BÀI TẬP 1. Tìm số dư trong phép chia sau: a. 123456789 : 2010 b. 151120101511201015112010 : 2009 2. Tính giá trị chính xác của số C = 1023456 3 3. Tìm: a. Tìm UCLN của 40096920; 9474372 và 51135438 b. Tìm UCLN và BCNN của 2 số 2419580247 và 3802197531 4. Tìm a. Tìm số dư khi chia 2010 24 cho 1996 b. Cho biết 4 chữ số cuối cùng bên phải của 8 236 5. Trong các số sau số nào là số nguyên tố: 1587; 5641; 5881; 96431 6. Tính giá trị của các biểu thức sau: 2 3 4 4 2 3 1,25 15,37 3,75 1 3 2 5 2 4 7 5 7 3 A × ÷ = + − − ÷ ÷ ; 3 5 3 5 20 10 13,3 3 2 5 3 7 2 3 5 4 7 B + − − + + = + + − − + 1 1 1 1 1 3 3 5 5 7 2009 2011 C = + + + + + + + + ; 2 1 5 1 6 1 7 8 D = + + + 1 9 2 8 3 7 4 6 5 5 6 4 7 3 8 2 9 E = + + + + + + + + ; 1 2 1 1 1 1 x x F x x x x x x = + ÷ − ÷ ÷ ÷ ÷ + − + − − với x = 143,08 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 3 3 3 0 2 0 2 0 2 3 0 2 0 2 0 1 sin 17 34' 1 25 30' 1 os 5 013' 1 os 35 25' 1 cot 25 30' 3 1 sin 50 13' tg c G c g + + − = + + − 7. Tìm x: a. 4 1 2 4 1 8 2 1 1 9 3 2 4 4 2 1 4 1 1 2 7 5 1 8 x + = + + + ÷ + ÷ ÷ ÷ + − + ÷ ÷ ÷ + + ÷ + ÷ ; b) 2003 1 7 1 273 2 1 1 1 a b c d = + + + + + ; c) 20052006 1 1 2007 1 a b c d = + + + ; 1 d) 3 381978 3 382007 8 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8 1 8 1 x = + + + + + + + + + + 8. Đa thức 1. Cho đa thức P(x) = x 5 + ax 4 + bx 3 + cx 2 + dx + 6 a. Xác định các hệ số a, b, c, d biết P(-1) = 3, P(1) = 21, P(2) = 120, P(3) = 543 b. Tính giá trị của đa thức tại x = -2,468; x = 5,555 c. Tìm số dư khi chia P(x) cho x + 3 và 2x - 5 2. Cho P(x) = x 4 + ax 3 + bx 2 + cx + d có P(0) = 12, P(2) = 0, P(4) = 60 a. Tìm P(x) b. Tính P(2006) c. Tìm số dư trong phép chia P(x) cho 5x – 6 3. Cho đa thức P(x) = 4x 3 + ax 2 + bx + c a. Tìm a, c, c của đa thức biết P(-3) = -60, P(2) = 20, P(3) = 90 b. Tìm số dư khi chia P(x) cho 2x – 9 c. Giải phương trình P(x) = 14 4. Cho đa thức P(x) x 5 + ax 4 + bx 3 + cx 2 + dx + e có các giá trị lần lượt là 11, 14, 19, 26, 35 khi x theo thứ tự nhận các giá trị tương ứng là 1, 2, 3, 4, 5 a. Tính các giá trị của đa thức P(x) khi x nhận các giá trị lần lượt là 11, 12, 13, 14, 15, 16 b. Tìm số dư của phép chia đa thức P(x) cho 10x – 3 9. Dãy số: 1. Cho dãy số 3 5 3 5 , 1,2,3 2 2 n n n u n + − = + = ÷ ÷ ÷ ÷ a. Tính các giá trị u 1 ; u 2 ; u 3 ; u 4 ; u 5 b. Lập công thức liên hệ giữa u n+2 , u n+1 , u n c. Lập quy trình liên tục để tính u n+2 theo u n+1 và u n . Tính u 6 , u 10 , u 15 2. Cho dãy số 3 0 1 2 1 2, , 0,1,2,3 n n n n a a a a n a + + + = = = a. Lập quy trình tính a n+1 trên máy tính cầm tay b. Tính giá trị gần đúng của a 1 , a 2 , a 5 , a 10 , a 16 10. Hình học Lớp 9: 1. Cho hình bình hành ABCD có góc ở đỉnh A là góc tù. Kẻ hai đường cao AH và AK tam giác AH ^ BC; AK ^ CD). Biết góc HAK = a và độ dài của hình bình hành AB = a; AD = b. b. Tính AH và AK. c. Tìm tỉ số diện tích S ABCD của hình bình hành ABCD và diện tích S HAK của tam giác HAK. d. Tính phần còn lại S của hình bình hành khi khoét đi tam giác HAK. e. Biết a = 45 0 38’25”, a = 29,1945 cm, b = 198,2001 cm. Tính S. 2. Cho hình thang vuông ABCD và cho biết AB = 12,35cm, BC = 10,55cm, góc ADC bằng 57 0 . 