ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 9 – ĐỢT 3 (Thời gian 120 phút) Câu I: (2điểm). 1) Giải hệ phương trình 2x 4 0 4x 2y 3 + = + = − . 2) Giải phương trình ( ) 2 2 x x 2 4 + + = . Câu II : (2điểm). 1) Cho hàm số y = f(x) = 2x 2 – x + 1. Tính f (0); f ( 1 2 − ); f ( 3 ). 2) Rút gọn biểu thức sau: A = ( ) x x 1 x 1 x x x 1 x 1 + − − − ÷ ÷ − + với x ≥ 0, x ≠ 1. Câu III : (2,0 điểm) 1. Cho phương trình (ẩn x): x 2 - 2(m + 1)x + m 2 - 1 = 0. Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x 1 , x 2 thoả mãn x 1 2 +x 2 2 = x 1 .x 2 + 8. 2. Tổng số công nhân của hai đội sản xuất là 125 người. Sau khi điều 13 người từ đội thứ nhất sang đội thứ hai thì số công nhân của đội thứ nhất bằng 2 3 số công nhân của đội thứ hai. Tính số công nhân của mỗi đội lúc đầu. Câu IV : (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, gọi C là trung điểm của OB, lấy D di động trên nửa đường tròn (D khác A,B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa D kẻ các tia Ax và By vuông góc với AB. Đường thẳng qua D vuông góc với DC cắt Ax và By lần lượt tại E và F. 1. CMR: ∆ ECF vuông 2. Giả sử EC cắt AD tại M, BD cắt CF tại N. CMR: MN//AB 3. Gọi I và J lần lượt là tâm các đường tròn ngoại tiếp ∆ DME và ∆ DNF. Chứng minh: IM //JN. Câu V : (1,0 điểm) Cho các số dương a, b, c. Chứng minh rằng : 2 a b c b c a c a b + + ≥ + + + - HẾT - (Đề bài gồm có 01 trang) ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 9 – ĐỢT 4 (Thời gian 120 phút) Câu I: (3điểm). 1) Giải các phương trình sau: a) 4x 2 - 2 = 0 b) 2x - x 2 = (x + 1) (2 – 3x) +1 2) Giải hệ phương trình: 2x y 3 5 y 4x − = + = . Câu II : (2điểm). 1) Rút gọn biểu thức: P = a 3 a 1 4 a 4 4 a a 2 a 2 + − − − + − − + (a ≥ 0; a ≠ 4). 2) Cho phương trình: x 2 - (m + 4)x + 3m + 3 = 0 (m là tham số). a) Xác định m để phương trình có một nghiệm là bằng 2. Tìm nghiệm còn lại. b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm x 1 , x 2 thoả mãn x 1 3 + x 2 3 ≥ 0. Câu III : (1,0 điểm) Một người dự định đi xe đạp từ điểm A đến điểm B cách nhau 36km trong một thời gian nhất định. Sau khi đi được nửa quãng đường người đó dừng lại 18 phút. Do đó, để đến B đúng hạn, người đó tăng thêm vận tốc 2km trên quãng đường còn lại. Tính vận tốc ban đầu của xe. Câu IV : (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) ngoại tiếp đường tròn (I; r). Các cạnh AB, BC, CA tiếp xúc với đường tròn (I) lần lượt tại K, E, H. Kẻ đường kính EF của đường tròn (I), tiếp tuyến tại F với đường tròn (I) cắt AB và AC thứ tự ở M và N. Tia AF kéo dài cắt BC tại D. Chứng minh: a) IM vuông góc với IB. b) BE.MF = r 2 . c) BE = DC. Câu V : (1,0 điểm) Cho 2011 2012x = + . Tính giá trị của biểu thức A = x 4 – 8046x 2 + 2013. - HẾT - (Đề bài gồm có 01 trang) ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 9 – ĐỢT 5 (Thời gian 120 phút) Câu I: (2điểm). Cho hàm số f(x) = x 2 – x + 3. a) Tính các giá trị của hàm số tại x = 1 2 và x = -3 b) Tìm các giá trị của x khi f(x) = 3 và f(x) = 23. Câu II : (3điểm). 1) Cho hệ phương trình: mx y 2 x my 1 − = + = a) Tìm m để hệ có nghiệm (x; y) thỏa mãn điề kiện x + y = -1. b) Tìm đẳng thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m. 2) Cho phương trình: x 2 - 2(m -1)x – m(1 – m) = 0 (m là tham số). Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm. Câu III : (1,0 điểm) Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 250 m. Tính diện tích của thửa ruộng biết rằng nếu chiều dài giảm 3 lần và chiều rộng tăng 2 lần thì chu vi thửa ruộng không thay đổi. Câu IV : (3,0 điểm) Hai đường tròn (O) và (O ’ ) cắt nhau tại A và B. Kẻ đường kính AC của (O) và đường kính AD của (O’). Trường hợp BC > BD, gọi I là trung điểm của CD. a) Chứng minh ba điểm B, C, D thẳng hàng. b) Chứng minh tứ giác OIBO’ nội tiếp. c) AI kéo dài cắt (O) tại H. Đường vuông góc với AI tại điểm A cắt (O’) tại K. Chứng minh CH = AK. Câu V : (1,0 điểm) Tính giá trị lớn nhất của biểu thức 2 2011 ( 4023) x A x + = + - HẾT - (Đề bài gồm có 01 trang) ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 9 – ĐỢT 6 (Thời gian 120 phút) Câu I: (3điểm). 1) Giải các phương trình sau: a) 5. 45 0x − = b) x(x + 2) – 5 = 0. 2) Cho hệ phương trình: =+ =− nyx nymx 2 5 a) Giải hệ khi m = n = 1. b) Tìm m, n để hệ đã cho có nghiệm += −= 13 3 y x Câu II : (2điểm). 1) Rút gọn biểu thức P = 4 1 1 (1 ).( ) 2 2 a a a a a − + − − + − với a > 0 và a 4≠ 2) Cho phương trình (ẩn x): x 2 -2x – 2m = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn: (1 + 2 2 1 2 )(1 ) 5x x+ = Câu III : (1,0 điểm) Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, biết tổng các chữ số của nó là 7. Nếu đổi chỗ hai chữ số hàng đơn vị và hàng chục cho nhau thì số đó giảm đi 45 đơn vị. Câu IV : (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, C là điểm chính giữa cung AB; N là trung điểm của đoạn thẳng BC. Đường thẳng AN cắt nửa đường tròn (O) tại M. Hạ CI ⊥ AM (I ∈ AM). Chứng minh rằng: a) Tứ giác BMCI là hình bình hành. b) Góc MOI và góc MAC bằng nhau. c) MA = 3.MB. Câu V : (1,0 điểm) Trong hệ trục tọa độ xOy cho các điểm O (0; 0), A (2; 0) và B (0 ; 6). Viết phương trình đường phân giác của góc OAB. - HẾT - (Đề bài gồm có 01 trang) ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 9 – ĐỢT 7 (Thời gian 120 phút) Câu I: (2điểm ). Cho biểu thức A = - - 1) Rút gọn A 2) Tìm x để A < 1 Câu II : (2điểm). Cho hàm số : y = 2 3 2 x (P) 1) Tính giá trị của hàm số tại x = -1; 3 1 − ; -2. 2) Xác định m để đường thẳng (D): y = x + m – 1 tiếp xúc với (P) Câu III : (2,0 điểm) 1) Tính tuổi của anh và em hiện nay, biết rằng 5 năm trước tuổi anh gấp đôi tuổi em và 5 năm nữa tuổi em sẽ bằng tuổi anh hiện nay. 2) Cho phương trình: x 2 – 6x + 1 = 0 có hai nghiệm x 1 và x 2 . Không giải phương trình, hãy tính: x 1 2 + x 2 2 Câu IV : (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Dựng đoạn thẳng BE về phía ngoài tam giác sao cho BC = BE và góc ABC bằng góc CBE. Gọi F là trung điểm của EC, gọi I là giao điểm của BC và AF. a) Chứng minh tam giác ABI cân. b) Chứng minh: AB.EC = BC.AI c) Chứng minh IB và IE vuông góc với nhau. Câu V : (1,0 điểm) Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông, trong đó a là độ dài cạnh huyền. Chứng minh rằng : a 3 > b 3 + c 3 và 3 3 3 a b c< + - HẾT - (Đề bài gồm có 01 trang) KIM TRA TON 9 T 8 (Thi gian 120 phỳt) Cõu I: (2,0 im ) Cho hệ phơng trình: x ay 1 (1) ax y 2 + = + = 1) Giải hệ (1) khi a = 2. 