Giải bài tập nền móng 272 05 ĐHGTVT

Ví dụ 1:Kiểm toán cờng độ đất nền dới đáy móng theo TTGH cờng độ.. Lựa chọn hệ số giá trị sức kháng cụ thể phụ thuộc vào phơng pháp khảo sát đợc dùng để xác định các chỉ tiêu của đất.. Đ

Ví dụ 1:

Kiểm toán cờng độ đất nền dới đáy móng theo TTGH cờng độ Biết:

Móng đợc đặt trên một loại đất rời Góc ma sát trong của đất (f) = 32 độ

Chiều sâu chôn móng = 2000 mm Trọng lợng thể tích = 1900 kg/m3

Kích thớc móng vuông trên mặt bằng là L = 5500 mm, B=3000 mm

Góc ma sát trong f đợc đánh giá từ kết quả thí nghiệm SPT

Tải trọng tại mặt phẳng kiểm toán

Bài Làm:

1 Kích thớc có hiệu của móng

Kích thớc móng có hiệu đợc tính toán theo 10.6.3.1.5 và hình vẽ 10.6.3.1.5-1 (bên dới)

ở đó: eB = độ lệch tâm song song với canh B (ft.)

B’ = 3000 – 2x(1 000 000 000/7 000 000) = 2714 mm

ở đó: eL = độ lệch tâm song song với cạnh L (ft.)

L’ = 5500 mm

2 Xác đính sức kháng danh định:

Theo 10.6.3.1.2c, đối với đất rời, sức chịu tải danh định của các lớp đất có thể đ ợc xác định theo:

qult = 0,5 gBCw1 Nmx 10-9 + gCw2 Df Nqm x 10-9

ở đó:

Dr= chiều sâu của móng tính từ cao độ mặt đất (ft.) = 2000 m

 = 1900 kg/m3

B = chiều rộng móng = lấy giá trị nhỏ hơn của 5500 mm và 2714 mm = 2714 mm

Cw1, Cw2= các hệ số theo bảng 10.6.3.1.2c-1 là hàm số của Dw(không có thứ nguyên)

= đối với đất khô với chiều sâu lớn Cw1 = Cw2 = 1.0

Dw= chiều sâu của mực nớc đợc tính từ mặt đất (ft.)

Nm ,Nqm= các hệ số về sức chịu tải (không có thứ nguyên)

Thay vào biểu thức 10.6.3.1.2c-1:

qult = 0.5(9.81)(1900)(2714)(1.0).(10-9)N m ( 9 81 ).( 1900 ).( 1 0 )( 2000 ) 10  9N qm





= 0.0253 Nm+ 0.0373 Nqm(Mpa)

Tính hệ số Nym và Nqm

Từ biểu thức 10.6.3.1.2c-2 và -3:

Nm = NSci (10.6.3.1.2c-2)

NqmN q S q c q i q d q (10.6.3.1.2c-3)

ở đó:



N = hệ số sức chịu tải theo bảng 10.6.3.1.2c-2 dùng cho móng đặt trên cao độ mặt

đất

q

N = hệ số sức chịu tải theo bảng 10.6.3.1.2c-2 dùng cho móng đặt trên cao độ mặt

đất



S

S q, = hệ số hình dạng móng theo bảng 10.6.3.1.2c-3 và -4



c

c q, = các hệ số nén của đất theo bảng 10.6.3.1.2c-5



i

i q, = các hệ số độ nghiêng của tải trọng theo bảng 10.6.3.1.2c-7 và -8

q

d = hệ số chiều sâu theo bảng 10.6.3.1.2c-9

Từ bảng 10.6.3.1.2c-2: N= 30 với f = 32 độ

Từ bảng 10.6.3.1.2c-2: N q= 23 với f = 32 độ

L’/B’ = 5500/2714= 2.03

Nội suy giữa L’/B’ = 2 và 5 Tuy nhiên, dùng giá trị L’/B’ = 2 tơng ứng sẽ không có sự thay

đổi đáng kể vì L’/B’ 2

Từ bảng 10.6.3.1.2c-3: S q= 1.31 với L’/B’ = 2 và f = 32 độ

Từ bảng 10.6.3.1.2c-4: S= 0.8 với L’/B’ = 2 và f = 32 độ

ứng suất của đất tại chiều sâu của móng trớc khi đào,

q = (9.81).(2000).(1900)*10^-9 =0.0373(Mpa)

Từ bảng 10.6.3.1.2c-5 và -6, nội suy đồng thời giữa q = 0.024(Mpa) và q = 0.048(Mpa)

