bồi dưỡng toán 6 hk2

Bồi dưỡng tốn 6. Ngày soạn: 19/1/2013 Ngày giảng: 21/1/2013 Tiết :13+14 CHỮA BÀI TẬP BéI Vµ ¦íC CđA MéT Sè NGUY£N I. MơC TI£U 1. kiến thức: - H/S biết các khái niệm bội và ước của một số nguyên , khái niệm “chia hết cho” - Hiểu được ba tính chất liện quan với khái niệm “ chia hết cho “. 2. kỹ năng: Biết tìm bội và ước của một số nguên . 3. Thái độ: Cẩn thận khi làm bài II. CHUẨN BỊ Gv: thước thẳng có chia khoảng, phấn màu. Hs: thước thẳng, bút. III. NéI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Nội dung Bµi 1: T×m c¸c sè nguyªn a biÕt: a/ a + 2 lµ íc cđa 7 b/ 2a lµ íc cđa -10. c/ 2a + 1 lµ íc cđa 12 Gv hướng dẫn: a/ tìm ước của 7 rồi xét từng trường hợp các ước của 7 câu b và câu c làm tương tự như vậy 1 hs đọc đề bài 3 hs lên bảng làm, mỗi em làm một câu Hs cả lớp làm vào vở 1 hs khác nhận xét Bài 1: a/ C¸c íc cđa 7 lµ 1, 7, -1, -7 do ®ã: +) a + 2 = 1 ⇒ a = -1 +) a + 2 = 7 ⇒ a = 5 +) a + 2 = -1 ⇒ a = -3 +) a + 2 = -7 ⇒ a = -9 b/ C¸c íc cđa 10 lµ ± 1, ± 2, ± 5, ± 10, mµ 2a lµ sè ch½n do ®ã: 2a = ± 2, 2a = ± 10  2a = 2 ⇒ a = 1  2a = -2 ⇒ a = -1  2a = 10 ⇒ a = 5  2a = -10 ⇒ a = -5 c/ C¸c íc cđa 12 lµ ± 1, ± 2, ± 3, ± 6, ± 12, mµ 2a + 1 lµ sè lỴ do ®ã: 2a+1 = ± 1, 2a+1 = ± 3 Suy ra a = 0, -1, 1, -2 25 Bi dng toỏn 6. Bài 2: Chứng minh rằng nếu a Z thì: a/ M = a(a + 2) a(a - 5) - 7 là bội của 7. b/ N =(a - 2)(a + 3) - (a - 3)(a +2) là số chẵn. Bài 3: Cho các số nguyên a = 12 và b = -18 a/ Tìm các ớc của a, các ớc của b. b/ Tìm các số nguyên vừa là ớc của a vừa là ớc của b Gi ln lt 2 Hs lờn bng lm Gv cựng hs c lp nhn xột Bài 4: Tính các tổng sau: a/ [25 + (-15)] + (-29); b/ 512 (-88) 400 125; c/ -(310) + (-210) 907 + 107; d/ 2004 1975 2000 + 2005 Bài 5. Tính giá trị của biểu thức A = -1500 - {53. 23 11.[72 5.23 + 8(112 121)]}.(-2) 1 hs c bi 2 hs lờn bng lm, mi em lm mt cõu Hs c lp lm vo v 1 hs khỏc nhn xột Trớc hết ta tìm các ớc số của a là số tự nhiên Ta có: 12 = 2 2 . 3 Các ớc tự nhiên của 12 là: Ư(12) = {1, 2, 4, 3, 6, 12} Từ đó tìm đợc các ớc của 12 là: 1, 2, 3, 6, 12 Tơng tự ta tìm các ớc của -18 Hs nhc li th t thc hin phộp tớnh. 4 hs lờn bng lm Hs c lp lm vo v hs khỏc nhn xột hs nhc li th t thc hin phộp tớnh. 1 hs lờn bóng lm Bi 2: a/ M= a(a + 2) a(a - 5) - 7 = a 2 + 2a a 2 + 5a -7 = 7a -7= 7(a - 1) là bội của7 b/ N= (a -2)(a+3) - (a -3)(a+2) =(a 2 + 3a -2a -6) - (a 2 +2a- 3a -6) = a 2 + a - 6 - a 2 + a + 6 = 2a là số chẵn với a Z. Bi 3: a/ Ư(12) = { 1, 2, 3, 6, 12} (18) = { 1, 2, 3, 6, 9 18} b/ Các ớc số chung của 12 và -18 là: 1, 2, 3, 6 Bi 4: a/ -19 b/ 75 c/ -700 d/ 34 Bi 5: A = 3 Ho t ng 3 : dn dũ Lm li cỏc bi tp trong sgk Xem li bi khỏi nim phõn s v hai phõn s bng nhau IV. Rỳt kinh nghim 26 Bồi dưỡng tốn 6. Ngày soạn: 19/1/2013 Ngày giảng: 21/1/2013 Tiết :15+16 CHỮA BT ƠN TẬP CHƯƠNG 2 I. Mục tiêu 1. kiến thức: - Củng cố quy tắc nhân hai số nguyên , chú ý đặt biệt quy tắc dấu - Hiểu các tính chất cơ bản của phép nhân : giao hoán , kết hợp , nhân với số 1 , phân phối của phép nhân đối với phép cộng 2. kỹ năng: - Rèn luyện kỹ năng thực hiện phép nhân hai số nguyên, bình phương của một số nguyên - Biết tìm dấu của tích nhiều số nguyên . - Bước đầu có ý thức và biết vận dụng các tính chất trong tính toán và biến đổi biểu thức . - Sử dụng máy tính bỏ túi để thực hiện phép nhân . - Thấy rõ tính thực tế của phép nhân hai số nguyên . 3. Thái độ: rèn tính cẩn thận II. Chuẩn bị: Gv: thước thẳng có chia khoảng, phấn màu. Hs: thước thẳng, bút. III. Tiến trình dạy học HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Nội dung Bµi 3: T×m x biÕt: a/ 11x = 55 b/ 12x = 144 c/ -3x = -12 d/ 0x = 4 e/ 2x = 6 Gv: xác định thành phần của x trong mỗi biểu thức Bài 4: T×m x biÕt: a/ (x+5) . (x – 4) = 0 b/ (x – 1) . (x - 3) = 0 c/ (3 – x) . ( x – 3) = 0 x là thừa số chưa biết trong mỗi biểu thức d/ vì bất kì số nào nhân với 0 cũng bằng 0 1 hs đọc đề bài 4 hs lên bảng làm, mỗi em làm một câu Bài 3: a/ x = 5 b/ x = 12 c/ x = 4 d/ kh«ng cã gi¸ trÞ nµo cđa x ®Ĩ 0x = 4 e/ x= 3 Bài 4 a/ (x+5).(x - 4) = 0 ⇔ (x+5) =0 hc (x - 4)=0 ⇔ x = 5 hc x = 4 b/ (x - 1).(x - 3) =0 27 Bi dng toỏn 6. d/ x(x + 1) = 0 Gv hng dn: Ta có a.b = 0 a =0 hoặc b = 0 Gi 4 hs ln lt lờn bng lm Gv nhn xột Bài 5: Tính giá trị của biểu thức: a/ A = 5a 3 b 4 với a = - 1, b = 1 b/ B = 9a 5 b 2 với a = -1, b = 2 Bài 6: . Tính giá trị của biểu thức: a/ ax + ay + bx + by biết a + b = -2, x + y = 17 b/ ax - ay + bx - by biết a + b = -7, x - y = -1 Bài 7: Tính một cách hợp lí giá trị của biểu thức a/ A = (-8).25.(-2). 