2) Tìm a để hệ có nghiệm (x; y) thỏa mãn điều kiện x + 2y = 0. Cõu II : (2,0 im ). Cho biểu thức: A = x 2 x 1 x 1 : 2 x x 1 x x 1 1 x + + + ữ ữ + + , với x > 0 và x 1. 1) Rút gọn biểu thức A. 2) Tìm giá trị của x để A = 6. Cõu III : (2,0 im) Hai chic bỡnh rng ging nhau cú cựng dung tớch l 375 lớt. Mi bỡnh cú mt vũi nc chy vo v dung lng nc chy trong mt gi l nh nhau. Ngi ta m cho hai vũi cựng chy vo bỡnh nhng sau 2 gi thỡ khoỏ vũi th hai li v sau 45 phỳt mi tip tc m li. hai bỡnh cựng y mt lỳc ngi ta phi tng dung lng vũi th hai thờm 25 lớt/gi. Tớnh xem mi gi vũi th nht chy c bao nhiờu lớt nc. Cõu IV : (3,0 im) Tam giỏc ABC vuụng ti A (AB < AC) ngoi tip ng trũn tõm I. Cỏc cnh AB, BC, AC tip xỳc vi (I) th t ti M, N, E. 1) Chng minh t giỏc AMIE l hỡnh vuụng. 2) Tớnh gúc BIC. 3) AI v MN kộo di ct nhau ti K. Chng minh KA vuụng gúc vi KC. Cõu V : (1,0 im) Cho 9 1 1 2 = xx x . Chng minh rng: 4 3 3 2 10 6 1 1 7 5 3 9 x x x x x x = + - HT - ( bi gm cú 01 trang) ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 9 – ĐỢT 9 (Thời gian 120 phút) Câu I: (2,0 điểm Cho biểu thức: A = - : a, Tìm tập xác định của A, rút gọn A ? b, Tìm a nguyên để giá trị của A là số nguyên? Câu II : (2,0 điểm ). Cho phương trình ẩn x: x 2 - 2 (m+1)x + n + 2 = 0 (1) . a, Giải phương trình (1) khi m = - 2 và n = - 1. b, Tìm giá trị của m và n để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt là 3 và - 2 . c, Cho m = 0 , tìm các giá trị nguyên của n để phương trình (1) có hai nghiệm x 1 và x 2 thỏa mãn : = . Câu III : (2,0 điểm) Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn thì sau 4 giờ bể đầy. Biết rằng mỗi giờ lượng nước của vòi I chảy được bằng 1 lượng nước chảy được của vòi II. Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì trong bao lâu sẽ đầy bể? Câu IV : (3,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC. Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D và E. a) Chứng minh rằng: AD.AB = AE.AC b) Gọi H là giao điểm của CD và BE. Kẻ AH cắt BC tại K. Từ A kẻ các tiếp tuyến AM, AN với (O). Chứng minh tứ giác MNOK nội tiếp. c) Chứng minh rằng: M, H, N thẳng hàng. Câu V : (1,0 điểm) Tìm m để phương trình: x 3 - m(x + 1) + 1 = 0 có ba nghiệm phân biệt x 1 , x 2 , x 3 thoả mãn điều kiện (x 1 ) 3 + (x 2 ) 3 + (x 3 ) 3 = 3 - HẾT - (Đề bài gồm có 01 trang) ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 9 – ĐỢT 10 (Thời gian 120 phút) Câu I: (2,0 điểm 1) Cho hệ phương trình: =+ =− 2 2 2 yx mmyx a) Giải hệ khi m = 1. b) Xác định m để hệ có nghiệm (x; y) thỏa mãn điều kiện x = y. 2) Lập phương trình bậc hai biết hai nghiệm của phương trình là: 2 32 1 − =x 2 32 2 + =x Câu II : (2,0 điểm ). 1) Trong cùng hệ trục toạ độ Oxy cho parabol (P): 2 4 1 xy = và đường thẳng (D): 12 −−= mmxy . Tìm m sao cho (D) tiếp xúc với (P) và tìm tọa độ tiếp điểm. 2) Rút gọn biểu thức: 2 2 2 1 2 1 .) 