2 a. Tính chu vi hình thang ABCD. b. Tính diện tích hình thang ABCD. c. Tính các góc còn lại của tam giác ADC. 3. Cho hình thang vuông ABCD (AD ^ DC). Biết AB = a = 2,25cm, diện tích hình thang bằng 9,92cm, góc B bằng 45 0 56’. Tính độ dài các cạnh AD, DC, BC. 4. Cho tam giác ABC có AB = 4,53, AC = 7,48, góc A bằng 73 0 . a. Tính chiều cao BB’ và CC’ gần đúng với 5 chữ số thập phân. b. Tính diện tích tam giác ABC. c. Tính số đo góc B của tam giác ABC. d. Tìm chiều cao AA’ của tam giác ABC. Lớp 8: 1. Cho tam giác ABC có AB = 4,81, BC = 8,32 và AC = 5,21, đường phân giác trong góc A là AD. Tính BD và CD. 2. Cho tam giác ABC có AB = 5,76; AC = 6,29 và BC = 7,48. Kẻ đường cao BH và phân giác AD. Tính: a. Độ dài đường cao BH. (ĐS: 5,603) b. Đường phân giác AD. (ĐS :4,719) c. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD. (đs: 3,15) d. Diện tích tam giác CHD. (ĐS:7,247) 3. Cho tam giác ABC cân tại A, gọi I là trung điểm của BC. Đường phân giác trong của góc ACI cắt AI tại O. a. Tính độ dài đoạn OI theo độ dài của BC và AI. b. Cho BC = 1,22573, AI = 1,31556. Tính OI. 11. Bài toán dân số: 12.Bài toán khác: 1. Tìm các số tự nhiên n (1000 < n < 2000) sao cho với mỗi số đó a n = 54756+15n cũng là một số tự nhiên 2. Theo di chúc, bốn người con được hưởng số tiền 9.902.490.255 đ chia theo tỉ lệ giữa người con thứ I và người con thứ II là 2:3, tỉ lệ giữa người con thứ II và người con thứ III là 4:5, tỉ lệ giữa người con thứ III và người con thứ IV là 6:7. Hỏi số tiền mỗi người con được nhận là bao nhiêu? 3. Tìm các số tự nhiên n (1000 ≤ n ≤ 2000) sao cho với mỗi số đó a n = 57121+35n cũng là một số tự nhiên 4. Tìm các số tự nhiên n (100 < n < 300) sao cho với mỗi số đó a n = 100n+29456 cũng là một số tự nhiên 13.Tìm chữ số thứ k trong phép chia có chu kỳ: 1. Chữ số thứ 2011 của phép chia 1 23 là chữ số nào? 2. Chữ số thứ 2009 của phép chia 1 57 là chữ số nào? 3 . + + + + + ; c) 20052006 1 1 2007 1 a b c d = + + + ; 1 d) 3 381 9 78 3 382 007 8 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8 1 8 1 x = + + + + + + + + + + 8. Đa thức 1. Cho đa thức P(x) = x 5 + ax 4 + bx 3 + cx 2 . 2419 580 247 và 380 2197531 4. Tìm a. Tìm số dư khi chia 2010 24 cho 1996 b. Cho biết 4 chữ số cuối cùng bên phải của 8 236 5. Trong các số sau số nào là số nguyên tố: 1 587 ; 5641; 588 1; 96431 6 2 1 5 1 6 1 7 8 D = + + + 1 9 2 8 3 7 4 6 5 5 6 4 7 3 8 2 9 E = + + + + + + + + ; 1 2 1 1 1 1 x x F x x x x x x = + ÷ − ÷ ÷ ÷ ÷ + − + − − với x = 143, 08 ( ) ( ) ( ) (