1 – Định lượng thí nghiệm Young ĐỊNH LƯỢNG THÍ NGHIỆM YOUNG (Ánh sáng đa sắc) S S 1 S 2 M O D d 1 d 2 x 1. Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, người ta chiếu ánh sáng trắng (từ 0,4 μm đến 0,75 μm) vào hai khe. Hỏi tại vị trí ứng với vân sáng bậc ba của ánh sáng vàng với bước sóng λ v = 0,6 (μm) còn có vân sáng của ánh sáng đơn sắc nào? ĐS: 0,45 (μm) 3 3 v v s D D x k a a k λ λ λ λ = = ⇒ = 1,8 4,5 0,4 3 1,8 0,4 0,75 0,4 0,75 2,4 4,5 3,4 1,8 2,4 0,75 v k k k k k k λ ≤ = ≤ ≤ ⇔ ≤ ≤ ⇒ ⇔ ≤ ≤ ⇒ = ≥ = Loại k = 3 (đó là đơn sắc vàng đã cho). 1,8 1,8 4 0,45 4 k k λ = ⇒ = = = (μm) 2. Trong thí nghiêm Young về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe a = 2 (mm), khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát D = 1,2 (m). Nguồn phát ánh sáng trắng có bước sóng từ 0,4 (μm) đến 0,76 (μm). Tìm số các bức xạ cho vân sáng tại điểm M trên màn cách vân trung tâm một khoảng x = 1,95 (mm)? ĐS: 4 bức xạ ax 2.1,95 3,25 kD .1,2 s D x k x a k k λ λ = = ⇒ = = = (μm) 3,25 8,125 0,4 3,25 0,4 0,76 4,3 8,125 5,6,7,8 3,25 4,3 0,76 k k k k k ≤ = ≤ ≤ ⇒ ⇔ ≤ ≤ ⇒ = ≥ = Có 4 bức xạ cho vân sáng tại M. 3. Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe a = 1 (mm), khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát D = 2 (m). Nguồn phát ánh sáng trắng có bước sóng trong khoảng từ 0,4 (μm) đến 0,76 (μm). Trong các bức xạ đơn sắc sau: λ 1 = 0,705 (μm), λ 2 = 0,45 (μm), λ 3 = 0,54 (μm), λ 4 = 0,675 (μm), bức xạ nào không cho vân sáng tại điểm M trên màn cách vân trung tâm một khoảng x = 5,4 (mm)? S: λ 1 = 0,705 (μm) Để có vân sáng tại M thì: ax 1.5,4 2,7 kD .2 s D x k x a k k λ λ = = ⇒ = = = (μm) 2,7 6,75 0,4 2,7 0,4 0,76 3,6 6,75 4,5,6 2,7 3,6 0,76 k k k k k ≤ = ≤ ≤ ⇒ ⇔ ≤ ≤ ⇒ = ≥ = http://trangvatly.tk 2 – Định lượng thí nghiệm Young Có: 2,7 k λ = . Lần lượt thay các đơn sắc đã cho vào. Nếu k nguyên thì loại, k phân thì nhận. 1 2,7 2,7 3,8 0,705 k λ = = = 2 2,7 2,7 6 0,45 k λ = = = 3 2,7 2,7 5 0,54 k λ = = = 4 2,7 2,7 4 0,675 k λ = = = 4. Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe a = 1,2 (mm), khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát D = 1 (m). Nguồn phát ba ánh sáng đơn sắc λ 1 = 0,42 (μm), λ 2 = 0,56 (μm), λ 3 = 0,7 (μm). Khoảng cách ngắn nhất giữa hai vân sáng có màu giống như màu của vân trung tâm là bao nhiêu? ĐS: 7 (mm) Lưu ý: Vị trí có màu cùng màu với vân sáng trung tâm là vị trí trùng nhau của tất cả các vân sáng của các bức xạ. Tại vị trí 3 vân sáng trùng nhau: 3 1 2 1 1 2 2 3 3 1 2 3 1 1 2 2 3 3 D D D k i k i k i k k k k k k a a a λ λ λ λ λ λ = = ⇔ = = ⇔ = = 3 1 3 3 3 1 0,7 5 0,42 3 k k k k λ λ ⇒ = = = 3 2 3 3 3 2 0,7 5 0,56 4 k k k k λ λ ⇒ = = = BCNN(3,4,5) = 60. Chia cho từng số 3, 4, 5 được: 20, 15, 12. Xem k 1 = 20t; k 2 = 15t; k 3 = 12t (t = 0,1,2, ). Khoảng cách ngắn nhất ứng t = 1 6 1 min 1 3 0,42.10 .1 20 7 1,2.10 D x k a λ − − ⇒ = = = (mm) Hoặc: 6 2 min 2 3 0,56.10 1 15 7 1,2.10 D x k a λ − − ⇒ = = = (mm) Hoặc: 6 3 min 3 3 0,7.10 .1 12 7 1,2.10 D x k a λ − − ⇒ = = = (mm) 5. Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, nguồn phát đồng thời hai bức xạ sáng đơn sắc λ 1 = 0,5 (μm), λ 2 = 0,75 (μm). Vân sáng của hai hệ thống vân trùng nhau lần thứ nhất kể từ vân chính giữa ứng với vân bậc mấy của bức xạ λ 1 ? ĐS: 3 Hai hệ vân trùng nhau: 1 2 1 1 2 2 1 2 1 1 2 2 D D k i k i k k k k a a λ λ = ⇔ = ⇔ λ = λ 2 1 2 2 2 1 0,75 3 k k k k 0,5 2 λ ⇒ = = = λ BCNN(2,3) = 6. Chia cho từng số 2, 3 được: 3, 2. Xem k 1 = 3t; k 2 = 2t (t = 0,1,2, ). Trùng nhau lần thứ nhất ứng t = 1 → k 1 = 3. 6. Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe a = 2 (mm), khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát D = 2 (m). Nguồn phát ánh sáng trắng có bước sóng từ 0,38 (μm) đến 0,76 (μm). Vùng phủ nhau giữa quang phổ bậc hai và bậc ba có bề rộng là bao nhiêu? http://trangvatly.tk 3 – Định lượng thí nghiệm Young ĐS: 0,38 (mm) Vị trí vân đỏ bậc2 và vân tím bậc 3: 6 d 2d 3 D 0,76.10 .2 x 2 2 1,52 a 2.10 − − λ = = = (mm) 6 t 3t 3 D 0,38.10 .2 x 3 3 1,14 a 2.10 − − λ = = = (mm) Vùng phủ nhau: ∆ = x 2d – x 3t = 1,52 - 1,14 = 0,38 (mm) 7. Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, nguồn phát ba ánh sáng đơn sắc λ 1 (tím) = 0,42 (μm), λ 2 (lục) = 0,56 (μm), λ 3 (đỏ) = 0,7 (μm). Số vân tím và vân lục giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống như màu của vân trung tâm khi giữa chúng có 11 vân đỏ là bao nhiêu? ĐS: 14 vân lục, 19 vân tím Vân trung tâm là vân sáng vì có sự chồng chập của các vân sáng đơn sắc. Giữa hai vân sáng trắng liên tiếp có 11 vân đỏ (không kể hai vân đỏ trùng với vân trắng hai đầu) sẽ có 12 khoảng vân đỏ. Vậy 12i d = k l i l = k t i t d t l l t d l l t t D D D 12 k k 12 k k a a a λ λ λ ⇔ = = ⇔ λ = λ = λ d l l 12 12.0,7 k 15 0,56 λ = = = λ d t t 12 12.0,7 k 20 0,42 λ = = = λ Không kể hai đầu thì số vân lục và tím giữa hai vân trắng là 14, 19. 8. Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, nguồn phát hai ánh sáng đơn sắc λ l (lục) = 0,5 (μm), λ đ (đỏ) = 0,75 (μm). Vân sáng của hai bức xạ trên trùng nhau lần thứ hai (không kể vân sáng trung tâm) ứng với vân sáng đỏ có bậc là mấy? ĐS: 4 d l d d l l d l d d l l D D k i k i k k k k a a λ λ = ⇔ = ⇔ λ = λ l d l l l d 0,5 2 k k k k 0,75 3 λ ⇒ = = = λ BCNN(2,3) = 6. Chia cho từng số 2, 3 được: 3, 2. Xem k d = 2t; k l = 3t (t = 0,1,2, ). Trùng nhau lần thứ hai ứng t = 2 → k d = 4. 9. Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, người ta chiếu ánh sáng trắng (từ 0,4 μm đến 0,75 μm) vào hai khe. Tìm số bức xạ khác có vân sáng nằm tại vị trí vân sáng bậc 6 của ánh áng đỏ (λ = 0,75 μm)? ĐS: 5 d d d D 6 D 6.0,75 4,5 6 k 6 k a a k k k λ λ λ = ⇔ λ = λ ⇒ λ = = = (μm) 4,5 k 11,25 4,5 0,4 0,4 0,75 6 k 11,25 k 6,7,8,9,10,11 4,5 k k 6 0,75 ≤ = ≤ ≤ ⇔ ⇒ ≤ ≤ ⇒ = ≥ = Do k = 6 ứng với vân sáng đỏ nên số các bức xạ khác là 5. 10. Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe a = 0,5 (mm), khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát D = 1,5 (m). Nguồn phát hai ánh sáng đơn sắc λ 1 = 0,63 (μm) và λ 2 . Trên vùng giao thoa có độ rộng l = 18,9 (mm) của màn giao thoa ta thấy có 23 vân sáng, trong đó có 3 vân sáng trùng nhau của hai hệ vân giao thoa của λ 1 , λ 2 . Biết hai trong ba vân sáng trùng nhau đó nằm ngoài cùng. Tìm λ 2 . ĐS: 0,45 (μm) http://trangvatly.tk 4 – Định lượng thí nghiệm Young 6 1 1 1 1 1 1 3 D 0,63.10 .1,5 k i k k 1,89.k a 0,5.10 − − λ = = = (mm) Xét một bên (nửa vùng giao thoa): 1 1 1 1max l 0 1,89.k 0 1,89.k 9,45 0 k 5 k 5 2 ≤ ≤ ⇔ ≤ ≤ ⇒ ≤ ≤ ⇒ = Số vân sáng trên vùng giao thoa: n 1 = 2k 1max + 1 = 11 Tổng số vân sáng: n = 23 + 3 = 26 2 1 n n n 26 11 15⇒ = − = − = 2max 2max 2k 1 15 k 7⇔ + = ⇒ = Có: 2 2 2 2 2max 2 3 D 1,5 k i k 7 21 a 0,5.10 − λ λ = = = λ 2 2 l 9,45 21 9,45 0,45 2 21 λ = = ⇒ λ = = (μm) 11. Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe a = 1 (mm), khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát D = 1 (m). Nguồn phát hai ánh sáng đơn sắc λ 1 = 0,5 (μm), λ 2 = 0,6 (μm). Kích thước vùng giao thoa trên màn là L = 15 (mm). Tìm số vân sáng quan sát được trên màn? ĐS: 51 Khoảng vân của từng bức xạ: 6 1 1 3 D 0,5.10 .1 i 0,5 a 1.10 − − λ = = = (mm), 6 2 2 3 D 0,6.10 .1 i 0,6 a 1.10 − − λ = = = (mm) Số vân sáng trên màn của từng bức xạ: 1 1 L 15 n 2 1 2 1 31 2i 2.0,5 = + = + = 2 2 L 15 n 2 1 2 1 25 2i 2.0,6 = + = + = Tại vị trí hai bức xạ trùng nhau: 2 1 1 2 2 1 2 2 1 i 6 k i k i k k k i 5 = ⇒ = = BCNN(5,6) = 30. Chia cho từng số 5, 6 được: 6, 5. Xem k 1 = 6t; k 2 = 5t (k = 0,1,2, ). Nhận t = 0, ±1, ±2. (Vì t lớn hơn nữa thì vượt ngoài kích thước vùng giao thoa). Vậy số vân hai hệ trùng nhau là 5 (có kể vân trung tâm). Từ đó, số vân sáng quan sát được trên màn là: 31 + 25 – 5 = 51. http://trangvatly.tk . sắc sau: λ 1 = 0,705 (μm), λ 2 = 0,45 (μm), λ 3 = 0,54 (μm), λ 4 = 0,675 (μm), bức xạ nào không cho vân sáng tại điểm M trên màn cách vân trung tâm một khoảng x = 5,4 (mm)? S: λ 1 = 0,705. vì có sự chồng chập của các vân sáng đơn sắc. Giữa hai vân sáng trắng liên tiếp có 11 vân đỏ (không kể hai vân đỏ trùng với vân trắng hai đầu) sẽ có 12 khoảng vân đỏ. Vậy 12i d = k l i l = k t i t . λ λ ⇔ = = ⇔ λ = λ = λ d l l 12 12.0,7 k 15 0,56 λ = = = λ d t t 12 12.0,7 k 20 0,42 λ = = = λ Không kể hai đầu thì số vân lục và tím giữa hai vân trắng là 14, 19. 8. Trong thí nghiệm Young về