4. (-5).125 b/ B = 19.25 + 9.95 + 19.30 Hs c lp lm vo v 1 hs khỏc nhn xột Hs: ta thay giỏ tr ca a, b vo biu thc, ri sau ú tớnh giỏ tr biu thc 2 hs lờn bng lm Hs: bin i biu thc cú dng a + b, v x+y. Sau ú, ta thay giỏ tr ca a + b , v x+ y vo biu thc, ri sau ú tớnh giỏ tr biu thc b/ Cần chú ý 95 = 5.19 áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp để tính (x - 1) =0 hoặc (x- 3) = 0 x = 1 hoặc x = 3 c/ (3 -x).( x- 3) = 0 (3 - x) =0 hoặc (x -3) = 0 x = 3 ( trờng hợp này ta nói phơng trình có nghiệm kép là x = 3 d/ x(x + 1) = 0 x = 0 hoặc x = - 1 Bi 5: a/ A = 5.(-1) 3 . 1 4 = 5.(-1).1 = -5 b/ B = 9.(-1) 5 . 2 2 = 9.(-1).4 = -36 Bi 6 a/ a(x + y) + b(x + y) = (a +b).(x + y) = (-2).17= -34 b/ a(x - y) + b(x - y) = (a +b).(x - y) = (-7).(-1) = 7 Bi 7 a/ A = -1000000 b/ B = 1900 Ho t ng 3 : dn dũ Lm li cỏc bi tp trong sgk IV. Rỳt kinh nghim 28 Bi dng toỏn 6. Ngy son: 2/3/2013 Ngy ging: 4/3/2013 Tit :17 CC BI TP V PHN S I. MụC TIÊU 1/ kin thc: Học ôn tập khái niệm phân số, định nghĩa hai phân số bằnh nhau. 2/ k nng: Luyện tập viết phân số theo điều kiện cho trớc, tìm hai phân số bằng nhau 3/ Thỏi : Rèn luyện kỹ năng tính toán. II. CHUN B Gv: thc thng cú chia khong, phn mu. Hs: thc thng, bỳt. III. NộI DUNG HOT NG CA GV HOT NG CA HS Ni dung Bài 4: Tìm số nguyên x để các phân số sau là số nguyên: a/ 13 1x b/ 3 2 x x + Gv hng dn: Cõu a: tiờn l tỡm c ca 13, sau ú xột tng trng hp cỏc c ca 13. Cõu b lm tng t nh vy Bài 4: 13 1x Z khi và chỉ khi x 1 là ớc của 13. Các ớc của 13 là 1; -1; 13; -13. Suy ra: b/ 3 2 x x + = 2 5 2 5 5 1 2 2 2 2 x x x x x x + = + = + Z khi và chỉ khi x 2 là ớc của 5. x - 2 -1 1 -5 5 x 1 3 -3 7 Bài 5: Tìm x biết: a/ 2 5 5 x = b/ 3 6 8 x = Hs c bi Hs: d c b a = d cb a . = Bài 5: a/ 2 5 5 x = 5.2 2 5 x = = b/ 3 6 8 x = 8.6 16 3 x = = 29 x - 1 -1 1 -13 13 x 0 2 -12 14 Bồi dưỡng toán 6. c/ 1 9 27 x = d/ 4 8 6x = e/ 3 4 5 2x x − = − + f/ 8 2 x x − = − Gv hướng dẫn: áp dụng định nghĩa hai phân số bằng nhau để làm bài tập này. Bµi 6: a/ Chøng minh r»ng a c b d = th× a a c b b d ± = ± b/ T×m x vµ y biÕt 5 3 x y = vµ x + y = 16 a cb d . =⇒ c da b . =⇒ b da c . =⇒ Lần lượt 6 Hs lên bảng làm HS khác nhận xét bài làm của bạn Hs đọc đề bài Hs: Áp dụng định nghĩa hai phân số bằng nhau. 1 hs lên bảng làm c/ 1 9 27 x = 27.1 3 9 x⇒ = = d/ 4 8 6x = 6.4 3 8 x⇒ = = e/ 3 4 5 2x x − = − + ( 2).3 ( 5).( 4) 3 6 4 20 2 x x x x x ⇒ + = − − ⇒ + = − + ⇒ = f/ 8 2 x x − = − 2 . 8.( 2) 16 4 x x x x ⇒ = − − ⇒ = ⇒ = ± Bµi 6: a/ ta có: d c b a = cbda =⇒ bacbbada +=+⇒ ).().