Từ bảng 10.6.3.1.2c-5, c q,c= 1.0 với q = 0.048(Mpa) và f = 32 độ

Tỉ số lực ngang với lực dọc:

H/V = 0/7 000 000 = 0.0 theo hớng ngang

H/V = 700 000/7 000 000 = 0.1 theo hớng dọc

Từ bảng 10.6.3.1.2-7, các giá trị i q,i, tơng ứng là tỉ số lực ngang với lực dọc là 0.0 và 0.1 Theo bảng 10.6.3.1.2c-7: i q= 0.84 đối với móng có L/B=2, có tỉ số H/V = 0.1

Theo bảng 10.6.3.1.2c-7: i= 0.76 đối với móng có L/B=2, có tỉ số H/V = 0.1

Theo bảng 10.6.3.1.2c-9, các giá trị d qtơng ứng với góc ma sát trong, f = 32 độ và D f /B = 1.0 Trong ví dụ này, f = 32 độ và D f /B = 2000/2714 = 0.74

Ngoại suy theo bảng 10.6.3.1.2c-9, dùng d q= 1.17

Thay vào biểu thức 10.6.3.1.2c-2 và -3:









 N S c i

= 30(0.8)(1.0)(0.76)

= 18.24

q q q q q

qm N S c i d

2

= 23(1.31)(1.0)(0.84)(1.17)

= 29.70

Vậy Sức kháng danh định

qult = 0.0253 Nm 0 0373N qm

= 0.0253.(18.24) + 0.0373.(29.70) = 1.59 (Mpa)

3 Hệ số sức kháng

Từ bảng 10.5.5-1, có các hệ số sức kháng dùng cho đất rời (cát) Lựa chọn hệ số giá trị sức kháng cụ thể phụ thuộc vào phơng pháp khảo sát đợc dùng để xác định các chỉ tiêu của

đất Giả sử rằng  đợc đánh giá từ kết quả thí nghiệm SPT, hệ số sức kháng = 0.35

Theo điều 10.6.3.1.1,

ult n

= 0.35x(1.59)

= 0.55 (Mpa)

4 Sức kháng dọc trục của móng

Sức kháng dọc trục của móng = (qR ) (diện tích móng có hiệu)

= 0.55x(5500)x(2714) = 8 209 850 (N) > 7 000 000 N => OK Kết luận: Đạt

Ví dụ 2: Tính lún

Tính lún hệ móng cọc có 20 cọc gồm 5 cột với khoảng cách tim các cọc 90cm Đờng kính và chiều dài cọc là 30cm và 9m Đỉnh bệ nằm ở độ sâu 2m so với mặt đất Chi tiết các lớp đất

đợc mô tả dới đây, với độ sâu tình từ mặt đất Biết mực nớc ngầm nằm ở độ sâu 4m so với mặt đất Móng cọc chịu tải trọng tại trọng tâm đáy móng là 2500 kN

Độ sâu (m)

Tính chất đất

4 12 Sét pha, có =19.2 kN/m3, e0=0.80, Cc=0.23

12 14 Sét, có =18.24 kN/m3, e0=1.08, Cc=0.34

14 17 Sét, có =20.0 kN/m3, e0=0.70, Cc=0.2

Bài làm

1 Phân bố ứng suất trong các lớp đất bị lún

Lớp 1 N

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Móng t ơng đ ơng

p1

p2

p3

Lớp đất tính lún thứ 1

Lớp đất tính lún thứ 2

Lớp đất tính lún thứ 3

1 2

2 Công thức tính lún

) lg(

1

0

' 0

e

C H

i i









Trong đó:

’0: là ứng suất có hiệu của giữa lớp đất trớc thời điểm gia tải

p: Tải trọng tăng thêm tại giữa lớp đất do tải trọng gia tải gây ra

Ta có móng tơng đơng với tải trọng tại trọng tâm đáy móng là 2500 kN đợc đặt tại đô sâu 2L/3=6m