1 1 1 1 ( x x xx A −− − + + − = Câu III : (2,0 điểm) Một người đi xe máy từ A để về B. Nếu lái xe với vận tốc 40km/h thì người đó đến B vào lúc 1 giờ chiều, nếu vận tốc 60km/h thì người đó đến B lúc 11 giờ trưa. Tính độ dài quãng đường AB và thời điểm người đó xuất phát từ A. Câu IV : (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A, cạnh AB = 6cm, AC = 8cm. Kẻ đường cao AH. Đường tròn ( H; HA) cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt ở E và F. a) Chứng minh rằng E, H, F thẳng hàng và tứ giác BECF nội tiếp. b) Gọi M là trung điểm BC, chứng minh AM và EF vuông góc với nhau. c) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác BECF. Câu V : (1,0 điểm) Cho phương trình: x 2 - a.x - 2 1 .a 2 = 0; (a ≠ 0) có hai nghiệm x 1 và x 2 . Tìm phần nguyên của biểu thức A = (x 1 ) 4 + (x 2 ) 4 . - HẾT - (Đề bài gồm có 01 trang) KIM TRA TON 9 T 11 (Thi gian 120 phỳt) Cõu I: (2,0 im 1) Cho hm s y = f(x) = x 2 - x + 2 a)Tớnh f(2); f 2 3 ữ . b)Tỡm x f(x) = 2x. 2) Cho biu thc: Cho biểu thức 3 1 1 P : x 1 x 1 x 1 = + ữ + + Tìm các giá trị của x để P = 5 4 Cõu II : (3,0 im ). 1) Cho ng thng (D) : y = 2mx + 5m -2 v Parapol (P) : y = -2x 2 . a) Tỡm m th hm s i qua (2;3). b) Tỡm m ng thng (D) ct (P) ti im cú honh l -1 2) Cho phng trỡnh : 2x 2 + 2x - 4m 2 4m - 5 = 0 a) Tỡm m phng trỡnh cú mt nghim x = 2. Tỡm nghim cũn li. b) Tỡm mt h thc liờn h gia gia hai nghim ca phng trỡnh khụng ph thuc vo m. Cõu III : (1 im) Tỡm mt s cú hai ch s bit ch s hng chc ln hn ch s hng n v l 2 v s ú gp 7 ln tng cỏc ch s ca nú. Cõu IV : (3,0 im) Cho ng trũn (O; R) v hai dõy cung AB v CD vuụng gúc vi nhau ti I. Gi E l trung im ca BC. Chng minh rng: a) OE 2 + IE 2 = R 2 . b) Tia EI vuụng gúc vi AD. c) AD = 2OE. Cõu V : (1,0 im) Tỡm x, y nguyờn tha món: 2( 1)xy y x = - HT - ( bi gm cú 01 trang) ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 9 – ĐỢT 12 ( Thời gian 120 phút) Câu I: (2,0 điểm Cho biểu thức 1 46 1 3 1 − − − + + − = x x xx x P a) Rút gọn P b) Tìm x để P < 2 1 Câu II : (3,0 điểm ). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho (d): y = 2(m-1)x-(m 2 -2m) và parabol (P): y = x 2 a) Tìm m để (d) đi qua gốc tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) khi m =3 c) Tìm m sao cho (d) cắt (P) tại hai điểm có tung độ y 1 , y 2 thỏa mãn 1 2 y y 8− = Câu III : (1 điểm) Một phòng họp có 360 chỗ được chia thành các dãy có số chỗ bằng nhau. Nếu thêm vào mỗi dãy 4 chỗ và bớt đi 3 dãy thì số chỗ không thay đổi. Hỏi ban đầu phòng được chia thành mấy dãy. Câu IV : (3,0 điểm) Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) vẽ các tiếp tuyến AB, AC ( B, C là tiếp điểm) và cát tuyến ADE ( AD < AE). Gọi H là trung điểm của DE, gọi K là giao điểm của BC và AE. Chứng minh rằng : a) HA là tia phân giác của góc BHC. b) Các điểm B, C, H, O nằm trên một đường tròn. c) 2 1 1 AK AD AE = + . Câu V : (1,0 điểm) Chứng minh rằng 1 2 3x = + + là nghiệm của phương trình: x 4 - 4x 3 - 4x 2 + 16x – 8 = 0. - HẾT - (Đề bài gồm có 01 trang) . hiện nay. 2) Cho phương trình: x 2 – 6x + 1 = 0 có hai nghiệm x 1 và x 2 . Không giải phương trình, hãy tính: x 1 2 + x 2 2 Câu IV : (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Dựng đoạn thẳng. phương trình: x 3 - m(x + 1) + 1 = 0 có ba nghiệm phân biệt x 1 , x 2 , x 3 thoả mãn điều kiện (x 1 ) 3 + (x 2 ) 3 + (x 3 ) 3 = 3 - HẾT - (Đề bài gồm có 01 trang) ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 9 – ĐỢT 10 (Thời. khi điều 13 người từ đội thứ nhất sang đội thứ hai thì số công nhân của đội thứ nhất bằng 2 3 số công nhân của đội thứ hai. Tính số công nhân của mỗi đội lúc đầu. Câu IV : (3,0 điểm) Cho nửa