( cabdba +=+⇒ Suy ra: a a c b b d ± = ± b/ Ta cã: 16 2 5 3 8 8 x y x y+ = = = = Suy ra x = 10, y = 6 Ho ạ t động 3 : hướng dẫn học ở nhà Làm lại các bài tập trong sgk Xem lại bài tính chất cơ bản của phân số - rút gọn phân số IV. Rút kinh nghiệm 30 Bi dng toỏn 6. Ngy son: 2/3/2013 Ngy ging: 4/3/2013 Tit :18 CC BI TP V PHN S . I. MụC TIÊU 1/ kin thc: HS đợc ôn tập về tính chất cơ bản của phân số 2/ k nng: Luyện tập kỹ năng vận dụng kiến thức cơ bản của phân số để thực hiện các bài tập rút gọn, chứng minh. Biết tìm phân số tối giản. 3/ Thỏi : Rèn luyện kỹ năng tính toán hợp lí. II. CHUN B Gv: thc thng cú chia khong, phn mu. Hs: thc thng, bỳt. III. NộI DUNG HOT NG CA GV HOT NG CA HS Ni dung Bài 3. Giải thích vì sao các phân số sau bằng nhau: a/ 22 26 55 65 = ; b/ 114 5757 122 6161 = Bài 4. Rút gọn các phân số sau: 125 198 3 103 ; ; ; 1000 126 243 3090 Bài 5. Tổng của tử và mẫu của phân số bằng 4812. Sau khi rút gọn phân số đó ta đợc phân số 5 7 . Hãy tìm phân số cha rút gọn. Hs c Ta ỏp dng tớnh cht c bn ca phõn s hoc dựng nh ngha hai phõn s bng nhau gii thớch. 1 hs lờn bng lm Hs c . 1 hs lờn bng lm Hs khỏc nhn xột Hs: theo bi ta cú 5 7 = x x .7 .5 m 5x +7x = 4812 Bi 3: a/ 22 21:11 2 55 55:11 5 = = ; 26 13 2 65 65:13 5 = = b/ HS giải tơng tự Bi 4: 125 1 198 11 3 1 103 1 ; ; ; 1000 8 126 7 243 81 3090 30 = = = = Bài 5: Tổng số phần bằng nhau là 12 Tổng của tử và mẫu bằng 4812 Do đó: tử số bằng 4811:12.5 = 2005 Mẫu số bằng 4812:12.7 = 2807. Vậy phân số cần tìm là 2005 2807 31 Bi dng toỏn 6. Bài 6. Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số 14 đơn vị. Sau khi rút gọn phân số đó ta đợc 993 1000 . Hãy tìm phân số ban đầu. Bài 7: a/ Với a là số nguyên nào thì phân số 74 a là tối giản. b/ Với b là số nguyên nào thì phân số 225 b là tối giản. c/ Chứng tỏ rằng 3 ( ) 3 1 n n N n + là phân số tối giản x = 4812 : 12 1 hs lờn bng lm Hs: theo bi ta cú 993 1000 .= x x .1000 .993 m 1000x - 993x = 14 x = 14 : 7 1 hs lờn bng lm Hs c . a/Ta phõn tớch mu 74. Sau ú xột a lỏ cỏc s nguyờn khụng phi l bi ca cỏc tha s di mu b/ tng t c/ ta chng t ƯCLN(3n + 1; 3n) = 1 p dng tớnh cht chia ht ca 1 hiu 1 hs lờn bng lm Hs khỏc nhn xột Bi 6: Hiệu số phần của mẫu và tử là 1000 993 = 7 Do đó tử số là (14:7).993 = 1986 Mẫu số là (14:7).1000 = 2000 Vạy phân số ban đầu là 1986 2000 Bi 7: a/ Ta có 74 37.2 a a = là phân số tối giản khi a là số nguyên khác 2k