3 Tính ứng suất có hiệu tại gia các lớp đất tính lún:

+ Lớp 1: ’01=2x16+2x19.2+(10-4)x(19.2-9.81)= 126.74 kN/m2

+ Lớp 2: ’02=126.74 + 2x (19.2-9.81) + 1x (18.24-9.81) = 153.95 kN/m2

+ Lớp 3: ’03=153.95 + 1 x (18.24-9.81)+ 1.5x (20.0-9.81) = 177.67 kN/m2

4 Tính ứng suất do tải trọng gia tải gây ra tại giữa các lớp tính lún:

+ Lớp 1: Tại độ sâu 2m so với móng tơng đơng,

ta có diện tích phân bố ứng suất =(3.9+2)x(3+2)=29.5m2

suy ra: p1=2500/29.5=84.75 kN/m2

+ Lớp 2: Tại độ sâu 5m so với móng tơng đơng,

ta có diện tích phân bố ứng suất =(3.9+5)x(3+5)=71.2m2

suy ra: p1=2500/71.2=35.1 kN/m2

+ Lớp 3: Tại độ sâu 7.5m so với móng tơng đơng,

ta có diện tích phân bố ứng suất =(3.9+7.5)x(3+7.5)=119.7m2

suy ra: p1=2500/119.7=20.9 kN/m2

5 Tính độ lún

74 126

75 84 74 126 lg(

80 0 1

23 0 4





4

+ Lớp 2: S x ) 0 029m

95 153

1 35 95 153 lg(

08 1 1

34 0 2





67 177

9 20 67 177 lg(

70 0 1

2 0 3





Tổng độ lún: S=0.159m = 16 cm

Ví dụ 3:

Dự tính sức kháng của nhóm cọc cho nh hình vẽ dới, biết cọc có đờng kính 400x400 mm, chiều dài cọc 20m, đợc đóng vào lớp đất dính đồng nhất có sức kháng cắt không thoát

n-ớc 0,03 Mpa Cho biết khoảng cách từ mép cọc ngoài cùng đến mép bệ là 250mm

4900

Bài Làm:

QN = Qp +Qs với:

Qp = qp Ap

Qs = qs As

qp = sức kháng đơn vị mũi cọc (MPa)

qs = sức kháng đơn vị thân cọc (MPa)

As = diện tích bề mặt thân cọc (mm2)

Ap = diện tích mũi cọc (mm2)= 400*400=160 000 (mm2)

Xác định sức kháng thân cọc

Phơng pháp :

qs =  Su

Hệ số  xác định theo phơng pháp của API:

50

25 30 5 0













Xác định sức kháng mũi cọc

Sức kháng đơn vị mũi cọc danh định (Mpa)

q p  9 S u=9*0.03=0.27 (Mpa)

Do vậy: Qp =qp Ap =0.27*160 000*10-3= 43.2(kN)

Sức kháng danh định của cọc đơn

Qn = Qp +Qs =912+43.2 =955.2 (kN)

2 Xác định sức kháng trụ danh định của nhóm cọc Qg:

Theo AASHTO 2007, móng (trụ) khối tơng đơng để kiểm tra phá hoại khối thờng áp dụng

đối với nhóm cọc trong đất dính

Nhóm cọc có chiều rộng X=2x1000+400=2400(mm), chiều dài Y= 4x1000 +400 =4400(mm),

và chiều sâu Z=20 000(mm), sức kháng đỡ của phá hoại khối, tính theo (N), sẽ là:

Q  2  2 

Trong đó :

Khi  8 33  2 5

X

Z

4 4

4 2

* 2 0 1 5 7 2

0 1 5































Y

X

u

S = cờng độ chịu cắt không thoát nớc trung bình dọc theo chiều sâu của cọc (MPa)=0.03(Mpa)

Su = cờng độ chịu cắt không thoát nớc tại đáy móng (MPa)=0.03(Mpa)

(2x2400+2x4400)x20000x0.03x10-3+2400x4400x8.3x0.03x10-3=8160+2629=10 789 (kN)

QR =  Qn =  g Qg Trong đó :

Hệ số sức kháng của nhóm cọc g=0.65 (đối với đất sét)

Khi bố trí khoảng cách các cọc =2.5d ta có hệ số hữu hiệu =0.65

Tính sức kháng danh định của nhóm cọc :

Qg=min{.sức kháng của các cọc ; Sức kháng trụ}

=min{ 0.65x15x955.2 ; 10789}=9313.2 (kN)

Do vậy Qr=0.65x9313.2=6053.58 (kN)

Ví dụ 4:

Dự tính sức kháng dọc trục của cọc đơn theo điều kiện đất nền cho cọc bê tông cốt thép đ -ờng kính 400x400mm, chiều dài cọc L=28m đợc đóng qua các lớp đất có các đặc trng cơ lý

nh sau:

Cho biết cao độ đáy bệ trùng với cao độ mặt đất tự nhiên là +0,0 và cao độ mũi cọc là -28m Mực nớc ngầm trùng với mặt đất

QR =  Qn =  qp Qp +  qsQs với:

Qp = qp Ap

Qs = qs As

qp = sức kháng đơn vị mũi cọc (MPa)

qs = sức kháng đơn vị thân cọc (MPa)

6

As = diện tích bề mặt thân cọc (mm2)

