TRƯỜNG THPT LONG MỸ CÂU LẠC BỘ TOÁN HỌC ĐỀ TUẦN 03THÁNG 03NĂM 2013 (Ngày 18 tháng 03 năm 2013) KHỐI 10 Câu 1: Cho a, b , c là ba cạnh của tam giác ABC và p là nửa chu vi. Chứng minh rằng 1 1 4 p a p b c + ≥ − − Câu 2: Giải phương trình sau : ( ) 2 2 6 16 2 2 2 16 0x x x x x+ + − + − + = Câu 3: Trong mặt phẳng toạ độ , cho ba điểm ( ) 10;5A , ( ) 15; 5B − , ( ) 20;0D − là ba đỉnh của một hình thang cân ABCD . Tìm toạ độ điểm C biết rằng AB song song với CD KHỐI 11 Câu 1: . Cho cấp số cộng , , , , 1 2 3 u u u u n trong đó 4n ≥ và mọi số hạng của cấp số đều dương. Chứng minh bất đẳng thức sau: 3 3 3 1 1 2 2 3 4 3 4 5 1 2 3 1 2 2 n n nn n n u u u u u n n u u u u u u u u u u u u ÷ ÷ + ≥ + + + (*) Câu 2: Cho hình lập phương . ' ' ' 'ABCD A B C D cạnh a. Gọi ,M N là hai điểm lần lượt nằm trên 'AD và BD sao cho ( ) , 0 2AM DN x x a= = ≤ ≤ .Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để đoạn MN ngắn nhất là MN song song với 'A C . Câu 3: Cho dãy số ( ) n u xác định như sau: 0 1 1 1 2, 3 ( 2,3,4, ) 3 2 n n n n u u u u u + − = = = = − Tìm công thức số hạng tổng quát n u của dãy KHỐI 12 Câu 1: Cho hàm số 2 2 1 x y x + = − có đồ thị (C). và đường thẳng ( ) :d y x m= + . Tìm m để (d) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho trọng tậm G của tam giác OAB cách đường thẳng (d) một khoảng bằng 2 Câu 2: Tính tích phân ( ) 1 3 2 2 0 5 3 1 x I dx x x = − + ∫ Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ( ) ( ) ( ) 1; 1;2 , 0;2; 2 , 5;7;4A B C− − − . Viết phương trình đường phân giác trong góc A của tam giác ABC HẠN CHÓT NỘP BÀI VÀO LÚC 17 GIỜ NGÀY 23 THÁNG 3 NĂM 2013 NỘP CHO QUÝ THẦY CÔ BỘ MÔN TOÁN CỦA TRƯỜNG. LẦN 9 . TRƯỜNG THPT LONG MỸ CÂU LẠC BỘ TOÁN HỌC ĐỀ TUẦN 03THÁNG 03NĂM 20 13 (Ngày 18 tháng 03 năm 20 13) KHỐI 10 Câu 1: Cho a, b , c là ba cạnh của tam giác ABC và p. 1: . Cho cấp số cộng , , , , 1 2 3 u u u u n trong đó 4n ≥ và mọi số hạng của cấp số đều dương. Chứng minh bất đẳng thức sau: 3 3 3 1 1 2 2 3 4 3 4 5 1 2 3 1 2 2 n n nn n n u u u u u n n. giác trong góc A của tam giác ABC HẠN CHÓT NỘP BÀI VÀO LÚC 17 GIỜ NGÀY 23 THÁNG 3 NĂM 20 13 NỘP CHO QUÝ THẦY CÔ BỘ MÔN TOÁN CỦA TRƯỜNG. LẦN 9