và 37k vi k Z b/ 2 2 225 3 .5 b b = là phân số tối giản khi b là số nguyên khác 3k và 5k vi k Z c/ Ta có ƯCLN(3n + 1; 3n) = ƯCLN(3n + 1 3n; 3n) = ƯCLN(1; 3n) = 1 Vậy 3 ( ) 3 1 n n N n + là phân số tối giản (vì tử và mẫu là hai số nguyên tố cùng nhau) Ho t ng 3 : hng dn hc nh Lm li cỏc bi tp trong sgk Xem li bi quy ng mu nhiu phõn s. IV. Rỳt kinh nghim 32 Bi dng toỏn 6. Ngy son: 2/3/2013 Ngy ging: 4/3/2013 Tit :19 CC BI TP V PHN S I. MụC TIÊU 1/ KIn thc:- Ôn tập về các bớc quy đồng mẫu hai hay nhiều phân số. 2/ K nng: - Phi hp rỳt gn v quy ng mu, quy ng mu v so sỏnh phõn s, tỡm ra quy lut dóy s 3/ Thỏi : Cn thn quan sỏt, nhanh nhen khi tớnh toỏn II. CHUN B Gv: thc thng cú chia khong, phn mu. Hs: thc thng, bỳt. III. NộI DUNG HOT NG CA GV HOT NG CA HS Ni dung Bài 4: Rút gọn rồi quy đồng mẫu các phân số: a/ 25.9 25.17 8.80 8.10 và 48.12 48.15 3.270 3.30 b/ 5 5 5 2 5 2 .7 2 2 .5 2 .3 + và 4 6 4 4 3 .5 3 3 .13 3 + Bi 5: so sỏnh cỏc phõn s sau ri nờu nhn xột: a/ 23 12 v 2323 1212 b/ 4141 3434 v 41 34 Bi 6: khi so sỏnh hai phõn s 7 3 v 5 2 , bn Liờn v Oanh u i n kt qu l Bi ny ta i rỳt gn, ri mi quy ng cỏc phõn s sau khi rỳt gn nhn xột: cỏc phõn s cú dng cd ab v cdcd abab thỡ bng nhau vỡ: cd ab = 101. 101. cd ab = cdcd abab . 1 hs c bi Bi 4: a/ 25.9 25.17 8.80 8.10 = 125 200 ; 48.12 48.15 3.270 3.30 = 32 200 b/ 5 5 5 2 5 2 .7 2 28 2 .5 2 .3 77 + = ; 4 6 4 4 3 .5 3 22 3 .13 3 77 = + Bi 5 a/ 2323 1212 = 101:2323 101:1212 = 23 12 b/ 4141 3434 = 101:4141 101:3434 = 41 34 Bi 6: Liờn gii thớch ỳng theo quy tc so sỏnh cựng mu ó hc tiu hc. 33 Bồi dưỡng toán 6. 7 3 lớn hơn 5 2 nhưng mỗi ngưòi giải thích một khác. Liên cho rằng: “khi quy đồng mẫu thì 7 3 = 35 15 và 5 2 = 35 14 mà 35 15 lớn hơn 35 14 nên 7 3 lớn hơn 5 2 ”. Còn Oanh lại giải thích: “ 7 3 lớn hơn 5 2 vì 3 lớn hơn 2 và 7 lớn hơn 5”. Theo em , bạn nào giải thích đúng? Vì sao? Bài 7: Tìm phân số có mẫu bằng 7, biết rằng khi cộng tử với 16, nhân mẫu với 5 thì giá trị của phân số đó không thay đổi. Gv: gọi phân số cần tìm có dạng như thế nào? Theo đề bài ta có điều gì? 1 hs khác nhắc lại cách so sánh hai phân số cùng mẫu đã học ở tiểu học Hs: gọi phân số cần tìm có dạng 7 x Theo đề bài ta có: 7 x = 5.7 16+x 1 hs lên bảng làm tiếp phần còn lại Oanh giải thích sai. chỉ cần đưa ra một ví dụ: 100 3 và 2 1 , rõ ràng 3 > 1 và 100 > 2 nhưng 100 3 < 100 50 hay 100 3 < 2 1 . Bài 7: phân số phải tìm có dạng 7 x Theo đề bài ta có: 7 x = 5.7 16+x Quy đồng mẫu: 35 5x = 53 16+x Suy ra 5x = x + 16 4x = 16 x = 4 thử: 7 4 = 5.7 164+ = 35 20 vây phân cần tìm là 7 4 . Ho ạ t động 3 : hướng dẫn học ở nhà Làm lại các bài tập trong sgk Xem lại bài so sánh phân số. IV. Rút kinh nghiệm Ngày soạn: 2/3/2013 34 [...]