Ap = diện tích mũi cọc (mm2)= 400*400=160 000 (mm2)

qp = hệ số sức kháng đối với sức kháng mũi 0,70 v =0.7*0.8=0.56

qs = hệ số sức kháng đối với sức kháng thân , đối với đất sét theo phơng pháp

thì 0,70 v =0.7*0.8=0.56 và đối với đất cát theo phơng pháp SPT thì 0,45 v =0.45*0.8=0.36

1 Xác định sức kháng thân cọc

Đối với đất dính: Dùng phơng pháp :

qs =  Su

ở đây :  đợc tính theo cách tra biểu đồ hoặc công thức của API

Khi Su>0.075 Mpa thì  =0.5

Đối với đất rời: Dùng công thức đối với cọc đóng chuyển dịch:

2 Xác định sức kháng mũi cọc

Sức kháng đơn vị mũi cọc danh định (MPa), cho các cọc đóng tới độ sâu Db trong đất rời

có thể tính nh sau:

D

N

p 0,038 Db 

với:

v





























92 , 1 log 77 ,

22 0

92 , 1 log 77 ,























=21.84

ở đây:

Ncorr = số đếm SPT gần mũi cọc đã hiệu chỉnh cho áp lực tầng phủ, v (Búa/300mm)

N = số đếm SPT đo đợc (Búa/300mm)=30

D = chiều rộng hay đờng kính cọc (mm)=400(mm)

Db = chiều sâu xuyên trong tầng chịu lực (mm)=28(m)

q = sức kháng điểm giới hạn tính bằng 0,4 Ncorr=8.74(Mpa) cho cát và 0,3 Ncorr cho

bùn không dẻo (MPa)

’v =ứng suất hữu hiệu do trọng lợng bản thân gây ra

’v =9.81*(5000*1900+8000*1850+9500*1800+5500*1600)*10-9- 9.81*28000*1000*10-9

=0.22 (Mpa)

Suy ra:

400

5500

* 84 21

* 038 , 0 D 038 ,

0 1 b





D

N

Nên lấy qp=8.74(Mpa)

Do vậy: Qp = qp.qp Ap =0.56*8.74*160 000*10-3= 783.104(kN)

3 Sức kháng tính toán của cọc

Q R =  Q n =  q p Q p +  qs Q s =1300.58+783.104=2083.684 (kN)

Ví dụ 5:

Dự tính sức kháng dọc trục của cọc đơn theo điều kiện đất nền cho cọc bê tông cốt thép đ -ờng kính 450x450mm, chiều dài cọc L=16m đợc thi công qua các lớp đất dính có các đặc

tr-ng cơ lý nh sau:

Cho biết cao độ đáy bệ trùng với cao độ mặt đất tự nhiên là +0,0 và cao độ mũi cọc

là -16m Mực nớc ngầm tại cao độ +0,0

Hay QR =  Qn =  qp Qp +  qsQs

với:

Qp = qp Ap

Qs = qs As

qp = sức kháng đơn vị mũi cọc (MPa)

qs = sức kháng đơn vị thân cọc (MPa)

As = diện tích bề mặt thân cọc (mm2)

Ap = diện tích mũi cọc (mm2)= 450*450=202 500 (mm2)

qp = hệ số sức kháng đối với sức kháng mũi 0,70 v =0.7*0.8=0.56

qs = hệ số sức kháng đối với sức kháng thân , đối với đất sét theo phơng pháp

thì 0,70 v =0.7*0.8=0.56

Xác định sức kháng thân cọc

Phơng pháp :

qs =  Su

ở đây :  đợc tính theo cách tra biểu đồ hoặc công thức của API

Khi Su ≥ 0.075 Mpa thì  =0.5

Khi Su ≤ 0.025 Mpa thì  =1

Khi 0.025<Su<75 Mpa thì nội suy.

Xác định sức kháng mũi cọc

Sức kháng đơn vị mũi cọc danh định (MPa

q p  9 S u=9*0.15=1.35 (Mpa) (95)

8

Do vậy: Qp = qp.qp Ap =0.56*1.35*202 500*10-3= 153.09(kN)

Sức kháng tính toán của cọc

QR =  Qn =  qp Qp +  qsQs =607.82+153.09=760.91 (kN)

Ví dụ 6:

Cho một móng nông đặt trên nền sét bão hòa của có chiều sâu chôn móng bằng 2000mm, chiều rộng móng là 3000mm chiều dài là 8000mm, mực nớc ngầm thấp hơn mặt đất 1250mm Tải trọng tác dụng theo trạng thái giới hạn cờng độ H=500 kN, V=10000 kN Cho biết ở trên mực nớc ngầm khối lợng thể tích của sét =1700 kg/m3 và ở dới mực nớc ngầm

 =1900 kg/m3 biết sức kháng cắt không thoát nớc của sét là Su=0,03 Mpa Hãy kiểm toán sức kháng của nền đất và ổn định trợt của móng?

