Đề kiểm tra lần 6: Câu 1:(NB)(2đ)Tính đạo hàm của hàm số: 3 2 13 4 7 5y x x x = − + − . Câu 2:(NB)(2đ)Tính đạo hàm của hàm số: ( ) ( ) 3 3 4 1 3 1y x x= − − . Câu 3:(TH)(1đ)Tính đạo hàm của hàm số: 10 9 9 8 x y x + = + Câu 4:(NB)(1đ)Tính đạo hàm của hàm số: ( ) 10 15 2y x= − Câu 5:(TH)(1đ)Cho hàm số 3 4 2 1 x y x − = + có đồ thị (C).Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết rằng tiếp điểm M ( ) 1;7− Câu 6:(TH)(1 đ):Cho hàm số 3 2 2 1 3 x y x x= − + + có đồ thị (C).Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng :5 1 0d x y− + = . Câu 7:(VD)(1 đ)Giải phương trình ( ) ( ) ' 2 4 . 2 1 50 102 40f x x f x x x− + = − + biết ( ) 2 3 2f x x x= + − Câu 8:(VD)(1 đ)Tính đạo hàm của hàm số sau: 2 1y x x= + + Hết Đáp án Câu 1 (2 điểm) Ta có ' ' 3 2 13 4 7 5y x x x = − + − ÷ 2 2 13 12 14x x x = − − . 0,5 đ 1,5 đ Câu 2 2 điểm Ta có ( ) ( ) 3 3 4 1 3 1y x x= − − 6 3 12 7 1x x= − + ( ) ' ' 6 3 12 7 1y x x⇒ = − + 5 2 72 21x x= − . 1,0 đ 1,0 đ Câu 3 1 điểm Ta có : ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ' ' ' 2 10 9 9 8 9 8 10 9 9 8 x x x x y x + + − + + = + ( ) ( ) ( ) 2 10 9 8 9 10 9 9 8 x x x + − + = + ( ) 2 1 9 8x − = + 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ Câu 4 1 điểm Ta có ( ) ' 10 ' 15 2y x = − ( ) ( ) 9 ' 10 15 2 15 2x x= − − ( ) 9 150 15 2x= − 0,5 đ 0,5 đ Câu 5 1 điểm Ta có : ( ) ' 2 11 2 1 y x = + M(-1;7) là tiếp điểm,hệ số góc của tiếp tuyến là: ( ) ' 1 11y − = Phương trình tiếp tuyến là: ( ) 7 11 1y x− = + 11 18y x⇔ = + 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ Câu 6 1 điểm Gọi tiếp điểm có tọa độ ( ) 0 0 ;x y ta có : 3 2 0 0 0 0 2 1 3 x y x x= − + + Ta có: ' 2 2 2y x x= − + ( ) ' 2 0 0 0 2 2y x x x⇒ = − + 0,25 đ Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng :5 1 0d x y− + = nên: ( ) ' 0 5y x = 0 2 0 0 0 1 2 3 0 3 x x x x = − ⇔ − − = ⇔ = *Với 0 0 7 1 3 x y= − ⇒ = − , ( ) ' 0 5y x = ,phương trình tiếp tuyến là: ( ) 7 5 1 3 y x+ = + 8 5 3 y x⇔ = + *Với 0 0 3 7x y= ⇒ = , ( ) ' 0 5y x = ,phương trình tiếp tuyến là: ( ) 7 5 3y x− = − 5 8y x⇔ = − 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ Câu 7 1 điểm Ta có ( ) 2 3 2f x x x= + − ( ) ' 2 3f x x⇒ = + ( ) ( ) ' 2 1 2 2 1 3 4 5f x x x⇒ + = + + = + Dođó: ( ) ( ) ' 2 4 . 2 1 50 102 40f x x f x x x− + = − + ( ) ( ) 2 2 4 3 2 4 5 50 102 40x x x x x x⇔ + − − + = − + 2 50 102 40 7 8x x x⇔ − + = − ( ) 2 2 7 8 0 50 102 40 7 8 x x x x − ≥ ⇔ − + = − 2 7 8 0 10 24 0 x x x − ≥ ⇔ + − = 8 7 2 2 12 x x x x ≥ ⇔ ⇔ = = = − 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ Câu 8 1 điểm Ta có 2 1y x x= + + ( ) ' 2 ' 2 1 2 1 x x y x x + + ⇒ = + + 2 2 1 1 2 1 x x x x + + = + + 2 2 2 1 2 1. 1 x x x x x + + = + + + 2 2 1 2 1 x x x + + = + 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ Hết . Đề kiểm tra lần 6: Câu 1:(NB)(2đ)Tính đạo hàm của hàm số: 3 2 13 4 7 5y x x x = − + − . Câu 2:(NB)(2đ)Tính. + Hết Đáp án Câu 1 (2 điểm) Ta có ' ' 3 2 13 4 7 5y x x x = − + − ÷ 2 2 13 12 14x x x = − − . 0,5 đ 1,5 đ Câu 2 2 điểm Ta có ( ) ( ) 3 3 4 1 3 1y x x= − − 6 3 12. 1 x y x − = + có đồ thị (C).Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết rằng tiếp điểm M ( ) 1;7− Câu 6: (TH)(1 đ):Cho hàm số 3 2 2 1 3 x y x x= − + + có đồ thị (C).Viết phương trình tiếp tuyến của