... 10 10 Bồi dưỡng toán 6 Bài 6: tìm tập hợp các số x 6/ ∈ Z, biết rằng: ⇒ x ∈ {-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4} -3 ≤ x ≤ 4 −5 8 29 −1 ≤ x ≤ + + + 6 3 6 2 2+ 5 2 1 hs đọc đề Bài 7: Ba người cùng làm Hs trả lời: thu gọn các một công việc nếu làm biểu thức rồi tìm x người làm chung trong mỗi giờ là: riêng, người thứ nhất phải 1 1 1 3 + + = công việc 4 3 6 4 mất 4 giờ, người thứ hai 3 giờ, người thứ ba 6 giờ... + + + 2 3 4 5 6 7 8 7 1 hs đọc đề −1 1 −1 1 −1 + + + + + Hs trả lời: kết hợp 2 6 5 4 3 2 phân số đối nhau làm thành một nhóm 4/ ( 1 −1 1 −1 1 −1 + )+( + )+( + ) 2 2 3 3 4 4 +( 1 −1 1 −1 1 −1 + )+( + )+( + 5 5 6 6 7 7 )+ 1 8 Bµi 5: TÝnh nhanh gi¸ trÞ = 1 8 c¸c biÓu thøc sau: 5/ A= -7 1 + (1 + ) 21 3 B= 2 5 6 +( + ) 15 9 9 C= ( −1 3 −3 + )+ 5 12 4 A=( -7 1 + ) +1 = 0 +1 = 1 21 3 B=( 2 6 5 −24 25 1 +.. .Bồi dưỡng toán 6 Ngày giảng: 4/3/2013 Tiết :20 CÁC BÀI TẬP VỀ PHÂN SỐ I MôC TI£U 1/ KIến thức: Học sinh biết cách vận dụng qui tắc cộng hai phân số cùng mẫu và không cùng mẫu 2/ Kỹ năng: Có kỹ năng cộng phân... rồi mới tìm số Bài 8: cho S = 1 1 + + 11 12 1 1 1 1 1 1 + + + + + 13 14 15 16 17 18 + 1 1 + 19 20 1 Hãy so sánh S và 2 phần công việ mà cả ba người làm chung 8/ mỗi phân số trong một giờ lớn hơn 1 20 Do đó S > 1 hs đọc đề Hs nghe Gv hướng dẫn Hoạt động 3: hướng dẫn học ở nhà Làm lại các bài tập trong sgk IV Rút kinh nghiệm 36 1 1 1 ; ; ; đều 11 12 19 1 1 1 + + + (có 10 20 20 20 phân số) ⇒ S > 10 1 . 3 6 8 x = Hs c bi Hs: d c b a = d cb a . = Bài 5: a/ 2 5 5 x = 5.2 2 5 x = = b/ 3 6 8 x = 8 .6 16 3 x = = 29 x - 1 -1 1 -13 13 x 0 2 -12 14 Bồi dưỡng toán 6. c/ 1 9 27 x = d/ 4 8 6x = e/. ( ) 12 4 5 2 5 10 10 10 − − − − − − − + + = + = + = 35 Bồi dưỡng toán 6. B i 6 : tìm tập hợp các số x ∈ Z, biết rằng: 6 5− + 3 8 + 6 29 − ≤ x ≤ 2 1− + 2+ 2 5 Bài 7: Ba người cùng. -3)(a+2) =(a 2 + 3a -2a -6) - (a 2 +2a- 3a -6) = a 2 + a - 6 - a 2 + a + 6 = 2a là số chẵn với a Z. Bi 3: a/ Ư(12) = { 1, 2, 3, 6, 12} (18) = { 1, 2, 3, 6, 9 18} b/ Các