3000 H V

1 Sức kháng nền đất dới đáy móng nông đợc xác định theo công thức:

' '

q

Trong đó:

QR: Sức kháng tính toán dới đáy móng

A’ = B’xL’ : diện tích có hiệu của móng

B’ = B – 2eB=3000(mm)

L’ = D – 2eD=8000(mm)

B, L : chiều rộng và chiều dài của móng

eB, eL : độ lệch tâm của tải trọng theo hai phơng của móng

 : hệ số sức kháng tra bảng, ứng với trờng hợp dùng phơng pháp hợp lý khi sức kháng

đ-ợc đo đđ-ợc trong phòng thí nghiệm =0.60

Sức kháng đỡ danh định của đất sét bão hoà (MPa) đợc xác định từ cờng độ kháng cắt không thoát nớc có thể lấy nh:

qult = c Ncm + g DfNqm10-9

ở đây:

c = Su = cờng độ kháng cắt không thoát nớc (MPa)=0.03(Mpa)

Ncm, Nqm = các hệ số điều chỉnh khả năng chịu lực theo hình dạng đế móng, chiều sâu

chôn móng, độ nén của đất và độ nghiêng của tải trọng

 = dung trọng của đất sét trên mực nớc ngầm (kg/m3)=1700kg/m3 và dới mực

nớc ngâm 1900 kg/m3

Df = chiều sâu chôn tính đến đáy móng (mm)=2000(mm)

* Có thể tính các hệ số khả năng chịu tải Ncm và Nqm nh sau:

Đối với Df/B=2/3=0.67  2,5; B/L=3/8=0.375  1 và H/V=500/10000=0.05  0,4

































































































































































10000

500 3 1 1 8

3 2 , 0 1 3

2 2 , 0 1 5 3

1 1 2 , 0 1 2

, 0 1

V

H L

B B

D N

c

5.7

Nc = 5,0 dùng cho phơng trình 2 trên nền đất tơng đối bằng

Nqm = 1,0 cho đất sét bão hoà và nền đất tơng đối bằng

H = thành phần nằm ngang của các tải trọng xiên (N)

V = thành phần thẳng đứng của các tải trọng xiên (N)

Do vậy:

q ult = c N cm + g D f N qm10 -9 =0.03*5.7+(1700*1250+1900*750)*9.81*1*10 -9 = 0.2 (Mpa)

3 Vậy kiểm toán sức kháng đỡ dới đáy móng:

Q R q ult..B' L'=0.2*0.6*3000*8000=2 880 000 (N)= 2 880 (kN)<10 000 (kN) Không đạt

4 Kiểm toán chống trợt

Công thức kiểm toán:

R R H

H ii i  R  

Sức kháng tính toán, tính theo N, chống lại sự trợt đợc tính nh sau:

ep ep n

R        Trong đó:

dùng phơng pháp hợp lý khi sức kháng đợc đo đợc trong phòng thí nghiệm =0.85

Rep = sức kháng bị động danh định của đất tác dụng trong suốt tuổi thọ thiết

kế của công trình (N), do chiều sâu chôn móng nhỏ nên Rep=0 (kN)

Đối với móng đặt trên đất sét, sức kháng trợt có thể lấy giá trị nhỏ hơn trong:

 Lực dính của đất sét, hay

 Khi đế móng đợc đặt trên vật liệu đầm chặt ít nhất 150mm, một nửa ứng suất pháp tuyến trên giao diện giữa móng và đất nh Hình 1 cho các tờng chắn

qs = sức kháng cắt đơn vị, bằng Su hay 0.5’v, lấy giá trị nhỏ hơn

R = sức kháng trợt danh dịnh giữa đất và móng (N) thể hiện là phần diện tích đánh

dấu dới biểu đồ qs

Su = cờng độ kháng cắt không thoát nớc (MPa)=0.03 (Mpa)

’v = ứng suất hiệu quả thẳng đứng (MPa) do tải trọng ngoài gây ra

’v =N/F=10000/(3*8)=416.7(kN/m2)=0.4167 (Mpa)

Do vậy qs =0.03 (Mpa)

Suy ra sức kháng danh định R=qs*B’*L’= 0.03*3000*8000=720 000(N)=720(kN)

Sức kháng tính toán RR=* R=0.85*720=612 (kN)>500 (kN) Kết luận Đạt

10