trước sao cho khoảng cách từ điểm đó đến góc toạ độ là nhỏ nhất Nội dung: Hình thức tự luận: 35% nhận biết; 35% thông hiểu; 30% vận dụng . 0,25 0,25 0,25 0,25 1 *Chú ý: Nếu học sinh có hướng giải quyết khác đúng và hợp lôgic thì vẫn chấm điểm tối đa. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÔN: HÌNH HOC 10 CB MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Chủ đề hoặc. của 1 điểm trên 1 đường thẳng cho trước sao cho khoảng cách từ điểm đó đến góc toạ độ là nhỏ nhất Câu3 1, 0 Cộng 3 4,0 2 3, 0 1 2,0 1 1,0 7 10 .0 BẢNG MÔ TẢ Câu1a) Tìm toạ độ véc tơ Câu1b) Viết. 0,5 0,5 1 d) Đường thẳng d 1 có véc tơ pháp tuyến là )2 ;1( 1 −n Đường thẳng d 2 có véc tơ pháp tuyến là )1; 3( 2 −n Gọi ϕ là góc giữa d 1 và d 2 ta có 2 2 25 5 10 .5 23 . . cos 21 21 == + == nn nn ϕ